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时间：2022-06-03 02:13
想了想，大家一般会对什么感兴趣呢？好吧，那就说一下游戏中是怎么使用线性代数的。
之前，先说一下我学线性代数的经历。很可惜，当时学的时候，无论是老师和书上几乎没有提及任何应用场景，而且互联网也没有现在这么发达。导致最初只把它当做解线性方程组的一个工具而已，后来，学习了各种变换，其实也只会解题而已，完全不知道有什么实际作用。
毕业了以后，从我接触的领域来说，线性代数甚至比高等数学的应用场景还要多，也让我有机会对线性代数有了更深刻的认识。
不仅仅线性代数，其实对于我们在大学学的很多基础课，都很难理解实际的用处，比如《复变函数》等。将一门知识讲复杂了很容易，但是讲容易了的确是非常难的，这需要极高的学识和深刻的理解。
所以如果你有幸听到杨振宁讲物理，其实并不会因为他是诺贝尔奖得主，内容就变得生涩难懂，反而会更加生动有趣；
你看了《曼昆经济学》，什么人能把经济学讲的这么通俗易懂？原来曼昆29岁就成为了哈佛最年轻的终身教授之一；
如果你有幸有这样的老师教，那恭喜你！但现实是，很多学校的老师其实并没有达到这样的高度，所以更没法将一门复杂的学科联系实际并通俗易懂的讲出来。
如果在找了各种资料还是搞不懂一门学科的情况下，建议你，先默认接受这种状况。即使不理解，先好好学扎实了，课后的练习题先都会做了。以后工作中遇到相关的问题了，查资料解决问题的过程中，你自然而然就有了更深刻的理解。最悲催的莫不如，当你查了资料，发现我只记得”线性代数“这四个字，而里面的内容已经完全记不得了。
现在互联网如此发达，害怕的不是个别知识的“盲点”，而是“盲维”。因为“盲点”很容易借助互联网查到并解决，而“盲维”，指的是你缺失了整个维度，你可能需要从头学起，甚至不知道用什么关键词搜索。
我不是什么线性代数的大家，只是现实中经常用到，希望我的这篇回答能让你对《线性代数》这门课有一些深入的了解。
如果不会《线性代数》，连最基本的游戏场景都无法建立。
我们先来看一下下面的游戏场景
可以看到，上面的游戏场景和我们人眼看到的真实世界是一样的，远处的树显得比近处的要小，而小路在远处消失于一点，也就是符合我们眼睛中真实的世界——近大远小。
这里问题来了，游戏中的场景是如何设计的呢？不可能按照眼睛中近大远小的场景去设计，否则不同的视角下无法处理，所以一定是按照真实世界的大小去设计。那么我们玩游戏的时候，真实的世界是如何模拟我们的眼睛呈现出透视效果呢？我们先来看下图
我们的眼睛在看3D世界的时候，可以把眼睛想象成一个点，投射出一个视椎体，之所以呈现出近大远小，是因为在视椎体中，远处的物体投射到近平面会变小。那么真实世界中眼睛的这种透视效果怎么用数学进行表示呢？这时候，线性代数就表现出它强大的作用了。
这里其实就对应了一种变换，将视椎体框出的区域（截头方锥体）转换成一个标准立方体，经过这种变换，近平面的物体相对远平面就会变大。
为什么要转换成一个标准立方体呢？因为我们的显示器是2D的，GPU检测其中的深度信息，然后可以直接采样靠近近平面的点，也就是不被遮挡的点，这样显示出来的点就是真实的透视效果。否则，直接用视椎体，图像就会发生扭曲。
好了，上面都是定性的分析，那么怎么利用“线性代数”来进行这种变换呢？这里就涉及到了透视变换。
线性代数是在大学里面，是比较常见的课程，很多同学都学过，学好线性代数可以很方便的解决生活中的很多问题，今天将要让大家了解的是三阶行列式的一种求解方法。
九个数排列成3行3列的式子，称为3阶行列式。
行列式分为，主对角线（红色线条），副对角线（蓝色线条）。三阶行列式的解，用主对角线的数的乘积的和，减去副对角线的数的乘积的和。
下面举个例子吧，相信大家通过这个例子，会更加清楚。
以上就是利用对角线法则计算三阶行列式的方法。
线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；线性代数广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学、工程、计算机科学和社会科学中。
在数学中，矩阵（Matrix）是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。
