）理解原函数与不定积分的概念熟记基本积分公式，掌握不定积分的基本性质

）掌握两种积分换元法，特别是第一类换元积分法（凑微分法）

）掌握分部积分法理解常微分方程的概念，会解可分离变量的微分方程牢记非齐次

线性微分方程的通解公式。

）理解定积分的概念和几何意义掌握定积分嘚基本性质。

）会用微积分基本公式求解定积分

）掌握定积分的凑微分法和分部积分法。

）知道广义积分的概念并会求简单的广义积汾。

）掌握定积分在几何及物理上的应用特别是几何应用。

本章重点：不定积分和定积分的概念及其计算；变上限积分求导公式和牛顿—莱布

尼茨公式；定积分的应用

本章难点：求不定积分，定积分的应用

一元函数积分学是微积分学的一个重要组成部分，

和不定积分嘚性质是求不定积分的关键

于曲边图形的面积计算等实际问题，

理解定积分的概念并了解其几何意义是应用定积分的基

是一个复合函数它是由

此，为了利用第一换元积分公式我们将

解：为了消去根式，利用三解恒等式

因此，由第二换元积分法所以积分