依据物质均有电性，而电性有正负之分，且“同电相斥，异电相吸”，可得此结论：

1、任何物质，均可对外释放特定的能量——否则，其无法对其它蕴含能量的物质，产生影响。

2、此特定的能量，所蕴含的能量大小，远小于释放其的物质（可认为前者较后者，低一个能量级别）——否则，在短时间内，物质便会因释放特定的能量（简称为低释），而出现明显的质量损失。

3、任何物质，所低释的能量的种类，均相同，且必为2种——使物质显正性的能量，为；使物质显负性的能量，为阴能。

4、若特定物质，所释放的阳能的强度，大于阴能，则其呈正性；所释放的阳能的强度，小于阴能，则其呈负性；若两者相当，则其呈中性（即既呈正性，又呈负性）。

5、，是物质最稳定的状态；任何非电中性的物质，均有向电中性衍化的趋势。且物质的电性，越偏离电中性，则越不稳定；越接近电中性，则越稳定。

综上，物质因释能时，所低释的阳能与阴能的强度存在差异，而呈现出的性质，是为电性。

如欲明白磁的本质，须先知晓低释与运动的关联：

1、任何物质，都必须低释且运动。

2、低释和运动，是物质进行能量消减、仅有的两种方式。

3、能量的消减，可使物质更为稳定。

4、在封闭的系统中，特定物质在特定时间内，所消减的能量的强度，必为定值。

5、若特定物质经低释所消减的能量增多，则其经运动所消减的能量将减少；反之，若经运动所消减的能量增多，则经低释所消减的能量将减少。

6、对于不具备体积的物质（可视为内部的能量绝对均匀分布的具备体积的物质）而言，其在对外的各方向上，所消减的能量的强度均相同。

特定物质由于运动，使得其内同一能心线（指过特定物质的，两端终于其表面的虚拟线段）上，相反的两方向上，所低释的能量强度存在差异，而呈现出的性质，是为磁性。具备磁性的物质，是为带磁体。

磁性有磁阳性与磁阴性之分。

特定物质由于运动，在特定能心线的某方向上：所低释的能量强度高于反方向，而在此能心线的此方向上呈现出的性质，是为磁阳性；所低释能量强度低于反方向，而在此能心线的此方向上呈现出的性质，是为磁阴性；所低释的能量强度等于反方向，而在此能心线的此方向上不具备磁性，是为磁中性。

在呈磁阳性的方向上，特定物质所低释的能量强度越大于反方向，则其在此能心线的此方向上，磁阳性越强；反之，则越弱。

同理，在呈磁阴性的方向上，特定物质所低释的能量强度越小于反方向，则其在此能心线的此方向上，磁阴性越强；反之，则越弱。

特定物质的同一能心线上，相反的两方向上，所低释的能量相抵消后，而剩余的能量，是为磁能。正是磁能的存在，使得特定物质在此能心线上，具备磁性。

所以，只要特定物质的同一能心线上的两相反反向上，所低释的能量的强度，存在差异——那么，此能心线上，便存在磁能。

显然，与运动方向的夹角（0~90°）越大的能心线上，特定物质的磁能的强度越小，磁性相应越弱；反之，与运动方向的夹角（0~90°）越小的能心线上，特定物质的磁能的强度越大，磁性相应越强。

过特定物质质心，且与其运动方向垂直的虚拟平面，是为磁对称面。

磁对称面将特定物质一分为二，其中：与运动方向同向的部分，整体呈磁阴性，称为磁阴极；与运动方向反向的部分，整体呈磁阳性，称为磁阳极。

磁阳极与磁阴极，合称磁极。可以确定，人们习惯使用的N极与S极，分别对应着磁阳极与磁阴极。

磁极具备明显磁性的物质，是为磁体；磁极不具备明显磁性的物质，是为磁中体。

须知特定物质的磁性越弱（即越接近磁中性），越为稳定；磁性越强，越不稳定。所以，同能级的不同磁体，将出现“同极相斥，异极相吸”的现象。

磁阳极或磁阴极总的磁性强度，便是相应磁体磁性的强度。与电性相同，磁性亦可叠加或抵消。对磁中体而言，磁极的磁性不明显，既可因运动速率低引起，亦可由内部物质的磁性相互抵消所致。

至此，想必各位对磁与电的转化原理，已有较为深入的认识。

未通电时，电子的运动方向并无规律可循；导线内，各电子的磁性基本相互抵消，故导线为磁中体。通电后，大量的电子沿导线定向运动，导线内移动的电子的磁性相互叠加，故导线成为磁体——此即电生磁的原理。

磁感线，实是人为虚拟出的磁性强度线。同一磁感线上，磁性的类型与强度相同——换而言之，同一磁感线上，任意两点间，并无磁能存在。

同理可知，均匀的磁场，实为磁中体——其内任意两点之间，所低释的能量强度，并不存在差异。所以，磁体在均匀的磁场中，并不会因磁性而运动。

而导线做切割磁感线的运动时，运动前后，两处的磁场强度不同，故两者之间存在磁能与磁性，从而诱发具备磁性的电子定向运动，进而产生电流——此即磁生电的原理。

（注：上文多节选自知乎专栏“”（第二十三章 磁性与电性），为便于理解，多有修改。）

你可知道线圈电磁铁的工作原理是什么？为什么要绝缘？

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1、磁 场 的 源 习题、例题分析,2,8.1 求下面各图中P点处的磁感应强度B的大小和方向.,解:(1) (a)图中水平段电流在P点处不产生磁场，即B1=0. 对于竖直段电流在P点处产生的磁感应强度可用课本P246公式(8.3)计算.,方向垂直屏幕向外.,据磁场叠加原理可得,方向垂直屏幕向外.,3,(2) 图(b)中各段电流在P点处产生的磁场的方向都是垂直屏幕向内.,上面水平段电流在P点处产生的磁感应强度可用课本P246公式(8.3)计算,下面水平段电流在P点处产生的磁感应强度同样可用课本P246公式(8.3)计算,半圆形电流在P点处产生的磁感应强度可用课本P248公式(8.8)按比例计算,4,

2、由于 、 、 方向相同，都是垂直屏幕向内，故据磁场叠加原理可得P点处的磁感应强度为,(3) 由于对称性，(c)图中各段电流在P点处产生的磁场的大小、方向都相同. 因为P点到各边的距离都是,方向垂直屏幕向内,故,方向垂直屏幕向内,5,8.5 两平行直导线相距d=40cm，每根导线载有电流I1 = I2 = 20A,如图所示. 求：,(1) 两导线所在平面内与该两导线等距离的一点处的磁感应强度；,(2) 通过图中斜线所示面积的磁通量. (设r1=r3=10cm，l=25cm),解:(1)如图所示，设P点与该两导线等距离.,P,方向垂直屏幕向外,由于两载流导线在P点处产生的磁场大小、方向都相同，故P

3、点处的磁感应强度大小为,6,(2) 由于对称性，两载流导线在图中斜线所示面积产生的磁通量相同.,I1在图中斜线所示面积产生的磁通量，可作如下计算.,在图中斜线所示面积中取一面积元，该面积元到I1的距离为r，宽度为dr,取这面积元的正方向为向外.,那么， I1 在这面积元产生的磁通量大小为,积分可得I1在图中斜线所示面积产生的磁通量,7,所以通过图中斜线所示面积的磁通量为,有人作如下计算，是否正确？,8,8.15 无限长导体圆柱沿轴向通以电流I，截面上各处电流密度均匀分布，柱半径为R. 求柱内外磁场分布.在长为l的一段圆柱内环绕中心轴线的磁通量是多少？,解：由于电流具有轴对称性，所以磁场分布也具

4、有轴对称性.,如图所示，选一环路L环绕圆柱.,那么有,据安培环路定理得,所以,9,在长为l的一段圆柱内环绕中心轴线的磁通量为,8.19 如图所示，在长直电流近旁放一矩形线圈与其共面，线圈各边分别平行和垂直于长直导线. 线圈长度为l，宽为b，近边距长直导线距离为a，长直导线中通有电流I. 当矩形线圈中通有电流I1时，它受的磁力的大小和方向各如何？它又受到多大的磁力矩？,解:(1)矩形线圈各边受力情况如图所示.,据安培力公式可得,方向向左,方向向右,由对称性可知，F3、F4大小相等、方向相反,叠加为零.,故矩形线圈受的磁力大小为,11,的方向向左,由于各力与线圈共面，所以对线圈无力矩作用.,12,

5、8.23 如图所示，一半径为R的无限长半圆柱面导体，其上电流与其轴线上一无限长直导线的电流等值反向，电流I在半圆柱面上均匀分布.,解: (1)如图1所示，建立xoy坐标系，并在在半圆柱面上取一弧长为dl=Rd的无限长电流元.,这一电流元的电流为,(1) 试求轴线上导线单位长度所受的力；,(2) 若将另一无限长直导线(通有大小、方向与半圆柱面相同的电流I)代替圆柱面，产生同样的作用力，该导线应放在何处？,13,所以,又,于是,由对称性可知，无限长半圆柱面上电流在其轴线上的磁场必沿y轴,即有,它在半圆柱面轴线上产生的磁感应强度为,方向如图2所示,14,由安培力公式可得轴线上导线单位长度所受的力为,

6、(2) 如图4所示，将另一无限长直导线(通有大小、方向与半圆柱面相同的电流I)代替圆柱面，产生同样的作用力. 设该导线位于y轴上，并与轴线上的导线相距为d.,令,解得,15,8.29 在一对平行圆形极板组成的电容器(电容为C=11012F)上，加上频率为50Hz，峰值为1.74 105V的交变电压，计算极板间的位移电流的最大值.,解：设极板的面积为S，面电荷密度为,极板间的电场强度为E.,则极板间的位移电流为,而,于是,设,所以极板间的位移电流的最大值为,16,8.4 两根导线沿半径方向被引到铁环上A，C两点，电流方向如图所示. 求环中心O处的磁感应强度是多少？,解：这是一个并联电路. 设两支

7、路的弧长分别为l1和l2，通过的电流分别为I1和I2，又设环的半径为r.,两根长直导线在环中心O处的磁场都为零.,I1在环中心O处的产生的磁感应强度大小为,方向垂直屏幕向外,I2在环中心O处的产生的磁感应强度大小为,方向垂直屏幕向内,17,方向垂直屏幕向外,方向垂直屏幕向内,又据并联电路的特点有,而,由以上各式得,因此,由于 和 方向相反，所以环中心O处的磁感应强度为零.,18,8.14 两块平行的大金属板上有均匀电流流通，面电流密度都是j，但方向相反. 求板间和板外的磁场分布.,解：本题可利用已知场强公式和磁场叠加原理来解.,据课本p262公式(8.26)可得每块板的电流在其两侧产生的磁感应

8、强度大小都是,因此据磁场叠加原理可得,两板间的磁感应强度大小为,方向如图所示,两板外的磁感应强度大小为,19,8.18 一塑料圆盘，半径为R，表面均匀分布电量 q. 试证明：当它绕通过盘心而垂直于盘面的轴以角速度转动时，盘心处的磁感应强度为,证明:在圆盘中取一半径为r，宽度为dr的细圆环.,当这细圆环以的角速度绕通过盘心且垂直于盘面的轴旋转时，其在盘心处产生的磁感应强度大小为,20,积分可得,8.20 一无限长薄壁金属筒，沿轴线有均匀电流流通，面电流密度为j(A/m). 求单位面积筒壁受的磁力的大小和方向.,解：在筒壁上取一宽为dl，长为dL的电流元dI，在与其相距为r的筒壁上取另一宽为Rd的

9、无限长的电流元dI.,这一宽为Rd的无限长的电流元dI在宽为dl，长为dL的电流元dI处产生的磁感应强度为dB，且产生的磁力为dF， dB， dF的方向如图所示.,则有,22,那么，电流元dI使单位面积筒壁受的磁力大小为,由对称性可知，单位面积筒壁受的磁力的垂直半径方向的分量为零，只有沿半径方向的分量.,方向指向dI,单位面积筒壁受到的磁力,方向沿半径指向筒轴线,23,解：设原来均匀磁场的磁感应强度为B0，方向如图所示.,这无限大载流平面在其两侧产生的磁感应强度大小分别为B左和B右，B左=B右Bj，方向如图所示.,24,因此有,由以上两式可解得,25,在载流平面上取一宽为dx，长为dz的面元d

10、S，则这面元在均匀磁场B0中受力为dF，方向如图所示.,大小为,载流平面单位面积所受的磁场力的大小为,方向垂直载流平面指向B1一侧.,26,8.28 一平行板电容器的两极板都是半径为5.0cm的圆导体片，在充电时，其中电场强度的变化率为dE/dt= 1.01012V/ms.,(1) 求两极板间的位移电流；,(2) 求极板边缘的磁感应强度.,解： (1)两极板间的位移电流为,27,(2) 如图所示，取一半径等于圆板的半径的环路.,据普遍的安培环路定理,得,于是,28,8.6 如图所示，求半圆形电流I在半圆的轴线上离圆心距离x处的 .,解：如图所示建立o-xyz坐标系.,在半圆形电流上取一电流元 ，如图所示.,设电流元 到场点P的矢径为 .,据毕奥萨伐尔定律得电流元 在场点P处产生的磁感应强度为,因为,29,所以,故,30,