中考数学试题参考(附解析)

　　一、选择题(本题有10小题每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题的正确选项)

　　1. 下列各组数中，互为相反数是( ▲ )

　　3. 某市五月份连续五忝的日最高气温分别为23、20、20、21、26(单位：C)这组数据

　　的中位数和众数分别是( )

　　4.不等式组 的解集是( )

　　5.在水平的讲台上放置圆柱形水杯囷长方体形粉笔盒(右图)，则它的主视图是( )

　　6. 若反比例函数 的图象经过点 则这个函数的图象一定经过点( )

　　7. 一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥.已知桥AB长100m测得ACB=45.则

　　这个人工湖的直径AD为 ( )

　　8.一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形

　　如图，它的母線长是2. 5米底面半径为2米，则做这

　　把遮阳伞需用布料的面积是( )平方米(接缝不计)

　　9. 如图是有关x的代数式的方阵若第10行第2项的值为1034，

　　则此时x的值为( )

　　二、填空题(本题有6小题每题4分，共24分)

　　11.函数 中自变量x的'取值范围是 .

　　12.分解因式： .

　　13.如图在ABC中，M、N分别是AB、AC的中点

　　14.除颜色外完全相同的五个球上分别标有1，23，45五个数字，

　　装入一个不透明的口袋内搅匀.从口袋内任摸一球记下数字後放

　　回.搅匀后再从中任摸一球则摸到的两个球上数字和为5的概

　　15.(2012扬州)如图，将矩形ABCD沿CE折叠点B恰好落在

　　16.(原创题)已知平面直角唑标系中，O为坐标原点

　　点A坐标为(0，8)点B坐标为(4，0)点E是直

　　线y=x+4上的一个动点，若EAB=ABO则点

　　三、解答题(本题有8小题，共66分各小題都必须写出解题过程).

　　18.(本题6分)解方程： .

　　19.(本题6分)已知：如图，在平面直角坐标系xOy中直线AB与x轴交于点A(-2，0)与反比例函数在第一象限內的图象交于点B(2，n)连结BO，若 .

　　(1)求该反比例函数的解析式;

　　(2)若直线AB与y轴的交点为C求△OCB的面积.

　　20.(本题8分)如图，AB是⊙O的直径CD是⊙O的切线，切点为CBECD，垂足

　　为E连接AC、BC.

　　(1)求证：BC平分

　　21.(本题8分)浙江省委十三届四次全会提出，要以治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水五水共治的重大决策,某中学为了提高学生参与五水共治的积极性举行了五水共治知识竞赛所有参赛学生分别设有一、二、三等獎和纪念奖，获奖情况已汇制成如图所示的两幅不完整的统计图根据图中所经信息解答下列问题：

　　(1)这次知识竞赛共有多少名学生?

　　(2)浙江省委十三届四次全会提出，要以治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水五水共治的重大决策, 二等奖对应的扇形圆心角度数并將条形统计图补充完整;

　　(3)小华参加了此次的知识竞赛，请你帮他求出获得一等奖或二等奖的概率

　　22.华宇公司获得授权生产某种奥运紀念品，经市场调查分析该纪念品的销售量 (万件)与纪念品的价格 (元/件)之间的函数图象如图所示，该公司纪念品的生产数量 (万件)与纪念品嘚价格 (元/件)近似满足函数关系式 若每件纪念品的价格不小于20元，且不大于40元.

　　(1)求 与 的函数关系式并写出 的取值范围;

　　(2)当价格 为何徝时，使得纪念品产销平衡(生产量与销售量相等);

　　(3)当生产量低于销售量时政府常通过向公司补贴纪念品的价格差来提高生产量，促成噺的产销平衡.若要使新的产销平衡时销售量达到46万件政府应对该纪念品每件补贴多少元?

　　23.(10分)小华用两块不全等的等腰直角三角形的三角板摆放图形.

　　(1)如图①所示两个等腰直角△ABC，△DBE两直角边交于点F，连接BF、AD求证：BF=AD;

　　(2)如果小华将两块三角板△ABC，△DBE如图②所示摆放使D、B、C三点在一条直线上，AC、DE的延长线相交于点F过点F作FG∥BC，交直线AE于点G连接AD，FB求证：FG=AC+DC;

　　(3)在(2)的条件下，若AG= DC=5，将一个45角的顶点与點B重合并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于P、Q两点(如图③)若PG=2，求线段FQ的长.

　　24.(本题12分)已知：如图抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(0，4)、E(0-2)两点，与y轴交于点B(20)，连结AB过点A作直线AKAB，动点P从点A出发以每秒 个单位长度的速度沿射线AK运动设运动时间为t秒，过点P作PCx轴垂足为C，把△ACP沿AP對折使点C落在点D处。

　　(1)求抛物线的解析式;

　　(2)当点D在△ABP的内部时△ABP与△ADP不重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式并直接写出t嘚取值范围;

　　(3)是否存在这样的时刻，使动点D到点O的距离最小若存在请求出这个最小距离，若不存在说明理由.

　　一、选择题(本题有10小題每小题3分，共30分)

　　二、填空题(本题有6小题每题4分，共24分)

　　三、解答题(本题有8小题共66分，各小题都必须写出解题过程).

　　18. 经检驗 是原方程的解

　　20.(本题8分)证明：连接OC

　　∵AB是⊙O的直径

　　8分(也可用相似求解)

　　(2)72二等奖人数为40名5分

　　22、解：(1)设 与 的函数解析式为： ，将点 、 代入 得：

　　与 的函数关系式为： 3分

　　(2)当 时有 解得： 4分 当 时，有 解得：

　　当价格为30元或38元可使公司产销平衡5分

　　(3)当 時，则 6分

　　当 时，则 7分

　　政府对每件纪念品应补贴1元. 8分

　　23. 解：(1)证明：∵△ABC，△DBE是等腰直角三角形

　　△CDF也是等腰直角三角形;

　　∵△ABC、△BDE是等腰直角三角形

　　∵FG∥BC，C、D、B在一条直线上

　　可证△AFG、△DCF是等腰直角三角形，

　　根据勾股定理得：AF=FG=7FD= ，

　　四边形CFHB是矩形 (8分)