第1课时：样本空间和随机事件随堂测验

4、下述随机试验的样本空间描述错误的是（ ）.
    B、手工生产一批陶瓷制品，希望能得到10件正品，记录需要生产的陶瓷总件数

第2课时：事件间的运算随堂测验

第3课时：概率的概念随堂测验

1、口袋中有编号分别为1、2、3的三个球，试写出下列随机试验的样本空间。 （1）从口袋中任取2颗球，观察取到的球的编号； （2）先从口袋中取一颗球，观察其编号后放回口袋中，再从口袋中取一颗球并观察编号； （3）先从口袋中取一颗球，观察其编号后，从剩余的球中再取一颗并观察编号。

2、抛三次硬币，表示第次为正面，，试用表示下列事件： （1）三次都是正面； （2）三次都是反面； （3）至少有一次是正面； （4）至少有一次是反面； （5）至少有两次是正面。

3、设A，B是两个事件，并且. （1）在什么条件下，取到最大值，最大值是多少？（10分） （2）事件A与B有可能互斥么？为什么？（10分）

4、利用概率的基本性质计算下列各题。 （1）设,,求;（8分） （2）已知事件A与B中只有一个发生的概率为0.3，且,求A，B至少有一个发生的概率。（12分）

5、已知，求三个事件中，至少有一个发生的概率。

第4课时：等可能概型随堂测验

第5课时：几何概型随堂测验

第6课时：条件概率与乘法定理随堂测验

1、甲乙两只口袋各有5颗球，其中甲袋中有3颗红球2颗白球，乙袋中有2颗红球3颗白球。现在从两个口袋中各取一球。问： （1）取到的两颗球颜色相同的概率是多少？ （2）取到的两颗球中至少有一颗是红球的概率又是多少？

2、10件同型号产品中有2件是次品，从中取2次，每次取1件，做不放回抽样。求下列事件的概率。 （1）两次取到的都是正品；（2）两次都是次品； （3）一件是正品一件是次品；（4）第二次取到的是次品。

3、假设你家订了一份牛奶，送奶员每天在6:30到7:30之间把牛奶送到你家，而你每天7:00到8:00之间离开家去上班。求你在离开家之前能够喝到当天牛奶的概率。

5、据以往资料表明，某三口之家患某种传染病的概率有如下规律：孩子患病的概率为0.6；如果孩子患病，那么母亲患病的概率为0.5；如果母亲及孩子都患病，那么父亲也患病的概率为0.4。求母亲及孩子都患病但父亲未患病的概率。

第7课时：全概率公式和贝叶斯公式随堂测验

第8课时：事件的独立性随堂测验

4、设是两事件，如果满足等式，则事件相互独立.

5、设是三个事件，如果满足等式，则事件相互独立.

1、甲乙两个口袋，甲袋中装有只白球只红球，乙袋中装有只白球只红球。今从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取一球。求从乙袋中取到的时白球的概率。

2、玻璃杯成箱出售，每箱20只。假设每箱玻璃杯中含有0、1、2只残次品的概率分别为0.8、0.1、0.1。一顾客欲购买一箱玻璃杯，售货员随意取一箱，顾客从中随机抽取4只检查，若无残次品则买下该箱，否则退回。 （1）求顾客买下该箱玻璃杯的概率； （2）求在顾客买下的这箱玻璃杯中确无残次品的概率。

3、据数据显示，每1000名50岁的低风险男性中，有3名患有结肠癌。如果一名男性患有结肠癌，那么大便隐血检查表明有隐血的可能性是50%，如果一名男性没有患有结肠癌，那么大便隐血检查表明有隐血的可能性是3%。如果对一名低风险男性进行的隐血检查表明有隐血，那么他患有结肠癌的概率是多少？

4、甲乙丙三人独立地破译一份密码，已知各人能够破译的概率分别为0.2，0.3，0.2.求该密码被破译的概率。

5、甲乙两人进行乒乓球比赛，已知甲每局能够获胜的概率都为，并且假设各局胜负结果相互独立。（1）采用三局两胜制求甲最终获胜的概率；（2）如果将赛制改为五局三胜，结果又如何？

第9课时：随机变量的概念随堂测验

第10课时：常见的离散型随机变量随堂测验

第11课时：随机变量的分布函数随堂测验

1、袋中有五个乒乓球，标号分别是1、2、3、4、5，从中任取3个，X表示取出的3个球中最大的号码，写出X的分布律与分布函数.

2、设是一个离散型随机变量，其分布律为 （1）求常数；（2）计算概率；（3）设为X分布函数，计算.

3、设随机变量 且，求和

4、商店每月进货一次，根据销售经验，某商品的月销售量X服从参数为4的泊松分布. 问在月初进货时，进多少货才能以99%的概率满足顾客的需要？

5、某汽车站有大量汽车通过，每辆汽车在一天某时间段内出事故的概率为0.0001，某天该时段内有1000量汽车通过，求事故次数不少于2的概率. 注：对于二项分布当较大，较小时，近似有

第12课时：连续型随机变量的概念随堂测验

第13课时：常见的连续型随机变量随堂测验

第14课时：正态分布下的概率计算随堂测验

1、设随机变量X的密度函数为. 求 （1）常数 (2) (3)分布函数

2、设随机变量X的分布函数为计算： （1）X的密度函数 （2）

3、设顾客在银行窗口等待服务的时间X（单位：分钟）是一个服从参数为的指数分布.某顾客在窗口等待服务时，若等待超过10分钟，他就离开. （1）该顾客某天去银行，求他未等到服务就离开的概率； （2）该顾客一个月要去银行五次，求他五次中至多有一次未等到服务就离开的概率.

4、设随机变量X服从正态分布计算如下概率： （1） （2） （3） （4） （5）

5、设随机变量X服从正态分布计算如下概率： （1） （2） （3） （4）

第15课时：二维随机变量的概念随堂测验

第16课时：二维连续型随机变量随堂测验

第17课时：边缘分布随堂测验

1、设一加油站有两套用来加油的设备，设备A是加油站的工作人员操作的，设备B是由顾客自己操作的. A，B均有两个加油管。随机取一时刻，A，B正在使用的软管根数分别记为X，Y，它们的联合分布律为

2、把一枚硬币连掷三次，以X表示在三次中正面出现的次数，Y表示三次中出现正面的次数与出现反面的次数之差的绝对值，试求（X，Y）的联合概率分布.

第18课时：条件分布随堂测验

第19课时：随机变量的独立性随堂测验

4、假设随机变量(X,Y)的联合概率密度为，那么随机变量X与Y相互独立

5、假设随机变量(X,Y)服从二维正态分布，那么随机变量X与Y相互独立

5、设二维随机变量的密度函数为 求边缘密度函数与，并判断随机变量与是否相互独立.

第20课时：离散型随机变量的函数分布随堂测验

第21课时：连续型随机变量的函数分布随堂测验

第22课时：两类常用的函数分布随堂测验

24、设随机变量与相互独立，且,,则(

第23课时：随机变量的数学期望随堂测验

3、对于一个随机变量X，其数学期望E(X)为一个固定的常数.

4、随机变量X服从区间[-1,1]上的均匀分布，其数学期望为（ ）. 注意：输入数字结果时不可有多余的字符，比如空格.

第24课时：随机变量函数的数学期望随堂测验

1、设随机变量的可能取值为0，1，2，相应的概率分布为0.6 , 0.2 , 0.2. . 注：输入数字结果不可有多余的字符.

2、随机变量服从区间[-1,1]上的均匀分布，则 （注：数字答案不可输入多余字符）

第25课时：数学期望的性质随堂测验

4、X服从区间[1,3]上的均匀分布，Y服从二项分布B(4,0.5)，且X和Y相互独立，则E(XY)=( ). 注：输入数字结果不可有多余的字符.

第26课时：随机变量方差的定义及性质随堂测验

2、若随机变量X的方差为0，则必存在常数c，使得X=c.

第27课时：重要概率分布的数学期望随堂测验

1、随机变量服从二项分布，且，那么

2、随机变量服从参数为的指数分布，则

3、随机变量服从正态分布，已知，则.

4、随机变量服从区间[0,4]上的均匀分布，则

第28课时：契比雪夫不等式随堂测验

4、设随机变量的方差为2.5，利用切比雪夫不等式估计的值.

第29课时：协方差与相关系数的概念随堂测验

3、和相互独立，则和一定不相关，该说法正确与否（）

4、二维正态随机变量,和不相关与和相互独立是等价的。

第30课时：相关系数的意义及矩的概念随堂测验

2、当相关系数较大时，表明的线性相关的程度较好。

3、二维正态随机变量,和不相关与和相互独立是等价的。

4、随机变量的方差，也叫做随机变量的2阶中心矩。

第31课时：大数定律随堂测验

第32课时：中心极限定理随堂测验

16、如果随机变量与不独立，那么

17、如果随机变量X与Y不相关，那么X与Y相互独立

18、如果X与Y相互独立，那么X与Y不相关

19、设随机变量X服从区间[0,2]上的均匀分布，而，则

20、设相互独立且同分布，并且服从参数为的指数分布，令，那么当很大时，根据中心极限定理有：近似服从标准正态分布。

21、假设，根据中心极限定理，当很大时，随机变量X近似服从标准正态分布分布

22、假设，根据中心极限定理，当很大时，随机变量近似服从的正态分布

第33课时：统计量的概念随堂测验

4、样本的k阶矩是依概率收敛于总体的k阶矩的。

5、如果总体，是来自该总体的一组样本，那么的联合概率密度是

第34课时：统计学中的三大分布随堂测验

4、设随机变量,,那么.

第35课时：三大分布的性质随堂测验

1、设为的一个样本，求。

2、在天平上重复称量一个重为（未知）的物品，假设次称量结果是相互独立的，且每次称量结果均服从 用表示次称量结果的算术平均值，为使与的差的绝对值小于0.1的概率不小于95%，问至少应该进行多少次称量？

3、设,0相互独立， 服从分布,求和自由度m.

5、设是来自上的均匀分布的样本，未知 （1）写出样本的联合概率密度； （2）指出下列样本函数中哪些是统计量，哪些不是？为什么？ ，，， （3）如样本的一组观测值是0.5,1,0.7,0.6,1,1，写出样本均值，样本方差和样本标准差。

第36课时：一个一般性的结论随堂测验

第37课时：正态总体样本均值和方差的分布随堂测验

第38课时：参数的矩估计法随堂测验

3、假设总体的数学期望为,方差为,是来自该总体的一组样本，那么和的矩估计量与总体所服从的分布无关。

4、设总体,从总体中随机抽取3个个体进行观测，得到观测值为3.2，3，2.8,那么参数的矩估计值为

1、设是取自总体的一个样本，在下列情形下，试求总体参数的矩估计量 （1）服从上的均匀分布，其中未知； （2）,其中未知，； （3）,其中未知,.

2、设是来自具有分布的总体的样本，求样本均值的数学期望和方差.

4、设在总体中抽取一容量为16的样本，这里均为未知，（1）求其中为样本方差；（2）求.

5、设是总体的一个样本， 总体的概率密度为，其中是已知的大于零的常数，为未知参数. （1）求的概率密度函数； （2）求该总体的概率密度函数中未知参数的矩估计量.

第39课时：最大似然估计法随堂测验

4、用不同的方法对同一个参数进行估计，所得到的估计量表达式是一样的.

5、在最大似然估计中，也可以用总体分布函数在样本观察值处的函数值的乘积作为样本似然函数.

第40课时：估计量的评选标准随堂测验

3、同一个参数的两个估计量中方差越小的越有效

4、对于任一个随机变量，设其期望为，则样本均值必然是的无偏估计量.

第41课时：单个总体的均值和方差的区间估计随堂测验

1、设总体 的分布为, 是来自总体 的一个样本，求

2、设 是来自正态总体的样本，求常数 使 为 的无偏估计.

3、设总体 的密度函数为, 求参数 的最大似然估计.

4、1990年在某市调查14个城镇居民，14人购买使用植物油的均值和标准差分别为 假设该市城镇居民食用植物油,求总体均值 的置信水平为0.95的置信区间以及总体方差 的置信水平0.90 的置信区间.

5、设 是来自总体 的样本，. 证明 是的无偏估计.

第42课时：两个正态总体均值之差与方差之比的区间估计随堂测验

2、若的置信水平为的双侧置信区间不包含0，则说明与有显著差异（显著性水平为）.

3、设和分别为来自总体和，和分别为样本均值，和分别为样本方差，如果是已知的，则的置信水平为的置信区间为

4、设和分别为来自总体和，和分别为样本均值，和分别为样本方差，如果是未知的但是两者相等，则的置信水平为的置信区间为，其中.

第43课时：假设检验的基本原理和步骤随堂测验

1、假设检验中，显著性水平为0.1，则犯第一类错误的概率不超过0.1

2、假设检验中，显著性水平为0.1，则犯第二类错误的概率不超过0.1

3、在假设检验中，第一类错误是指原假设成立但是拒绝原假设。

4、在假设检验中，第一类错误是指原假设不成立但是接受原假设

第44课时：正态总体均值的假设检验随堂测验

第45课时：正态总体方差的假设检验随堂测验

1、已知某早稻品种亩产量,根据长势估计平均亩产为, 收割时，随机抽取了块，测出每块的实际亩产量，计算得平均亩产为,问所估产量是否正确.

2、设某次考试的学生成绩服从正态分布，均未知，从中随机抽取36位考生的成绩，算得平均成绩样本方差为. 在显著性水平下，是否认为这次考试全体考生的平均成绩为分？

3、一个混杂的小麦品种，群体株高标准差为, 经两代提纯后随机抽取10株，测得它们的样本均值和样本方差分别为,问提纯后的群体株高是否比原混杂群体株高整齐.(假设株高服从正态分布,)

4、为了检验两架高温计所确定的温度读数之间有无显著差异，设计了一个试验用两架仪器同时对一组10只炽热灯丝作观察，得到如下数据设和 分别表示第一架和第二架高温计观察的结果，且服从方差相等的正态分布. 问这两架高温计所确定的温度读数之间有无显著差异？

5、某日从生产同一种零件的甲、乙两台机床抽取零件测量其尺寸，从甲机床抽取11个零件，测得样本方差为 从乙机床抽取9个零件，测得样本方差为且甲、乙两台机床的零件尺寸都服从正态分布，检验这两台机床加工零件的精度是否有显著差异？

概率论与数理统计期末考试

概率论与数理统计期末考试

113、设为分布的上分位点，若，则（

139、假设某地区放射性 射线的辐射量服从正态分布, 现取容量为 的样本，样本均值为

140、已知来自正态总体的容量 的样本，样本均值为样本标准差为则置信水平为

141、某厂生产的滚珠直径服从正态分布, 未知，从生产的滚珠中随机抽取 个，测得滚珠直径的样本方差,

143、设总体 已知, 若样本容量 和置信水平 均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值 的置信区间的长度(

145、设某地区放射性 射线的辐射量服从正态分布, 的置信水平为

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1. 根据中华优秀传统文化讲座课程查阅“程门立雪”的故事,谈谈如何做到尊师重道

想做颗全参与争榜里希的故事。哎，我们从小就养成了中字中到的习惯，因为这是对老一辈的尊敬，也是对师长的尊敬，然后我们国家也冲下的优良的窗缝美德。

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4. 请问；在网上怎样才能看到基督教讲道的李凤文牧师讲的第一课到最後一课就像电视剧样一集一集的就好，

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我个人来认为，语文教师不应该源只做一个教书匠，而应该作为一个杂家。什么都要知道一些，什么都要懂一些，什么都要关注一些。
只有这样，才能在语文教学中，随时给学生补充各种知识、随时引导学生对事件的看法、随时指导学生正确的价值观。
我当年上语文课的时候，学生都喜欢听，原因之一就在于不止局限于课文的内容，教师的心态和语言才是引导学生兴趣的利器。

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登陆失败及连接不上解决方法

1、手机缓存问题(最常见的问题)

查看手机缓存是否已满，这个游戏对于手机缓存还是有一定的要求

?2、网络问题(最常见的问题)

由于需要进行联网，如果网络信号不好或者使用信号较强的wifi网络，网络信号不好或者网络延迟都会造成玩家无法登陆

服务器出现故障，官方会给出相应补偿

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数学学习方法精选15篇

　　无论在学习、工作或是生活中，大家都在努力，勤奋的学习，想要高效的学习，就一定要掌握正确的学习方法！想要高效学习，却不知道怎么做？下面是小编收集整理的数学学习方法，欢迎阅读与收藏。

　　重基础把握知识网络

　　基础题送分到位;中档题拉开距离;高档题考查能力。文理科完全相同的54分。有42分考查内容相近(文理第17、18题，文22题与理科21题)，但文科运算量或难度明显小于理科，客观题有24分不同，解答题有两大题计32分不同，从总体上看，文理科试题能体现考生的实际差别，很符合中学数学教学现状。

　　理科试卷各学科所占分数：代数约90分，解析几何30分，立体几何16分，三角14分。文科试卷各学科所占分数：代数约88分，解析几何24分，立体几何16分，三角22分。其中立体几何都是一个大题一个小题，要求不高，大题为求异面直线所成的角，用向量和传统方法都可以做。三角没有解答题，考查知识点相对简单，恒等变形要求不高。文科的解析几何都是基本要求：求直线交点坐标、直线与圆的位置关系及简单的轨迹，计算量不大。理科的解析几何解答题需要解二元二次方程组，多数考生可以得分，但第二问要转化为二次函数在闭区间上的最值问题，对考试的思维能力有一定要求，还有部分考生在配方时出现错误，在此把一部分考生的水平区分出来。应用题文理相同，结合目前的形势，考查等差、等比数列的基本应用，但试题还是设计一些“小坎儿”，考查思维的严密性。文、理科最后两道题上手相对容易做对难。对考生的数学素养、数学能力要求较高，便于优秀考生展示才能。

　　复习方法切实打好基础

　　第一轮复习，要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。要把书本上的常规题型(20xx年约有70～80%是书本上的题型)做好，所谓做好就是要用最少的时间把题目做对。部分同学在第一轮复习时对基础题不屑一顾，认为这是“小菜一碟”，只是把心思放在一些能力题上。结果常在一些"不该错的地方错了"，应引以为戒，及时调整学习策略和学习方法。

　　部分同学(尤其是脑子比较好的同学)，自己感觉很好，平时做题只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范，在正规考试中即使答案对了，由于过程不完整被扣分较多。部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。这些同学到了考场上常会出现心理性错误，导致“会而不对”，或是为了保证正确率，反复验算，浪费很多时间，影响整体得分。这些问题都很难在短时间得以解决，必须在平时下功夫努力改正。

　　“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这是一种不良的学习习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合平时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录(不妨称为错解题记)，以便以后查询。

　　数学知识的学习是一个长期积累的过程，它具有基础性和长期性的特点，我们要遵循由浅入深的原则，先将书本上的知识基础打牢靠，一定要重视基础知识的学习，不要过于去追求技巧以及方法。近几年考研真题对基础知识的考察时很频繁的，像刚刚过去的20xx年考研数学中就有关于用导数定义来推导两个函数乘积的导数。所以，等我们把基础知识掌握牢靠后，再去学一些技巧以及方法。因此我们将基础知识的复习安排在第一阶段，希望大家给予足够重视。一个科学的学习计划，能更迅速有效地帮我们掌握数学知识。

　　第一，我们强调学习而不是复习。对于大部分同学而言，由于高等数学学习的时间比较早，而且在大学课堂上学习所针对的难度并不是很大，再加上一些知识的遗忘，现在数学知识恐怕已经所剩无几了，所以，这一遍强调学习，要拿出重新学习的劲头亲自动手去做，去思考。

　　第二，对于复习顺序的选择问题。我们建议先学高等数学再学线性代数，然后再学概率论与数理统计。我们知道高等数学是线性代数和概率论与数理统计的基础，一定要先学习。我们并不主张三门课一起学习，毕竟三门课是有所区别的。我们一定要学一门就先学精了再继续学其他的，倘若你不学透就开始学其他的，每一门都有好多不懂的地方，到时你反而会耗费更多的时间去补前面的知识。当然，你确实也可根据自己的特殊情况调整复习顺序。

　　第三，注重基本概念、定理和方法的掌握。同学们一定要结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。一些学生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理理解不准确，基本解题方法没有掌握。因此，第一阶段学习必须要在数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等方面加强学习。

　　第四，加强练习，多多总结、归纳解题思路以及方法和技巧。数学考试主要就是解题，而考研数学中的基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。我们通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。

　　第五，正确理解答案的作用。我们在学习的过程中一定要力求理解和掌握所有要考的知识点，做题的过程中一定不要先看答案，如果题目实在做不出来了，再看答案，看明白之后自己一定要把题目重新独立地做一遍。不要以为看明白了就会了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻，才不会忘的过快，否则是无用的。

　　第六，每一题亲力亲为，并整理出笔记。

　　注意一定要在学习过程中写出自己的感受，可以在书上以题注的形式或者就是做笔记，尽量深挖例题内涵，这一点很重要，并且要贯彻前三轮的复习，如果最后一轮复习我们有了自己整理的笔记，就会很轻松。有同学说学习线性代数最好的办法就是亲自推导，这话很有道理，事实上如果我们学习什么知识都采取这种态度的话，那肯定都会学得非常好。

　　在考研的路上，你肯定会遇到很多困难，我们知道身体是革命的本钱，健康的身体对于我们是很重要的，所以平时多注意饮食和作息时间，而明确的学习方法和对考研的那份坚持，是你成为赢家的第二本钱。

　　初二数学学习是比较关键的时候，学好初二数学对于中考十分重要，同学们要如何学习呢？卓越教育认为，学习初二数学首先要学好新知识，其次要多做练习。想必大多数同学也了解这一点，关键是如何去做。

　　初二数学在整个初中学习过程中有着承上启下的作用，卓越教育认为，同学们首先要学好新知识，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。

　　在数学课堂上，同学们要注意紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。卓越教育认为同学们特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。

　　对于习题的联系，卓越教育建议同学们首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

　　要想学好数学，多做题目是难免的，卓越教育认为同学们在练习时更应该熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。

　　对于一些易错题，卓越教育建议同学们可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。卓越教育认为同学们在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，同学们所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

　　“读书不觉已春深，一寸光阴一寸金。”弹指间，我已经是五年级的小学生了。时间过得真快啊！还有一年多我们就要结束小学的数学学习了。所以，我想对正确的数学方法进行一个总结。

　　学好数学最重要的是上课认真听讲，积极发言，多多表达自己的看法，这对数学表达能力帮助很大。此外需要认真完成作业，不马虎、不粗心，写完后要检查，尽力做全对。如果有错题需要及时订正，最好可以准备一本错题集，方便复习。临近期中、期末等重要考试的时候，可以把易混淆、易丢分的题目再巩固一遍，或者做一份模拟卷。考前脑子里再复习一下重要知识点，有必要的话再看一遍错题集。这样可以帮助提高自身数学能力。

　　感到校内知识点“吃”不消的同学，一定是在某个环节出现了问题。例如，考完试没有及时改错、没有及时完成作业，当堂没有完成老师要求的练习、没有按老师的要求做题等等。这类同学最好每天制定一份数学学习计划。比如：星期一改错，星期二完成数学书第五单元，星期三做一份达标卷等等。

　　相反，如果感到校内数学知识学有余力的话，可以报名选拔学校的数学兴趣班、培优班等等，甚至可以报名校外的辅导班。但是前提是不能耽误校内的学习！

　　中考数学学习方法之直接法

　　下面是对数学学习中直接法的解题方法的讲解，希望给同学们的学习提供很好的帮助。

　　有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的。这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择支的方法。

　　通过上面对数学直接法解题方法的讲解学习，相信同学们已经很好的看过了吧，预祝同学们考试成功。

　　中考数学学习方法之筛选法

　　关于数学的学习中，筛选法的学习方法讲解知识，我们一起来看看下面的内容。

　　初中数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的错误答案，找到符合题意的正确结论。可通过筛除一些较易判定的的、不合题意的结论，以缩小选择的范围，再从其余的结论中求得正确的答案。如筛去不合题意的以后，结论只有一个，则为应选项。

　　通过上面对筛选法解题方法的内容讲解学习，希望给同学们的学习提供很好的帮助，相信同学们会从中学习的更好的吧。

　　数学学习中的“用”

　　数学是现实世界的抽象反映和人类经验的总结，是构成现代文化的重要组 成部分，数学知识的学习必须与数学应用有机地结合起来，正如“学以致用”是我们一直所倡导的。但强调应用，不是再回到“测量、制图、会计”等那种忽视基础理论的邪 路上去，而是要培养学生用数学的意识，学会用数学的理论、思想和方法分析解决其他学科问题和生活、生产实际问题。真正体现数学的应用价值。

　　数学学习中的“读、听、讲、写、用”是一个有机的整体，其中每一个环节都离不开教师的积极引导、点拨，更需要学生积极主动的学习精神。只有师生之间的积极配合，才能取得教与学的最佳效果

　　以上对数学学习中的“用”的知识讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们考试成功哦，加油吧！

　　数学学习中的“写”

　　数学学习中的“写”是培养学生书面表达能力的重要形式。通过上述“读、听、写”，应进一步要求“写”，它是对“读”、“听”的检验，对“讲”的深化。除通常要完成的书面写（做）作业外，还应包括写读后感、写小论文等。

　　1 写读后感 通过阅读教材，尤其是教材中的“读一读”内容，以及报刊杂志、课外读物的有关内容，把自己的感想或者内容概要写下来，不求面面俱到，只求日积月累，培养兴趣，提高文字表达能力。

　　2 写小论文 写小论文比写读后感的要求更高些，但不是不可做到。这需要学生广泛阅读，积累资料，深入探究，学会分析问题、提出问题和解决问题的能力，培养敏锐的观察力，增强创新意识，提高创新能力。

　　通过上面对数学学习中的“写”知识的讲解学习，希望同学们认真学习数学知识，并在考试中取得理想的成绩哦。

　　数学学习中的“讲”

　　培养良好的语言文字表达能力，不仅是语文学习的任务，也是提高数学素养的重要内容，是数学学习的任务之一。数学学习中的“讲”是培养学生语言文字表达能力的重要形式，包括讲体会、讲思路等。

　　1 讲体会 学生通过读教材、读书刊，听上课、听发言后，再让学生讲“读”、“听”的体会，可以加深“读、听”内容的理解和掌握。如讲教材内容，特别是教材中“读――读”内容的体会，讲报刊杂志中的数学，讲课外读物上的内容概要，讲对老师上课、同学发言的看法，甚至讲自己存在的疑问等。

　　2 讲思路 学习数学离不开解题，但不能为解题而解题，应在解题过程中重视解题思路的讲解，哪怕是错误的思路从中也能吸取经验教训，深刻理解数学概念和原理。以学生的作业作为了解学生学习状况的唯一通道往往掩盖了学生思维的完整过程，是不全面的。通过学生大胆地讲，才能全面反应学生的思想，暴露学生思维的过程，以利于教师掌握准确的反馈信息，及时调整教学计划。

　　以上是对数学学习中的“讲”的知识介绍，希望给同学们的学习很好的帮助，并能顺利的考出优异成绩。

　　数学学习中的“听”

　　数学学习中的“听”，主要指听课，它是学生获取知识的重要环节，也是学生系统学习知识的基本方法。听课不仅指听老师上课，而且包括听同学的发言。

　　1 听老师上课主要是听老师上课的思路，即发现问题、明确问题、提出假设、检验假设的思维过程。既要听老师讲解、分析、发挥时的每一句话，更要抓住重点，听好关键性的步骤，概括性的叙述。特别是自己读教材时发现或产生的疑难问题。

　　2 听同学发言 倾听和接受他人的数学思想和方法，不仅是听老师上课，也包括听同学的发言。同学间的思想交流更能引起共鸣。从中可以了解其他同学学习数学和思考问题的方法，加之老师适时的点拨和评价，有利于自己开阔思路、激发思考、澄清思维、引起反思。学会倾听老师和同学的意见，反思自己的想法，有助于发展学生良好的个性，培养团结协作的精神，增强群体凝聚力。

　　希望上面对数学学习中的“听”知识的讲解学习，能很好的帮助同学们对数学知识的学习，相信同学们会从中学习的更好的吧。

　　打好数学基础的五步学习法

　　A.做好课前预习，掌握听课主动权。凡事预则立，不预则废。

　　B.专心听讲，做好课堂笔记。听课要提前进入状态。课前准备的好坏，直接影响听课的效果。

　　C.及时复习，把知识转化为技能。复习是学习过程的重要环节。复习要有计划，既要及时复习当天功课，又要及时进行阶段复习。即将上周，上月，本学期所学内容复习、思考、归纳总结。能够利用寒暑假将上学年或本学段以往的内容全部复习巩固。在现阶段的学习中涉及以往不十分清楚的内容，及时查阅核实。对数学成绩不是特别突出的学生，一般缺乏学好数学的信心，如果这样坚持2到3年，可以逐步在日常作业和课堂表现中，表现突出，学好数学的自信就逐步树立起来，数学成绩自然会好起来。

　　D.认真完成作业，形成技能技巧，提高分析解决问题的能力。教育权威杨乐院士在回答中学生如何学好数学的问题时，就是很简短的三句话：一是在理解的基础上多实践，二是在理解的基础上多积累，三是循序渐进。这里所说的实践，就是做题，就是完成作业。这里所说的实践，一方面是做题，完成作业并对错题进一步反思，彻底思考清楚，找同类题做3到5题，达到彻底掌握和巩固提高，另一方面，结合自己的生活体验，用所学知识分析、解释生活中的一些问题。

　　E.及时进行小结，把所学知识条理化、系统化。学完一个课题或是一个章节，就要及时进行小结。每一环节的落实程度如何，都直接关系到下一环节的进展和效果。一定要先预习后听讲，先复习后作业，经常进行阶段小结。

　　每天放学回家，应该先复习当天功课，次完成当天作业，后预习第二天功课。这三件事，一件也不能少，否则就不能保证第二天有高质量的听课效果。

　　幼儿学习数学的方法

　　1、利用计算机――计算机的辅助教学系统有很多好玩的数学游戏，利用孩子爱打电动玩具的兴趣，接触计算机学习数学。

　　2、透过益智游戏――朴克牌、大富翁、各种棋艺的玩法都与数学逻辑有关，拿它们来当桥梁教孩子的数学以及逻辑概念。

　　3、幼儿对数学知识的认识和理解是不能从客体本身获得的，而是要从改变客客体的动作中获得。因此，在数学教学中必须强调让幼儿亲手操作材料，在实际的操作中探索和学习，获得有关数学概念的感性经验。

　　比如让幼儿在许多图形中分别把大小不同的正方形、长方形、三角形找出来，再把找到的图形按从大到小的顺序排列。这些操作活动可以巩固、加深幼儿对几何图形的认识，同时发展幼儿的分类、排序能力。再如教幼儿学习“5”的组成时，可以让幼儿把5个实物分为4个和1个、3个和2个、2个和3个，再把4个1个、3个和2个、2个和3个合起来成为5个。通过操作活动，幼儿不仅理解了6的组成，还体验了整体和部分的关系，并初步培养了他们的分析和综合能力。

　　教六岁孩子学习数学的方法

　　很多爸妈都会有这样的感觉，一眨眼的功夫孩子已经六岁了。6岁幼儿的教育想必是这个年龄段家长最关心的。据研究表明，6岁的孩子是对于数学概念发展的“飞跃期”。对6岁儿童而言，如何进行数学教育是个很重要的问题，基础打的牢固对于将来会很有帮助。

　　从数和量起步，这样打基础很牢固。

　　1.认识10以内自然数并形成初步的数概念。

　　可以从生活中的各个方面引导孩子认识数的存在，理解数所表示的意义：数既可以表示多少，也可以表示物体排列的次序，引导孩子理解基数和序数的不同。此外，还可以引导孩子注意生活中运用顺、倒数的有关事例;理解数与数之间的数差关系;知道没有可以用零来表示，等等。

　　2.学习10以内自然数的组成。

　　知道除1以外，任何一个数都可以分成两个较小的数，两个较小的数合起来仍是原来的数;能感知和体验到一个数和它所分出的两个部分数之间的关系，以及部分数之间的互换、互补关系。组成的学习可以为孩子学习加减积累感性经验。

　　3.认识和书写数字。

　　可以教这个年龄的孩子学习正确书写10以内的阿拉伯数字，但一定要注意笔顺、起笔和落笔的正确，笔划的工整，特别要注意引导孩子掌握正确的握笔方法以及正确写字姿势的养成。

　　4.学习10以内数的加减运算。

　　在数的运算学习方面，可以帮助孩子了解、认识周围事物的数量关系，并学习用加减法解决生活中一些简单的问题。会解答简单的加减(求和、求剩余)应用题;认识加号、减号、等号，理解加减的意义，学习10以内数的加减法，认识加减算式并知道算式表示的含义。例如1+2=3可以表示停车场里先停了1辆汽车，又停了2辆汽车，停车场一共停放了3辆汽车。

　　5.精确感知物体量的差异，并学习按照物体量的差异排序。

　　物体的大小、长短、轻重、高矮、粗细、宽窄、厚薄等连续量，都是儿童生活中经常接触的。我们可以引导孩子学习量的守恒，知道即使物体的外形、摆放位置等发生了变化，它的量也不变。还可以引导孩子比较量的差异。在让孩子感知和比较各种量的差异时，可以有意识地引导孩子对其中的传递性、双重性和可逆性有所体验，帮助孩子建立序的概念。

　　体验到孩子感知到量的相对性，并，使孩子对。能区别和说出10以内物体量的差异，

　　6.学习自然测量。

　　测量是测定物体数量特征的过程。这一阶段儿童的测量活动基本上还属于非正式的测量阶段，可以引导他们学习自然测量，即利用各种自然物，例如，小棍、筷子、纸条、小瓶等作计量单位测量物体的长度、高低、容积等，运用他们已有的数经验进行测量，正确表达测量的结果。初步知道通过测量可以获取量化的信息，如通过测量孩子可以了解自己所种植植物的生长情况。

　　一、回归基础查缺漏

　　高考数学快速提分考生应当结合数学课本，把高考数学知识点从整体上再理一遍，要特别重视新课程新增的内容，看看有无知识缺漏，若有就应围绕该知识点再做小范围的高考复习，消灭知识死角。

　　二、重点知识再强化

　　高考数学以三角、概率、立体几何、数列、函数与导数、解析几何、解三角形、选做题为主，也是数学大题必考内容，这些板块应在老师指导下做一次小专题的强化训练，熟悉不同题型的解法。如果学校没有专门安排，考生可以把最近做过的综合试卷选五六份分类整理，把这些高考数学重点知识涉及的不同题型、解法较系统地温习一遍，快速提分就有望实现。

　　三、整理错题求提高

　　做错的数学题目就是弱点所在，找到错因，掌握了正确解法，考生的水平自然就得到提高。高考数学快速提分，为了避免重蹈覆辙，有必要把最近两个月考过的数学试卷重新梳理一下，为高考数学快速提分做好准备，看题时要思考解题思路是怎么形成的，原先的错误如何避免。

　　四、适量练习保熟练

　　为了保持状态，考生每天要保持一定的高考数学模拟练习量，题量最好视考生自己的具体情况而定，时间控制在一小时左右，目的是巩固并扩大高考数学复习成果、不至于产生“生疏感”。把数学重点放在对基本概念的理解与应用上，坚决放弃偏、难、怪题。各地模拟试卷很多，应在老师指导下适当选用，不能拿一套就做一套，这样会累垮的，要大胆取舍，考生不是做完所有练习才上考场，而是通过做适量练习掌握方法数学才能快速提分。

　　高考数学题型及解题技巧

　　选择题是数学考试中常见的题型，我们想要提高选择题的正确率，就要求我们在平时练习的时候要注意归纳题干中的信息，排除干扰选项，找到正确的答案。

　　一般高考数学的填空题都在选择题之后，难度相比其他题型来说也会低不少，而且分值也不是非常高。数学考试的填空题主要考察我们最基础的能力。一般填空题的运算量都不算很大，只要我们熟练掌握各个知识点，都可以顺利的解答。

　　正确的审题是解答问题的关键，审题的过程包括明确条件，分析条件，确定解题思路。分析条件是指我们在数学考试的时候要找出题目中已知的条件。分析条件就是根据已知条件来找出隐含的条件，从掌握的信息来进行推导，以达到解题的目的。确定思路就是分析已知条件和最终解答之间的联系，需要用到哪些定理，运用哪些步骤，最后完成解答。

　　先易后难、先熟后生：先做简单题、熟悉的题，再做综合题、难题。应根据实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，可以增强信心。

　　先小后大：小题一般信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在做大题之前尽快解决，为解决大题赢得时间。

　　先局部后整体：对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的策略是：将它划分为一个个子问题或一系列步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。

　　首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

　　在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

　　另外，对于数学这门学科来说，要根据自己的实力，特别是中等水平以下的同学，适当放弃自己力不从心的高难题，才能取得较好的成绩。扬长补短应该是一种比较有效的方法，俗话说“狗熊嘴大啃地瓜，麻雀嘴小啄芝麻”，我这个小嘴“麻雀”，在数学学习中没有多大的优势，数学最后一道题对我而言难度就挺大的，于是决定放弃了这个难啃的“地瓜”，并立刻回头检查前面已经做过的试题，幸运的是检查出做错的一道选择题。或许，正是由于这样量力而行的战术，我保住了“芝麻”基础题，只在较难题目上失分，其他题全部做对，做到了数学考试的超水平发挥。

　　有些选择题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，把一般形式变为特殊形式，再进行判断往往十分简单。

　　以上对数学中特殊值法知识的内容讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会在考试中取得优异成绩。

　　初中数学复习方法大全,总复习技巧分享

　　复习是对所学知识的一种回顾、巩固的过程，如果复习的方法不对，不但不利于巩固已学的知识点，还容易将已学的知识点打乱，造成记忆的错乱。下面给大家分享一份专家的复习心得，从教师的角度来教导大家应该如何复习知识。感兴趣的.朋友可以参看一下。

　　数学总复习是初中数学教学的重要组成部分，复习不只是简单重复，加强记忆，重要的是深化认识，从本质上发现数学知识间的联系，提高学生的数学素养，数学的应用能力，它是巩固知识，消化知识，运用知识，培养能力的重要手段。因此，在组织学生进行全面，系统的复习中，本人认为：首先要认真研读《考试纲要》的说明，明确复习内容与重点，结合学生的实际情况，制定切实的复习计划，不断改进复习方法，把夯实基础，注重过程作为复习的“突破口”；优化结构，培养能力作为复习的“目标点”，通过螺旋式的推进，综合提高学生的数学素质。

　　一、 夯实基础，透视考点，重构知识

　　通过两年多的学习，学生能够已经掌握了一定的基础知识，基本方法和基本技能，但对教材的理解是零碎的，解题规律的探究是肤浅的，因此，在组织学生进行复习时，我采用两步走的办法，首先引导学生系统梳理教材，构 建知识结构，让各种概念，公理，定理，公式，常用结论及解题方法技巧，都能在学生头脑中在现。其次深入 挖掘教材的例题，并以其为主要素材，编拟成突破一个重点，攻克一个难点。掌握一种方法，培养一种能力这样一种训练思维的模式来深化学生的思维，要求他们着眼于教材，扎扎实实地从实际水平开始，一步一个脚印，夯实基础，充分体会基础知识在解题中的指导作用，切实掌握数学思想方法，才能得到有效的提高。最后，进行一些数学专题来进一步强化基础，拓展学生的数学创造性能力。特别是最后一阶段复习中，教师要以思维突破为主线，适时点拨，启发学生思考，并重视数学题的缜密性与分析法思维策略。

　　二、 方法引导，共同参与，培养能力

探求方法，揭示规律.在复习教学中，特别是在专题复习教学中，教师教学的主要任务是方法指导与规律揭示。一是解题的通用方法，如关于让三角形全等或相似常用的添辅助线（截取相等线段，作平行线，做垂线等）的方法。转移比证明等积等比式的方法等；二是重视初中数学蕴涵的数学思想方法，如：代数中的配方，换元，化归，数形结合，待定系数等的方法；三是把握中考热点题行的所用方法，如分类讨论的方法。（实际问题数学建模的方法，开放性问题解题方法；四，是揭示典型题的一般方法及规律，如应用题的图表分析法，几何证明的常用分析思路。使学生在解题中思考有向，有序，有通常规律可寻。

　　2 共同参与，发展思维。要充分发挥学生的主体作用，突出学生的主体地位，使他们成为复习活动的主角，给予学生充分发挥的学习时间，让他们去说，去做暴露他们的思维过程，激发学生的思维潜能。只有这样教师的主导作用才能得到体现，教师的指导才能有的放失，真正落在实处。

　　因此，在基础复习时，我们借助与现代教学手段，通过学生抢答，辨析，自己归纳一些数学概念，并给学生可能多的动手，动脑，讨论的时间去探索，使各层次的学生都得到知识的满足，提高了学习效果。综合题教学过程中，“点”――点中要害，“透”――透彻理解，及时总结，一定要把思路与方法教给学生，同时教师要评析到位，从细微处入手，让学生分析，清楚错误原因，清楚自己薄弱环节，熟悉一般分析思路，并与学生一起深入研讨。

　　三、精心设计，综合训练，训练能力

　　1.精心设计综合训练题。训练题的设计要把握住全面覆盖初中数学知识，突出教材重点，明确中考的特点与热点，在模拟训练题的具体设计上应考虑到，考教材上哪些内容，考查哪些思想方法和能力，以什么样的题型反映，设计哪些思维障碍，从框架上、题型上把握 本地中考的特色，拟定或选编3――4套综合训练题；二是精心组织综合训练，依据复习总体安排对训练程序、时间、方式进行认真构思，要把双基、能力训练，心理训练，规范训练有机结合起来，重在能力的提高。

　　2.以练为主，讲、练、评有机结合。综合训练复习要以练为主，讲、练、评有机结合，切忌“考试”+“讲题”的方法。应通过一套试题的训练，分析错误的原因。在对存在问题进行归纳整理的基础上，组织评讲。

　　评讲不可逐一照试卷讲题，应从培养能力入手，加强辨析，归因分析，展示命题人的命题心理和考生答题心理。重在导析、导思、导法。

　　3.综合训练，综合评价，培养能力。综合训练不仅是对“双基”的强化训练和知识缺漏的补偿，对能力培养的强化与提高，而且包括对学生的心理训练良好习惯与品质的训练。要注重综合考查、综合评价、培养能力、提高整体水平。

　　四、着眼素养、注重应用、发展能力

　　数学教育的最终目的，是培养学生的创新意识、应用意识、及综合能力。而且数学能力只有在形成为数学知识和解答数学问题的过程中，教师可以自觉 地、有目的地加以培养。这样就可以大大地加快数学能力的形成和发展，使各种思维方法合理、简捷，最大限度地发挥学生创造性能力。本人分析了近十年来各省市的中考能力题，认为：在学生已有的基础上，可以通过阅读理解，推理分析，总结规律，归纳其结论；联系实际，注重应用，培养探索、创新能力是中考命题必然趋势，因此在组织学生进行复习时，本人利用创意新颖、富有时代感的应用性、实践性、创造性、开放性问题来激活学生的思维。

　　总之，在初中数学总复习中，夯实基础是根本；方法引导，共同参与,培养能力是关键；精心设计，综合训练，训练能力是核心；着眼素质，注重应用，发展能力是目的。只有这样才能以不变应万变，以一题带一片，开发学生的思维空间，真正训练学生的综合能力水平。

　　1、课前认真预习．

　　预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十．带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题．预习还可以使听课的整体效率提高．具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟．在时间允许的情况下，还可以将练习册做完．

　　2、让数学课学与练结合．

　　在数学课上，光听是没用的．当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练．如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解．否则考试遇到类似的题目就可能不会做．听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”．

　　3、课后及时复习．

　　写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做２５分钟左右的课外题．可以根据自己的需要选择适合自己的课外书．其课外题内容大概就是今天上的课．

　　单元测验是为了检测近期的学习情况．其实分数代表的是你的过去，关键的是对于每次考试的总结和吸取教训，是为了让你在期中、期末考得更好．老师经常会在没通知的情况下进行考试，所以要及时做到“课后复习”．

　　问题一：数学阅读能力差

　　小学生在解决问题时经常会出现这样的现象：拿到题目，无从下手，有的停住笔头不动，有的苦思冥想眉头紧锁，这时，如果老师将题目读一遍，强调重点的字眼，或者加以停顿、重音，就会有学生喊：“哦，原来如此!”马上列出解题算式。这说明学生对题目的重点词句抓得不够明确，从而不能快速正确的答题，由此可见数学阅读能力极大地影响着他们解决数学问题的能力。

　　教学实践表明，数学阅读水平低的学生，课堂上对数学信息的敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受量少，理解问题时常出现错误或偏差，影响了学生解决数学问题的能力，甚至影响了学生学习数学的兴趣和信心。

　　对策：正确阅读和梳理数学信息

　　1、在自主探究的学习氛围中，让学生抓住主要概念以及重点词句，体会题目的主要意思，引导他们正确地阅读和梳理数学信息，形成数学阅读的基本策略和方法。

　　2、部分学生在作业过程中存在求速的心理状态，审题时走马观花，粗心大意，对于做错的题目上，引导学生形成错题分析法，而分析的目的在于让学生充分认识到由于不正确的阅读导致的解题错误，从而形成“我要正确阅读”的内部动机，引导学生仔细审题，真正弄懂题意。

　　3、低年级小学生由于受年龄特点和心理水平的限制，很难自主、细致地进行数学阅读，往往是想到什么就做什么，等到错了，在老师的要求下再来更改，这使得学生解决问题的能力提高缓慢甚至停滞不前，部分学生甚至会产生反感或畏惧心理。老师应该尽可能地考虑学生的身心特点，通过奖赏和一些信任、鼓励的话来引导学生加深认识，并实现不断地强化。

　　问题二：反复栽在一道题上

　　对策：养成良好数学学习习惯

　　这个情况比较普遍，主要是因为学生没有养成良好的数学学习习惯。对于这个问题，首先要检查出自己的错误，思考题目考察的是什么知识点，要用哪些知识去解决，及时对问题进行分析总结。

　　问题三：难题不愿意思考，缺乏自信

　　对策：克服思维惰性，养成独立思考习惯

　　有些学生遇到难题，一时想不出来，就放弃了，久而久之，容易形成思维惰性，思考是一种习惯，家长可以多鼓励孩子，帮其建立自信心，逐步养成独立思考的习惯。

　　问题四：对数量关系分析不明确

　　应用题教学把分析数量关系看作重中之重，而“解决问题”教学中，学生感兴趣的是情节、题目被分解得支离破碎，以致数量关系的分析被淡化，比如说只是用单纯的加、减、乘、除符号来抽象教导学生记住而忽略了其中的关系具象化，让孩子难以理解更加难以运用，这是造成大部分学生还不能完全依靠抽象的逻辑思维能力来解决问题的重要原因。

　　对策：善用图，提升解决问题能力

　　我们应利用主题图的直观，比如有一堆苹果，用给自己代替加，用给别人代替自己的减少来体现这种数量关系，用具象代替公式、抽象概念，用注重学生对问题的完整表述有效提升学生解决问题的能力，养成良好的数学思维的习惯。

　　问题五：教育缺乏对孩子的应用意识、应用能力和创新能力的培养

　　课堂教学模式基本是灌输――接受，学生完全处于一种被动接受的状态，教师注重的是如何把知识结论准确地给学生讲清楚。在这种教学模式下，学生学习结果具有的特点是：计算技能和解决常规问题能力比较强，但解决非常规问题的能力比较弱，面临一个新的问题情境，由于缺少应用意识和应用能力，把这个情境数学转化成相应的实际问题并加以处理的灵活变通能力不足。

　　对策：培养自主意识与多变思维空间能力

　　教师应该更加生动形象地授课，充重利用空间思维扩展，不仅仅是局限于二维的空间，有机会应锻炼学生的动手动脑能力，在形象生动的实践中传授引导概念及思维，帮助学生自己去找寻到答案，培养学生的自主意识与灵活多变的思维空间能力。

　　问题六：数学学习与社会生活实际相脱离

　　数学来源于生活，数学中的计算力、观察力、分析力、推理力、判断力等与生活息息相关紧密贴合，而小学生数学学习具有较强的自我封闭性，教师普遍注重“纯粹”技能技巧的训练和题型教学，脱离社会生活实际，相对纸上谈兵、单调乏味，既让孩子丧失了学习数学的兴趣又不能在日常生活中解决各种各样的问题。即使一些数学技能掌握较好的学生，面对一些现实的数学问题也常常感到困难。

　　对策：用数学思维解决生活中问题

　　与日常生活相贴合，家长应引导孩子把在校学到的知识灵活运用到日常生活中，亦或是生活中的问题引导孩子用数学思维去解决。比如说生活中的爬楼梯计算，切蛋糕的角度与数量等，用这些常接触到的容易让孩子接受加深印象的具象来体现数学关系展示数学概念，告别枯燥乏味的单纯抽象概

　　念理解，这样做在培养孩子主动学习数学的兴趣的同时还能加深孩子印象与数学思维的灵活变通。

　　问题七：如何在生活和学习中培养数学思维

　　数学来源于日常生活，与现实世界的联系可谓是密不可分的，其中的计算力、推理力、分析力、观察力、判断力等在生活中处处体现建立良好的数学思维不仅提高数学学习成绩、培养数学学习兴趣，还可处理和解决日常生活中的难题，可见数学思维的重要性和培养孩子数学思维的重要性。那么，怎样在孩子的生活和学习中培养其数学思维呢?

　　对策：3招抓住数学敏感期，发展数学思维

　　1、利用生活中的数学体现，激发孩子内在的学习动机

　　数学贯穿与日常生活，家长可在与孩子的日常生活接触中观察孩子的喜好，融入数学思维引导孩子主动学习。并有意识地进行思考、猜想、讨论与动手动脑等，利用孩子感兴趣喜欢的元素作为数学思维的承担载体，激发孩子内在的学习动机，使孩子感受到相互学的重要和有趣，使他们对数学学习更加主动积极。

　　2、抓住数学敏感期，循序渐进，发展数学思维

　　研究证明，儿童在4岁前后会出现一个“数学敏感期”。他们会对数字概念，比如数、数字、数量关系、排列顺序、数运算、形体特征等突然发生极大兴趣，对它们的种种变化有着强烈的求知欲，这标志着孩子的数学敏感期到来了。错过了这个“数学敏感期”，有的人一生都害怕数学，一提数学就头疼。

　　而在面对“数学”这种纯抽象概念的知识时，唯一让孩子觉得容易的学习方法，也只有以具体、简单的实物为起始。由感官的训练，从“量”的实际体验，到“数”的抽象认识。自少到多，进入加、减、乘、除的计算，逐渐培养孩子的数学心智和分析整合的逻辑概念。让孩子在亲自动手中，先由对实物的多与少、大和小，求得了解，在自然而然地联想具体与抽象间的关系。

　　3、讨论合作，共同发散数学思维

　　每个孩子都有其独特的天马行空的思维能力，在学校学习中，就可以借助这种思维的差异性，让孩子参与到团队合作中来，共同堆一座积木或进行折纸游戏，共同探讨知识交流合作，利用空间思维与多彩丰富的具象结合，在互助交流中动手动脑、发散思维的同时建构自己的经验和知识，参与到团队合作中来，有助于语言能力的增强，形成自己的认知结构和思维系统。

　　高中的数学概念抽象、习题繁多、教学密度大，因此，高一过后，一些同学对数学望而生畏。

　　数学的学习其实不会很难，关键是你是否愿意去尝试。当你敢于猜想，说明你拥有数学的思维能力;而当你能验证猜想，则说明你已具备了学习数学的天赋!认真地学好高二数学，你能领悟到的还有：怎么用最少的材料做满足要求的物件;如何配置资源并投入生产才能获得最多利润;优美的曲线为什么可以和代数方程式建立起关系;为什么出车祸比体彩中奖容易得多;为什么一个年段的各个班级常常出现生日相同的同学……

　　当你陷入数学魅力的“圈套”后，你已经开始走上学好数学的第一步!

　　培养分析、推断能力

　　其实，数学不是知识性。经验性的学科，而是思维性的学科，高中数学就充分体现了这一特点。所以，数学的学习重在培养观察、分析和推断能力，开发学习者的创造能力和创新思维。因此，在学习数学的过程中，要有意识地培养这些能力。

　　关于学习方法和效果的关系，可以这样描述：当你愿意去看懂部分题目的答案时，你的考试成绩应该可以轻松及格;当你热衷于研究各种题型，，定期做出小结的时候，你一定是班级数学方面的优等生;而当你习惯根据数学定义自己出题，并解决它，你的数学水平已经可以和你的老师并驾齐驱了!

　　学习程度不同的学生需要不同的学习方法。

　　如果你正因为数学的学习状态低迷而苦恼，请按如下要求去做：预习后，带着问题走进课堂，能让你的学习事半功倍;想要做出完美的作业是无知的，出错并认真订正才更合理;老师要求的练习并不是“题海”，请认真完成，少动笔而能学好数学的天才即使有 高中生物，也不是你;考试时，正确率和做题的速度一样重要，但是合理地放弃某些题目的想法能帮助你发挥正常水平。

　　如果你正因为数学的学习成绩进步缓慢而郁闷，请接受如下建议：收集你自己做过的错题，订正并写清错误的原因，这些材料是属于你个人的财富;对于考试成绩，给自己定一个能接受的底线，定一个力所能及的奋斗目标;合理的作息时间和良好的学习习惯将有助你获得稳定的学习成绩，所以，请制定好学习计划并努力坚持;把很多时间投入到一个科目中去，不如把学习精力合理分配给各个学科。人对于某一知识领域的学习常出现“高原现象”，就是说当达到一定程度，再努力时，进步开始不明显。

　　反思是指“心灵以自己的活动作为对象而反照自照，是人们的思维活动与心理活动”。学习过程中的自我反思是指“学生对自己的学习方式、认知方式、理解程度、思维过程等方面自我认识、自我评价，以及对自己学习进度、学习心理的自我监控”。自我反思是有效主体参与的元认知特征，自我反思是主体意识发展的充分体现。

　　学习过程中，反思是不可缺少的一环。但许多学生都没有真正意识到。实际上，获得问题的一个解答结果与对问题解答过程进行反思、优化、推广的差别，就如同一个人偶然钓到几条鱼和通过这样的偶然机会去研究鱼的生活习性，并概括出什么时候可以在什么地方更容易钓到鱼的差别一样。一个人对解决问题的体验是有时效的，如果不及时进行总结，这种经验就会消退，从而也就失去宝贵的思想方法的训练机会，失去从经验上升到规律、从感性上升到理性的机会，这是教学上的一种最大浪费。对活动的全过程进行调节与控制，这是一个活动主体对自己活动过程的自我意识问题，学会了对自己的思维活动进行反思和有效的自我调节，是思维成熟的标志。

　　为了提高数学学习效率，学生必须有时间、有机会对自己的思维活动进行反思，对自己是怎样发现问题和解决问题的、应用了哪些基本的思考方法、技能和技巧、走过哪些弯路、从中获得哪些经验教训进行认真的剖析，逐渐培养随时监控自己的数学思维活动的习惯。

　　因此，坚持建立学习“病例卡”，能有效地做好及时反思、及时纠错、及时改进。准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力到中考时你的数学就没有什么“病例”了。要记哪些内容呢?

　　学生解决问题时，或多或少都会带有一定的“尝试错误”，再加上缺乏对解题过程的反思，不对解题过程进行提炼和概括，为完成任务而解题，导致解题质量不高，效率低下。解题是学好数学的必由之路，但是不同的解题指导思想会有不同的解题效果。养成对自己的解题过程进行反思的习惯是具有正确的解题思想的体现。为提高解题质量和效率，教师应该帮助学生整理思维过程，确定解题关键，引导学生回顾和整理解思路，概括解题思想，使解题的过程清晰、思维条理化、精确化和概括化。

　　在实际学习过程中，学生总是根据问题的具体情景来决定解题方法，这种方法是受具体情景制约的，如果不对它进行提炼、概括，那么它的适用范围就有局限，不易产生迁移。因此应在学习后让学生反思学习过程，结合数学基本方法，引导学生在思维策略上回顾总结，分析具体方法中包含的数学基本思想方法，对具体方法进行再加工，从中提炼出应用范围广泛的一般数学思想方法。为了使解题达到举一反三的目的，在反思问题设计时，就应该考虑让学生对具体方法进行再加工，提出提炼数学思想方法的任务。

　　学生在解题时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现。因此，教师必须引导学生分析解题方法的优劣，优化解题过程，努力寻找解决问题的最佳方案。通过这一评价过程，开阔学生的视野，使学生的思维逐渐朝着多开端、灵活、精细和新颖的方向发展，在对问题本质的认识不断深化过程中提高学生的概括能力，以促使学生形成一个系统性强、着眼于相互联系的数学认知结构。

　　学生往往在学习基础知识时不求甚解、粗心大意，满足于一知半解，这是造成作业错误的重要原因，在解题完之后，学生往往忽视对结论的反思，出现结果不符合实际，数据出错等现象，特别是一些“隐性错误”发生频率更高。因此教师应当结合学生作业中出现的错误设计教学情境，帮助学生从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，使学生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识，理解基本概念的本质，指导学生自觉地检验结果，培养他们的反思能力。

　　学生要在教师的指导下做一定数量的数学习题，在一定数量的训练中，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法，做到举一反三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。

　　让我们重视病例档案的建立，努力做到万无一失，在中考中发挥出最好的成绩!

　　小升初数学学习方法

　　小升初数学学习方法及备考指南（一） 滨州 张正编辑

　　第一， 怎么样学好数学

　　1、 教孩子有选择性和针对性的做题

　　2、 注重家长的学习与交流

　　3、 把弱项变成强项的辅导法则

　　4、 勇于参加奥数比赛

　　第二，奥数比赛与小升初的关系。

　　一直以来，几乎所有家长和部分奥数老师都认为"只有学好奥数，小升初才能取得好成绩"，这种认识确实是有一定原因的。归纳起来，有以下四点：

　　1、杯赛为小升初提供了试题

　　2、杯赛为小升初提供了筹码

　　3、杯赛为小升初提供了经验

　　4、杯赛增强了学生的自信心

　　第三，小升初备考计划

　　小升初作为应试升学， 必须超前学习！具体如下：

　　1、 四升五暑假 模块化教学，学习小升初必考知识点

　　2、 五升五暑假 完成全部知识点学习

　　3、 六年级秋季 九大专题，综合复习重要知识点

　　4、 六年级寒假 完成全部专题复习

　　5、 六年级春季 综合模拟，提升应试能力

　　第四，解决孩子经常粗心的方法

　　1、 纠正孩子的书写习惯

　　2、 减少孩子的依赖心理

　　3、 让孩子养成认真仔细做作业的习惯

　　4、 让孩子将做过的错题都记录下来

　　5、 尽量不让孩子用橡皮和涂改带

　　6、 用适当的目标激励孩子上进

　　第五， 从知识方面充分做好择校备考工作

　　前面提到，择校题中，奥数很少（有的学校几乎补考奥数）。从题型上来说，主要有判

　　断题，选择题，填空题，口算题，巧算题，几何题，应用题等，与平时的常规考题题型基本一致，从知识上来讲，以小学五六年级知识为主，会有很少量的超纲题（入勾股定理，解方程，字母表示数量），因此这种择校考试类型于中考，主要考查知识的深度与思维的灵活性，还有就是解题的速度与规范性。应该按中考准备方式来准备。择校备考一定要早作准备，切不可存在临时抱佛脚的侥幸心理，光靠学生自己复习准备却是很难，有合适的老师辅导也很必要，但是找一个合适的辅导老师也不易。微薄浅谈，望对学子有所帮助。

　　学备考：从五年级暑假开始

　　数学灵活性大，要求学生有举一反三的能力。备考时，可从五年级暑假开始，提前学一点六年级的知识；六年级上学期加强巩固知识，下学期重点做真题和模拟题。

　　数学最难的部分是附加题。计算很复杂，有的是行程问题，有的是工程问题。数学拉分最多的是应用题，一般第一、二道题比较简单，第三至五道题开始变难，填空题后面几道题也比较难，有时比一道应用题还难，答题时是先搁下，还是一直想着这道题，这是考试技巧问题，也是考试心理问题。数学的难点是基本功，尤其要注重计算能力。

　　支招：总结应用题题型，应对考试

　　对于附加题，学生平时注意总结应用题，到时考哪一类都不会慌张。不建议所有学生都突破附加题，成绩优秀的学生可以拔高，想办法突破附加题。还要多做真题，看看哪些部分的错误率高，不会的地方重点花时间去做。

　　小升初数学如何“换脑”：主动学习 转变方法

　　怎样才能不让数学拖后腿？ 学生从小学升入初中，只要找到了“窍门”，学习数学就会变成很有意思的事，如何“入门”是关键――要学会主动学习，并转变学习方法。 尽快掌握自学能力

　　小学和中学老师管理的方式和程度截然不同。“进入初中之后，教师的管理会更‘放手’些，会让孩子更自由些。在传授知识的时候会不像小学那样，非常地面面俱到。” 在这种不同的管理方式下，预初的学生首先要学会“换脑”，即学习方法的改变。“不要被动地学习，要主动学习。尤其是要走在老师前面，包括每天放学回家主动的复习巩固和预习。”

　　“小学数学和初中数学学起来感觉没什么不一样，但是，初中的数学难多了，有时上课听懂了，但到了自己做题就不会做。”不少预初学生都会遇上这样的困惑，这是因为孩子还没有把自己的大脑“切换”到初中数学思维模式。“举个例子，小学用简便方法计算公式解题，方法就那几种，老师也会带着学生做反复练习，在重复过程中，孩子很容易就会明白这种题目的解题方法，但升入初中，孩子在一节课内学到的可能是一个数学概念，老师不会手把手多次反复操练，需要课后自己的消化和理解。初中数学其实是在做‘换脑’，把孩子的‘小学生思维’转变成‘成人思维’。”

　　小学数学与初中数学最大的不同就是――考查的内容和目的不同。预初第一学期会涉及“数的整除”、“分数”、“比和比例”、“图形的周长和面积”等概念。“对于预初

　　的学生而言，他们学习到的‘数的范围’在扩大。因为以前学生都是在处理整数、自然数的计算，但现在还需要做分数、小数的混合运算，因此，很多学生都会遇上一个计算能力的困难。这个学期的突破难点就在于提高计算和分析能力。” 计算能力的提高，看似应该多做习题。“实际上，练习确实是需要的，但是，更重要的是要听老师的归纳总结，同时，学生自己要主动思考，也要找到适合自己的总结归纳方式，比如，在这么多种的计算方式中，那种形式应怎么做。” 要有“遇难而上”劲头

　　预初年级开始，数学学科会逐渐出现一些比较复杂的应用题，学科考查目的也逐渐向考查孩子们的思维能力、逻辑能力过渡，并增加了空间想象能力等。所以，大多数孩子升入初中之后，会突然有不适应感。到了初中阶段，老师会开始引导学生提高。“每堂课里，老师一般都会准备提高性的问题。作为学生，你要愿意接受这些‘难题’的挑战。有的时候，不要因为题目难了，你就缴械投降，不愿意去做，或者干脆等老师讲解。”

　　许多题目确实一开始做不出来，但如果学生不着急，主动思考，慢慢地就有提高了。“遇上拦路虎，学生可以向同学和老师求助，也可以到图书馆查询相关的资料，找一些类似的专题来研读。但同时，也要张弛有度，比如，如果一道

　　数学家华罗庚曾经说过：“聪明在于学习，天才在于勤奋”，勤能补拙是良训，一分辛劳一分才。

　　1.复习一定要做到勤

　　勤动手：做题不要看，一定要算，不会的知识点写下来，记在笔记本上。

　　勤动口：不会的有疑问的一定要问老师，时间不等人，在没有时间可以浪费。而且学会与同学讨论问题。

　　勤动耳：老师讲的复习课一定要听，不要认为这道题会，老师讲就可以溜号，须知温故可知新。

　　勤动脑：善于思考问题，积极思考问题――吸收、储存信息

　　勤动腿：不要参加过于激烈的运动，防止受伤影响学习，但要运动，每天慢跑30分钟即可，报至状态。

　　2.初中数学复习还要强调两个要点：

　　一要：动手，二要：动脑。

　　动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知之间的联系，多问几个为什么，多体会考的哪个知识点。

　　动手就是多实践，多做题，要拳不离手曲不离口。同学就是题不离手，这两个要点大家要记住并且要坚持住。动脑又动手，才能地发挥大脑的效率。这也是老师的经验。

　　3.用心做到三个一遍

　　上课要认真听一遍：听老师讲的方法知识等。

　　动手算一遍：按照老师的思路算一遍看看是否融会贯通。

　　认真想一遍：想想为什么这么做题，考的哪个知识。

　　4.重视简单的学习过程

　　读好一本教科书它是教学、中考的主要依据;

　　记好一本笔记方法知识是教师多年经验的结晶，每人自己准备一本错题集;

　　做好做净一本习题集它是使知识拓宽;

　　这些看似平凡简单，但是确实老师亲身的体验，用心观察我们的中考、高考状元，其实他们每天重复的不就是老师刚刚说的吗?

　　没有宝典神功，只有普普通通。最最难能可贵的是坚持。

　　资源可以的话，找几套往届的期末考试题，是自己县区的，其他县区也可以(考点差不多一样的)，在规定时间内，摸摸底，熟悉每个章节考的的题型，练练自己的做题效率。很多同学第一次做练习出错，如果不及时纠正、反思，而仅仅是把答案改正，那么他没有真正地弄明白自己到底错在什么地方，也就没弄明白如何应用这部分知识，最终会导致在今后遇到类似的问题一错再错。

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