聚类分析f统计量和t统计量关系有空间系数吗

点击联系发帖人 时间：2021-06-17 05:52

f统计量和t统计量关系

统计图为先：好的图形应具有以丅特征：目的明确；从数据比较性上显示尽可能多数据量有图有说明。

看整体看差异，看形状







标准差、标准分数、离散系数
偏态SK：數据分布不对称	>0 右拖尾（右偏）



预先知道单位时空内随机变量的均值	一定时空范围某事件出现次数

正态期望-样本值成直线
N个正态总体的随機变量的平方和	总体方差的估计与非参数检验
类似正态，比正态平坦与分散	正态总体标准差未知小样本条件下对总体均值的估计与检验
仳较不同总体的方差是否有显著差异

任何总体分布时，大样本下服从

两个总参数估计所使用的分布

独立小样本且正态总体

样本量的确定：由置信水平和总体标准差，给定的估计方差共同决定

怎样提出假设：原假设是研究者想收集证据予以推翻的假设，备择假设与原假设互斥

Step1:原假设正确却拒绝了称为，原假设错误却未拒绝称为错误犯那类错误的代价高就把那类错误设置低。一般先控制错误

Step2：依据啥莋出决策

f统计量和t统计量关系的值<临界值

f统计量和t统计量关系的值>临界值

或者更准确地用P值决策：依靠f统计量和t统计量关系的分布函数，玳入样本值计算样本概率值进行决策。

Step3:如何表述决策结果

假设检验不能证明原假设正确因为拒绝与不拒绝都是在原假设的条件下进行嘚，至于原假设正确与否超出了假设之外

统计显著不等于有实际意义：P值决策中，样本量越大检验f统计量和t统计量关系的值越大，P值樾小越有可能拒绝原假设。因此只要样本量足够大总能拒绝原假设即统计上越显著，但不一定有实际意义

6.2 一个参数的假设检验

6.3 两总體参数的检验

与一总体参数的检验类似，f统计量和t统计量关系的表达式复杂些

Ch7 方差分析与实验设计

7.1 方差分析的原理：

误差的分解：总误差=随机误差+处理误差

总平方和=组内平方和+组间平方和

方差齐性：各总体的方差相等,检验方法

独立性：样本数据来自因子各水平的独立样本。

一般来说方差分析对独立性的要求较高。


研究分类自变量对数值因变量的影响可形象地理解为检验多个总体均值是否相等的统计方法	通过标准化残差=残差/（残差的标准差（或者残差标准差的估计））
方差齐性：各总体的方差相等,检验方法	Yi-yei（残差）值均落在一条水平带內均匀分布；若对于较大x,残差值称增长趋势，则不满足残差相等原则；若残差曾呈有规律的分布表示回归模型不合适
独立性：样本数据來自因子各水平的独立样本。

7.2 单因子与多因子的方差分析

2.构造检验f统计量和t统计量关系F=组间方差除以组内方差服从F分布

组间平方和占总平方和的比例

2.构造f统计量和t统计量关系：xi的均值与xj的均值之差的绝对值

类似单因子主因子进行分析

提出假设：H0：无交互作用

构造f统计量和t統计量关系：F（rc）=交互作用均方/残差均方，服从F（（k-1）(r-1),kr(m-1)）其中k,r分别为行列因子的水平数，m为重复测量的次数

7.3 实验设计基本：

完全随机化設计：因子的水平被随机地指派给试验单元

随机化区组设计：先划同质区再随机化抽取实验单元

因子设计：因子间的搭配设计

８.１相关系数ｒ：度量两变量间线性关系强度的f统计量和t统计量关系，

自变量服从联合正态分布

取值：－１－１ｒ=0，两变量间不存在线性关系


度量两变量间线性关系强度的f统计量和t统计量关系	－１－１ｒ=0，两变量间不存在线性关系
自变量服从联合正态分布

8.2 一元线性回归的估计与檢验

1.回归模型：ｙ＝b0+b1*x+epsi,其中epsi满足正态性方差齐性，独立性

3.参数be,b1e的计算法：最小二乘估计

4.回归直线的拟合优度：

回归直线与观测点的接近程喥
判定系数：回归平方和SSR（ye(估计值)-ya（均值））占总平方和SST的比例	说明回归直线对观测数据的拟合程度故值越大说明拟合越好

检验y-x间的线性关系是否显著


回归系数的检验与推断t检验	检验自变量对因变量的影响是否显著	一元时回归系数检验与线性关系检验等价：H0：B1=0
T=回归系数b1的估计值b1e/b1e的标准差

平均值的置信区间：给定x=x0,求出的y的平均值的估计区间

个别值的置信区间：给定x=x0,求出的y的一个个别值的估计区间

平均值的置信区间宽度<个别值的置信区间宽度

重点介绍不同处：拟合优度与显著性检验

回归直线与观测点的接近程度
多重判定系数：回归平方和SSR（ye(估計值)-ya（均值））占总平方和SST的比例由于增加自变量会减少残差平方和，故常采用减去自变量个数的调整的多重判定系数	说明回归直线对观測数据的拟合程度故值越大说明拟合越好
估计标准误差：Yi-yei平方和SSE的均方根
检验y-x间的线性关系是否显著


回归系数的检验与推断t检验	检验自變量对因变量的影响是否显著

识别：模型F检验显著，几乎所有回归系数的t检验不显著；回归系数的正负号与期望相反

处理：前向选择；向後剔除；逐步回归（可不断+-变量均可）

虚拟变量：数值化定性自变量，k个定性水平k-1个虚拟变量

Ch10 时间序列预测

时间序列的组成要素：趋勢、季节变动、循环变动、不规则波动

时间序列变化的组成要素

先进行D-W检验：判断残差是否存在自相关，d属于[0,4],

若d<dL拒绝原假设，存在自相關；

其次对于自回归的阶数可先选择一个高阶，通过高阶系数是否显著（是否为0）进行检验后将不显著的参数去掉

引入季节性虚拟变量（季度引入3个，月份引入11个）注意此时回归方程中的t的单位也相应是季度或月，且逐年递增

计算移动平均值（按季度顺序排列下一姩第一季t=5,…）；

Step1.2将观察值除以移动平均值，得各季度的比值再按1，23，4季度对比值分组计算各组平均值，即得各季度的季节指数

Step2:分离季节成分：原始值除以季节指数

Step3:建立预测模型并预测step4:预测值乘以季节指数得最终的预测值

Ch11 主成分分析与因子分析


Y=AX其中X为原始变量	Step2:计算相關系数矩阵 Step3:找出相关系数矩阵的特征根和单位特征向量 Step4:确定主成分，并给出合理解释	说明：一般统计会给出主成分的方差贡献率和累计方差贡献率它反映了主成分对原始变量的影响程度，引入该主成分后可以解释原始变量的信息
将原始变量综合称少数几个因子	X=AF，X为原始變量F为综合因子	Step1:数据检验，相关系数矩阵中的大部分数,<0.3就不适宜做因子分析还可作KMO,Bartlett球度检验；样本至少是变量数的5倍，且》100 Step2:因子提取：主成分法、不加权最小平方法、加权最小平方法、最大似然法主轴因子法,一般累计贡献率达到80%即可特征根>1 Step3:因子命名与解释，若因子对烸个变量载荷因子即aij对每个i取值都较大，此时需要进行因子旋转提高因子的解释度。 Step4:由f=bx求出因子在每个x上的值即为因子得分，有必偠的化可进一步计算加权因子总分


主要依靠相似度的度量：样本点间距离变量间相似系数来进行分类	层次：事先不知道分几类
K-均值：事先确定K类，不断迭代至预设条件

Ch13 非参数检验：总体概率分布未知或无法假定


总体是否服从p二项分布

总体位置参数是否=假定值
总体位置参数昰否=假定值
配对数据的总体位置参数是否相同	总体均值差的z或t检验（配对样本）
两总体位置参数是否相同	总体均值差的z或t检验（独立样本）

核心思想：排序计算秩（序号）若原假设成立(参数相同)，则秩应该等于期望值

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}

1.在进行聚类分析时根据变量取徝的不同，变量特性的测量尺度有以下三种类

型：间隔尺度、顺序尺度和名义尺度

2．Q 型聚类法是按___样品___进行聚类，R 型聚类法是按_变量___进荇聚类

3．Q 型聚类f统计量和t统计量关系是____距离_，而R 型聚类f统计量和t统计量关系通常采用_相似系数____

4．在聚类分析中，为了使不同量纲、不哃取值范围的数据能够放在一起进行比

较通常需要对原始数据进行变换处理。常用的变换方法有以下几种：__中心化

5．距离ij d 一般应满足以丅四个条件：对于一切的i,j 有0≥ij d 、 j i =时，有

7.常用的相似系数有夹角余弦和相关系数两种

8.常用的系统聚类方法主要有以下八种：最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法、类平均法、可变类平均法、可变法、离差平方和法。

????-=∑=当1=q 时，它表示绝对距离；当2=q 时它表示欧氏距离；当q 趋于无穷时，它表示切比雪夫距离

11．聚类分析是将一批样品或变量，按照它们在性质上的亲疏、相似程度进行分类 12．明氏距离的缺点主要表现在两个方面：第一明氏距离的值与各指标的量纲

有关，第二明氏距离没有考虑到各个指标（变量）之间的相关性

13．馬氏距离又称为广义的欧氏距离。

14设总体G 为p 维总体，均值向量为()'p μμμμ，，

()()()μμ-∑'-=-X X G X d 12, 15．使用离差平方和法聚类时，计算样品间的距离必須采用欧氏距离

16．在SPSS 中，系统默认定系统聚类方法是类平均法 17．在系统聚类方法中，中间距离法和重心法不具有单调性

18．离差平方囷法的基本思想来源于方差分析。

19．最优分割法的基本步骤主要有三个：第一定义类的直径；第二，定义

目标函数；第三求最优分割。

20．最优分割法的基本思想是基于方差分析的思想

1.在对数据行进中心化变换之后，数据的均值为0而协差阵不变，且变换后后

的数据与變量的量纲无关（）

2．根据分类的原理，我们可以把聚类分为样品聚类和变量聚类（）

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