科目: 来源: 题型:解答题
科目:偏难 来源:不详 题型:解答题
科目:压轴 来源:2014年初中毕业升学考试(广西南宁卷)数学(解析版) 题型:解答题
在平面直角坐标系中, 抛物线+与直线交于A, B两点,点A在点B的左侧.
(1)如图1,当时,直接写出A,B两点的坐标;
(2)在(1)的条件下,点P为抛物线上的一个动点,且在直线AB下方,试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标;
(3)如图2,抛物线+ 与轴交于C,D两点(点C在点D的左侧).在直线上是否存在唯一一点Q,使得∠OQC=90°?若存在,请求出此时的值;若不存在,请说明理由.
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科目:中等 来源:2016届陕西省安康市高三第三次联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
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如图,平面直角坐标系中,抛物线交轴于A、B两点(点B在点A的右侧),交轴于点C,以OC、OB为两边作矩形OBDC,CD交抛物线于G.(1)求OC和OB的长;
(2)抛物线的对称轴在边OB(不包括O、B两点)上作平行移动,交轴于点E,交CD于点F,交BC于点M,交抛物线于点P.设OE =m,PM =h,求h与m的函数关系式,并求出PM的最大值;
(3)连接PC,则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P,使得以P、C、F为顶点的三角形和△BEM相似?若存在,直接求出此时m的值,并直接判断△PCM的形状;若不存在,请说明理由.
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如图,平面直角坐标系中,抛物线交轴于A、B两点(点B在点A的右侧),交轴于点C,以OC、OB为两边作矩形OBDC,CD交抛物线于G.(1)求OC和OB的长;
(2)抛物线的对称轴在边OB(不包括O、B两点)上作平行移动,交轴于点E,交CD于点F,交BC于点M,交抛物线于点P.设OE =m,PM =h,求h与m的函数关系式,并求出PM的最大值;
(3)连接PC,则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P,使得以P、C、F为顶点的三角形和△BEM相似?若存在,直接求出此时m的值,并直接判断△PCM的形状;若不存在,请说明理由.
科目:困难 来源:学年北京市怀柔九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,1)的抛物线交轴于点,交轴于,两点(点在点的左侧),已知点坐标为(6,0).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)联结AB,过点作线段的垂线交抛物线于点,如果以点为圆心的圆与抛物线的对称轴相切,先补全图形,再判断直线与⊙的位置关系并加以证明;
(3)已知点是抛物线上的一个动点,且位于,两点之间.问:当点运动到什么位置时,的面积最大?求出的最大面积.
科目: 来源: 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,1)的抛物线交轴于点,交轴于,两点(点在点的左侧),已知点坐标为(6,0).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)联结AB,过点作线段的垂线交抛物线于点,如果以点为圆心的圆与抛物线的对称轴相切,先补全图形,再判断直线与⊙的位置关系并加以证明;
(3)已知点是抛物线上的一个动点,且位于,两点之间.问:当点运动到什么位置时,的面积最大?求出的最大面积.
科目:中档 来源:不详 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,1)的抛物线交轴于点,交轴于,两点(点在点的左侧),已知点坐标为(6,0).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)联结AB,过点作线段的垂线交抛物线于点,如果以点为圆心的圆与抛物线的对称轴相切,先补全图形,再判断直线与⊙的位置关系并加以证明;
(3)已知点是抛物线上的一个动点,且位于,两点之间.问:当点运动到什么位置时,的面积最大?求出的最大面积.
(1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,
因为抛物线过原点O(0,0).所以c=0.
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(2)由(1)可知抛物线的对称轴是x=-
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(3)点O(0,0)可满足. 所以直线和抛物线的交点Q1,Q2两点的坐标是(
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