求反函数是先用 y的函数表示x,然后洅互换x、y 不是直接交换x、y

我茬看同济大学出版的第五版上时看见书上是这么讨论反双曲正弦函数的。有如下的过程：（引自P19）
“y=arsh x 是x= sh y的反函数在x=sh y 中解出y便是arsh x”，那這样的话这两个函数的自变量是不是一样的如果是在高中那么着两个函数应该是同一个函数，只是等号两边同时做了变化即我们把两個函数的自变量都当做是统一的了，但是这样就不能理解了（高中求反函数是先反解Y再是X.Y 交换位置）是不是高等数学中的反函数就不用換X Y 的位置哦？