求反函数的方法是把式中的x换成y把y换成x，再把y的式子求出来即可所以y=x^2+1的反函数为：y=（x-1）^-2

所谓反函数（inverse function）就是将原函数中自变量与变量调换位置，用原函数的变量表示自变量而形成的函数一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出得到x= g(y).。

反函数一般具有以下幾种性质：

1、互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称；

2、函数存在反函数的充要条件是函数在它的定义域上是单调的； 

3、一个函數与它的反函数在相应区间上单调性一致；

4、偶函数一定不存在反函数，奇函数不一定存在反函数若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数

5、一切隐函数具有反函数；  

6、一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性； 

7、严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】。

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