求由曲线y=x2x=y2所围成的图形绕y轴旋轉一周所产生的旋转体的体积．

求由曲线y=x²，x=y²所围成的图形绕y轴旋转一周所产生的旋转体的体积．

求由曲线y=exy=e，x=0所围平面图形绕x轴旋转的旋轉体的体积．

求由曲线y=e^xy=e，x=0所围平面图形绕x轴旋转的旋转体的体积

过坐标原点作曲线y＝lnx的切线，该切线与曲线y＝lnx及x轴围成平面图形D． (1)求D嘚面积A； (2)

过坐标原点作曲线y＝lnx的切线该切线与曲线y＝lnx及x轴围成平面图形

E．旋转一周所得旋转体的体积V．

经过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D求：（1）D的面积。（2）D绕y轴

经过坐标原点作曲线y=lnx的切线该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。求：

（2）D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积

设抛物线y=ax²+bx+c通过点(0，0)且当x∈[0，1]时y≥0．试确定a，bc的值，使得抛物线y=ax²+bx+c与直线x=1y=0所围图形的面积为，且使该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积最小.

求x2＋(y－5)2=16绕x轴旋转的旋转体的体积．

设平面薄片所占的闭区域D由抛物线y=x2及直线y=x所围成它在点(x，y)处的面密度μ(xy)=x2y，求该薄片的质心．

设平面薄片所占的闭区域D由抛物线y=x²及直线y=x所围成它在点(x，y)处的面密度μ(xy)=x²y，求该薄片的质心

设（X，Y）服從在区域D上的均匀分布其中D为x轴、y轴及x+y=1所围成，求X与Y的协方差Cov(X,Y).

设（XY）服从在区域

A．上的均匀分布，其中

B．为x轴、y轴及x+y=1所围成求X与Y的協方差

设D是由y＝x2和y＝x所围成的平面图形，其面积A＝（ ）

求由曲面z=x2＋2y2及z=6－2x2－y2所围成的立体的体积．