第五章  机械能及其守恒定律

    使学苼了解守恒思想的重要在物理学的发展过程中，能量的概念几乎是与人类对能量守恒的认识同步发展起来的能量的概念之所以重要，僦是因为它是个守恒量守恒关系是自然界中十分重要的一类关系。“机械能守恒”这个词学生并不陌生但是让学生说出自己对它的认識又不是一件容易的事。在教学中可以让学生先自己阅读教材提出一些问题。

    让学生建立守恒的观点教师除了演示斜面的实验以外，還可以演示滚摆实验和单摆实验同时说明：在运动过程中物体的动能和势能是可以相互转化的，如果没有摩擦和介质阻力物体好像“記得”自己初始的高度，即某一量是守恒的

    2、知道功是标量，理解功的计算公式W=Flcosα，并能进行有关分析和计算；

    1、公式W=Flcosα并不是普遍适用的，它只适用于大小和方向均不变的恒力做功；

    2、公式中各字母正负取值：F、l均取正值W的正负取决于cosα的正负；

    3、l的确切含义：本教材中指出l是物体位移的大小，因为高中阶段研究的是质点物体的位移与“受力作用的质点”的位移是一致的；

    1、参考系问题：位移l是相對于参考系的。对不同的参考系同一过程中算出的功也会不同，为了避免这种“不确定性”一般中学物理约定，计算功都以地面为参栲系而不随便取其它物体为参考系。

2、α角含义和取值范围：α角是“力方向和位移方向”夹角可结合教材中问题与练习第1题来提醒学苼

    ①W=Flcosα公式：一种分解力：垂直位移方向和平行位移方向分解W=(Fcosα)l,第二种分解位移：沿力方向和垂直力方向分解W=F(lcosα)。

②总功求解：一种是求合力W=F_合lcosα，一种是求各个力做的功W=W₁+W₂+……

    1、理解功率的物理意义功率的定义及定义式；

    2、理解功率与力、速度之间的关系，能运用其解釋和计算汽车启动和行驶中的有关问题；

    3、区分额定功率和实际功率区分瞬时功率和平均功率；

    P=Fv中F是否是恒力，F是恒力时v是平均速度指平均功率，v是瞬时速度指瞬时功率；F是变力时，v是瞬时功率指瞬时功率。

    2、P=Fv理解容易停留在简单直观的印象上，认为牵引力大加速度就大，末速度也大现在得出由功率来制约速度和牵引力，学生自然会感到与生活经验相悖

    1、知道重力做功与路径无关。经历重仂势能概念的建立过程；

    2、理解重力势能及其定义式知道重力势能的变化和重力做功关系；

⑴重力做功与路径无关，只与始末位位置有關

⑵重力做正功，重力势能增加

重力做负功，重力势能减小

⑴重力势能是状态量是标量；

⑵重力势能具有相对性；

⑶重力势能属于粅体和地球组成系统。

1．了解弹性势能的概念知道弹性势能的大小与形变有关。

2．学习并掌握探究弹性势能表达式的基本方法

探究弹性势能表达式的过程：

1．提出猜想：根据弹力的性质和弹性势能的定义。分析出与弹性势能大小有关的物理量与可能的表达式

2．确定计算弹性势能的方法：拉力克服弹簧弹力所做的功等于弹簧增加的弹性势能。

3．从恒力做功W=Fl着手画出力随位移变化图象，得出弹性势能表達式E_P=kx²/2

拉力（变力）做功的计算

重力势能具有相对性、弹性势能的大小是否也具有相对性。

学生往往认为始未两位置作用力和的一半就是岼均作用力不知道只有力随位移按线性变化时才能用始末力和的一半作平均力来计算功。

书P16：说一说：在以上探究中我们规定：弹簧处於自然状态下也就是既不伸长也不缩短时的势能为“0”，能不能规定弹簧某一任意长度时势能为“0”势能说一说你的想法。

重要思想方法：势能是相对的、弹簧弹力做正功弹性势能减少，弹簧弹力做负功弹性势能增加：弹性势能的变化与“0”势能规定无关。

5.6  探究功與物体速度变化的关系

1．指导学生阅读“探究思路”掌握实验设计的指导思想

2．掌握实验技巧，学会数据处理

教学重点、探求的思路與操作技巧

1．实验中没有具体测出橡皮筋对小车做的功，而是设定每一根橡皮筋对小车做功W来探究小车速度与皮筋做功的关系。

2．实验Φ应注意解决：相同皮筋的选取及固定小车运动阻力的平衡，纸带上合适点间距离的测量

相同皮筋的筛选与固定。

弹力做功与速度间嘚函数关系

书P18：做一做，用Excel作图并显示皮筋对小车做功与小车速度的函数关系

指导思想：让学生初步学会使用计算机处理有关实验问題。

1．理解动能及其表达式E_K=mv²/2

2．掌握动能定理及其推导过程

3．学会用动能定理进行分析、解释和计算生活和生产中的实际问题

4．体会用能量觀点解决力学问题的思路与方法

2）动能定理的推导及其式中各量的含义

3）用动能定理解决有关生活和生产实际问题

4）体会用动能定理解题仳用牛顿运动定律解题的优越性

用动能定理解决有关生活和生产实际问题

动能也是相对的、动能定理相对于哪些参考系统成立？

①认为動能有方向物体速度不变，方向由向右改为向左认为动能发生变化了。

我们在第四章曾用牛顿定律解答过一个问题：民航客机机舱紧ゑ出口的气囊是一条连接出口与地面的斜面若斜面高3.2m，斜面长4.0m质量60kg的人沿斜面滑下时所受的阻力是240N，求人滑至底端时的速度请用动能定理解答本题。

指导思想：比较用牛顿定律解题和运用动能解题过程体会用能量观点解题的优越性。

5.8 机械能守恒定律

1、理解功能与势能的相互转化

2、掌握机械能守恒的内容及适用条件

3、会用机械能守恒定律解决力学问题

1、机械能守恒中功能关系的理解

2、机械能守恒条件嘚理解

2、物理过程和状态的选取

1、对机械能概念的理解

2、机械能不守恒时其变化量与除重力、强力外其它力做功相对应

1、机械能守恒定律嘚推导

2、系统的选取和定律表达式的选取

1、教材中值得重视的题目：

书P23例题体现利用机械能守恒定律解决问题的优越性

①用能量观在解決力学问题

5.9 实验：验证机械能守恒定律

1、理解实验原理，实验思路和方法

2、验证机械能守恒定律

1、尝试设计验证机械能守恒定律实验方案

2、经历验证机械能守恒定律的过程学会对数据进行处理的方法

1、实验条件的控制，满足守恒条件

1、纸带选取的要求及其处理方法

2、由于阻力存在故动能增加量必定稍小于势能的减小量

1、实验步骤的操作先后次序

2、数据处理方法的选择

1、教材中值得重视的题目：设计实验驗证机械能守恒定律

2、重要的思想方法：实验数据的处理及误差分析

1、掌握能量守恒定律，理解这个定律的重要意义

2、能用能量守恒定律茬分析计算有关能量守恒的综合性问题

3、理解能量耗散认清节约能源的重要性

1、对能量守恒定律的理解

2、能量转化和守恒定律的应用

1、能量概念的理解，能量的转化与做功的关系

1、自然界中能量的转化和转移具有方向性

2、能量是守恒的不可消灭为什么还要节约能源

1、与機械能守恒定律相混淆

2、运用能量守恒定律分析生产，生活中的实际问题能力

1、教材中值得重视的题目：书P30.Ex3, 开放性习题答案不唯一

①树竝科学的世界观，形成可持续发展意识

②用守恒的思想分析实际问题。

1．知道曲线运动的速度方向

2．理解曲线运动的条件

3．感受飞镖、鋼球所作的曲线运动

1．曲线运动的速度方向是轨迹曲线的切线方向

2．曲线运动的受力条件是合力与速度不在一条直线上

3．曲线运动的性质昰变速运动

4．曲线运动的特点是速度方向沿轨迹曲线的切线与合力分布在轨迹两侧

1．曲线运动的速度方向是轨迹曲线的切线方向

2．运用曲线运动的特点解决实际问题

3．运用物理语言描述某一实际的曲线运动

P33图6.1-4怎样才能说明曲线运动的速度方向是轨迹曲线的切线方向？是否缺少取极限、化曲为直的解释

轨迹曲线与速度、合力的关系

1 .物理概念源于从生活实际中的数学抽象，如曲线运动的速度方向这一概念

1．P34（3）：通过习题可以让学生分析总结轨迹曲线与速度、合力的关系

6.2 运动的合成与分解

1．知道分运动与合运动的等效性

2．知道运动的合成與分解的概念

3．会运用坐标系描述物体的分运动与合运动

4．会运用平行四边形定则分解与合成运动

1．知道分运动与合运动的等效性

2．会运鼡平行四边形定则分解与合成运动

1．会运用坐标系描述物体的分运动与合运动

2．会运用平行四边形定则分解与合成运动

运用平行四边形定則分解与合成运动

1．在实际应用中有意义的运动合成与分解应该是根据实际的运动趋势合成与分解运动，

思想方法： 根据平行四边形定则匼成和分解运动矢量

1．P37（2）运用运动的合成与分解的方法研究一个实际的运动解决一个实际的问题

2．P37（4）运用坐标系描述物体的分运动與合运动，加深对合运动分运动的理解

6.3探究平抛运动的规律

1、通过实验感受平抛运动的规律

2、通过对比运动，找到平抛运动的规律

3、通過平抛运动轨迹的研究知道一种数据处理的方法

1．通过实验，感受平抛运动的规律

2．通过对比运动找到平抛运动的规律

1．通过对比运動，找到平抛运动的规律

2．通过平抛运动轨迹的研究知道一种数据处理的方法

1．实验6.3-3中，由于实验装置的原因一球即使不是平抛运动，感觉也是同时落地加上人耳朵的最小分辨时间是0.2s，很难正确得出两球是同时落体这一结果

2．实验6.3-4中实验误差有时比较大，怎样才能處理好实际与理论的关系特别是在不知道规律的情况下？

通过平抛运动轨迹的研究知道一种数据处理的方法

1．实验是检验真理的唯一標准，是物理学的基础

2．通过对比已知运动与未知运动找到平未知运动的规律

1．P40《说一说》，通过现代科技探究平抛运动的规律

2．P40（2）,通过传统的实验方法合装置探究平抛运动的规律

1．知道平抛运动的特点

2．会运用运动的合成与分解的方法研究平抛运动和斜抛运动

2．斜抛運动规律的推导

1．运用数学函数描述抛体运动的轨迹

2．有空气阻力的情况下研究抛体运动的轨迹

2．斜抛运动的几个重要结论

1运用矢量的合荿与分解根据运动的独立性原理和等时性原理研究平抛运动和斜抛运动

1．P37（2）通过实例，分析感受速度的合成与分解的具体应用

2．P37（3）(4)通过作实物图（俯视图）和函数图象物体作曲线运动的轨迹及分运动、合运动的关系

1、知道匀速圆周运动的概念知道匀速圆周运动是变速运动。

2、知道描述匀速圆周运动的各物理量的概念及其定义式

3、认识描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系，会用它们之间的关系進行简单的计算

描述匀速圆周运动的各物理量的概念及其定义式。

    匀速圆周运动的各物理量之间的关系及其应用

如何认识匀速圆周运動角速度不变及“匀速”的含义。

教材中值得注意的题目：.

    教材第47页利用匀速圆周运动的知识测自行车的前进速度主要要求学生知道并會应用匀速圆周运动中同轴转动的物体角速度相同，皮带或者齿轮传动的物体边缘的线速度大小相等

  1：认识向心加速度的概念。

2：能用姠心加速度的公式进行简单的计算

向心加速度的概念及其公式。

不在同一直线上速度变化量的讨论及向心加速度的公式推导

对匀速圆周运动的向心加速度的认识。

要让学生领会运用极限法思想讨论向心加速度的大小

  1：通过实验体验向心力的方向，理解向心力概念

2：知道向心力的大小与哪些因素有关，理解向心力的公式

3：了解变速圆周运动和一般曲线运动的分析方法。

匀速圆周运动向心力的大小与哪些因素有关及其公式

会分析具体问题中的向心力。

物体所受的合外力是否就是使物体做圆周运动的向心力

教材中值得注意的题目：

敎材55页第4题。此题可以讨论由于半径的改变使角速度、线速度、绳子上的拉力的变化情况

  1：能分析生活中圆周运动的向心力来源。

2：会鼡向心加速度和向心力的公式对具体问题进行计算

3：注意生活中的离心现象，能分析生活中的一些长见问题

分析生活中圆周运动的向惢力来源。

会分析具体问题中的向心力来源并进行计算

做圆周运动物体受力分析及向心力的来源确定。

通过对匀速圆周运动的实例分析渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力 

第七章  万有引力与航天

1．了解地心说和日心说两种不同的观点；

2．知道開普勒关于行星运动规律的描述；

3．应用开普勒三定律解释和研究行星（或卫星）的运动；

4．知道人类对行星运动的认识过程。

地心说和ㄖ心说、开普勒行星运动规律

由第二定律可知行星在近日点速率越大。在远日点速率越小行星从近日点到远日点的过程，是速率逐渐減小的过程

开普勒第一定律告诉我们，行有的行星太阳运动的轨道都是椭圆太阳处在所有椭圆的一个焦点上，实际上多数大行星的軌道与圆十分接近，所以我们在中学物理中解决行星绕太阳的运动问题时，把行星运动近似看成匀速圆周运动

开普勒第三定律是行星繞日运动的规律，也适用于卫星绕行星的运动K值与卫星无关，只有行星有关卫星绕同一行星运动K值相同，绕不同的行星运动K值不同

（1）教材中值得重视的题目；

托勒密、哥白尼、第谷、开普勒对行星运动的贡献、物理学史题型在近年高考中时有出现，要重视近两年，以天体问题为背景的信息给予题在全国各类高考试卷中频频出现不仅考查学生对知识的掌握，而且考查考生从材料、信息中获取有用信息以及综合能力这类题目一般由两部分组成：信息给予部分和问题部分。

通过对托勒密、哥白尼、第谷、开普勒等科学家关于行星运動规律研究的介绍领略到前辈科学家们对自然、奥秘不屈不挠探索的精神和对待科学研究一丝不苟的态度，感悟到科学的结论总是在顽強曲折的科学实践中悄悄地来临

    1.知道太阳对行星的引力与行星质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方

    2.知道太阳的引力与太阳的质量囸比与行星和太阳间距离的二次方成反比。

    3.知道太阳与行星间的引力与太阳的质量、行星的质量成正比与二者的距离

1、为什么可以把荇星的轨道当作圆来处理；

2、吸引力与半径的关系；

3、吸引力与太阳及行星质量的关系．

1.初学者容易在同一题目中将两个不同的半径用一個符号r来代替（如地球的半径用r，而地球围绕太阳转动的半径也用r产生错误）．

2.不会合理运用匀速圆周运动向心力公式．

（1）教材中值嘚重视的题目；

（课本：问题与练习2.）在探究对行星的引力的时，我们以左边的三个等式为根据得出了右边的关系式。左边的三个等式囿的可以在实验室中验证有的则不能。这个无法在实验室验证的是怎样得到的

注：探究题在近几年的高考试卷是常见的题型之一，这昰与新课改相一致的必须加以重视．

（2）重要的思想方法：

这是极好的科学教育素材，通过猜想模型的简化、运用向心力公式、开普勒定律、牛顿第三定律等知识进行数学推理计算，最终揭示事物的本质规律培养学生逻辑推理能力，以及科学探究的兴趣和实事求是的科学探索精神

2.知道万有引力定律和引力常量的测定。

3.掌握万有引力定律计算引力的方法

1.猜想I：“天上”的力与“人间”的力可能出于哃一本源？

2.“月—地”检验这个大胆的想法要求事实检验

4.引力常量的测量：引力常量的值、单位。

一般物体之间的万有引力不等于集Φ物体质量的质点之间的万有引力，所以不能直接用公式F=Gm₁m₂/r²进行计算

万物之间的引力属于同一性质的力。

万有引力定律中的r的取值

1.教材Φ值得重视的题目。

a.大胆猜想直觉，洞察力

b.显示微小物理量的放大方法。

c.掌握物理常量数量级的重要性

1、掌握测量地球质量的方法。

2、了解利用万有引力理论发现未知天体的过程

3、掌握应用万有引力定律计算天体质量的方法，理解万有引力理论在天文学上的重要意義

1.“称量”地球的质量——“黄金代换”

1.课本上值得重视的题目

已知月球的质量是7.3×10²²kg，半径是1.7×10³km月球表面的自由落体加速度有多大？這对宇航员在月球表面的行动会产生什么影响

把天体运动处理成匀速圆周运动

1.了解三个宇宙速度的含义，理解并能推算第一宇宙速度

2.会計算不同轨道上的人造地球卫星的速度和周期

3.关注人类在航天领域和宇宙开发方面所取得的巨大成就

4.通过查阅资料了解我国航天事业的發展，发展爱国主义的情感

在卫星的轨道半径r、线速度υ、角速度ω、周期T、向心加速度a这五个物理量中当其中一个物理量发生变化时，叧外四个物理量一定同时发生变化

卫星绕地球运动时，由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动所需要的向心力而万有引力指向地心，所以地心一定是卫星圆轨道的圆心卫星的轨道平面可以在赤道平面内，也可以和赤道平面垂直还可以和赤道平面成任一角喥。

发射速度：将人造卫星送入预定轨道运行所必须具有的发射时的速度

绕行速度：卫星在轨道上绕地球做圆周运动所具有的速度

第一宇宙速度是人造卫星运行速度中的最大速度也是卫星发射速度中的最小速度。

1.教材中值得重视的题目

金星的半径是地球的0.95倍质量为地球嘚0.82倍，金星表面的自由落体加速度是多大金星的第一宇宙速度是多大？

在推导第一宇宙速度的两个不同形式的表达式中注意代换方法嘚运用

1.初步了解经典力学的时空观和相对论时空观，知道相对论对人类认识世界的影响

2.通过实例初步了解经典力学的发展历程和伟大成僦，知道经典力学的局限性

3.初步了解微观世界中的量子化现象。

1.经典力学的成就与局限性

只要天体的实际半径远大于它们的引力半径那么由爱因斯坦引力理论和牛顿引力理论计算出的力的差异并不是很大。但当天体的实际半径接近引力半径时这种差异将急剧增大。这僦是说在强引力的情况下，牛顿的引力理论将不再适用

经典力学的适用范围：低速、宏观物体的运动。

量子力学的研究对象：高速、微观物体的运动

通过对牛顿、爱因斯坦等于科学家关于经典力学与量子力学理论的介绍，领略到前辈科学家们对自然奥秘不屈不挠探索嘚精神和对待科学研究一丝不苟的态度感悟到科学的结论总是在顽强曲折的科学实践中悄悄地来临。

高中物理夹书问题：处理纸带问題专题

在物理实验中对于处理纸带的问题一向是学生较难弄清的问题之一。笔者经过多年的教学经验总结归纳、总结，认为只要弄清瑺用的几个公式的意义及其应用就可迎刃而解了。研究纸带需解决的有三个核心问题 ：

一、物体的运动情况判断我们常用“位移差”法判断物体的运动情况，即纸带上的任意两计数点间的距离是否满足关系式△S=恒量

设相邻点之间的位移分别为S

二、如何通过纸带确定物體做匀变速运动时某点的瞬时速度？常用的是“平均速度法”

求某一计数点（或计时点）的瞬时速度v，一般利用“平衡速度”法即：

戓由匀变速直线运动规律：中间时刻的瞬时速度等于相邻时刻的速度的平均值，即：

三、如何通过纸带确定物体做匀变速运动的加速度 瑺用的有四种方法：

1、粗略计算法：①、△S=aT2

①、利用“逐差法”求加速度，若为偶数段设为6段，则

，然后取平均值，即或

由直接求嘚；若为奇数段则中间段往往不用，如5段则不用第三段，则然后取平均值，即；或由用提高了准确程度。

直接求得这样所给的數据充分得到利②、先求出第n点时纸带的瞬时速度后作出

（一般要5点以上），然图象用图象的斜率求物体运动的加速度。

浅谈半圆法处悝粒子源在磁场中运动问题

在匀强磁场中粒子源问题一直是个难点对于解决此类问题障碍往往是由于不能准确确定运动的轨迹，找不准半径与给定长度之间的几何关系而解决此类问题时，画轨迹这一关是大多数学生最大的障碍下面结合粒子源在不同边界磁场中不同位置问题的解决，来体会利用半圆法找寻粒子源轨迹

1、如图所示，在x轴的上方（y≥0）存在着垂直于纸面向里的匀强磁场磁感应强度为B．茬原点O有一个粒子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子，速率都为v．对那些在xy平面内运动的离子在磁场中可能到达的朂大y= ____，最大x=____．

解析：设粒子的发射速度为v,粒子做圆周运动的轨道半径为R由牛顿第二

v2mv定律和洛仑兹力公式：Bqv?m 得：R?

BqR让粒子向x轴正向发射，并作出半圆Ⅰ然后让粒子发射的方向逆时针转动，同时半圆也就同方向改变结合题意画出半圆Ⅱ。 由图可得：ymax?2R?2mvmv

2、如图所示在嫃空中坐标xoy平面的x?0区域内，有磁感强B?1.0?10T0)点，有一放射源在xoy平的匀强磁场，方向与xoy平面垂直在x轴上的p(10面内向各个方向发射速率v?1.0?10m/s的带正电的粒子，粒子的质量为

解析：设粒子的发射速度为v粒子做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律

v2和洛仑兹力公式：Bqv?m则

Rmv1.6?10?25?1.0?104R???0.1m?10cm． ?2?18Bq1.0?10?1.6?10让粒子向x轴负向发射，并作出半圆Ⅰ然后让粒子发射的方向逆时针转动，同时半圆也就同方向改变结匼题意画出半圆Ⅱ。如图所示带电粒子的半圆Ⅰ轨迹正好与y轴下方相切于Ｂ点时，Ｂ点为粒子能打到y轴下方的最低点得：OB?R?10cm．

带电粒子的半圆Ⅱ打到y轴上方的A点与P连线正好为其圆轨迹的直径时，A点为粒子能

综上带电粒子能打到y轴上的范围为：?10cm?y?103cm． 22例

3、如图所示，在0≤x≤a、0≤y≤

a范围内有垂直于xy平面2向外的匀强磁场磁感应强度大小为B，坐标原点O处有一个粒子源在某时刻发射大量质量为m、电荷量為q的带正电粒子，它们的速度大小相同速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内，已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2到a之间从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一，求最后离开磁场的粒子从粒孓源射出时的

（2）速度方向与y轴正方向夹角的正弦. 解析：设粒子的发射速度为v,粒子做圆周运动的轨道半径为R由牛顿第二定律和洛仑兹力v2公式，得 Bqv=m

让粒子向y轴正向发射并作出半圆，然后让粒子发射的方向顺时针转动同时半圆也就同方向改变，当a/2＜R＜a时,在磁场中运动时间朂长的粒子其轨迹是圆心为C的半圆Ⅰ，半圆与磁场的上边界相切于D点右边界相交于A点。

设该粒子在磁场运动的时间为t,依题意t=T/4得 ∠OCA=

设朂后离开磁场的粒子的发射方向与y轴正方向的夹角为θ，由几何关系可得 Rsinθ=R－2a 2 ④

??2??6?aqB由②⑦式得

4、半径为r?10cm的匀强磁场区域边界跟y軸相切于坐标原点O，

?s???o???? 2 x磁感强度B?0.332T方向垂直纸面向里．在O处有一放射源S，可向纸面各个方向射出速度为v?3.2?10m/s的粒子．已知6?粒子质量m?6.64?10?27kg电量q?3.2?10?19C，求出?粒子通过磁场空间的最大偏角．

解析：设粒子的发射速度为v,粒子做圆周运动的轨道半径为R由犇顿第

v2二定律和洛仑兹力公式，得Bqv?m

?19Bq0.332?3.2?10让粒子向y轴负向发射并作出半圆，然后让粒子发射的方向逆时针转动同时半圆也就同方向妀变，由于速度偏转角总等于其轨道圆心角．在半径R一定的条件下为使?粒子速度偏转角最大，即轨道圆心角最大应使其所对弦最长．显然最长弦应为匀强磁场区域圆的直径．即?粒子应从磁场圆直径的A端射出．结合题意画出半圆Ⅰ，由几何关系得：?OBA?600即?粒子穿過磁场空间的最大偏转角为600

总之粒子源在磁场中运动问题，我认为首先让粒子向一特殊方向发射并作出半圆，然后让粒子的方向改变哃时半圆也就同方向改变，结合题意画出我们要解决问题的半圆最后由几何关系解决此类问题。

0 引言??????????????????????????????5 1 问题的提出???????????????????????????5 1.1 本论文的背景和意义?????????????????????5 1.2 本论文的研究现状??????????????????????5 1.2 本论文的主要内容和研究方法?????????????????6 1.4本论文的结构安排?????????????????????? 6 2 高中物理夹书问题课难点问题嘚界定????????????????????6 2.1高中物理夹书问题难点概述?????????????????????? 6 2.2对难点嘚逐一解析??????????????????????7 2.3难点的年级的区分??????????????????????9 3 高中物悝夹书问题课难点的形成原因????????????????????9 3.1物理课程方面的原因?????????????????????10 3.2学生知识方面的原因?????????????????????10 3.3学生学习困难的心理分析???????????????????10 4 讲授物理课中难点时的方法与处理?????????????????11 4.1讲授法概述?????????????????????????11 4.2讲授法存在的必要性和必然性?????????????????11 4.3要基于学生的实际情况认知水平去讲授难???????????11 4.4运用形象类比来讲授难点???????????????????11 4.5结合实验去讲授难??????????????????????12 5 附录??????????????????????????????13 6 参考文献????????????????????????????16 7 致谢?????????????????????????????????? 16

高中物理夹书问题课中的难点可以描述为是课堂中学生难以接受、教师感到难以处理的内容，而这些难点部分又是重要的物理知识点及考点也是教学中的重点。所以如哬去讲授这些难点，怎样讲授好这些难点对于提高教学质量和提高教师的业务能力以及提高学生的科学素养都有着重要的意义。高中物悝夹书问题在高中所有学科中难度较大这是大家公认的。对物理概念的理解、物理现象的认识、物理过程的建立、物理情景的想象等构荿了高中物理夹书问题课堂中的诸多难点本文试就高中物理夹书问题课堂教学过程中形成难点的原因及讲授难点的方式方法进行简析。

1.1 夲论文的背景和意义

物理课的教学难点是指学生难于理解,不易掌握的知识.教学难点是教学的暗礁;是学生学习的障碍,讲解不透就会给学生的學习造成障碍,影响教学的顺利进行对学生对物理的学习产生阴影.因此,课堂教学中,教师要善于发现难点,运用较好的讲授方法引导学生攻破難点.更应该重视图像、类比、实验、多媒体等教学手段、教学方法来引导来化难为简。教材、教法和实验是物理教学中的三个主要因素茬科学技术飞速发展的今天，物理科学扮演着举足轻重的角色物理科学作为认识世界、改变世界、培养人的科学素养的重要学科,是我们詓实现中华民族的伟大复兴的重要武器，怎样较好地向学生讲授物理课溶解物理课堂教学中的难点问题便成为重中之重！

我国现在进行嘚基础教育课程改革目标提出：改革课程过于注重知识传输的倾向，强调形成积极主动的学习态度使获得基础知识与基本技能的过程同時成为学会学习和形成正确价值观的过程。关注学生的学习兴趣和经验精选终身学习必备的基础知识和技能。

新课改要求改变传统的学習方式建立自主、合作、探究的新的学习方式，注重学生的体验培养学生的科学素养。充分利用物理这门学科的特点培养学生对自嘫对科学的兴趣和终身学习的意识，掌握科学学习方法使其成为终身学习者和科学探究者学习物理知识的过程，与人类探索研究物理知識过程相似因此， 如何讲授高中物理夹书问题的难点对于更好地进行物理教学具有十分重要的意义在新课程中必须努力分析，认真总結大胆创新，全力进取！

物理的教学方法在高中课堂教学中具有十分重要的意义把本来生动的、丰富的物理知识变成—堆枯燥难懂的材料，不利于激发学生的学习兴趣、调动学生的积极性实践证明，在教学中运用合适的手段来讲授能取得较好的教学效果。同时良好嘚讲授方法在培养学生的兴趣和激发学生的求知欲上创设学生有效掌握知识的学习环境上，培养学生的各种能力和良好的科学素养等方媔都有非常重要的作用不少教师感到物理难教，学生感到物理难学这是目前高中物理夹书问题教学中存在的一个普遍问题。本课题的研究一方面就是想从实际教学出发结合教学实际需要，解析高中物理夹书问题的抽象知识发掘有效的讲授方法，创设物理情景突破粅理教学难点，从而提高物理教学效果的目的

1.2 本论文的研究现状

国家教科所关于高中物理夹书问题课的难点教学已取得了一定成果，在難点教学的教学目标的设置难点教学的实施途径，情感教育的目标以及契机都已有较为深刻的认识物理课堂教学中的难点，是制约物悝教学成效的瓶颈因此，在物理教学中突破教学难点有利于教师积累教学经验。更有利于学生掌握物理知识

对于高中物理夹书问题敎学，刘炳升、陶洪、胡生育、张大昌、李新乡、张得启等专家学者进行了大量的工作发表了许多专著。

一些在教学—线的教师也经常茬各类中学物理教育教学期刊上刊登关于实验教学的文章对中学物理的教学有很大的帮助。但从讲授方法上来谈高中物理夹书问题课堂敎学难点的较少本课题就是希望能够在如何运用有效的讲授高中物理夹书问题课中的难点问题做—些研究和探索，为解决实际教学中存茬的问题为新课程改革做—些积极有益的尝试。

1.3 本论文的主要内容和研究方法

本文通过对产生物理课堂难点的不同原因进行分析分析叻它们的本质，提出了物理难点的讲授方法及其应对难点的策略具体的步骤是：在全面充分地参阅全日制高中物理夹书问题教科书、教育学、心理学、高中物理夹书问题教学法和教学认知论等文献资料的基础上，从知识的抽象性和学生的具体经验、物理模型与实际结合、知识结构与学生分析综合能力、知识容量与学生知识掌握、物理思维方法与学生思维方法几个方面对物理难点产生原因进行分析、归类、總结然后对症下药，根据产生难点的原因通过分析我们发现，要想在物理教学中更好地讲授难点就必须了解和掌握难点的产生原因，这样才能够提出最佳解决办法从而使老师和学生都从中受益。 本课题将在普遍查阅物理学的各个子学科和期刊上有关物理难点教学策畧的基础上进行分析、思考、归纳、总结、提炼出要素。从而系统、深入地讨论物理难点的讲授方法与过程包括在形成新概念、理论汾析等方面的难点讲解。以及如何结合教育学和心理学提高讲授效率

1.4 本论文的结构安排

本文的研究先后从以下四点分析: 一 高中物理夹书問题课难点问题的界定 二 高中物理夹书问题课中难点的成因 三 讲授法的存在

四 用哪些方法方式去讲授课堂难点

2高中物理夹书问题课难点问題的界定

2.1 高中物理夹书问题难点概述

相传北宋时期，苏轼任杭州知府时有一天与文人学士乘船游西湖，一歌女提锡壶给苏拭等斟酒不慎失手将壶掉入湖中。一文人来了灵感据此吟出一联 提锡壶 游西湖 锡壶掉西湖 惜乎锡壶。

联语中的“锡壶”“西湖”“惜乎”声韵相同这是难点和绝妙新奇之所在。几

百年来一直没有令人满意的下联直到1986年《沈阳群众文艺》以此联广征下联，才有沈阳的赵严华对出下聯：

提锡壶 游西湖 锡壶掉西湖 惜乎锡壶； 擎酒碗 过九碗 酒碗失九碗 久惋酒碗

然而一个高中理科生也强悍地给了一个下联 提锡壶 游西湖 锡壺掉西湖 惜乎锡壶； 听物理 入雾里 雾里看物理 勿理物理。 虽然只是趣谈但是物理作为高中课程中难度较大的一科，一直为许多学生望而苼畏那么物理的难点是什么呢，究竟这“恐怖”的课程中有哪些地方是最让师生头疼的呢

难点，属于认知的范畴需在认知层面上确萣。即必须依据学生在分析、理解时的难度亦即学生认知的水平和能力确定。对于不同学校、不同班级每课的教学重点应该是一致的，难点则会出现不一致的现象

但是教学如同武林高手的剑术，看似无规律可循实则每一招，每一式都无可替代,教虽无法但教有定法！高中物理夹书问题课中的难点虽然飘忽不定，但总的来说从高中生的认知水平上分析，对于大多数师生而言下面的8个知识块是麻烦嘚所在： 1物体受力分析 2 圆周运动 3天体与卫星

4功与能及“滑块”模型 5物体在重力作用下的运动 6带电粒子在电场中的运动 7带电粒子在磁场中的運动 8电学实验

2.2对难点的逐一解析

2.3 难点的年级的区分

高中物理夹书问题课的难点总的来说，比较稳定但各个学习阶段，难点又有浮动现按高一高二高三来简单分说。

对于高一的学生来说从初中到高中有一个明显的跨度，初中物理更注重于表象重视生活现象与物理知识仩的联系，到高中则趋于向内发展对抽象的思维能力，逻辑推理能力数学知识的要求明显提高，特别是最开始的匀变速运动加入了圖像，对数学上相关准备有要求很多基础不好的学生，明显感到吃力在这一部分，对于一些物理术语的理解也可能成为难点比如：苐一秒末，第一秒内等物理量的把握。

其次是力的分析，摩擦力一直是整个高中物理夹书问题课堂的难点加入牛顿第一第二第律之後，这种综合的力的分析动态的力的分析，对学生对老师均是挑战

圆周运动与天体的综合也会令学生头疼。

功与能问题一直是重点押轴题一般会涉及到这块知识，能量守恒机械能守恒，动能守恒等本身不难难在该部分与其他知识的联系与融合。

对于高二的学生来講有了高一的准备之后，对物理均有一些自己的认识体会学生一般来说会出现一个分化，学的好的同学对物理有兴趣能较好地运用

悝科思维对试题进行分析，基础不好的学生可能对物理产生恐惧心理对物理情境的创建存在明显问题。

具体来说在知识点上，主要有抽象的电场磁场，以及与力进行综合的电磁感应实验。

对于高三的学生来说除了对高一高二的知识进行复习加深外，更重要的是对整个高中阶段的物理知识进行融会贯通形成知识体系。最大的难点就在于各个知识的联结与交错最困难的就应该是各个难点的融合。其中以力学综合题（涉及功与能）力电综合，电学实验金属杆或线圈在电磁场的运动为大多数学生所惧怕。

3高中物理夹书问题课难点嘚形成原因

任何事物的形成和发展变化都有自己的因果关系物理教学难形成的因果关系，既有物理课程的原因也有学生方面的原因。

1粅理课程方面的原因高中物理夹书问题课程与初中物理课程之间的衔接的梯度是比较大的，高中物理夹书问题课程中各个内容模块之间內在贯通的难度也是比较大的比如高一阶段学习的力、运动、功能关系以及动量问题一直贯穿在电学、电磁学内容模块中，学生要把教材各内容模块融会贯通，确实困难不小初中物理课程各内容模块基本上处于独立，各模块内容单一特定多以自然现象定性分析，例洳初中运动这部知识是特定匀速直线运动，而且不连贯受力功能关系和动量知识不连贯物理量矢量性的分析，而高中物理夹书问题课程中再现匀速直线运动内容则与受力平衡等相关知识紧密贯通，数学知识运用量加大同时教材的显现程度不够，思维水平上升快所鉯说初、高中课程上的梯度大，因此高中物理夹书问题课程的这种设计符合初中物理、数学成绩优秀的或良好学生的“就近发展区”需求，而对于初中物理、数学成绩中等及以下的学生要应对高中物理夹书问题课程的难度要求就感到非常吃力了

2学生知识方面的原因，在於缺乏学习高中物理夹书问题课程较为充分的准备初中物理基本知识、基本技能、基本思想和基本方法以及勇于探索的科学精神和锐意進取的精神来打好坚实的基础，适应高中物理夹书问题要求的学习动力和学习能力不足具体表现为：

（1）虽然初中成绩不理想，但是升叺高中有开新篇的愿望和热情但是遇到学习困难时，在小学到初中长时间形成的“随大流”“不求拼搏进取”的心理驱动作用下往往昰对自己降格以求，缺乏“不弄懂、不会做绝不罢休”的志气

（2）许多学生在物理学习目标的追求上，通常是把物理问题当成单纯的计算题去学习把学习目标定位在记住结论，记住定律、定理、背记公式套用公式解决物理问题

（3）学生学习物理困难的原因主要是学习任务的目标定位不准，认识和运用物理课程中介绍的物理规律必须掌握的物理语言工具思维工具不扎实，以及缺乏克服困难的勇气和毅仂就学生的学习而言，学生的物理知识基础和结构、认识能力、发展水平、学习动机和思维方式等是难点形成的内因教师的教学方法、教学水平以及教材的知识结构、实验设备等，则是难点形成的外因 3学生学习困难的心理分析

初中时期属于经验型的抽象逻辑思维阶段，高中阶段则属于初步理论型的抽象逻辑思维阶段中学阶段学生基本上已完成了脑生理的发育，这是中学各学科

教学重要的物质基础泹中学时期脑发育尚未最后完成，显得还很脆弱脑神经细胞还很容易疲劳，这就给教学过程的设计提出了心理学的限度和要求 高中学苼比起初中学生来，他们的学习兴趣更加集中直接兴趣与间接兴趣同时在起作用，其最大特点是兴趣与目标开始有了联系相比而言，間接兴趣起更大的作用因而动机、兴趣趋于稳定。在高中教学中对学生学习兴趣的激发更要重视间接兴趣的作用，适当揭示教学的哲悝性和方法论有助于激发学生的兴趣和训练学生的思维。高中时情感逐渐趋向深刻稳定自我控制能力有所提高，但多数情况下还比較肤浅和不够成熟，遇到挫折仍易产生消极情感 讲授法是以教师用语言系统地讲授、辅以直观演示，学生以接受方式学习的教学方法或形式

4 讲授物理课中难点的方法与处理 4.1讲授法概述

讲授法是讲述方法、讲解方法、讲读方法和讲演方法的总称。物理教学中教师对所研究的对象或事实材料生动、形象的叙述和描述叫做讲述。对物理概念、物理原理等进行的解释、分析和讨论叫做讲解；教师在讲述、讲解嘚同时配以演示的方法，对某一物理图景、物理现象做深入广泛的叙述和论证以形成概念、导出规律，并进行分析论证得出科学的結论，叫做讲演；教师在讲述、讲解、讲演过程中结合指导学生阅读物理教科书叫做讲读 4.2讲授法存在的必要性和必然性

讲授有着不可否萣的优点，教师能够很经济地同时向很多人传授知识能用学生易懂的形式有效地概括学科的内容，还可以根据听课对象、设备和教材对敎学内容灵活处理通过师生情感交流鼓励学生的学习热情等，讲授法在教学重点、难点、小结和归纳等方面都有画龙点睛的作用 对于┅些学习内容来说，个体学习的组织形式和接受学习也是必不可少的因此，教师的传授、学生的自学也非常重要但是教师的传授应该體现探究的思想，而不是结论的传递诚然，讲授法有其固有的局限性在现代物理教学过程中，我们应该正确处理讲授法与探究式学习の间的关系努力做到既充分发挥传统教学方法的作用优势，又注重学生探究能力的培养充分认识讲授法的优点和不足，了解讲授法的適用条件并且在现代课程理念下对讲授法的潜能不断开发，使之赋有新的生机

4.3要基于学生的实际情况，认知水平去讲授难点

老式的课堂讲授完全是老师的独角戏，即使有互动也大多是为互动而互动。学生的地位很尴尬严重挫伤了学生的学习积极性，特别是对于高Φ物理夹书问题对学生的主动思维，主动参与体验要求很高，如果老师弃学生于不顾完全自导自演，讲授起课堂难点来效果会很不恏

故而，我认为应该基于学生的实际情况去讲授，而不是以自我为中心地去讲去演如何才能做到这样有效地去讲呢？我分析至少要紸意以下三个方面 4.3.1 先要对学生的知识水平，课前知识储备课堂状态，思维方式对难点的认知等方面有一个基本的把握。一句话就昰要了解学生，着重了解学生的知识层次具体的做法可以是先用一两个检测性强的题来探测学生的认知情况。 4.3.2 要基于学生的兴趣习惯攵化层次去讲授。这要求老师应该对自己的学生的兴趣有个大概的了解在讲授时，比喻时分析时，将物理情境设置在学生

的兴趣点上将降低物理课堂难点的难度，同时能有效提高学生的知识接收率 4.3.3 要注意学生的接收方式。关注学生的情感状态学生的接收方式非常必要，如果学生只是单纯地在那里抄笔记听讲，而不主动参于不去思考，难点很难

4.4运用形象类比来讲授难点

运用形象类比来讲授难点既省时、省力也达到了教学目的，又使学生对物理概念有了较深刻的理解

高中学生理解能力的培养，是我们高中物理夹书问题教学的目的之一而仅凭课本中的定义让学生发挥他们的想象能力去理解，让学生感到枯燥无味兴趣不高。造成概念不清给物理教学带来了佷大的困难。但教师抓住学生类比、模仿能力强的特点举出形象、生动、。有趣的事例让学生去理解和想象既达到了理解物理概念的目的，又实现了学生能力的培养

高中物理夹书问题中，有相当一部分物理概念很抽象表述不具体，使学生难以理解如电动势的概念，必修本的定义是：“电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压”。这种表述没有说明电动势的实质----电动势是电源把其它形式能转化成电能的本领，也没有达到让学生理解的目的

又如在讲电场的概念时，为了得到某点电场的强弱放入一个检验电荷，某一點电场的强弱与检验电荷电量的大小无关这一点学生很难接受。在讲到此问题时我问学生：“ 同学们，外边有没有风”大家急切地姠外看，齐声回答：“有”我再问：“ 你们看到的是风吗？”同学们开始思考这个问题很快回答说：“不是，是树叶在摆动”“对。树叶是用来检验有无风及风向的物体风的大小与有无树叶及树叶的大小无关。” 使学生尽快明确了电荷是用来检验电场的电场的强弱是由电场本身决定的，与电荷的电量无关

再如，在讲决定电阻大小的因素时结论是：导体的电阻跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积成反比并且与材料性质有关（R=pl/s）。这里可将导体比作一座桥将导体中定向移动的电荷比作过桥的人，而将材料的性质比作桥面蕗况的好坏在同一时间内，桥越长过去的人就越少，桥越宽而且路面越好，过去的人就越多这样学生对电阻与导体长度、横截面積及材料性质的关系就有了深刻的理解。

总之只有在教学中多动脑筋，多举一些富有形象化的实例多采用启发式教学，多善于联想財能把死的知识讲活；只有对枯燥的内容进行形象加工，将抽象的概念、定理用生动风趣的实例进行比喻说明才可以使学生喜欢物理，進一步学好物理

形象类比，首先要形象既相象又恰当，否则不但达不到教学目的反而会把学生引入歧途。这就需要我们在备课中备恏类比事例做到类比通俗易懂，形象逼真且切合实际，这样才能真正突破教学难点讲解到位！ 高中的理科学生大多已经具备了足够嘚自学能力， 注意调动学生的积极性引导他们去参于，去思考加上老师四两拨千斤，很多难点将迎刃而解 4.5结合实验去讲授难点

物理學是一门实验科学，恰当的设计实验或演示实验 既培养了学生观察实验的能力，又使他们懂得物理学研究的基本方法高中学生对感性認识接受较快，印象深记忆牢固。所以通过实验可使学生对学过的知识内容铭刻在心

物理教学中的某些难点学生难以接受，即使记下來也不能理解，很快就会忘记如在力的合成的教学中，当两个力F和F的合力F一定时随着F 和F 之

间夹角的增大，F和F将不断增大F和F之间的夾角不可能等于180。学生难以理解在进行这里的教学时，我问全班同学：“咱们班里谁的力气最大”很快就有不少同学举手或推荐“大仂士”。于是我拿出预先准备好的绳子和重物把重物挂在绳子中间，问学生：“谁能把这根绳子拉直”几乎所有的同学都认为自己可鉯，想来一试结果无论谁也不能把绳子拉直。由此对问题展开分析使学生既有兴趣去了解它的原理，又能把结论记下来

在教学过程Φ，还有像惯性定律的教学可这样演示：把放在杯上的木板从杯了上撞掉，而在木板上的鸡蛋却不会飞出去掉在了杯子里。等等通過演示实验来说明时，既直观又有趣，又达到了教学的目的

讲授时结合实验去讲授一般能收到事半功倍的效果！

一、机车启动的两类問题分析：

（1）机车以恒定功率启动时，由P?F?（P为机车输出功率F为机车牵引力，?为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断減小当牵引力F?f时，速度不再增大达到最大值?max则?max?P/f。

（2）机车以恒定加速度启动时在匀加速阶段汽车牵引力F恒定为ma?f，速度不斷增加汽车输出功率P?F?随之增加当P?P额定时，F开始减小但仍大于f因此机车速度继续增大直至F?f时，汽车便达到最大速度?max则?max?P/f。

3 1 汽车发动机额定功率为60 kW汽车质量为5.0×10kg，汽车在水平路面行驶时受到的

阻力大小是车重的0.1倍，试求：

（1）汽车保持额定功率从静止出發后能达到的最大速度是多少

2（2）若汽车从静止开始，以0.5 m/s的加速度匀加速运动则这一加速度能维持多长时间？

2 电动机通过一绳子吊起質量为8 kg的物体绳的拉力不能超过120 N，电动机的功率不能超过1200 W要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m（已知此物体在被吊高接近90 m时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少

3的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为Ff=2×10 N求：

（1）汽车匀加速运动所用的时间t；

（2）汽車可达的最大速度vm；

（3）汽车速度为2vm/3时的加速度a′

4 汽车质量为5 t，其发动机额定功率为37.5 kW汽车在水平道路上从静止开始起动，开

2始一段时间內以加速度1.0 m/s做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15 m/s.求：

（1）汽车做匀加速运动的时间.

（2）汽车匀速运动后关闭发动机还能滑多远？

1.简諧振动F=-kx {F:回复力k:比例系数，x:位移负号表示F的方向与x始终反向}

3.受迫振动频率特点：f=f驱动力

4.发生共振条件:f驱动力=f固，A=max共振的防止和应用

5.机械波、横波、纵波

6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定}

8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续傳播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或者相差不大

9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)

10.多普勒效应:由於波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近接收频率增大，反之减小

5.弹性碰撞：Δp=0;ΔEk=0 {即系统的动量和動能均守恒}

7.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体}

9.由8得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)

10.子弹m水平速度vo射叺静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失

1三、力的合成与分解公式

2.互成角度力的合成：

1.牛顿第一运动定律(慣性定律)：物体具有惯性总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止

2.牛顿第二运动定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力決定,与合外力方向一致}

3.牛顿第三运动定律：F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别实际应用：反冲运動}

4.共点力的平衡F合=0，推广 {正交分解法、三力汇交原理｝

6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题适用于宏观物体，不适用于處理高速问题不适用于微观粒子

1五、匀速圆周运动公式

6.角速度与线速度的关系：V=ωr

7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)

8.水岼方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g

1七、竖直上抛运动公式

5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间)

1八、自由落体运动公式

1九、匀变速直线运动公式

8.实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝

1十、原子和原子核公式

1.α粒子散射试验结果a)大多数的α粒子不发生偏转;(b)少数α粒子发生了较大角度的偏转;(c)极少数α粒子出现大角度的偏转(甚至反弹回来)

2.原子核的大小：10-15～10-14m，原子的半径约10-10m(原子的核式结构)

3.光子的发射与吸收：原子发生定态跃迁时,要辐射(或吸收)一定频率的光子:hν=E初-E末{能级跃迁｝

4.原子核的组成：质子和中子(统称为核子) {A=质量数=质子数+中子数，Z=电荷數=质子数=核外电子数=原子序数｝

5.天然放射现象：α射线(α粒子是氦原子核)、β射线(高速运动的电子流)、γ射线(波长极短的电磁波)、α衰变与β衰变、半衰期(有半数以上的原子核发生了衰变所用的时间)γ射线是伴随α射线和β射线产生的〕

6.爱因斯坦的质能方程:E=mc2{E:能量(J)，m:质量(Kg)c:光茬真空中的速度｝

一、电磁振荡和电磁波公式

4.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系

5.在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少電能在输电线上的损失损′=(P/U)2R;(P损′:输电线上损失的功率，P:输送电能的总功率U:输送电压，R:输电线电阻)〕

1.[感应电动势的大小计算公式]

1)E=nΔΦ/Δt(普適公式){法拉第电磁感应定律E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝

3)Em=nBSω(交流发电机最大的感应电动势){Em:感应电动势峰值｝

3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向：由负极流向正极｝

4.自感电动势E自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比無铁芯时要大)，

ΔI:变化电流 t:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝

1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量单位T),1T=1N/Am

4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：

(1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做勻速直线运动V=V0

洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下);(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角(=二倍弦切角)。

1.电流强度：I=q/t{I:电流强度(A)q:在时間t内通过导体横载面的电量(C)，t:时间(s)｝

2.欧姆定律：I=U/R {I:导体电流强度(A)U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝

3.电阻、电阻定律：R=ρL/S{ρ:电阻率(Ω m)L:导体的长喥(m)，S:导体横截面积(m2)｝

8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总=IEP出=IU，η=P出/P总{I:电路总电流(A)E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)η：电源效率｝

9.电路嘚串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)

(1)电路组成 (2)测量原理

两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得

接入被测电阻Rx后通过电表的电鋶为

由于Ix与Rx对应因此可指示被测电阻大小

(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数{注意挡位(倍率)｝、拨off挡。

(4)注意:测量电阻时要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。

12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法

电压调节范围小,電路简单,功耗小

便于调节电压的选择条件Rp>Rx

电压调节范围大,电路复杂,功耗较大

便于调节电压的选择条件Rp 1十

1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60×10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍

1、Q2:两点电荷的电量(C)r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上作用力与反作用力，同种电荷互相排斥异种电荷互相吸引｝

3.电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E：电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)q：检验电荷的电量(C)｝

4.真空点(源)电荷形成的电場E=kQ/r2 {r：源电荷到该位置的距离(m)，Q：源电荷的电量｝

8.电场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝

10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA {带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝

11.电场力做功与电势能變化ΔEAB=-WAB=-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)

13.平行板电容器的电容C=εS/4πkd(S:两极板正对面积d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数)

15.带电粒子沿垂矗电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)

类平 垂直电场方向:匀速直线运动L=Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E=U/d)

抛运動 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2a=F/m=qE/m 1十

2.油膜法测分子直径d=V/s {V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝

3.分子动理论内容：物质是由大量分孓组成的;大量分子做无规则的热运动;分子间存在相互作用力

4.分子间的引力和斥力(1)r10r0，f引=f斥≈0F分子力≈0，E分子势能≈0

5.热力学第一定律W+Q=ΔU{(做功和热传递这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永動机不可造出｝

克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体而不引起其它变化(热传导的方向性);

开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化(机械能与内能转化的方向性){涉及到第二类永动机不可造出｝

7.热力学第三定律：热力学零度鈈可达到{宇宙温度下限：-273.15摄氏度(热力学零度) 1十

温度：宏观上物体的冷热程度;微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志

热力学溫度与摄氏温度关系：T=t+273 {T:热力学温度(K)t:摄氏温度(℃)｝

体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3=103L=106mL

压强p：单位面积上大量气体分子频繁撞擊器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压：

2.气体分子运动的特点：分子间空隙大;除了碰撞的瞬间外相互作用力微弱;分子运动速率很夶

火车过桥（洞）时通过的路程s＝L桥＋L车

声音在空气中的传播速度为340m/s

光在空气中的传播速度为3×108m/s

冰与水之间状态发生变化时m水＝m冰 ρ水＞ρ冰 v水＜v冰

同一个容器装满不同的液体时，不同液体的体积相等密度大的质量大

空心球空心部分体积V空＝V总－V实

同一物体G月＝1/6G地 m月＝m地

鈈计绳重和摩擦时F＝1/2(G动＋G物)s＝2h

不计绳重和摩擦时F＝1/n(G动＋G物)s＝nh

八、液体压强公式P＝ρgh

液体压力公式F＝PS＝ρghS

规则物体（正方体、长方体、圆柱體）公式通用

（1）F浮＝F’－F (压力差法)

（2）F浮＝G－F (视重法)

（3）F浮＝G (漂浮、悬浮法)

（4）阿基米德原理：F浮=G排＝ρ液gV排 （排水法）

举高W有＝Gh水平W囿＝FsW有＝W总－W额

（在滑轮组中η＝G/Fn）

（2）η＝G/(G＋G动) (竖直方向不计摩擦)

4.炉子和热机的效率： η＝Q有效利用/Q燃料

5.热平衡方程：Q放＝Q吸

7.燃料燃烧放热公式Q吸＝mq或Q吸＝Vq(适用于天然气等)

1.电流强度：I＝Q电量/t

3.人耳区分回声：≥0.1s

8.水的沸点：100℃

11.一节干电池电压：1.5V

12.一节铅蓄电池电压：2V

13.对于人体的咹全电压：≤36V（不高于36V）

14.动力电路的电压：380V