用链式法则隐函数求导法则！！看图！！！

点击联系发帖人 时间：2021-06-02 02:31

隐函数求导法则

假设有个函数rho是关于x和t的函数，x又是关于大x和t的函数求导之后，等式两边都有偏rho偏t总有可以消掉的错觉。请问这样写是对的吗谢谢

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我的本意是等号左边应该得到一個大小为nx*ny的矩阵

等号右边第一个式子和第二个式子得到的应该是大小为Nx*Ny的矩阵

暂且不论第三个式子光这两个式子就已经没有办法让等式荿立了

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求导数是微积分里一个很基本的話题它也是A Level纯数学部分考试大纲里最困难的领域之一。

完全在人意料之中的是学习A Level数学的同学经常在对复合函数进行求导的时候不知所措。

但是如果你的目标是在A Level数学中拿到排名靠前的高分的话，那么掌握链式法则将意味着你能够得到那些足以使你和别的竞争者区别開来的分数

链式法则在什么场合使用?

在我们需要对复合函数求导的时候，链式法则是个很好用的工具

求导顾名思义，就是找到一个函數的导数 – 这样做是为了找到这个函数的变化率

如果我们对函数求导，我们会得到=(文末附带的表格里有其它一些常见函数的导数)

我们吔可以用符号 f'(x) 来表示一个函数f(x)的导数（其实就是在f(x)的f右上角加一撇）。

? 什么是复合函数?

复合函数可以理解成‘函数的函数’ – 可以写作 f(g(x))

f(x) 经常被叫做 “外层函数（可以理解成饺子皮）”，而 g(x) 叫“内层函数（理解成饺子馅两者在一起包成一个完整的“复合函数饺子”）”。

链式法则的公式是什么?

为了对复合函数 y=f(g(x))进行求导, 首先需要识别出外层函数y=f(u) 和内层函数 u=g(x)

然后，下一步是把外层函数和内层函数分别求导最后，再把分别求导的结果相乘

“先对外层函数单独求导，内层函数也单独求导然后把两个单独求出的导数相乘即可。”

? 例题 1(多項式的复合函数)

? 例题 2(三角函数和指数函数的复合函数)

? 例题 3(对数和三角函数的复合函数)

一些常见函数的导数表:

干得不错! 你已经完成了用鏈式法则对复合函数求导的速成课程

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