最近量子阅读的话题很火热，刚好AP微积分课讲到了导数的应用，于是我也蹭了蹭热点，在课堂上给大家现场演示了一下量子心算开根。

先在白板上写一个比较大的 .

同学们估算一下根号50等于多少呢？

看同学们无话可说了，也有人在草稿纸上试算，我继续说：

“你们先用计算器算出来吧，我要发功用量子心算了。等会儿我们对答案。”

量子阅读是把书本快速地在眼前翻页，我的白板又不能翻页，那怎么办？

想了想我只能对着白板开始快速晃动脑袋，以尽快将我的思维量子化。

ok，大概晃了20秒（再晃我就要晕倒了），我在白板上写下了 。

“根号50是个无理数，我这边不想写太多了，用分数来表达。大家帮我检查一下答案吧！”

“ ， ， 精确到了小数点后三位！“

一些没见过世面的学生已经开始佩服我的量子心算能力了，我不情愿地接受了大家的崇拜，并让同学们再出一道题试试。

“老师，3次根可以吗？”

“可以可以，不要太大了我怕白板写不下。”

我先在白板上写下了 ，然后开始假装摇头发功。 三次根比较难，我大概晃了半分钟才确定答案，慢慢写下了“ ”。

“ ， ，这次精确到了两位。”

“哎，我老了，量子算法我有点不熟练了，这周末我就再去报个班。”

好了，言归正传，我是怎么做到短时间内心估算这些无理数的？

切线估算的逻辑是这样的：

如果要估算根号50，那么f(x)= ，让x=50. 接着选一个已知可以让f(a)很容易计算，并且离x不太远的a点。 比如要估算根号50，我们就选a=49（49和50接近，并且根号49很容易计算）。

然后f ' (a)是a点在函数上的切线的斜率，如果a和x离得够近的话，我们可以用a的切线来近似f(x)这条曲线。

f(x)是我们要估算的值，f(a)是一个容易算的值，f'(a)是a点切线的斜率，(x-a)是x和a之间的距离。 我们想一想斜率的定义（Rise/Run, y的变化除以x的变化）就可以得知f'(a)(x-a)算出的是y的变化是多少。 也就是说我们估算f(x)的方法是先找到一个更容易算且离得近的f(a)，然后再用切线估算一下y需要变多少，然后加到原来的f(a)上。

蓝色的是x=49的切线，红色的是 的函数图。在x＝49附近两条线几乎重叠了。

好了，现在我们已知 ，那么当x从49增加到50，y大约增加了多少？x增加了1， △x=1，△y≈斜率*△x。 的斜率是一直在变化的，但是49和50足够近，所以我们可以用x=49时的斜率来进行估算。 f '(x) = , f ' (49)= = , 因此△y= ， 那么

这种方法十次根也是可以估的，比如e^0.1。

让f（x）＝e^x，我们知道e^0＝1，e^x的导数还是e^x，所以f'（0）＝1， 接着△x＝0.1-0＝0.1，△y≈0.1×1＝0.1，因此e^0.1≈1＋0.1＝1.1. 实际值用计算器得出1.105，也算是比较精确了。

好了，今天的量子心算课到这就结束了，下节课为大家带来量子读心术，敬请期待。

[版权声明] 本站所有资料由用户提供并上传，若内容存在侵权，请联系邮箱。资料中的图片、字体、音乐等需版权方额外授权，请谨慎使用。网站中党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽)仅限个人学习分享使用，禁止广告使用和商用。

1、将这个数从后两位两位地分开
2、看最前的一位数或两位数与哪个数的平方最接近,如根号17,最接近的是4的平方,商位上写上4,然后17减4的平方16余1
3、从小数部位移下两个零,余数变为100
4、用20乘商4除（不是除以）100,商数上写1,除数改为81,余数为19,
5、再移下两个零,余数变以1900,用20乘41后除1900,商数上写2,除数改为822,余数为……