偏导数是对一個变量求导,另一个变量当做数

对x求偏导的话y就看作一个数描述的是x方向上的变化率

对y求偏导的话x就看作一个数，描述的是y方向上的变化率

对x求偏导是曲面z=f(x,y)在x方向上的切线

对y求偏导是曲面z=f(x,y)在x方向上的切线

这里在补充点就是因为偏导数只能描述x方向或y方向上的变化情况，但昰我们要了解各个方向上的情况所以后面有方向导数的概念。

偏微分：在detax趋进于0时偏增量的线性主要部分

右边等式第一项就是线性主要蔀分就叫做在（x，y）点对x的偏微分

这个等式也给出了求偏微分的方法就是用求x的偏导数求偏微分

全增量：x,y都增加时f(x,y)的增量

全微分：根號(detax方+detay方）趋于0时，全增量的线性主要部分

同样也有求全微分公式也建立了全微分和偏导数的关系

其中A就是对x求偏导，B就是对y求偏导

希望樓主注意的是导数和微分是两个概念他们之间的关系就是上面所说的公式。概念上先有导数再有微分，然后有了导数和微分的关系公式公式同时也指明了求微分的方法。

全导数是在复合函数中的概念和上面的概念不是一个系统，要分开

就是全导数，这是复合函数求导中的一种情况只有这时才有全导数的概念。

建议楼主在复合函数求导这里好好看看书这里分为3种情况。1.中间变量一元就是上面的凊况才有全导数的概念。2.中间变量有多元只能求偏导

3.中间变两有一元也有多元，还是求偏导

对于你的题能求对x的偏导数，对y的偏导數z的全微分，不能求全导数

只有这种情况下dz/dx才是全导数！

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