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关于三2重积分计算一种题型问题
利用先计算一个二2重积分计算再计算一个定积分,但有一步没看懂,就是∫∫∫z2 dxdydz=∫(-c到c)dz∫∫(积分符号下面是Dz)dxdy=πab∫(-c到c)(1-z2/c2)z2dz 1.这里面为什么 ∫∫(下面昰Dz)dxdy=πab(1-z2/c2) 我打的括号是解释说明可以遮掉别看,2能再解释下1-z2/c2的几何意义吗
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高数定积分,计算三2重积分计算先二后一,错的原因:
计算三2重积分计算时边界曲面方程是不能代入的。
三2重积分计算积分区域是有界闭区域。
:x?+y?≤2z介于0≤z≤8的部分的闭区域。
只有在闭区域的边界的旋转抛物面部分
?=2z,在闭区域的其他部分不满足。
所以计算三2重积汾计算时,边界曲面方程是不能代入的
此题,计算时用柱坐标系,简单见图
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