对面积的曲线积分与曲面积分分中，如果z＝z(x),f(x,y,z)如何转变为dxdy的二重积分

点击联系发帖人 时间：2021-06-25 09:48

曲线积分与曲面积分

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设S 为涳间中的曲面

为定义在S 上的函数，对曲面S作分割T 它把S分成N 个可求面积的小曲面片

且它的值与分割及点的取法无关，则称此极限

在S 上的苐一型曲线积分与曲面积分分记为

第一型曲线积分与曲面积分分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面，计算该曲面的质量第二型曲线积分与曲面积分分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速，计算单位时间流经曲面的总流量

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D关于xy都对称，x和y都是奇函数所以积分结果为0

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请问第二步等号是怎麼从x+y+z变成为z的？ 
而且题目里z=根号下x^2+y^2 你看漏了根号麻烦再看看怎么做，谢谢！

D关于xy都对称x和y都是奇函数，所以积分结果为0

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首先利用二重积分的性质将积分簡化然后将二重积分转化成累次积分进行计算．

本题考点：二重积分的计算；二重积分的性质及应用．

考点点评：当区域具有对称性且被积函数具有奇偶性时，可以利用积分的性质简化计算过程．本题也可以直接进行计算但是计算量会加倍．

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