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摘要：极限是数学分析的基础數学分析的基本概念的表述，都可以用极限来描述.如函

数在某点处导数的定义,定积分的定义,偏导数的定义,二重积分的定义,三重积分的定义,無穷

级数的定义都是用极限来定义的.极限是研究数学分析的基本工具.极限是贯穿数学分析的一

条主线.学好极限要从以下两个方面着手: 1)是考察所给函数是否存在极限;2）若函数存在极限,则考虑如何计算此极限.本文主要是对第二个问题即在极限存在的条件下,如何去求极限

进行综述. 對于简单的极限的计算利用定义求值或利用极限的四则运算法则求值都是可

行的,但是对于一个比较复杂的极限的计算,例如的值时则不能矗接采用一般的定义或者定理，即使采用洛必达法则也是比较繁琐的,然而用泰勒展示则计算简单多了,这就说明为一般

地解决极限求值问题時,就必须利用有效有针对性的计算方法对各个具体问题还要善于发

现和利用其特点以简化手续．传统的极限的计算方法不下十几种,但具體到计算不同特征

的极限时,究竟采用哪种方法,很多人总感到无从下手．只有将这些方法进行归纳总结,从而才

可以针对不同特征的式子选择適当的计算方法,进而简化计算

关键词：极限；极限的定义；极限的性质；罗必达法则；泰勒公式；单调有限法则；积

分中值定理；拉格朗ㄖ中值定理