阿基米德螺旋泵能抽空气吗?

机械工程中的阿基米德螺线探析

阿基米德螺线广泛隐藏于自然界里,葡萄等藤茎植物的触须就是借鉴阿基米德螺线结构的柔韧性,使其紧紧缠绕物体,在恶劣环境中生长;动物世界中的蟒蛇盘绕起来形成的螺线,起到更好的防卫和攻击的作用,在生物微观细胞中,起遗传作用脱氧核糖核酸(DNA)就是规则的螺旋结构,利于节约空间,储存信息;机械仪表中钟表上的发条工作原理也离不开阿基米德螺线。阿基米德螺线最先运用于灌溉技术,古代埃及人利用尼罗河水灌溉农田,由于河床低,农田地势高,只能用水桶提水灌溉,这样非常浪费劳力体力,于是阿基米德利用阿基米德螺线发明了螺杆,创造了“水往高处流”的奇迹,因此螺杆也是阿基米德螺旋提水器的最初原型。由于先人不断研究改进,现在其已广泛运用于水利灌溉,机械动力,军事通信等领域。随着科技快速发展,阿基米德螺线应用与生活实际也愈加紧凑,在此,有必要对其进行更深层的系统研究,现就其基本应用展开探讨,希望阿基米德螺线能不断开拓创新。

阿基米德螺线,是一种具有特殊性质的螺旋线,假设点A 从O 点开始以匀速沿着OA 直线方向运动的同时,又以固定的转角速度绕点O 螺旋转动,俯视而看,点A 的轨迹为螺旋状,这种螺线被命名为“阿基米德螺线”,因为远动过程中是匀速运动,因此也可定义为“等速螺线”.如图1 所示。

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  阿基米德:二千年前(公元前287年—公元前212年),伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家。出生于西西里岛的叙拉古。阿基米德到过亚历山大里亚,据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机,今天在埃及仍旧使用着。第二次布匿战争时期,罗马大军围攻叙拉古,最后阿基米德不幸死在罗马士兵之手。

  阿基米德出生在希腊西西里岛东南端的叙拉古城。在当时古希腊的辉煌文化已经逐渐衰退,经济、文化中心逐渐转移到埃及的亚历山大城;但是另一方面,意大利半岛上新兴的罗马帝国,也正不断的扩张势力;北非也有新的国家迦太基兴起。阿基米德就是生长在这种新旧势力交替的时代,而叙拉古城也就成为许多势力的角力场所。

  阿基米德的父亲是天文学家和数学家,所以他从小受家庭影响,十分喜爱数学。大概在他九岁时,父亲送他到埃及的亚历山大城念书,亚历山大城是当时世界的知识、文化中心,学者云集,举凡文学、数学、天文学、医学的研究都很发达,阿基米德在这里跟随许多著名的数学家学习,包括有名的几何学大师—欧几里德,因此奠定了他日后从事科学研究的基础。

  公元前287年,阿基米德诞生于希腊西西里岛叙拉古附近的一个小村庄,他出生于贵族,与叙拉古的赫农王(King Hieron)有亲戚关系,家庭十分富有。阿基米德的父亲是天文学家兼数学家,学识渊博,为人谦逊。阿基米德的意思是大思想家,阿基米德受家庭的影响,从小就对数学、天文学特别是古希腊的几何学产生了浓厚的兴趣。

  阿基米德出生时,在当时古希腊的辉煌文化已经逐渐衰退,经济、文化中心逐渐转移到埃及的亚历山大城;但是另一方面,意大利半岛上新兴的罗马共和国,也正不断的扩张势力;北非也有新的国家迦太基兴起。阿基米德就是生长在这种新旧势力交替的时代,而叙拉古城也就成为许多势力的角斗场所。

  公元267年,也就是阿基米德十一岁时,阿基米德被父亲送到埃及的亚历山大城跟随欧几里得的学生埃拉托塞和卡农学习。亚历山大城位于尼罗河口,是当时世界的知识、文化贸易中心,学者云集,人才荟萃,被世人誉为“智慧之都”。举凡文学、数学、天文学、医学的研究都很发达。

  阿基米德在亚历山大跟随过许多著名的数学家学习,包括有名的几何学大师—欧几里德,阿基米德在这里学习和生活了许多年,他兼收并蓄了东方和古希腊的优秀文化遗产,对其后的科学生涯中作出了重大的影响,奠定了阿基米德日后从事科学研究的基础。

  公元前218年罗马帝国与北非迦太基帝国爆发了第二次布匿战争。身处西西里岛的叙拉古一直都是投靠罗马,但是公元前216年迦太基大败罗马军队,叙拉古的新国王(海维隆二世的孙子继任),立即见风转舵与迦太基结盟,罗马帝国于是派马塞拉斯将军领军从海路和陆路同时进攻叙拉古。

  叙拉古和罗马帝国之间发生战争,是在阿基米德年老的时候,罗马军队的最高统帅马塞拉斯率领罗马军队包围了他所居住的城市,还占领了海港。阿基米德虽不赞成战争,但又不得不尽自己的责任,保卫自己的祖国。阿基米德眼见国土危急,护国的责任感促使他奋起抗敌,于是阿基米德绞尽脑汁,日以继夜的发明御敌武器。

  阿基米德利用杠杆原理制造了一种叫作石弩的抛石机,能把大石块投向罗马军队的战舰,或者使用发射机把矛和石块射向罗马士兵,凡是靠近城墙的敌人,都难逃他的飞石或标枪······阿基米德还发明了多种武器,来阻挡罗马军队的前进。根据一些年代较晚的记载,当时他造了巨大的起重机,可以将敌人的战舰吊到半空中,然后重重地摔下使战舰在水面上粉碎。

  有一天叙拉古城遭到了罗马军队的偷袭,而叙拉古城的青壮年和士兵们都上前线去了,城里只剩下了老人、妇女和孩子,处于万分危急的时刻。就在这时,阿基米德为了自己的祖国站了出来。

  阿基米德让妇女和孩子们每人都拿出自己家中的镜子一齐来到海岸边,让镜子把强烈的阳光反射到敌舰的主帆上,千百面镜子的反光聚集在船帆的一点上,船帆燃烧起来了,火势趁着风力,越烧越旺,罗马人不知底细,以为阿基米德又发明了新武器。就慌慌张张地逃跑了。

  这些武器弄的罗马军队惊慌失措、人人害怕,连将军马塞拉斯都苦笑承认:“这是一场罗马舰队与阿基米德一人的战争”、“阿基米德是神话中的百手巨人”。

  公元前212年,古罗马军队入侵叙拉古,阿基米德被罗马士兵杀死,终年七十五岁。阿基米德的遗体葬在西西里岛,墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形,以纪念他在几何学上的卓越贡献。

  版本一:罗马士兵闯入阿基米德的住宅,看见一位老人在地上埋头作几何图形,阿基米德对士兵说你们等一等再杀我,我不能给世人留下不完整的公式!还没等他说完,士兵就杀了他。他是带着遗憾死去的。

  版本二:一个罗马士兵突然出现在他面前,命令他到马塞拉斯那里去,遭到阿基米德的严词拒绝,于是阿基米德不幸死在了这个士兵的刀剑之下。

  版本三:阿基米德坐在残缺的石墙旁边,正在沙地上画着一个几何图形。一个罗马士兵命令阿基米德离开,他傲慢地做了个手势说:“别把我的圆弄坏了!”罗马士兵勃然大怒,马上用刀一刺,就杀死了这位古代科学家阿基米德。

  版本四:罗马士兵闯入了阿基米德的住宅,看见一位老人正在自家宅前的地上画图研究几何问题,阿基米德说:“走开,别动我的图!”战士一听十分生气,于是拔出刀来,朝阿基米德身上刺下去。

  无论阿基米德是怎么死的,最为惋惜的就是那位罗马军队的统帅马塞拉斯,马塞拉斯将杀死阿基米德的士兵当作杀人犯予以处决,他为阿基米德举行了隆重的葬礼,并为阿基米德修建了一座陵墓,在墓碑上根据阿基米德生前的遗愿,刻上了“圆柱内切球”这一几何图形。

  最广泛流传的阿基米的轶事就是阿基米德如何发现决定不规则形状物体体积的方法;阿基米德为了回答皇冠是否由真金制造。他不能把皇冠毁坏,做成规则形状而求出其密度;在他洗澡时,发现他进水盘时,水面上升。他想到,这现象可用来测出皇冠的密度。

  阿基米德在他的流体静力学中把这阿基米德原理在“飘浮的物体”中这样描述:一个浸在液体中的物体受到它所排出液体的体积重量的浮力。

  2.阿基米德螺旋(泵)

  阿基米德工程方面的工作大部分是为了满足他家乡的需要。当时Hiero皇帝要造能载600人的大船。这船的仺底有漏水,阿基米德设计了螺旋机械把漏水抽走。

  阿基米德螺旋泵的构造是这样的:园筒内装有螺旋状的刮板,用手转动刮板,就可把低处的水抽到高处。

  阿基米德泵也可把低处的水抽到运河中。它至今仍用来抽液体和粒状固体,如煤和粒子等

  阿基米德爪是为了防卫城市而设计的武器;称为“船摇动器”,它包括有抓勾类似起重机的臂。当这个爪落到进攻的船上时,这臂向上吊起,把船举出水面,或把它击沉。这机械在2005年经实验证明是有效的。

  公元二世纪作家卢西恩(c.214-212 BC)写道,阿基米德用火烧毁了敌人的船。所用的器件,有时被称为“阿基米德热射线”。它是利用抛物状的镜面集中太阳光到敌船上,把它烧毁。文艺复兴后,曾对这种武器的可靠性产生争论。但近代研究者认为,利用高抛光的黄铜做成抛物面,类似太阳灶的原理,把太阳光集中到船上是可能的。

  在阿里斯多德时代就已出现杠杆了。但阿基米德则说明了杠杆的原理;即杠杆的支点二方的力矩大小相等,但方向相反。据此,阿基米德曾提出,给他一个支点,他可撬起地球。

  对于阿基米德来说,机械和物理的研究发明还只是次要的,他比较有兴趣而且投注更多时间的是纯理论上的研究,尤其是在数学和天文方面。在数学方面,他利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积,后世的数学家依据这样的“逼近法”加以发展成近代的“微积分”。他更研究出螺旋形曲线的性质,现今的“阿基米德螺线”曲线,就是为纪念他而命名。另外他在《恒河沙数》一书中,他创造了一套记大数的方法,简化了记数的方式。

  阿基米德在他的著作《论杠杆》(可惜失传)中详细地论述了杠杆的原理。有一次叙拉古国王对杠杆的威力表示怀疑,他要求阿基米德移动载满重物和乘客的一般新三桅船。阿基米德叫工匠在船的前后左右安装了一套设计精巧的滑车和杠杆。阿基米德叫100多人在大船前面,抓住一根绳子,他让国王牵动一根绳子,大船居然慢慢地滑到海中。群众欢呼雀跃,国王也高兴异常,当众宣布:“从现在起,我要求大家,无论阿斯米德说什么,都要相信他!”阿基米德还曾利用抛物镜面的聚光作用,把集中的阳光照射到入侵叙拉古的罗马船上,让它们自己燃烧起来。罗马的许多船只都被烧毁了,但罗马人却找不到失火的原因。900多年后,有位科学家按史书介绍的阿基米德的方法制造了一面凹面镜,成功地点着了距离镜子45米远的木头,而且烧化了距离镜子42米远的铝。所以,许多科技史家通常都把阿基米德看成是人类利用太阳能的始祖。

  他曾运用水力制作一座天象仪,球面上有日、月、星辰、五大行星,根据记载,这个天象仪不但运行精确,连何时会发生月蚀、日蚀都能加以预测。晚年的阿基米德开始怀疑地球中心学说,并猜想地球有可能绕太阳转动,这个观念一直到哥白尼时代才被人们提出来讨论。公元三世纪末正是罗马帝国与北非迦太基帝国,为了争夺西西里岛的霸权而开战的时期。身处西西里岛的叙拉古一直都是投靠罗马,但是西元前216年迦太基大败罗马军队,叙拉古的新国王(海维隆二世的孙子继任),立即见风转舵与迦太基结盟,罗马帝国于是派马塞拉斯将军领军从海路和陆路同时进攻叙拉古,阿基米德眼见国土危急,护国的责任感促使他奋起抗敌,于是他绞尽脑汁,日以继夜的发明御敌武器。

  根据一些年代较晚的记载,当时他造了巨大的起重机,可以将敌人的战舰吊到半空中,然后重重摔下使战舰在水面上粉碎;同时阿基米德也召集城中百姓手持镜子排成扇形,将阳光聚焦到罗马军舰上,烧毁敌人船只(不过,电视节目流言终结者曾经针对这个传说做过实验,结果认为这实际上几乎不可能成功);他还利用杠杆原理制造出一批投石机,凡是靠近城墙的敌人,都难逃他的飞石或标枪。这些武器弄的罗马军队惊慌失措、人人害怕,连大将军马塞拉斯都苦笑的承认:“这是一场罗马舰队与阿基米德一人的战争”、“阿基米德是神话中的百手巨人”。

  阿基米德流传于世的数学著作有10余种,多为希腊文手稿。他的著作集中探讨了求积问题,主要是曲边图形的面积和曲面立方体的体积,其体例深受欧几里德《几何原本》的影响,先是设立若干定义和假设,再依次证明,作为数学家,他写出了《论球和圆柱》、《圆的度量》、《抛物线求积》、《论螺线》、《论锥体和球体》、《沙的计算》数学著作。作为力学家,他着有《论图形的平衡》、《论浮体》、《论杠杆》、《原理》等力学著作。

  其中《论球与圆柱》,这是他的得意杰作,包括许多重大的成就。他从几个定义和公理出发,推出关于球与圆柱面积体积等50多个命题。《平面图形的平衡或其重心》,从几个基本假设出发,用严格的几何方法论证力学的原理,求出若干平面图形的重心。《数沙者》,设计一种可以表示任何大数目的方法,纠正有的人认为沙子是不可数的,即使可数也无法用算术符号表示的错误看法。《论浮体》,讨论物体的浮力,研究了旋转抛物体在流体中的稳定性。阿基米德还提出过一个“群牛问题”,含有八个未知数。最后归结为一个二次不定方程。其解的数字大得惊人,共有二十多万位。

  《砂粒计算》,是专讲计算方法和计算理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量,他运用了很奇特的想象,建立了新的量级计数法,确定了新单位,提出了表示任何大数量的模式,这与对数运算是密切相关的。

  《圆的度量》,利用圆的外切与内接96边形,求得圆周率π为:22/7<π<223/71,这是数学史上最早的,明确指出误差限度的π值。他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的正三角形的面积;使用的是穷举法。

  《球与圆柱》,熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍;球的体积是一个圆锥体积的四倍,这个圆锥的底等于球的大圆,高等于球的半径。阿基米德还指出,如果等边圆柱中有一个内切球,则圆柱的全面积和它的体积,分别为球表面积和体积的。在这部著作中,他还提出了著名的“阿基米德公理”。

  《抛物线求积法》,研究了曲线图形求积的问题,并用穷竭法建立了这样的结论:“任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形(即抛物线),其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。”他还用力学权重方法再次验证这个结论,使数学与力学成功地结合起来。

  《论螺线》,是阿基米德对数学的出色贡献。他明确了螺线的定义,以及对螺线的面积的计算方法。在同一著作中,阿基米德还导出几何级数和算术级数求和的几何方法。

  《平面的平衡》,是关于力学的最早的科学论著,讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题。

  《浮体》,是流体静力学的第一部专著,阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上,并用数学公式表示浮体平衡的规律。

  《论锥型体与球型体》,讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积,以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体体积。

  除此以外,还有一篇非常重要的著作,是一封给埃拉托斯特尼的信,内容是探讨解决力学问题的方法。这是1906年丹麦语言学家J.L.海贝格在土耳其伊斯坦布尔发现的一卷羊皮纸手稿,原先写有希腊文,后来被擦去,重新写上宗教的文字。幸好原先的字迹没有擦干净,经过仔细辨认,证实是阿基米德的著作。其中有在别处看到的内容,也包括过去一直认为是遗失了的内容。后来以《阿基米德方法》为名刊行于世。它主要讲根据力学原理去发现问题的方法。他把一块面积或体积看成是有重量的东西,分成许多非常小的长条或薄片,然后用已知面积或体积去平衡这些“元素”,找到了重心和支点,所求的面积或体积就可以用杠杆定律计算出来。他把这种方法看作是严格证明前的一种试探性工作,得到结果以后,还要用归谬法去证明它

  阿基米德之死,罗马将军马塞勒斯甚为悲痛,除严肃处理这个士兵外,还寻找阿基米德的亲属,给予抚恤并表示敬意,又给阿基米德立墓,聊表景仰之忱。在碑上刻着球内切于圆柱的图形,以资纪念。因阿基米德发现球的体积及表面积,都是外切圆柱体体积及表面积的2/3。他生前曾流露过要刻此图形在墓上的愿望。

  后来事过境迁,叙拉古人竟不知珍惜这非凡的纪念物。100多年之后(公元前75年),罗马著名的政治家和作家西塞罗(Mar-cusTulliusCicero,公元前106—前43年)在西西里担任财务官,有心去凭吊这座伟人的墓。然而当地居民竟否认它的存在。众人借助镰刀辟开小径,发现一座高出杂树不多的小圆柱,上面刻着的球和圆柱图案赫然在目,这久已被遗忘的寂寂孤坟终于被找到了。墓志铭仍依稀可见,大约有一半已被风雨腐蚀。又两千年过去了,随着时光的流逝,这座墓也消失得无影无踪。现在有一个人工凿砌的石窟,宽约十余米,内壁长满青苔,被说成是阿基米德之墓,但却无任何能证明其真实性的标志,而且“发现真正墓地”的消息时有所闻,令人难辨真伪。

  阿基米德的几何著作是希腊数学的顶峰。他把欧几里得严格的推理方法与柏拉图先验的丰富想象和谐地结合在一起,达到了至善至美的境界,从而“使得往后由开普勒、卡瓦列利、费马、牛顿、莱布尼茨等人继续培育起来的微积分日趋完美”。阿基米德是数学家与力学家的伟大学者,并且享有“力学之父”的美称。其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理,又用几何演泽方法推出许多杠杆命题,给出严格的证明。其中就有著名的“阿基米德原理”,他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就,特别是在几何学方面。他的数学思想中蕴涵着微积分的思想,他所缺的是没有极限概念,但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去,预告了微积分的诞生。正因为他的杰出贡献,美国的E.T.贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的:任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中,必定会包括阿基米德,而另外两们通常是牛顿和高斯。

  除了伟大的牛顿和伟大的爱因斯坦,再没有一个人象阿基米德那样为人类的进步做出过这样大的贡献。即使牛顿和爱因斯坦也都曾从他身上汲取过智慧和灵感。他是“理论天才与实验天才合于一人的理想化身”,文艺复兴时期的达芬奇和伽利略等人都拿他来做自己的楷模。后人常把他和I.牛顿、C.F.高斯并列为有史以来三个贡献最大的数学家。阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养,11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称“智慧之都”的名城里,阿基米德博阅群书,汲取了许多的知识,并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生,钻研《几何原本》。

  后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者,并且享有“力学之父”的美称。其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理,又用几何演泽方法推出许多杠杆命题,给出严格的证明。其中就有著名的“阿基米德原理”,他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部,但多数是几何著作,这对于推动数学的发展,起着决定性的作用。丹麦数学史家海伯格,于1906年发现了阿基米德给厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的传抄本。通过研究发现,这些信件和传抄本中,蕴含着微积分的思想,他所缺的是没有极限概念,但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去,预告了微积分的诞生。

  正因为他的杰出贡献,美国的E.T.贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的:任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中,必定会包括阿基米德,而另外两们通常是牛顿和高斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较,或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较,还应首推阿基米德。

  古希腊阿基米德是最富传奇色彩的古代科学家。1998年之前,传世的阿基米德著作共8篇,依次是:《论平面平衡》、《抛物线求积》、《球体和圆柱体》、《测圆术》、《论螺线》、《论浮体》、《圆锥体和椭球体》、《数沙者》。这8篇的内容传自两个古代抄本系统,它们被专家称为“抄本A”和“抄本B”。不幸的是这两个抄本都已佚失。1998年,纽约克里斯蒂拍卖行出现了一件名为“阿基米德羊皮书”的拍品,这是一本很不起眼的中世纪抄写的祈祷书,但是因为据信它原先是一本阿基米德著作的抄本,只是后来被人刮掉了原书字迹,再用来抄写祈祷书的(这种“废物利用”在古代并不罕见),所以身价不菲,最终由一位神秘富翁以200万美元拍得。随后这位富翁自称“B先生”,派人找到巴尔的摩市的华尔特艺术博物馆手稿部主任诺尔博士,要诺尔组织团队来研究“阿基米德羊皮书”,研究经费由他来资助。但研究结束后羊皮书要归还给他。诺尔组织了一支包括了古代科学教授、数学史教授、中世纪艺术史教授、化学教授、数码成像专家、X射线成像专家、古籍手稿研究专家的研究团队,他们都主要是在周末业余时间从事这项研究。研究过程中,B先生也经常参与决策。他“一直是负责的、考虑全面的、大方的”。这支研究团队辛勤工作了7年——从1999年至2006年,“这个项目从来没有发生资金短缺的问题”。

  研究者们将“阿基米德羊皮书”一页页拆开,利用各种现代的成像技术,最终竟然成功地完整重现了那份在700多年前已经被从羊皮纸上刮去的抄本内容。于是传世阿基米德著作的第三个抄本重新出现了。它现在被称为“抄本C”,成为存世的阿基米德著作抄本中最古老的版本。

  “抄本C”中包括了阿基米德的7篇著作:《论平面平衡》、《球体和圆柱体》、《测圆术》、《论螺线》、《论浮体》、《方法论》、《十四巧板》。其中前五篇是以前“抄本A”和“抄本B”系统已经承传下来,为世人所知的;而最为珍贵的是最后两篇,即《方法论》和《十四巧板》,这是以前从未出现过的。

  欧洲文艺复兴时期,当时的大师们无不汲汲以追求希腊著作为务(哪怕是经过希腊文—阿拉伯文—拉丁文这样重重转译的)。达·芬奇就曾尽力搜寻阿基米德的著作,但他无法看到《方法论》,因为文艺复兴时期的大师们只能依赖“抄本A”和“抄本B”(那时还未佚失)来了解阿基米德。而达·芬奇要是看到了《方法论》,他一定会爽然自失——原来阿基米德的研究和成就早在1700年前就大大超过他了。阿基米德在《方法论》中已经“十分接近现代微积分”,这里有对数学上“无穷”的超前研究,贯穿全篇的则是如何将数学模型进行物理上的应用。研究者们甚至认为,“阿基米德有能力创造出伽利略和牛顿所创造的那种物理科学”。至于另一篇新发现的著作《十四巧板》,则又别开生面。尽管“十四巧板”这种古代游戏(比中国民间的“七巧板”更复杂些)在西方早已为人所知,但最初诺尔他们认为《十四巧板》既难以理解也无关紧要,也许只是阿基米德的游戏而已。不过后来研究组合数学的专家参加研究之后,又有了惊人发现——他们认为阿基米德在《十四巧板》中,其实是要讨论总共有多少种方式将十四巧板拼成一个正方形?他们研究的答案是:《十四巧板》中的十四巧板总共有17152种拼法可以得到正方形。这使他们相信,《十四巧板》表明“希腊人完全掌握了组合数学这门科学的最早期证据”。

  “阿基米德羊皮书”提供的《方法论》和《十四巧板》这两篇阿基米德遗作的重新问世,确实可以说是“改写了科学史”。

  “给我一个支点,我能撬动整个地球。”首先,要在地球上举起与地球等重量的物体要6*10^22的力,若他能用的最大力为600N,那根据杠杆平衡条件,动力臂要是阻力臂的10^22倍。而即使有这样长的杠杆,在茫茫宇宙中,也不会有相对于地球静止的固定支点,应为太阳系中的星体无时无刻不在运动着。而即使找到这样的支点,哪怕只是撬动地球1mm,他在宇宙中所画过的圆弧也会达到10^17km(约10000光年),这够他玩一辈子的了。所以到现在为止也不可能只要在宇宙中给他一个支点,他就能把地球撬起来。但如果你能找到方法一定会轰动世界。

  阿基米德对数学和物理的发展做出了巨大的贡献,为社会进步和人类发展做出了不可磨灭的影响,即使牛顿和爱因斯坦也都曾从他身上汲取过智慧和灵感,他是“理论天才与实验天才合于一人的理想化身”,文艺复兴时期的达芬奇和伽利略等人都拿他来做自己的楷模。

  事过境迁,叙拉古人竟不知珍惜这非凡的纪念物,随着时间的流逝,阿基米德的陵墓被荒草湮没了。后来西西里岛的著名政治家西塞罗游历叙拉古时有心去凭吊这位伟人的墓,众人借助镰刀辟开小径,发现一座高出杂树不多的小圆柱,上面刻着的球和圆柱图案赫然在目,这久已被遗忘的寂寂孤坟终于被找到了,墓志铭仍依稀可见,大约有一半已被风雨腐蚀,依此辩认出这就是阿基米德的坟墓,并将它重新修复了。

  又两千年过去了,随着时光的流逝,这座墓也消失得无影无踪。有一个人工凿砌的石窟,宽约十余米,内壁长满青苔,被说成是阿基米德之墓,但却无任何能证明其真实性的标志,而且不时有“发现真正墓地”的消息,令人难辨真伪。

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这是一套不可思议的电力设备,重达8吨,每秒能容纳10立方米的水,不仅实现了“水往高处走”的可逆性,还能实现无污染发电。

每年产出60万千瓦的电力,可供200户家庭用电,而且多余的电力还可以卖给电网公司挣钱。

这个设备就是阿基米德螺泵发电机。听着名字,就知道它和力学创始人阿基米德脱不了关系。

早在2000多年前,阿基米德就发明出了人类最早的水泵。伟大的发明往往来源于平凡的生活,这个水泵也不例外。

一天,阿基米德和朋友们一起来到河边玩耍。看到农民用水桶挑水来浇灌地势更高的农田,一次次从低处向高处挑水,不仅费人力,效率还很低。产生同情心理的阿基米德,便开始思考一个问题:可不可以让水往高处流呢?

思索得多了,阿基米德的脑海中灵光一现:“把一个螺旋放在一个圆筒里,这样螺旋转起来,水不就可以沿着螺旋沟带到高处去了吗?”

之后阿基米德动手制作了一个木制的泵水工具。他把工具的第一端放在水里,自己在另一端用手柄摇动,这样水就从低处引向了高处。

人们为了纪念他,就把这种水泵称为阿基米德螺旋泵。这种水泵也是现代螺旋泵的前身,其原理仍为现代螺旋泵所利用。

随着技术的发展,现代的螺旋泵都是钢铁材料,人力手柄制力也被一个发电装置所替代。

发电装置会利用水流带动螺泵产生电,从而利用电能带动水泵转动。但安装一个发电机需要条件。

首先,要能产生电能,就必须存在一个5米落差;其次就是制造一个螺旋发电装置;最后再根据河流的流速和空间范围,调整螺旋的长度和直径。

“阿基米德螺泵发电机”就应运而生了。

阿基米德螺泵发电机是用螺杆、涡轮发电机、地槽、电力室、栅栏和滤网六大部分组成。标准的发电机螺杆直径为4米,长8米,整套发电设备重达8吨,必须分解送达现场,然后再进行组装。

螺杆每秒可容纳10立方米的水,每年可产出60万千瓦的电,可供200户家庭的日常用电。

多余没用掉的电也不被浪费,可以连接国家电网供全城的人使用。在国外的一个农村里,他们就是使用这样的一套设备,不仅免费地用上了电,而且还赚了一笔小钱。

阿基米德螺泵发电机应用广泛,可以个人使用,也可以配备在小型的发电厂。它可以为人们提供无公害的电能,还能将工业废水变成提供电能的宝贝。

阿基米德螺旋定理,也不只是应用在水力发电上,还可以应用在螺旋运输机、绞肉机、钻孔机、车床和铣床等机械工具。甚至在比如千分尺,天文望远镜、千斤顶以及飞机和船上的推进器都有螺旋定理的应用。

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