理财规划－－理财计算基础知识概要

一、理财计算基础的概率

??????? 抛硬币正面朝上的比例、保险中出现赔付的比率、投资的收益率。
??????? 普通因果律——有A必然有B的缺损。而概率为有A，在多大的可能程度下有B，广义的因果律。

??????? 抛硬币正面朝上的比例、保险中出现赔付的比率、投资的收益率。
??????? 普通因果律——有A必然有B的缺损。而概率为有A，在多大的可能程度下有B，广义的因果律。
??????? 预期投资收益率——收益率的数学期望（均值）；
??????? 投资收益的不确定性——风险——方差（标准差）。
1、随机试验（简称试验）
1·可以在相同的条件下重复地进行；
2·每次试验的可能结果不止一个，并且能够事先明确试验的所有可能的结果；
3·进行一次试验之前，不能确定哪一个结果会出现。
2、随机事件（简称事件）
??????? 在随机试验中，对一次试验可能出现，也可能不出现，而在大量重复试验中却具有某种规律性的事情，称为此随机试验的随机事件。
??????? （随机事件即为随机试验中可能出现的结果。可能结果必须不止一个，并且所有可能出现的结果都能够在试验之前事先明确。）
????? 随机试验中基础的，不能分割的随机事件。
???????? 随机试验中所有基本事件所组成的集合。（所有可能出现结果的全体）
总体：研究对象的全体；
个体：组成总体的每个单元；
随机样本：按照随机的原则，得到的一组随机试验的观测值构成的集合。一般简称为样本。????
?????????? 随机试验的具体观测值，构成样本的单元。（一般称为个体，样本单元）
????????? 按照教材中样本点概念的定义是基本事件。而在例题中又成为了观测值。样本点实际上是具体观测值，一般称为个体、样本单元，或观测值。
1、抛500次硬币 → 随机试验；
2、“出现正面” → 随机事件；“出现反面” → 随机事件；
3、“出现正面”和“出现反面”构成的集合? → 样本空间；
4、每抛1次硬币得到的结果? → 1个观测值（样本点）；
5、抛500次硬币得到的500个观测值（ 500个样本点）的集合 → 样本。
??????? A、B股票；样本空间={A、B股票同时或分别上涨，下跌、持平}

??????? 必然事件为必然发生的事件，包含了所有可能出现的结果，全部的基本事件，即为样本空间Ω。 其发生的概率

???????? 不可能事件为一定条件下不可能发生的事件，一般用空集Φ表示。其发生的概率
??????? 事件A与事件B不可能同时发生，则称事件A与事件B为互不相容。 若事件A1，A2，……An任意两两互不相容时，则称事件A1，A2，……An 互不相容。
??????? 若事件A发生，必然导致事件B 发生，（反之不成立）则称事件B包含事件A；或称事件A包含于事件B。

???????? 事件C有三种可能性，即事件A单独出现，事件B单独出现，以及事件A与事件B同时出现。
?????? 若事件A与事件B互不相容，则

??????? 注意，事件A与事件B的差的概率，为
????? 必然事件Ω与事件A的差称为事件A的补事件，记为??????
?????? 表示“事件A不发生”的这一事件。
??????? 设E为随机试验，Ω为它的样本空间，对于E的每一事件A赋予一个实数，记为P（A），并满足以下条件，则称为事件A的概率。
(1) 对于每一事件A有；
1、古典概率或先验概率方法，一般称为古典概型（或等可能概型）
1·样本空间为已知；（即所有不确定的结果，不仅仅是“范围”已知。）
2·并且（不是“或”）所有不确定的结果发生的可能性相等。
??? 例如：投掷骰子出现的点数。
???????? 用事件A发生的次数（频数）除以试验的次数，得到的关于事件A发生的频率，作为事件A发生概率的方法即用事件发生的频数，表示事件在每次试验中发生的概率，在试验次数趋于无穷大时，有例如：A股票在沪深300指数上涨时，其上涨的概率。

?? 根据经验的主观判断。由某一方面的专业人员，依据长期的经验的总结，在综合考虑有关因素的总和影响下，对某类事件出现的可能性的估计。例如：某券商对股市的预期。

事件A与事件B互补，则必有
????? 事件和的概率。事件C为事件A与事件B的和为“事件A与事件B中至少有一个发生”。 其概率一般为
1·在事件A与事件B互不相容条件下，事件A与事件B的积“事件A与事件B同时发生”为不可能事件Φ，即事件A与事件B的积为不可能事件Φ，即????????????????? ，因此有

2·在事件A与事件B相容条件下，事件A与事件B的积“事件A与事件B同时发生”不为不可能事件Φ，即事件A与事件B的积不为空集，有
???????? 假如事件A的发生与否，不影响事件B的发生，则称事件A与事件B是独立的。
???????? 这时，事件A在事件B发生之后的概率，就等于事件A发生的概率。即
例：10个球，4红（A）6黑（B），求两次抽得一红一黑{A，B}球的概率，和第二次抽取红球或黑球的概率，即P(A∣B)或P(B∣A) ；
1、放回抽取，即前面第一次抽中的是红是黑对第二次抽取红球或黑球的概率无影响。为独立的。有P(AB)为

2、不放回抽取。为非独立的。
若第一次抽中的是红球，则

若第一次抽中的是黑球，则

事件A和事件B同时发生的概率，

??????? 假如事件A的发生与否，影响到事件B的发生，则称事件A与事件B是不独立的。
??????? 这时，事件A和事件B同时发生的概率，等于事件A发生的概率，与事件B在事件A发生时的条件概率的乘积。即
???????? 也可以表述为事件B发生的概率，与事件A在事件B发生时的条件概率的乘积。即
1·在事件A与事件B相互独立条件下
??????? 事件A与事件B的积，即为事件A与事件B的概率之积，有
2·在事件A与事件B不独立条件下，事件A与事件B的积，为事件A的概率与事件B在事件A发生下的条件概率之积，或者为事件B的概率与事件A在事件B发生下的条件概率之积。有

?事件A：金融时报100指数上涨；
?事件B：标准普尔500指数上涨；
?问：金融时报100指数或标准普尔500指数上涨的概率？ P(A B)？
???? 在概率计算中对应集合的和（与）为乘法运算，或为加法运算。
[例7-2]???? 事件A与事件B为独立事件。（张先生选中某一基金，对张太太的选择没有任何影响。）
?事件A：张先生选中的基金为300个基金中排名前20名的基金；
?概率P(A)：张先生选中的基金为排名前20名的概率， P(A)=20/300；
?事件B：张太太选中的基金为排名前20名；
?问：概率P(AB)：张先生和张太太选中的基金均为排名前20名的概率；??
?* 这里的“挑选”，应为“随机抽取”才符合题意。假如排名前20名的基金为已知的公开信息，张先生和张太太选中的基金均为排名前20名的概率有可能为1。
[例7-3]????? 事件A与事件B为非独立的相容事件。
?问：在给定金融时报100指数上涨的条件下，标准普尔500指数上涨的概率？ P(B|A)？
1、利用等可能事件计算概率（古典概型）

????? 《大不列颠百科全书》给出的定义——统计学是“用以收集数据、分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法”。
???????? 1998年7月国家教育部《普通高等学校本科专业目录和专业设置》中给出的定义为“统计学是研究如何搜集数据，分析数据，以便得出正确认识结论的方法论科学。”

总体：研究对象某类观察值的全体；
个体：组成总体的每个单元；
样本：按照随机的原则，得到的一组随机试验的观测值构成的集合。
样本量：样本中个体的数目。一般称为样本容量。

所有基金公司 → 总体；
每一家基金公司 →个体；
选取的50家基金公司 → 样本；
随机抽取的50家基金公司 → 随机样本（样本） ；
50家基金公司（的50组数据） → 样本量（样本容量）。

??????? 参数（Parameter）是描述总体特征的概括性数字度量。参数是进行统计活动所要了解的关于研究对象特征的综合数值，通常用希腊字母表示参数。
??????? 统计量（Statistic）是描述样本特征的概括性数字度量。统计量是为了满足人们进行统计活动，研究总体的需要，根据统计推断理论和方法，在样本数据基础上计算出来的用以推断参数的数值。所以统计量同样包括了关于研究对象特征的综合数值，通常用小写的英文字母表示。
第一单元 统计表和统计图
??????? 统计表是展示数据的基本工具，统计表是由纵横垂直交叉的直线所绘制的表格来表现统计数据的形式。通过统计表不仅能够将统计数据条理化地呈现出来，反映事物内部的相互关联，使原本单独杂乱的数据变为有序和清晰。
??? 从形式上看，统计表由。
（1）统计表的表头（2）统计表的标题（3）统计表的表式（4）统计表的计量单位（5）统计表的填表要求（6）统计表的的注释
第一单元 统计表和统计图
第一单元 统计表和统计图
??????? 根据统计表的维数，可以分为二维，和三维及三维以上的高维统计表。
??????? 根据统计表的用途不同，统计表可分为调查表、整理表（又称汇总表）和分析表。
??????? 根据统计表表述的内容不同, 统计表可分为时间分组表、空间分组表和时空分组结合表。
第一单元 统计表和统计图
1．条形图（Bar Chart）是以一簇宽度相等、相互分离的条状图形的长度（或高度）来表示频数分布的统计图。当以条状图形的高度来表示频数分布特征时，条形图也称为柱形图。条形图中条状图形的长度（或高度）所表示的数据可以是频数，也可以是频数的相对比例,还可以是事物具体的数值水平等。
第一单元 统计表和统计图

第一单元 统计表和统计图
2．直方图（Histogram）是以各组的组距为宽, 以各组的频数为高，在直角坐标系的第一象限依次绘制一系列矩形来表示频数分布状态的统计图。
???????? 直方图与条形图的本质区别在于直方图的矩形宽度是数值型数据分组的组距，并且在直方图的直角坐标系中直接标明了每一分组的上限和下限。所以，直方图的矩形一般是连续的方式相继排列，不同于条形图一般是以间断的方式分隔排列。????????
第一单元 统计表和统计图
某学期某班35名学生的统计学考试成绩
第一单元 统计表和统计图
第一单元 统计表和统计图
3、散点图（Scatter Diagram）是指由变量数值在直角坐标系中的分布点构成的二维数据分布图。
??????? 散点图的作用就是通过两个数值型变量之间在二维平面的直角坐标中的分布图形，粗略地把握变量之间相关关系的基本态势。例如变量之间的线性特征越显著，说明其相关关系越强，反之则越弱；两个变量之间的数值呈同方向变化为正相关，否则为负相关。
??????? 借助散点图还可以概略地区分和识别变量之间的非线性相关的具体类型，为回归分析确定回归方程的具体形式提供依据，这也是散点图的重要功能。例如，通过散点图展示的图形特征，初步地分辨出相关关系是直线，还是二次曲线、三次曲线、指数曲线、对数曲线、S曲线等。所以，散点图不仅是相关分析，也是回归分析中经常使用的最简便的基本分析工具。
第一单元 统计表和统计图
A证券价格与证券市场价格指数分析表

第一单元 统计表和统计图
4、饼图（Pie Chart）是以同一圆形内一簇扇形的面积的大小来表示数值分布的统计图。
???????? 下图是根据我国2003年国内生产总值数据绘制的饼图。
第一单元 统计表和统计图
??????? 盒形图是在中位数的基础上，通过四分位数、下四分位数，以及最大值、最小值这5项数据，来描述对象的分布特征的统计图。
第一单元 统计表和统计图
??????? K线来自于日本米市对于价格走势的记载和分析方法。
第一单元 统计表和统计图
1、二维和高维统计表；
2、家庭资产负债表、收入-支出表；
3、直方图、散点图、饼状图、合形图、K线图。
第二单元? 常用的统计量
???????? 均值（Mean）为一组数值型数据之和除以该组数据总数的商，即同一组数据的总值与其频数的商。由于均值是采用算术平均方法计算的，所以也称为算术平均数（Arithmetical Average）。
???????? 均值符合人们关于集中趋势的一般概念，在各个方面得到广泛应用
第二单元? 常用的统计量
根据未分组的原始数据计算出来的均值。有

第二单元? 常用的统计量
??????? 几何平均数（Geometric Mean）是指各项数据的连乘积开其项数次方的算术根，一般用表示。当研究对象为某种连乘积的关系，例如总比率或总速度时，则需要采用几何平均数方法，计算其平均比率或平均速度。计算公式为：
第二单元? 常用的统计量
??????? 例? 某地区在20年内GDP要翻两番，发展速度为400%，增长速度为300%，计算这20年的平均增长速度应为
第二单元? 常用的统计量
例：设某企业参与了一项每年分红一次的投资项目，10年来该项投资各年的实际收益率分别为10%，9%，8%，8%，9%，8%，9%，7%，11%，10%。
要求 试求该项投资10年来的平均年收益率。
??????? 平均年收益率是一项平均增长速度，需要由平均发展速度间接计算。因此需要将各年收益率数据，换算成年本利和，计算出该项投资10年来的平均年本利率（平均年发展速度），最后将平均年本利率扣除本金后，计算出平均年收益率。即

???????? 该平均年收益率的经济意义是该企业在每年收益率若都为8.894%时，其10 年的总收益与实际的收益相等。
[例7-6 ] 计算平均增长率

第二单元? 常用的统计量
???????? [试题]? 理论知识 47? 假设某股票连续四年的每股收益率为6.2元，7.4元，8.5元和5.5元，计算该股票每股收益率的几何平均数。
第二单元? 常用的统计量
??????? 中位数（Median）是位于有序数据正中间位置上的变量值。中位数将全部数据分成数量相等的两个部分，一半数据的数值小于或等于中位数；另一半数据的数值大于或等于中位数。由此可得出中位数的计算公式。
1、当数据的个数为奇数时，有

第二单元? 常用的统计量
??????? 众数（Mode）是一组数据中频数最大的变量值，直观地反映了数据的集中趋势。众数是度量定类数据集中趋势的测度，一般用?????? 表示。

第二单元? 常用的统计量
???????? 离散型随机变量的数学期望为

为一加权算术平均数? 。
????????? 可以理解为，离散型随机变量的数学期望是以随机变量对应的概率做为权数，计算的加权均值；并且概率（权数）之和为1。
[例7-10] 骰子点数的数学期望。

[例7-11] 投资收益率的数学期望。

第二单元? 常用的统计量
???? 离散型随机变量的方差为

???????? 由于方差的经济意义不直观，所以经常使用具有与随机变量相同量纲的方差的算术平方根，即标准差。一般用σ表示标准差。
[例7-13] 投资收益率的数学期望。

???????? 计算样本方差需要使用样本均值，该样本均值是利用样本数据计算的一个统计量，是样本的线性函数，使样本方差计算公式中存在着一个线性约束。当样本均值和个变量值确定之后，最后的第个变量值也就唯一地被确定了，因此样本方差的自由度为样本容量减1。同时，当样本方差的自由度取时，计算的样本方差才是总体方差的无偏估计量。
第二单元? 常用的统计量

??? 样本方差的平方根。

??? 若用计算器的“统计功能”计算样本标准差，必须选择σn-1。

第二单元? 常用的统计量
??????????? 一般用表示变量X和Y的协方差。离散型随机变量的协方差为

????????????? 变量X和Y同方向变动，协方差为正；变量X和Y反方向变动，协方差为负；
????????????? 变量X和Y互不相关，协方差为0；变量X和Y关系越密切，协方差数值越大；
第二单元? 常用的统计量
????? 一般用ρ表示相关系数。为

??????? 相关系数ρ的绝对值越趋于1，相关关系越强，反之越弱；
??????? 相关系数ρ反映的为线性相关关系；
??????? 相关系数ρ消除了具体的量纲
[例7-16]? 两只股票的协方差为-16（或16），标准差分别为5和4，计算相关系数。

第二单元? 常用的统计量
1、平均数（算术平均数、几何平均数、中位数、众数）
2、数学期望、方差和标准差、样本方差和样本标准差
第一单元? 货币的时间价值
一、货币的时间价值的概念
1、定义：① 作为资本使用的货币，仅仅随时间推移带来的价值增值。
???????????????? ② 在一般意义上的资本增值中，剔除通货膨胀和风险收益之后的价值增值。
2、货币时间价值的具体度量
????????? 通常是利息，其本质是资本的社会平均利润。
????????? 在无风险收益率（短期国债、短期定期存款）中，剔除通货膨胀后的部分。
第一单元? 货币的时间价值
二、货币时间价值的计算
（一）单利（终值和现值）

2、单利现值（单利终值的逆运算）

第一单元? 货币的时间价值
1、后付年金终值 （为复利终值的重叠形式）

第一单元? 货币的时间价值

第一单元? 货币的时间价值

第一单元? 货币的时间价值
???????? 由后付年金终值（偿债额）出发，解出A （每一期的现金流量）。

第一单元? 货币的时间价值
???????? 由后付年金现值（资本回收额）出发，解出A （每一期的现金流量）。

第一单元? 货币的时间价值

第一单元? 货币的时间价值

第一单元? 货币的时间价值
① 计算m年之后n年的等额资金收入年金的现值。采用后付年金（一般年金）公式。

② 再将Vm折现为当前的现值。
第一单元? 货币的时间价值

第一单元? 货币的时间价值
1、货币的时间价值的概念
4、年金的现值与终值? 后付年金（一般年金）、先付年金、永续年金、递延年金，以及偿债基金、年资本回收额。
第一单元? 货币的时间价值

第二单元? 收益率的计算
（一）单个产品或单项投资的预期收益率
以收益率的数学期望作为预期收益率。有

一般也用均值的形式表示。即

注意概率的基本性质。非负，和为1。

[例7-32] 单项投资收益率的数学期望。

?计算单项投资收益率的数学期望
第二单元? 收益率的计算
（二）投资组合的收益率
???????? 投资组合的收益率为该投资组合内所有资产期望收益率的数学期望。

??????? E(Rp)表示投资组合的收益率；E(Rk) 表示该投资组合内第k项资产收益率的数学期望；Wk表示该投资组合内第k项资产的权数，为第k项资产额占投资组合资产总额的比重。

[例7-33] 投资组合的预期收益率。

?计算投资组合预期收益率
第二单元? 收益率的计算
二、投资组合的（实际）收益率
???????? 投资组合的收益率为该投资组合内所有资产实际收益率的加权算术平均数。

第二单元? 收益率的计算
[例7-34] 投资组合的实际收益率

?计算投资组合的实际收益率
第二单元? 收益率的计算
???????? 使资产的净现值为零的收益率。即使资产的现金流入现值等于现金流出现值的收益率，或者说使资产价值与其市场价格相等的收益率。

??????? 现金流入记为正值，现金流出记为负值。

??????? 使用财务计算器计算。或利用插值公式计算。
第二单元? 收益率的计算
??????? 持有期收益率（Holding Period Return，HPR）投资人在一段时间内持有某一投资工具所带来的总收益。类似于内部收益率，使用财务计算器计算。
???????? 在持有时间恰好为一年时，可以简化计算

1·持有期收益率表现为，资本利得和利息或股利分别占投入本金的比重；
2·持有期收益率表现为本利率（本利和占投入本金的比重）扣除投入本金后的数额。
第二单元? 收益率的计算
第二单元? 收益率的计算
???????? 指将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息。到期收益率又称最终收益率，相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率。其中一部分为n年的利息收入现值和；另一部分为第n年本金的现值。公式为

????????? 类似于内部收益率，使用财务计算器计算。

第二单元? 收益率的计算
???? 为息票（复利）债券到期收益率的近似值。

??? C为息票（复利）债券利息；Pb为息票（复利）债券价格

第二单元? 收益率的计算
七、（年化）贴现收益率

???????? 其中：F为面值；Pd为购买价格；n为距离到期日的天数，一般小于一年； 360/n为年化系数，将贴现率的时间长度统一标准化为年。
第二单元? 收益率的计算
第二单元? 收益率的计算
???????? 与其风险相对称的，社会平均的收益率。
必要收益率=时间价值 通货膨胀率 风险补偿
必要收益率=无风险收益率 风险收益率（风险溢价）
???????? 在有效市场场合，必要收益率即为市场收益率（的数学期望）。
第二单元? 收益率的计算

一般为复利债券的收益率。
第三单元? 风险的度量
??????? 风险指投资收益的不确定性。

???????? 注意区分总体与样本方差与标准差计算公式的不同。
???????? 样本方差与标准差计算公式的分母为n-1。
第三单元? 风险的度量

第三单元? 风险的度量
离散系数的计算公式为：

第三单元? 风险的度量

第二单元? 常用的统计量

第二单元? 常用的统计量
以上两单元的重点和难点
1、收益率的计算?? （预期收益率、投资组合的收益率、内部收益率、持有期收益率、到期收益率、当期收益率、贴现收益率、必要收益率、息票收益率）
2、风险的度量?? （方差与标准差、变异系数、贝塔系数）

Pyhton的两种执行方式：交互式与脚本文件

1.3 脚本文件的执行过程

2.3 变量名的定义规范

2.4 变量的命名方式

2.6 变量的修改与内存管理

2.6.1 变量与值与内存地址

2.6.2 变量赋值给变量

用户与程序交互的目的：获取用户输入的内容。

4.2.1 单引号、双引号、多引号的区别

4.3.1 列表的嵌套与取值

4.4.1 字典的嵌套与取值

4.4.2 列表里面嵌套字典

可以通过条件结果做不同的事，比如：比较运算或者逻辑运算

减 - 得到负数或是一个数减去另一个数

乘 - 两个数相乘或是返回一个被重复若干次的字符串

取模 - 返回除法的余数

幂 - 返回a的b次幂，就是返回多少次方

取整除 - 返回a以b的商的整数部分

等于 - 比较两个对象是否相等

不相等 - 比较两个对象是否不相等

不相等 - 比较两个对象是否不相等

小于，所有比较运算符返回1表示真，返回0表示假。

赋值运算符，将右边的值赋值给左边的变量名

自加赋值，将+=号左边的值与+=右边的值相加

布尔“与”，并集，两个条件都为真则为真

布尔“或”，交集，两个条件有一个为真，则为真

7.2 用bool来判断用户是否输入

教师必须对统一教案认真阅读思索，结合自身风格和班级特点加以补充改造，使之达到最佳境界，才能拿到课堂上去实践，才能形成独具魅力的个性教学。今天小编在这里整理了一些最新六年级数学下册第四单元教案文案，我们一起来看看吧!

最新六年级数学下册第四单元教案文案1

1.使学生理解除数是小数的除法的计算方法，初步学会除数是小数的除法计算方法，能正确地进行计算。

2.培养学生应用已经学过的知识解决新问题的能力，初步认识转化的思想和方法。

提问：商的小数点位置是怎样确定的?

指出：小数除以整数，按整数除法算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

(1)除数扩大了10倍，要使商不变，被除数应该怎样?除数扩大了100倍呢?

(2)把13.8、4.67、0.725的小数点去掉，和原来的数相比，各扩大了多少倍?

(3)把5.344扩大10倍，小数点应该向哪边移几位?要扩大1000倍呢?

我们已经知道，被除数和除数扩大相同的倍数，商不变。(板书：被除数和除数扩大相同的倍数)而且也知道，把小数点向右移动一位、两位、三位......原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍......今天就要应用这两方面的知识来继续学习小数除法。

提问：求平均每小时织多少米要怎样算?(板书算式)

提问：这道除法计算题和上节课学习的除法计算题，有什么不同的地方?(板书课题)

先启发学生思考：我们已经学会了除数是整数的小数除法。这道题的除数是小数，能不能依据过去的知识，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算呢?让学生先作讨论，并在全班交流。

您现在正在阅读的冀教版《除数是小数的除法》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!冀教版《除数是小数的除法》教学设计现在再来说一说：怎样才能使除数变成整数?(把除数扩大10倍，要使商不变，也就是要得出原来的商，被除数应该怎样?(被除数也应该扩大10倍)教师在竖式中作出示范。结合说明：要把除数7.5扩大10倍，就是把除数的小数点向右移动一位，除数就变成整数了。为了简便，只要把除数7.5的小数点划去。除数扩大了10倍，要使商变，被除数47.85也要扩大10倍，只要把原来的小数点划去，向右移一位重新点上小数点，使被除数变成478.5。

追问：怎样把刚才的题转化成除数是整数的除法的?这样做的根据是什么?

评析：这里的例题教学先引出转化成除数是整数的除法这一问题，启发学生依据旧知萌生相除方法的动机，再让学生在讨论中明确怎样转化，弄清转化的依据，这就不仅让学生找到解决问题的方法，而且使学生明确算理，增强应用旧知解决新问题的能力，初步认识转化的思想。]

提问：这题转化后，现在变成多少除以多少了?这样的题在会计算了吗?让学生把这道题做完后，教师检查学生在计算时，要注意说明商的小数点要和转化后的被除数的小数点对齐。

提问：除数是小数的除法要转化成怎样的除法再计算?是怎样转化的?把被除数和除数扩大相同的倍数，只要把小数点怎样移动?(在前面板书后接着板书：吟小数点同时向右移动)如果被除数不是47.85，而是4.785，除数仍是7.5(板书：

7.5)4.785)怎样把它们转化成除数是整数的除法?如果被除数是47.85，除数是0.75呢?(板书：0.75)47.85一)提问：你认为计算除数是小数的除法，关键是什么?(小数点的处理)怎样移动小数点后再计算?

2.进行转化的专项训练。

(1)做练一练中的第1题。

(2)小结：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的方法是：第一步，把除数中的小数点划去，使它变成整数;第二步，看除数扩大了多少倍，就把被除数也扩大同样的倍数，只要把被除数的小数点向右移动若干位。这样，就可以按照除数是整数的除法进行计算了。

1.试做练一练中的第2题。

学生练习时，教师注意学生在转化时被除数和除数是否扩大相同的倍数，竖式中没有用的o是否划去。评讲时，再让学生说一说是怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的。

2.让学生将练习十的第2题、第4题做在课堂作业本上。

这节课学习了什么内容?除数是小数的除法要怎样算?这样算的根据是什么?你认为计算过程中的关键是什么?

最新六年级数学下册第四单元教案文案2

知识与技能：经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形变换在方格纸上设计图案。

过程与方法：通过设计图案，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，发展空间观念。

情感态度与价值观：欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

有条理地表述一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。

灵活运用平移、旋转和轴对称的方法在方格纸上设计图案。

方格纸板、花瓣卡片、彩笔、太极图、紫荆花设计图案

一、创设情景，生成问题

师出示太极图、紫荆花设计图案

师：你觉得这些图案漂亮吗?

师：那你们知道这些图案是怎么设计出来的吗?

师：其实，方法非常简单，就是用我们学过的图形变换中的方法设计出来的，谁能说一说，我们学过了哪些图形变换们学过了哪些图形变换们学过了哪些图形变换们学过了哪些图形变换的方法?

生：我们学过的图形变化的方法有平移、旋转和轴对称。

师：同学们说的非常好，这节课我们就用这些方法设计图案，有没有信心挑战一下?

二、探索交流，解决问题

师出示方格纸板和一个花瓣A卡片

师：我这里有这些材料，你用什么方法能得到一整个花瓣?

生小组内讨论，自己动手摆一摆，汇报反馈

生1：我在花瓣的右边画一条对称轴，做它的轴对称图形B，然后在它们的下面在作一条对称轴，作AB的轴对称图形CD。就得到花瓣的图案了。(生边讲解边在纸板上演示)

师：他说的好不好?好的话掌声鼓励。(生鼓掌)还有没有不一样的想法?

生2：我是这样做的：以点O为中心，绕点O顺时针旋转90度，这样旋转三次就可以得到花瓣图案了。(生边讲解边在纸板上演示)

师：你的想发很巧妙啊，谁还有奇思妙想?

生3：我可以先在花瓣下面作一个对称轴，作花瓣的轴对称图形，然后整体旋转180度。(生边讲解边在纸板上演示)

师：你真棒!同学们的想法很奇妙，下面用你聪明的小脑瓜看看怎么用这个图案得到下一个图案呢?(出示教材第37页图2)

小组内讨论交流，汇报反馈

生1：我把图A向右平移3格，在把图B向左平移三格，然后CD按同样的方法平移就可以得到了。

生2：我把两个花瓣分为一组，一共有两组，把他们分别左右平移两下就可以完成了。

师：哇，你的想法真是太好了。

生3：我还有一种方法，就是分为上下两部分，然后上下平移也成啊。

生4：我可以在方格中画一个圆，然后在一方格的四个角为圆心，以正方形边长的一半为半径分别话四个半圆就行了。

师：你的想法非常独到，可以脱离基本图形作图了。

下面我还有个题目想让你帮帮忙呢。

三、巩固应用，内化提高

说一说你是怎么移动的呢?

2、完成“伴你成长”图案设计第一题

3、完成“伴你成长”图案设计第二题

生独立完成，并演示给大家看

四、回顾整理，反思提升

生：我看到了很多美丽的图案，我觉得数学很神奇

生：我学会了用平移、旋转和轴对称的方法设计图案

用我们学的方法在方格纸上设计一幅图案，下节课拿到课堂上来展示展示

最新六年级数学下册第四单元教案文案3

教学内容：教材第118页总复习第1——5题。

1.理解分数乘、除法的意义、倒数的意义，分数乘除法的关系，掌握分数乘、除的计算方法，能正确地进行分数乘除法的计算。

2.掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值和化简比。

3.掌握解决分数乘除法问题的思路，能熟练地分析数量关系，正确地解决分数除法问题。

教学重点：概念和计算方法。

教学难点：掌握解决分数乘，除法问题的思路和方法。

将学生课前就本节复习内容提出的知识性问题和难点问题分类整理，制成问题卡，交由3位学生主持复习。

师：同学们，经历了将近一个学期的学习，大家都有不同程度的收获，为了帮大家更好地复习整理本节知识，我们请3位同学分别主持复习。现在请第一位主持人出场。

二、复习分数乘除法的知识

1.主持人持知识问题卡提出问题，分别指名回答。

分数乘法的意义是什么?与整数乘法相同吗?

分数除法的意义是什么?与整数除法相同吗?

分数乘法的计算法则是怎样的?

什么叫倒数?怎样求一个数的倒数?

分数除法的计算方法是怎样的?

2.主持人持难点问题卡提出问题，指名回答。

分数乘、除法的关系是怎样的?

分数除法的计算具体要注意几点?

0有倒数吗?为什么?1呢?

第二位主持人提出问题，学生回答。

什么叫比?比的各部分名称是怎样的?举例说明?

比与分数、除法有什么联系?

比的基本性质是什么?怎样化简比?

为什么比的后项不能为0?

求比值与化简比有什么区别?

说出下面每个比的前项、后项，并求出比值。2：5 0.6÷0.3 4/7

(5)复习解决问题的解题思路和方法。

怎样解决分数乘除法问题呢?

主持人点4名同学板演教材第118页第3、4、5题。

对4名学生做的情况进行评议。

对比观察第3题第(1)(2)小题。

数量关系式是：原价×1/5=现价

第(1)小题已知原价求现价，用乘法计算。第(2)小题已知现价求原价，用除法计算或用方程解。

学生归纳分数乘除法问题的规律。

单位“1”的量已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算;

单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

第4题，把地球总面积看作单位“1”，求单位“1”的量用除法计算。

第5题，先出示学生画的线段图。观察线段图结合理解：火车的速度已知，第1个单位“1”的量是火车的速度，求小汽车的速度用乘法计算，第二个单位“1”的量是喷气式飞机的速度，是未知的，要用除法计算。

主持人归纳：区分分数乘、除法问题，判断把谁看作单位“1”以及是已知还是未知，这是非常关键的一步，此外还应借助线段图分析数量关系，真正掌握知识。

师：归纳得真好。今天三位主持人在场上还有很多精彩表现，请同学们评一评。

(1)完成练习二十七第5题。

(2)完成练习二十七第10、11题。

(3)完成练习二十七第7、8题，学生做后汇报思路和方法。

通过这节课的复习活动，你的学习有什么新的收获?

最新六年级数学下册第四单元教案文案4

教学内容：教材第119页总复习第6、7题。

1.理解百分数意义，掌握百分数和分数、小数的互化方法。

2.熟练运用百分数知识解决百分数问题，理解百分数问题的结构特征，归纳百分数问题的解题思路和方法。

3.培养学生解决问题的能力。体验百分数知识与日常生活的密切联系，培养学生应用知识的意识。

教学重点：运用百分数知识解决实际问题。

教学难点：归纳知识，形成体系。

师：同学们，百分数在我们的生活中无处不有，只要我们留心它，发现它就在我们身边。

1.投影出示下面一段文字：

湖南汩罗义务教育阶段学生流失率低得令人咋舌。10年前初中是2.5%,小学是0.02%,现在小学连续10年的入学率,巩固率均为100%,初中流失率始终控制0.2%,近三年的数字是0.18%,0.17%和0.15%.

2.学生阅读文字，感知其中百分数。

3.从上面一段文字中你能发现什么?

从上面的百分数中中以看出汩罗义务教育实施情况非常理想;运用百分数很能够直观;百分数在实际应用中表示两个量之间的关系，一个量是另一个量的百分之几。

1.师：看来，百分数的作用还真不小。你能理解上文中百分率的意思吗?

学生尝试理解流失率、入学率、巩固率的意思，教师指正。

2.复习已学过的一些百分率的计算公式。

3.学习理解烘干率和含水率。

完成教材第119页总复习第6题。

学生自学理解烘干率和含水率的意思，然后说一说，议一议。

烘干率=烘干后的重量/烘前的重量×100%

含水率=(烘前的重量-烘干后的重量)/烘前的质量×100%

学生试求烘干率和含水率，然后集体订正。

三、复习百分数的一般应用题。

1.求一个数比另一个数多(或少)百分之几。

2.求一个数多(或少)百分之几的数是多少

师;我们已经学习了运用百分数知识解决百分数的一般问题。现在大家回顾已学知识，把你掌握的方法告诉小组的成员。

分组讨论，交流分析问题的思路和解决问题的方法。

小组汇报。可能有以下几种：

解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。

在分析问题时，可以先画线段图加深理解，判断单位“1” 的量是已知还是未知，找对应关系，写数量关系式。

根据百分数题型结构特征确定解法。

多(少)的数/另一个数=一个数比另一个数多(少)百分之几

一个数×(1+几%)=比一个数多(或少)百分之几的数。

综合问题结合实际来解答。

引导学生比较两种思路方法。

2.完成练习二十七第13题。

学生独立完成，然后说说各自的思路.

3.完成练习二十七第14、15题。

教师：九折是什么意思?

利息怎样计算?本息又是什么意思?

通过这次学习活动，你有什么新的收获?

百分数——一个数是另一个数的百分之几

(2)一个数比另一个数多(少)百分之几

多(少)的数/另一个数多(少)百分之几

(3)比一个数多(少)百分之几的数是多少?

一个数×(1+N%)=比一个数多(少)百分之几的数

(4)售价×几折=实付钱数

利息=本金×利率×时间

最新六年级数学下册第四单元教案文案5

本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导，利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求：圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形，再通过观察、比较找两个图形之间的关系，可推导出圆柱的体积计算公式。

1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。

2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。

3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法，培养学生解决实际问题的能力

4.借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。

教 具：圆柱的体积公式演示教具，多媒体课件

(1)老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的?(2)你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗?

(3)讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。(4)说一说长方体体积的计算公式。

2、创设问题情景。(课件显示)

如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗?刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢?

今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。(出示课题：圆柱的体积)(设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成“任务驱动”的探究氛围。)

设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式，现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题：圆柱的体积。

1.探究推导圆柱的体积计算公式。

课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64份……)，让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。C、依次解决上面三个问题。①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。(板书：长方体的体积=圆柱的体积) ②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。)③圆柱的体积=底面积×高 字母公式是V=Sh(板书公式)

讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的　　 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积　　 ，这个长方体的高与圆柱体的高　　 。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：　　　 。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：　　　 。(板书：V=Sh)(设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学，不仅有利于学生理解算理，掌握算法，而且在公式的推导过程中，领悟了学习方法，培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力)

要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?

填表：请同学看屏幕回答下面问题：

(设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知)

例：一个圆柱形油桶，底面内直径是6分米，高是7分米。它的容积约是多少立方分米?(得数保留整立方分米)

(设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方)

1. 求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)

同学板演，其余同学在作业 本上做。板演的同学讲解自己的解题方法题，教师归纳学生所用的解题方法，强调在解题的过程中格式。(设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。)

练习：(回到想一想中) 圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是15cm.已知水杯中水的体积是整个水杯体积的 2/3 计算水杯中水的体积?

六年级数学下册第四单元教案文案相关文章：