同学们在课堂教学中所形成的概念，所认识的原理和方法，都需要通过练习加深理解和记忆，通过反复练习才能掌握。下面是小编为大家整理的关于高中数学专题同步练习训练，希望对您有所帮助!

一、填空题.(每小题有且只有一个正确答案,5分×10=50分)

11 .某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.

一、选择题:(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

1.设数列,,2,，……则2是这个数列的 ( )

D.第九项 A.第六项 B.第七项 C.第八项

4.在-1和8之间插入两个数a,b，使这四个数成等差数列，则 ( )

5.首项为?24的等差数列，从第10项开始为正数，则公差d的取值范围是 ( )

6.等差数列{an}共有2n项，其中奇数项的和为90，偶数项的和为72，且a2n?a1??33，则该

8.等差数列{an}中，a1=-5，它的'前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下的10项的平均值是4，则抽取的是: ( )

二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

16.(13分)一个首项为正数的等差数列{an}，如果它的前三项之和与前11项之和相等，那么该数

18.(14分)一种设备的价值为a元，设备维修和消耗费用第一年为b元，以后每年增加b元，用t表示设备使用的年数，且设备年平均维修、消耗费用与设备年平均价值费用之和为y元，当a=450000，b=1000时，求这种设备的最佳更新年限(使年平均费用最低的t)高一数学等差数列数学题

(3)续写已知数列，使得a30,a31,?,a40是公差为d3的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例)，并进行研究，你能得到什么样的结论?

1.水在太阳光下要蒸发是 事件;东边日出西边雨属于 事件.

2.一个公平的游戏应该是游戏双方各有 赢的机会;当一个游戏的规则使某一方赢的机会超过另一方时，这个游戏就是一个 的游戏.

3.两人掷骰子，谁掷出的点数小谁胜，这个游戏 的.(填公平或不公平)

4.长度为1cm,2cm,3cm的三根木条能钉成一个三角形，这个事件发生的机会是 .

5.抛掷两枚分别标有1、2、3、4的正四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件：;写出这个实验中的一个必然事件

6.在一口袋中装有三个出颜色不同之外其余都相同的球，其中两个是红色的，另一个是黑色的，若从袋中随机摸出两个球，假如两个是同一颜色，则规定甲赢，假如两个不是同一颜色，则规定乙赢，你认为这个游戏 (填是或不是)公平的，假如是你来玩

这个游戏，你会选择 .

1.抛出一枚骰子，在下面的几个事件中，哪个成功的.机会最大( )

A.出现6点朝上 B.朝上的点数为偶数

C.朝上的点数大于3 D.朝上的点数不大于6

2.柜子里有20双鞋，取出左脚穿的一只鞋的成功率是( )

3.下列哪些事件是不确定事件( )

A.削好的苹果在空气中放久了就会变色 B.英语字母共28个

C.滂沱大雨中室外的地面保持干燥 D.你去参加摇奖，结果中了一等奖

4.下列游戏中，公平的游戏是( )

A.甲、乙两人掷两枚硬币的游戏，规则为：抛出两个反面朝上甲赢，否则乙赢

B.小明和小东玩猜球游戏，规则为：小明有两个球握在手中，小东猜每只手上有几个球，猜对小东赢，否则小明赢

C.上学的路上，小华与小张猜班上已经来了多少人，小华说有20人，小张说猜错就算我赢D.甲、乙两人猜迎面而来的一辆轿车的牌号，是奇数则甲胜，是偶数则乙胜

1.一布袋里放有1个红球、2个白球、3个黑球，现随机地从中任取一球，分别求：

(1)取出白球的机会; (2)取出黑球的机会;

(3)取出红球的机会; (4)取出黄球的机会各是多少?

2.小航和小强掷一对普通的骰子，如果小航掷出的骰子点数之和为6，则加1分，否则不得分;如果小强掷出的骰子点数之和为7，则加1分，否则不得分.他们各掷骰子10次，记录没次得分，10次累计分高的为胜，这个游戏对小航和小强双方公平吗?请说明你的理由.

3.由两个人玩抢10的游戏，游戏规则是这样的：第一个先说1或1、2，第二个人再接着往下说一个或两个数，然后轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说3个数，谁先抢到10，谁就获胜.

(1)你认为这个游戏公平吗?若不公平，它偏向哪个报数人?

(2)让你先说，你有必胜的把握吗?说出你获胜的策略.

4.有一个游戏，规则是：你想一个数，乘以2，加上6，再除以2，最后减去你想的数，我就知道结果.请你解释其原因.

小红、小明、小其在一起做游戏，需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用剪刀、包袱、锤子的方式确定.问在一个回合当中三个人都出包袱的概率是多少?

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高一数学《集合》重点知识点归纳

　　1．集合的有关概念。

　　1）集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）．其中每一个对象叫元素

　　注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

　　②集合中的元素具有确定性（a?A和a?A，二者必居其一）、互异性（若a?A，b?A，则a≠b）和无序性（{a,b}与{b,a}表示同一个集合）。

　　③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符号条件

　　2）集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

　　3）集合的分类：有限集，无限集，空集。

　　4）常用数集：N，Z，Q，R，N*

　　2．子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

　　1）子集：若对x∈A都有x∈B，则A B（或A B）；

　　2）真子集：A B且存在x0∈B但x0 A；记为A B（或 ，且 ）

　　注意：①? A，若A≠?，则? A ；

　　②若 ， ，则 ；

　　③若 且 ，则A=B（等集）

　　3．弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：（1） 与 、?的'区别；（2） 与 的区别；（3） 与 的区别。

　　4．有关子集的几个等价关系

　　5．交、并集运算的性质

　　6．有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n－1个非空子集，2n－2个非空真子集。

　　分析一：从判断元素的共性与区别入手。

　　对于集合P：{xx= ,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6+1表示被6除余1的数，所以M N=P，故选B。

　　分析二：简单列举集合中的元素。

　　解答二：M={…， ，…}，N={…， , , ，…}，P={…， , ，…}，这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。

　　点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解决问题，因此提倡思路一，但思路二易人手。

　　变式：设集合 ， ，则（ B ）

　　当 时，2+1是奇数，+2是整数，选B

　　分析：确定集合A*B子集的个数，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n个来求解。

　　变式1：已知非空集合M {1,2,3,4,5}，且若a∈M，则6?a∈M，那么集合M的个数为

　　解：由已知，集合中必须含有元素a,b.

　　评析 本题集合A的个数实为集合{c,d,e}的真子集的个数，所以共有 个 .

　　分析：先化简集合A，然后由A∪B和A∩B分别确定数轴上哪些元素属于B，哪些元素不属于B。

　　综合以上各式有B={x-1≤x≤5}

　　点评：在解有关不等式解集一类集合问题，应注意用数形结合的方法，作出数轴来解之。

　　分析：先将原问题转化为不等式ax2-2x+2>0在 有解，再利用参数分离求解。

　　解答：（1）若 ， 在 内有有解

　　所以a>-4,所以a的取值范围是

　　变式：若关于x的方程 有实根,求实数a的取值范围。

　　点评：解决含参数问题的题目，一般要进行分类讨论，但并不是所有的问题都要讨论，怎样可以避免讨论是我们思考此类问题的关键。

　　⑥0 ⑦ {0} ⑧ { }其中正确的个数

　　2．集合{1，2，3}的真子集共有

　　（A）5个 （B）6个 （C）7个 （D）8个

　　4．设A、B是全集U的两个子集，且A B，则下列式子成立的是

　　6．下列语句：（1）0与{0}表示同一个集合； （2）由1，2，3组成的集合可表示为

　　{1，2，3}或{3，2，1}； （3）方程（x-1）2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为 {1，1，2}； （4）集合{ }是有限集，正确的是

　　（A）只有（1）和（4） （B）只有（2）和（3）

　　（C）只有（2） （D）以上语句都不对

　　7．设S、T是两个非空集合，且S T，T S，令X=S 那么S∪X=

　　9.在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为

　　12.若方程8x2+(+1)x+-7=0有两个负根，则的取值范围是

　　其中x R,如果A B=B，求实数a的取值范围。

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