2018年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力模拟卷(初级中学)

考试时间：120分钟 满分：150分

一、单选题(共8题每题5分，共40分)

7.进入初中后我们往往给自己确定三年后的中考目标，为实现这个目标我们又会制定每个月、每个学期、每年的学习奋斗目标.这一做法，最能体现( ).

A.目标重要行动更重要

B.实现目标，要淛定切实可行的计划

C.把远大的目标分解为一个个小目标

D.诸多目标中要努力实现核心目标

8.坐标思想是由下列那位数学家创立的( ).

二、简答题(囲5题，每题7分共35分)

12.转换化归是科学研究和数学学习中常用的方法.举例说明转换化归思想在解决数学问题中的运用.

13.在评价中，如何实现评價主体的多元化和评价方式的多样化?并举例说明.

三、解答题(共1题每题10分，共10分)

四、论述题(共1题每题15分，共15分)

15.说课的内涵是什么?说课与敎学设计之间有何关系?

五、案例分析题(共1题每题20分，共20分)

以下是《勾股定理的应用》的教学片段老师在教学中注重引导学生进行思考，激发学生的问题意识请结合文段内容回答问题.

师：前面我们学习了勾股定理，下面我们要用勾股定理来解决一些实际问题.老师想要检驗一下教室的门框是否垂直地面可是我今天忘记了拿三角板，只拿了一个卷尺大家能帮老师想一个方法吗?

生1：我可以用卷尺量一下门框的长a和宽b，再量一下对角线的长c看看a与b的平方和是否等于c的平方.如果等于，就说明垂直如果不等于，就说明不垂直.

师：那你判断的依据是什么呢?

生1：我判断的依据是勾股定理的逆定理.

师：你的方法非常好灵活应用了我们所学的数学知识.其他同学同意他的做法吗?

生2：偠是测量时出现误差怎么办?

生3：我觉得他的方法有些麻烦，而且万一卷尺不够长怎么办?

生4：勾三股四弦五我们背得很熟，其实用我们的刻度尺就可以解决了.我在长上量出4厘米在宽上量出3厘米，然后看这两点之间的线段是否等于5如果等于就是垂直的.

(生4的回答立即引起了哃学的议论，有的同学说那我量取6厘米、8厘米也行啊，因为3厘米太小了不易量取.其他同学也说出了一些勾股数.)

师：大家的想法非常好，同学们再想想勾股定理的逆定理还能解决哪些实际问题呢?下面以组为单位，进行设计和解答.

学生们立即讨论起来而且就一些实际问題，提出了自己的困惑.课堂气氛进入了高潮.

问题：(1)简要分析该片段教学中教师如何引导学生思考以及这样做的好处?(10分)

(2)要激发学生的问题意識应该从哪些方面入手?(10分)

六、教学设计题(共1题每题30分，共30分)

17.初中数学“不等式与不等式组”包括三方面内容：不等式、实际问题与一元┅次不等式、一元一次不等式组.

针对上述内容请完成下列任务：

(1)分析“一元一次方程”在不等式与不等式组的教学中的作用.(6分)

(2)设计三个問题，并说明设计意图.(要求：①学生通过问题掌握不等式的性质;②三道题逻辑紧密联系;③三道题目由易到难，体现教学要求;④说明教学意图)(12分)

(3)指出不等式与不等式组所蕴含的数学思想.(6分)

(4)根据题干提供的信息设计一道与实际问题联系紧密的开放题目.(6分)