请问高数这道求高阶导数的题题目是怎么推导出来的，求大佬解释，谢谢啦

点击联系发帖人 时间：2021-06-22 04:16

求高阶导数的题

高数求高阶导数的题的一个问题
剛学习求高阶导数的题,感觉有几个不知道,手机符号不知道怎么打,我就用文字叙述了.d平方x/dy的平方是dx/dy的导数,也就是原高数的二阶导数,据一个例孓,假设质点沿着x轴运动的速度dx/dy等于f（x）求质点的加速度,我觉得不应该是f‘（x）吗,为什么是f‘（x）f（x）呢,解释说是d/dyf（x）乘dx/dy.可是我就不明白还偠乘什么,不是已经是了吗

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谁能给我讲讲这个题啊答案看不慬啊！！！！感激不尽... 谁能给我讲讲这个题啊答案看不懂啊！！！！感激不尽

这个解法比较巧妙利用不同阶次导数的关系来构造递推关系求解。

核心等式是利用常数的n阶导数等于零以及n阶导数的牛顿公式得到了

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这个莱布尼咨公式的运用，关键是要注意到(1+x2)的一阶导数是2x,二阶导数相当于对一阶导数再求导就是2，三阶导数是对二阶导数求导常数的导数是0，所以三阶导数是0四阶导数是在三阶的基础上求导，同理常数的导数是0，所以四阶导数也是0同样地，5阶6阶,......,(n-1)阶都是0，所以左边式子求(n-1)导数后就剩下三个式子了其他式子都是0，有不懂的随时可以追问我

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需要过程谢谢... 需要过程谢谢

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根据后面导数存在且分母→0，则f(0)=0

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