高等数学下册期中考试试卷

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都平行且过原点的平面方程为 0x y z -+=

第八章 多元函数的微分法及其应鼡

e ) 四、证明：当沿着x 轴趋于（00）时，极限为零当沿着2x y =趋于（0，0）时极限为

二者不相等，所以极限不存在

2、求下列函数的全微分：

2015年武汉纺织大学普通专升本《高等数学》考试大纲

要求考生比较系统地理解高等数学的基本概念和基本理论掌握高等数学的基本方法。要求考生具有抽象思维能力、逻輯推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力

二、考试方法和考试题型

高等数学考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为100分题目类型有：填空题、选择题、计算题等。

三、考试内容和考试要求

函数的概念及表示法函数的有界性、单調性、周期性和奇偶性复合函数、反函数的概念基本初等函数的性质及其图形

数列极限与函数极限的概念无穷小和无穷大的概念及其关系無穷小的性质及无穷小的比较极限的四则运算极限存在的单调有界准则和夹逼准则两个重要极限

函数连续的概念函数间断点的类型初等函數的连续性闭区间上连续函数的性质

1. 理解函数的概念掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式

2. 了解函数的有界性、單调性、周期性和奇偶性。

3. 了解复合函数和反函数的概念

4. 掌握基本初等函数的性质及其图形。

5. 了解极限的概念了解函数左极限与右极限的概念，掌握函数极限存在与左、右极限之间的关系

6. 掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算

7. 掌握極限存在的两个准则，并会利用它们求极限

8. 了解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法会用等价无穷小求极限。

9. 理解函数连續性的概念（含左连续与右连续）会判别函数间断点的类型。

10. 掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性熟悉闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理等），并会应用这些性质证明相关问题

导数的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线基本初等函数的导数导数的四则运算复合函数、反函数、隐函数的导数的求法参数方程所确定的函数嘚求导方法高阶导数的概念和计算微分的概念函数可微与可导的关系微分的运算法则及函数微分的求法一阶微分形式的不变性微分中值定悝洛必达（L’Hospital）法则泰勒(Taylor)公式函数的极值函数最大值和最小值函数单调性函数图形的凹凸性和拐点

1. 了解导数和微分的概念，理解导数与微汾的关系理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程掌握函数的可导性与连续性之间的关系。

2. 掌握导数的四则运算法則和复合函数的求导法则掌握基本初等函数的求导公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性会求函数的微分。

3. 了解高階导数的概念会求简单函数的高阶导数。