注：f[ ]表示对方括号中的下标变量求偏导此处1代表xy，2代表x^2-y^2

此时，对应于域D的每一点(x,y)必有一个对x(对y)的偏导数，因而在域D确定了一个新的二え函数称为f(x,y)对x(对y)的偏导函数。简称偏导数

按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时就将其余的自变量看成常数，此時他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的

如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在，那么此极限值称为函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数记作f'x(x0,y0)或函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数。

把y固定在y0看成常数后一元函数z=f(x,y0)在x0处的导数。同样把x固定在x0，让y有增量△y如果极限存在那么此极限称为函数z=(x,y)在(x0,y0)處对y的偏导数。记作f'y(x0,y0)