点击联系发帖人隐存在定理1设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续偏导数，且F（x0，y0）=0；Fy（x0，y0）≠0，则方程F(x,y)=0在点（x0，y0）的某一邻域内有恒定能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x)，它满足条件y0=f(x0),并有dy/dx=-Fx/Fy，这就是隐函数的公式隐函数是。隐函数存在定理2设函数F(x,y,z)在点P(x0,y0,z0)
隐函数存在定理的通俗理解是什么？
首先自己话一个Z=f(x,y）三维曲面图
对y的偏导的几何意义就是：固定一个x点，用xoy的平面截取三维图形相交的曲线，此曲线为y为自变量，z为因变量，y的倒数就是z对y的偏导数
同理对x的偏导数也是如此
搬出隐函数存在定理一：
首先F（xo,yo）=0的意义就是确定xy在同一平面内
其次Fy！=0的意义就是如果等于0那么相交的曲线斜率为0，此时曲线为一条出至于x轴的直线，就不符合函数的一一映射原则，故Fy(函数对y的偏导)!=0;
注意范围，一定是xo,yo的领域内，F(x,y)偏导连续
补充一下，偏导数连续，函数一定可微，则函数一定连续，这就保证了隐函数的连续性
呵呵，说起来很简单，写起来不太容易表述：隐函数中本身的y就是x的函数，即y=f(x).对y^2求导实际上是对复合函数求导。相当于先对y^2求导为2y,再对y(x)求导为y’。两个乘起来就是2yy’。至于e^xy ，也是把y看成x的函数，先对指数函数整体求导为e^xy，再对xy求导。【xy求导时，相当于对xy(x)求导，即为y+xy’。其中对y求导时还是复合函数求导】把求导结果乘起来就是e^xy(y+xy’)不懂的话再问我。希望采纳！
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