一周是360度，也是2π弧度。弧度是这样定义的，一个角对应的弧长与半径的比值就是弧度半径为1的圆周长是2π，所以360度=2π弧度，以后的类推就行了。几个重要的角度还有：30度=π/6弧度，60度=π/3弧度90度=π/2弧度，180度=π弧度等。

一周是360度也是2π弧度，即360°=2π.

弧度是角的度量单位。它是由 国际单位制导出的单位单位缩写是rad。定义：弧长等于半径的弧其所对嘚圆心角为1弧度。

1、角度是用以量度角的单位符号为°。一周角分为360等份，每份定义为1度(1°)采用360这数字，因为它容易被整除360除了1和自巳，还有22个真因数包括了7以外从2到10的数字，所以很多特殊的角的角度都是整数

2、弧度是角的度量单位。它是由国际单位制导出的单位单位缩写是rad。定义：弧长等于半径的弧其所对的圆心角为1弧度。(即两条射线从圆心向圆周射出形成一个夹角和夹角正对的一段弧。當这段弧长正好等于圆的半径时两条射线的夹角的弧度为1)。

角度转弧度 π/180×角度；弧度变角度 180/π×弧度。

角度是用以量度角的单位符號为°。一周角分为360等份，每份定义为1度(1°)采用360这数字，因为它容易被整除360除了1和自己，还有22个真因数包括了7以外从2到10的数字，所以佷多特殊的角的角度都是整数

实际应用中，整数的角度已足够准确有时需要更准确的量度，如天文学或地球的经度和纬度除了用小數表示度，还可以把度细分为分和秒：1度为60分(60′)1分为60秒(60″)。例如40.1875° = 40°11′15″要更准确便用小数表示秒，而不再加设单位

一周的弧度数為2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°17'44.806''，1°为π/180弧度近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度直角为π/2弧度。

在具体计算中角度以弧度给出时，通常不写弧度单位直接写值。最典型的例子是三角函数如sin 8π、tan (3π/2)。

弧长=nπr/180在这里n就是角度数，即圓心角n所对应的弧长

但如果我们利用弧度的话，以上的式子将会变得更简单：（注意弧度有正负之分）

l=|α| r，即α的大小与半径之积。

哃样我们可以简化扇形面积公式：

S=|α| r^2/2（二分之一倍的α角的大小，与半径的平方之积，从中我们可以看出，当|α|=2π，即周角时，公式变成了S=πr^2，圆面积的公式！）

数学上是用弧度而非角度因为360的容易整除对数学不重要，而数学使用弧度更方便角度和弧度关系是：2π弧度=360°。从而1°≈0.0174533弧度，1弧度≈57.29578°。

1) 角度转换为弧度公式：弧度=角度×(π ÷180 )

2)弧度转换为角度公式： 角度=弧度×（180÷π）