电容和电压成正比还是反比

点击联系发帖人 时间：2022-07-01 00:12

为什么是电流与电压成正比

接在电路中的有功元件,它所消耗的功率,是与其有功电阻值的大小成正比呢?还是成反比呢?功率与电阻的关系怎样?小杨,小刘两个电工争论起来了.正比还是反比小杨说,计算和测量都可证明,实际中的大瓦数电炉的电阻,就比小瓦数电炉的电阻小.同样,家里的大瓦数灯泡的电阻就比小瓦数灯泡的电阻小些.也就是说,负载的电阻越大,它的功率就反之越小,如果负载电阻无穷大,即负载断开了,负载所消耗的功率也就等于零.因此,功率是随着电阻的增大而减小.小刘不同意这种论点,他的看法恰与上相反.他说,输电线路的电阻为什么要越小越好?就是要减小

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粗略分析，假设两平板面积很大距离很小，可以认为其中的电场是匀强电场，电力线和极板垂直。

这种情况下，电场强度取决于平板上的电荷密度，也就是说等于电量除以平板的面积。
由此可见，如要达到同样的电场强度，电容上充电的电量，必然和面积呈正比。

再看同样的电场强度下，两极板之间的电压，也就是电位差：
我们知道，电压（电位差）的定义，就是外力使单位电荷由一点移动到另一点时，克服电场力所做的功。也等于反过来运动时，电场力对这个电荷做的功。

我们知道，单位电荷在电场中所受的力，就等于电场强度。而功就等于力乘以距离。所以电场强度一定的条件下，这个功就和沿着电力线移动的距离成正比了。

也就是说，在电容的两极板间电场强度一定的时候，一个单位正电荷沿着电力线的反方向，由负极移动到正极，需要克服电场力做的功正比于两个极板间的距离。
换句话说，达到同样的电场强度时，两个极板之间的电压，和距离成正比。

例如，同样的电场强度，极板距离加大到二倍，电压也就要加大到二倍。假如电压不加大，那么电场强度就必然要减小，电荷密度也就必然要减小。如果面积不变，电荷量也就要减小。

两平行板一个带正电荷，一个带负电荷，由于异种电荷间有吸引力，一极板上的某个电荷相对另一个极板就有了势能，两极板间电压大小可理解为电荷的这个势能的大小。两极板上所带电荷数量一定时距离越远则它的势能越大，极板间电压就越高，电容量越小。

两个平行板距离越远，电子相互作用的距离就越差。
很远很远时，电子相互作用基本为0，电容也就为0。

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　变压器高压输电能减少电功率的损耗，但从发电方面来看，发电机不能产生220千伏那样的高电压，因为发电机要产生那么高的电压，从它的用材，结构以及安全运行生产等方面都有几乎无法克服的困难。从用电方面看，绝大多数的用电设备也不能在高电压下运行。这就决定了从发电、输电到用电要用到一系列电力变压器来升高或降低电压。你变压器是如何实现升压和降压的吗？

知识点1 变压器及其原理
如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。和电源相连的线圈叫原线圈，线圈匝数是n1；和负载相连的线圈叫副线圈，线圈匝数为n２。原、副线圈也分别叫做初级线圈和次级线圈。线圈由绝缘导线绕制而成，铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成。
当原线圈上加上交变电压u1后，原线圈中的电流也是交变电流，交变电流产生的磁通量也是周期性变化的。由铁芯传递而通过副线圈的磁通量也是交变的，这样交变磁通量在原、副线圈中都会引起感应电动势。若副线圈所在的电路是闭合的，那么副线圈中就会有感应电流产生，副线圈中的电流也是交变电流，这个交变电流同样可以产生交变磁通量，由于铁芯的传递，同样在原、副线圈中会引起感应电动势。
在原、副线圈中由于有交变电流而发生的互相感应现象，叫做互感现象。互感现象是变压器的工作基础。在变压器中原、副线圈都会有电阻，变压器工作时磁通量会有部分泄漏，从而造成能量损失。如果忽略原、副线圈的电阻和各种电磁能量损失，这样的变压器称为理想变压器。
【例1】如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有三只灯泡L1、L2和L3，输电线的等效电阻为R，原线圈接有一个理想的电流表．开始时开关S接通，当S断开时，以下说法正确的是（）
A．原线圈两端P、Q间的输入电压减小
B．等效电阻R上消耗的功率变大
C．原线圈中电流表示数变大
D．灯泡L1和L2变亮

分析：原、副线圈两端电压不变，开关断开，负载电阻变大，副线圈电流变小，输电线上电压降变小（输电线等效电阻消耗功率变小），L1、L2串联电路两端电压增大，两灯变亮，原线圈中的电流也变小。

知识点2理想变压器的基本关系式
一、理想变压器定义及其特点
理想变压器：没有能量损失的变压器，是理想化模型。
原、副线圈中物理量的关系
（1）输出和输入功率关系：P输出=P输入
（2）原、副线圈电流关系：

　电流关系：如果只有一个副线圈工作，或I1n1=I2n2；如果有若干个副线圈工作，I1n1=I2n2+I3n3+I4n4+…。
自耦变压器：只有一个线圈，例如常用于能够调节输出电压的调压变压器，如图所示。甲图为自耦降压变压器。乙图为自耦升压变压器。丙图为可调节输出电压的自耦降压变压器。
互感器：用于测量高电压或大电流的特殊用途的变压器，如图所示。甲图为电压互感器，用于测量高压电路中的电压。乙图为电流互感器，用于测量大电流电路中的电流。前者并联在电路中，后者串联在电路中。
变压器的实际应用有很多，如大型发电机发出的交流电的电压为几万伏，而远距离输电却需要几十万伏以上的电压，这时就需要变压器来升压，而各种用电设备所需要的电压也不相同，这时就需要用变压器来改变电压。
【例2】如图所示，通过降压变压器将220 V交流电降为36V供两灯使用，降为24V供仪器中的加热电炉使用．如果变压器为理想变压器．求：
（1）若n3＝96匝，n2的匝数；
（2）先合上K1、K3，再合上K2时，各电表读数的变化；
（3）若断开K3时A1读数减少220 mA，此时加热电炉的功率；
（4）当K1、K2、K3全部断开时，A2、V的读数．
解析：（1）变压理的初级和两个次级线圈统在同一绕在同一铁蕊上，铁蕊中磁通量的变化对每匝线圈都是相同的．所以线圈两端的电压与匝数成正比．有，
（2）合上K1、K3后，灯L1和加热电炉正常工作．再合上K2，灯L2接通，U1、n1和n3的值不变．故V读数不变．但L2接通后，变压器的输入、输出功率增大．故A1、A2读数增大．
（3）断开K3时，A1读数减少200mA，表明输入功率减少，减少值为ΔP＝ΔIU＝0．200×220＝44W，这一值即为电炉的功率．
（4）当K1、K2、K3全部断开时，输出功率为零，A2读数为零．但变压器的初级战线圈接在电源上，它仍在工作，故V读数为24V．

方法点拨： （1）理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因数的差别．）（2）理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想条件下的新的表现形式．
1、如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1：5，原线圈两端的交变电压为氖泡在两端电压达到100V时开始发光，下列说法中正确的有( )
A．开关接通后，氖泡的发光频率为100Hz
B．开关接通后，电压表的示数为100 V
C．开关断开后，电压表的示数变大
D．开关断开后，变压器的输出功率不变
1、AB；解析：A选项：交变电压的频率为 Hz，一个周期内电压两次大于100V，即一个周期内氖泡能两次发光，所以其发光频率为100Hz，A选项正确。
B选项：由交变电压的瞬时值表达式知，原线圈两端电压的有效值为V=20V，由得副线圈两端的电压为V，电压表的示数为交流电的有效值，B选项正确。C选项：开关断开前后，输入电压不变，变压器的变压比不变，故输出电压不变，C选项错误。D选项：断开后，电路消耗的功率减小，输出功率决定输入功率，D选项错误。
方法点拨： ⑴只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有：
⑵变压器的输入功率由输出功率决定，往往用到：，即在输入电压确定以后，输入功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成正比，与原线圈匝数的平方成反比，与副线圈电路的电阻值成反比。式中的R表示负载电阻的阻值，而不是“负载”。“负载”表示副线圈所接的用电器的实际功率。实际上，R越大，负载越小；R越小，负载越大。这一点在审题时要特别注意。
2、在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在图所示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂．已知线圈1、2的匝数之比N1∶N2＝2∶1，在不接负载的情况下,则( )
A．当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为110V
B．当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为55V
C．当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为220V
D．当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为110V
2、BD；解析：因每个线圈的磁通量只有一半通过另一线圈，即磁通量变化率也只有一半，而且N2＝N1/2，所以当1中输入220V电压时，在线圈2中只能输出55V，而当线圈2中输入110V时线圈1中本应输出220V，结果输出电压仍为110V．

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