2022年福建省宁德市中考数学一检试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．2的相反数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 2．下列运算正确的是（　　） A．a+a2＝a3 B．a2?a3＝a6 C．a5÷a3＝a2 D．（a2）3＝a5 3．如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%，设把x公顷旱地改造为林地，则可列方程为（　　） A．60﹣x＝20%（120+x） B．60+x＝20%×120 C．180﹣x＝20%（60+x） D．60﹣x＝20%×120 5．下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（　　） A． B． C． D． 6．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC＝45°，则∠ACE等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 7．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（　　） A．y＝﹣x+4 B．y＝x+4 C．y＝x+8 D．y＝﹣x+8 8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE＝3，则sin∠BFD的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则反比例函数的解析式为（　　） A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝ 二、填空题：本题共6小题．每小题4分，共24分． 11．计算：（）0﹣1＝　 　． 12．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，D是AB的中点，则CD＝　 　． 13．把二次函数y＝x2+3x+4的图象向右平移2个单位，再向下平移5个单位，所得图象对应的函数解析式是 　 　． 14．如图，点A、B是双曲线y＝上的点，分别过点A、B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为　 　． 15．如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D＝60°，BC＝2，则点D的坐标是　 　． 16．如图，等腰△ABC中，CA＝CB＝4，∠ACB＝120°，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，给出下列结论： ①CD＝CP＝CQ； ②∠PCQ的大小不变； ③△PCQ面积的最小值为； ④当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形， 其中所有正确结论的序号是　 　． 三、解答题：本题共9小题，共86分． 17．计算：+（π﹣3）0﹣2cos30°． 18．解不等式组： 19．小梅家的阳台上放置了一个晒衣架如图1，图2是晒衣架的侧面示意图，A，B两点立于地面，将晒衣架稳固张开，测得张角∠AOB＝62°，立杆OA＝OB＝140cm，小梅的连衣裙穿在衣架后的总长度为122cm，问将这件连衣裙垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由（参考数据：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66） 20．如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC、BD，将△ABC沿BC方向平移，使点B移到点C，得到△DCE． （1）求证：△ACD≌△EDC； （2）请探究△BDE的形状，并说明理由． 21．已知正比例函数y1＝ax（a≠0）与反比例函数y2＝（k≠0）的图象在第一象限内交于点A（2，1） （1）求a，k的值； （2）在直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接回答y1＞y2时x的取值范围． 22．国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，一年过去了，为了了解足球知识的普及情况，某校举行“足球在身边”的专题调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图），请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）被调查的学生共有　 　人． （2）在扇形统计图中，表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为