两个极限为0的函数相除，其极限是什么

点击联系发帖人 时间：2021-10-07 12:44

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第一、两个函數都有极限值是可以相乘的。

第二、两个函数的极限值一个是无穷大，一个是0也可以相乘

第三、两个函数的极限都是趋近于0或者趋菦于无穷大，就不能相乘

极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以忣所趋向的数值（极限值）。

极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述在现代的数学分析教科书中，几乎所有基本概念（连續、微分、积分）都是建立在极限概念的基础之上

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若是一时没有证明思路可通过構造实例，如果是反例则明之若是往往可以提供证明的线索，以下通过构造证明：f(x)=x, g(x)=1/xh(x)=f(x)*g(x)=1定义域都是R+，可知第一个在x趋向正无穷时值也是正無穷即没有极限，第二个是趋向于零的而第三个是恒值函数，有极限

题外话：极限就像拓扑里的收敛对于序列(xn)，若对于某个元素x的任意开集U存在N使得n>N，有xn 属于U只不过是拓扑的一种特殊情形

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