已知函数f（x）是已知定义在r上的函数f奇函数，放x≤0时，f（x）=x²+3x。求f（x）的解析式

点击联系发帖人 时间：2021-11-02 15:23

R中log函数

由题意当x=0时，f（x）=0

∵当x≥0时f（x）=x（x+1），

又∵函数y=f（x）是已知定义在r上的函数f奇函数

先利用奇函数的图象关于原点对称，利用奇函数的定义求出函数f（x）的解析式．

夲题考点：函数奇偶性的性质．

考点点评：本题考查了奇偶性的应用．若已知一个函数为奇函数则应有其定义域关于原点对称，且对定義域内的一切x都有f（-x）=-f（x）成立．

}

∵函数f（x）是奇函数

令x＞0，则-x＜0

∴x＜0或x＞4，又x＞1

故答案为：（4，+∞）．

首先根据函数f（x）是奇函数，求解当x＞0时函数的解析式，然后分别令x-1≤0和x-1＞0两种情形進行讨论，求解不等式的解集．

本题考点：函数奇偶性的性质．

考点点评：本题重点考察了函数为奇函数且解析式为分段函数问题，不等式的性质等知识考查比较综合，属于中档题．

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}

因为fx是定义域在R上的奇函数

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已知函数f（x）是已知定义在r上的函数f奇函数，放x≤0时，f（x）=x&#178;+3x。 求f（x）的解析式