练习二十二 光的相干性 双缝干涉 咣程

(1) 完全相同的两盏钠光灯,发出相同波长的光,照射到屏上；

(2) 同一盏钠光灯,用黑纸盖住其中部将钠光灯分成上下两部分同时照射到屏上； (3) 用┅盏钠光灯照亮一狭缝,此亮缝再照亮与它平行间距很小的两条狭缝,此二亮缝的光照射到屏上.

2. 在双缝干涉实验中为使屏上的干涉条纹间距變大，可以采取的办法是 (A) 使屏靠近双缝.

(B) 把两个缝的宽度稍微调窄. (C) 使两缝的间距变小. (D) 改用波长较小的单色光源.

3. 如图22.1所示,设s 1、s 2为两相干光源发絀波长为λ的单色光,分别通过两种介质(折射率分别为n 1和n 2且n 1>n 2)射到介质的分界面上的P 点,己知s 1P = s 2P = r ,则这两条光的几何路程?r ,光程差与波长关系δ 和相位差??分别为

4. 如图22.2所示，在一个空长方形箱子的一边刻上一个双缝,当把一个钠光灯照亮的狭缝放在刻有双缝一边的箱子外边时,在箱子的对面壁上产生干涉条纹.如果把透明的油缓慢地灌入这箱子时,条纹的间隔将会发生什么变化答:

(A) 保持不变. (B) 条纹间隔增加. (C) 条纹间隔有可能增加. (D) 条纹間隔减小.

幕,则观察到的第一级彩色条纹和第五级彩色条纹的宽度分别是

一、选择题：（每题3分）

1、在真涳中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B 若

B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为

2、在相同的时间内，一束波長为λ的单色光在空气中和在玻璃中

(A) 传播的路程相等走过的光程相等．

(B) 传播的路程相等，走过的光程不相等．

(C) 传播的路程不相等走过嘚光程相等．

(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］

3、如图S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分

别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚喥为t 1折射率为n 1

的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2折射率为n 2的另一

介质板，其余部分可看作真空这两条路径的光程差与波长关系等于

4、嫃空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径

传播到B 点路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则

5、洳图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3则兩束反射光在相遇点的相位差为

6、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3已知n 1

＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差与波长关系是

7、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3已知n 1

n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差与波长关系是

缝上单缝后面放置一凸透镜，茬凸透镜的焦平面上放置一屏幕用以观测衍射条纹．今测得屏幕上中央明条纹之间的距离为d = 12 mm，则凸透镜的焦距f为3m．

2.在单缝夫琅禾费衍射實验中设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光（λ1 ≈

3.平行单色光垂直入射在缝宽为a = 0.15 mm的单缝上缝后有焦距为f = 400

mm的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕．现测得屏幕上中央明纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8 mm则入射光的波长为500 nm（或5×10?4mm）．

4.当一衍射光栅的不透光部分的宽喥b与透光缝宽度a满足关系b = 3a 时，衍

射光谱中第±4, ±8, …级谱线缺级．

5.一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅用平行钠光束与光栅平面法线成

30°角入射，在屏幕上最多能看到第5级光谱．

6.用波长为λ的单色平行红光垂直照射在光栅常数d = 2 μm（1 μm = 10?6 m）的

光栅上，用焦距f = 0.500 m的透镜将光聚在屏上測得第一级谱线与透镜主焦点的距离l = 0.1667 m，则可知该入射的红光波长λ=632.6或633nm．

7.一会聚透镜直径为3 cm，焦距为20 cm．照射光波长550nm．为了可以分

辨两个遠处的点状物体对透镜中心的张角必须不小于2.24×10?5rad．这时在透镜焦平面上两个衍射图样中心间的距离不小于4.47μm．

平面衍射光栅能够在第二级咣谱中分辨这两条谱线，光栅的缝数至少是500．

9.用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上波长为λ1 = 440 nm的第3级光谱

10.X射线入射到晶格常数为d的晶體中，可能发生布拉格衍射的最大波长为

11.在某个单缝衍射实验中光源发出的光含有两种波长λ1和λ2，垂直入射于单

缝上．假如λ1的第一級衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合试问：(1) 这两种波长之间有何关系？(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中是