但逻辑分析我知道趋向于负无穷，而用法则时有点问题1 R* V4 d6 O8 B9 l# ?
一开始 你要知道一个定理 : 在自变量的同一变化过程中 设f（x）不等不0，则f（x)为无穷大的充分必要条件是 1/f(X)为无穷小 所以 我们可以令f(X)=lnx/x 我们先求1/f(x) 首先 X趋近于0正式 即x从 正无穷大 向 0靠近 然后 当x趋近0 lnx趋近负无穷大

没有,很明显如果画图,y轴为y=lnx图象的一条渐近线,x趋近于0 时,对应的函数值趋近于无穷小.

这个极限是不存在的。 首先，x只能取大于0的数，也就是从右边趋近于0。 x从右边趋近于0时，lnx趋近于负无穷大，x趋近于0，二者相比，不存在。或者用罗比达法则也能证明不存在。

这个很简单。X^n在X趋近于0+时，相当于0^n，当然是0. 而lnx在X趋近于0+时，根据它的图像，可以知道是趋近于负无穷大的。

结果是2. 可以这么做：令x=t+1，把原式换成关于t的式子，求t趋近于0时的极限。 最难处理的是（t+1）^(t+1)，这个可以用泰勒展开，只需要取两项，分别是1+（t+1）*t，然后用罗比达法则就好了。

首先，x趋近于0时，1/x与lnx都趋近于无穷（一正一负），比较两个数绝对值的大小，就能判断两式相加的正负，高中常用比较大小的常用方法有作商和作差，这里要用作商，用lnx除以1/x，这是无穷比无穷形式，可以套用洛必达法则求极限，即其极限等于l