小升初考试关系着我们以后中学学习环境的好坏，需要学生认真对待。2021年小升初数学试卷及答案有哪些？以下是小编收集整理的一些关于小升初数学试卷及答案2021年新编，作为参考，希望你喜欢。

一、填空每个括号0.5分，共18分。

3、四百二十万六千五百写作( )，四舍五入到万位约是( )万。

4、把单位1平均分成7份，表示其中的5份的数是( )，这个数的分数单位是( )。

5、4、8、12的最大公约数是( );最小公倍数是( )，把它分解质因数是( )。

6、0.25 ： 的比值是( )，化成最简单整数比是( )。

8、在1、2、310十个数中，所有的质数比所有的合数少( )%。

9、晚上8时24时记时法就是( )时，从上午7时30分到下午4时30分经过了( )小时。

10、常用的统计图有( )统计图，( )统计图和扇形统计图。

11、能被2、3、5整除的最小两位数是( )最大三位数是( )。

12、六(1)班期中考试及格的有48人及格，2人不及格，及格率是( )，优秀率(80分及以上)达到60%,优秀人数有( )人。

14、一个正方体棱长总和是24厘米，这个正方体的一个面的面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

15、一个圆柱体底面直径是4厘米，高3厘米，底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆锥体体积是( )立方厘米。

二.火眼金睛辩正误(对的打，错的打X，共10分)

17.圆的周长和直径成正比例。 ( )

18.兴趣小组做发芽实验，浸泡了20粒种子，结果16课发芽了，发芽率是16%。 ( )

19.不相交的两条直线是平行线。 ( )

20.联合国在调查200个国家中，发现缺水的国家有100个，严重缺水的国家有40个，严重缺水的国家占调查国家的40%。 ( )

21.一个半圆的半径是r，它的周长是(+2)r。 ( )

三.心灵眼快妙选择(把正确的答案序号写到括号里，共12分)

22.在学过的统计图中，要表示数量增减变化的情况，( )统计图最好。

23.在110的自然数中，质数有( )个。

24数学课本的封面面积大约是( )。

25.右图是五角星的标志，这个标志有( )条对称轴。

A.只有一个 B.只有两个 C.有无数个 D.没有

27.两根同样长的绳子，第一根截去它的 ，第二根截去 米，余下的部分( )。

A.第一根长 B.第二根长 C.同样长 D.无法比较

四.神机妙算技巧高(共21分)

28.怎样计算简单就怎样算:(6分，每题3分)

30.求出下图阴影部分的面积:(3分) (单位：厘米)

五.巧手画出工整图(共3分)

31.以下面图中的点O为圆心画一个周长是12.56厘米的圆，再画两条互相垂直的半径。

六.聪明灵活会解决(共36分，)

32.我校食堂买来900千克大米，6天吃了180千克，照这样计算，剩下的还能吃几天?(用比例的知识解答)(3分)

33、李大伯今年养鸡4500只，比去年养鸭数的2倍少100只，两年共养鸭多少只?(3分)

34、挖一个山洞，甲队独挖要20天完成，乙队独挖要30天才完成，两队合挖10天后，还剩下多少任务没完成?(3分)

35、同学们做操，每行排24人，可排10行，如果每排30人，只要排多少行?(3分)

36、一只长方体的油箱，从里面量长5分米，宽4分米，高2.5分米，每升汽油重0.74千克，这只油箱可装汽油多少千克?(3分)

37、甲、乙两地之间相距380千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行50千米，几小时后两车相遇?(3分)

38、有一批零件，原计划按8：5分配给师徒两人加工。实际师傅加工了1600个，超过分配任务的25%，徒弟因有事只完成分配任务的60%，徒弟实际加工零件多少个?(3分)

39.我校在创建绿色循环经济示范单位活动中，打算在生物园新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池。

(1)这个水池的占地面积是多少? (2分)

(2)如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大? (2分)

40.惊悉我国南方6省遭遇百年难遇的雪灾后，我校师生踊跃捐款，六年某班女生捐款数占全班的40%多160元，男生捐款数是女生捐款数的 ，这个班一共为灾区捐款多少元? (3分)

41.学校把一个堆成底面直径是2米，高5米的圆锥形沙子，填铺到一个长8米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚? (3分)

42.在一节体育活动课上，体育陈老师安排了三项体育活动，分别是打乒乓球、打羽毛球和踢足球。六(2)班40名学生参加各项活动的人数占全班人数的百分比情况如下图所示:(5分)

请你根据以上条件，算出所需数据，绘制一个该班参加体育活动的人数条形统计图。

方程 解：设这个班一共为灾区捐款X元，那么根据题意，

1.地球的表面陆地面积是平方千米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是( )亿平方千米;海洋面积是平方千米，把这个数省略“亿”后面的尾数约是( )亿平方千米。

2.一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是 ，另一个内项是( )。

3.在一个直角三角形中，三个内角度数的比是3 ：2：5 ，则最小的一个内角是( )度。

5.在有余数的除法中，除数是a，商是8，余数是b，那么用含有字母的式子表示出被除数是( )。

6.观察右图，用“>”或“<”填空.

7.一个蛋糕重4千克，把它平均分给10个小朋友，每人分得这个蛋糕的( )，每份重( ) 千克。

9.一次数学测验全班平均95分，小明考了98分，张老师记作+3分。小亮考了91分，那么张老师记作( )分。

10.张亮做了一个底面周长为25.12厘米，高为20厘米的圆柱体模型，他的同学李强做了一个底面半径为4厘米，高为20厘米的圆锥体模型。那么，李强做的模型的体积是张亮做的模型体积的( )。

11.不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。如下表，( )蔬菜的钙磷含量比最低。

12.甲数的 等于乙数的 ，甲乙两数的最简整数比是(　　)，如果甲数是30，那么乙数是(　　)。

二、判断对错。(5分)

1.如果数a是2的倍数，则a+1必定是奇数。 ( )

2.等腰三角形所在底边上的高就是它的对称轴。 ( )

3.小红坐在教室的第5列第6行，用数对表示小红的位置是(6，5)。 ( )

4. 在100克盐水中含有1克盐，盐与盐水的比是1：100。 ( )

三、选择。将正确答案的序号填在括号里。(6分)

1.李红向下面每一个靶掷一块石头(四个靶大小相等，均为等分)，她最有可能击中哪个靶的阴影部分?( )

2.图中每个小正方形面积为1个单位。黑色部分的面积最接近多少个单位? ( )

3.张亮想按照下图在盒子上扎根带子，另外要剩 25 厘米用来打蝴蝶结。张亮需要多长的带子? ( )

4.古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和，那么这个数就是“完全数”.例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数.6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”.下面的数中是“完全数”的是(　　)

5.下列三句话中，正确的是(　　)

A 一种商品打八折出售，也就是说是低于原价的80%出售。

B任意一个三角形中至少有一个角是锐角。

C分母是2和5倍数的分数一定能化为有限小数。

6. 图1中几何体从正面看到的图形是( )

1.直接写得数。(5分)

2.用递等式计算，能简算的要简算。(18分)

五、解决问题。(36分)

1.世界上平均每人每年读书量最多的民族是犹太族，平均每人每年读书达64本。而我国中小学生每年每人读书量比犹太人竟然少了92%。我国中小学生每年每人读书多少本?

2.如下为某种药品的说明书：

请你根据说明书回答下面的问题：

(1)这种药的名称是( )，这种药片的保质期有( )年。

(2)如果这种药片一瓶有90克，最多可以吃多少天?

3. 在图书室借阅图书的期限为10天，10天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费。小明借了一本故事书，如果每天看5页，16天才能全部看完.请你帮他算一算，他应该每天看多少页才能准时归还而不交延时服务费?

4.把一块棱长9厘米的正方体铁块熔铸成一个底面半径9厘米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高是多少厘米?(得数保留一位小数)

5.袋子里装有5个红球，若干个蓝球，其中摸出红球的可能性是 。袋子里一共有多少个球?

6.王师傅的月工资是5000元，按照我国的新税法规定，超过3500元的部分应缴纳5%的个人所得税，王师傅每月应缴纳个人所得税多少元?

六、实践操作。(7分)

1.(1)小旗子向左平移8格后的图形。

(2)小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形。

(3)小旗子按2：1扩大后的图形。

2.2008年5月12日，四川汶川发生大地震.许多房屋、桥梁路面被毁.为了支援灾区重建，下图是工程队为灾区某小学重建设计的初步规划图。

六、1、略;2、1：=3厘米

1、一个数由5个千万、4个十万、8个千、3个百和7个十组成，这个数写作( )，改写用“万”作单位的数是( )万，四舍五入到万位约为( )万。

3、最小质数占最大的两位偶数的( )。

4、5.4：1.6的比值是( )，化成最简整数比是( )。

5、李婷在1：8000000的地图上量得北京到南京的距离为15厘米，两地实际距离约为( )千米。

7、用500粒种子做发芽试验，有10粒没有发芽，发芽率是( )%。

8、甲、乙两个圆柱体的体积相等，底面面积之比为3：4，则这两个圆柱体的高的比是( )。

10、把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是( )平方米，也可能是( )平方分米。

1、在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数。 ( )

3、有2，4，8，16四个数，它们都是合数。 ( )

4、长方形和正方形都有4条对称轴。 ( )

5、一个真分数的分子和分母加一个相同的数，其值变大。 ( )

A、a一定为0 B、b一定为0 C、a、b一定均为0 D、a、b中一定至少有一个为0

2、下列各数中不能化成有限小数的分数是( )。

3、下列各数精确到0.01的是( )

4、把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了( )平方分米。

5、两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的3/5，从另一根上截去3/8米，余下部分( )。

A、第一根长 B、第二根长 C、长度相等 D、无法比较

(2)在一个除法算式里，商和余数都是5，并且被除数、除数、商和余数的和是81。被除数、除数各是什么数?

1、某工程队修一条长1600米的公路，已经修好这条公路的75%，还剩多少米没有修?

2、某无线电厂三月份生产电视机782台，四月份生产786台，五月份生产824台，该厂平均日产电视机多少台?

3、华川机器厂今年1――4月份工业产值分别是25万元、30万元、40万元、50万元。(1)绘制折线统计图。(2)算出最高产值比最低产值增长百分之几?

4、一份稿件，甲单独打印需要10天完成，乙单独打印5天只能完成这份稿件的1/3。现在两人合作，几天可打印这份稿件的50%?

5、一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知客车每小时行驶55千米，客车速度与货车速度的比是11：9，两车开出后5小时相遇。甲、乙两城市间的铁路长多少千米?

6、已知慢车的速度是快车的5/6，两车从甲、乙两站同时相向而行，在离中点4千米的地方相遇。求甲、乙两站的距离是多少千米。

【分析】本题用方程解决比较容易，因为等量关系比较好找：被除数+除数+商+余数=81。

如果用算术方法来解决，本题属于稍复杂的和倍问题。除数是一倍量，商5余5说明被除数比除数的5倍还多5，从81中减去余数的5、商的5、多的5，剩下的就是除数和被除数一共的(5+1)倍量。列式为：(81-5×3)÷(5+1)，求出来就是一倍量的除数。

小升初数学试卷2021年相关文章：

　　天分高的人如果懒惰成性，亦即不自努力以发展他的才能，则其成就也不会很大，有时反会不如那天分比他低的人。多看多学，才会进步。下面就是小编为大家梳理归纳的内容，希望能够帮助到大家。

　　七年级下册苏科版数学期末测试卷

　　一、选择题：(本大题10个小题，每小题2分，共20分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内.

　　1.在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是

　　2.下列调查方式合适的是

　　A.为了了解一批电视机的使用寿命，采用普查方式

　　B.为了了解全国中学生的视力状况，采用普查方式

　　C.对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式

　　D.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式

　　3.右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为

　　4.某班有60名学生，班长把全班学生对周末出游地的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角是600，则下列说法正确的是

　　A.想去重庆金佛山滑雪的学生有12人

　　B.想去重庆金佛山滑雪的学生肯定最多

　　C.想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的

　　D.想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的60%

　　5.下列计算正确的是

　　6.下列判断错误的是

　　A.多项式5x2-2x+4是二次三项式

　　B.单项式的系数是-1，次数是9

　　C.式子m+5，ab，x=1，-2，都是代数式

　　7.小明将前年所得的压岁钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年春节他将得到利息288元，则小明前年春节的压岁钱为

　　8.如图，已知A、B是线段EF上两点，EA：AB：BF=1：2：3，

　　M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，则EF长

　　9.若关于x的方程无解，则

　　10.生物课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物(课题组成员

　　把他们分别标号为1，2，3)的生长情况进行观察记录，这三个微生

　　物第一天各自一分为二，产生新的微生物(依次被标号为4，5，6，

　　7，8，9)，接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为

　　二，形成新的微生物(课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录)，

　　那么标号为1000的微生物会出现在

　　二、填空题：(本大题15个小题，每小题2分，共30分)请将每小题的答案填在答题卷中对应横线上.

　　12.若单项式与是同类项，则m+n=.

　　13.如果是关于y的一元一次方程，则m=.

　　14.当嫦娥三号刚进入轨道时，速度为大约每秒7100米，将数7100用科学记数法表示为.

　　16.下午1点20分，时针与分针的夹角为度.

　　19.已知，则的值为.

　　22.一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有18厘米高的水，现将一个底面半径为2厘米，高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器内的水将升高厘米.

　　23.已知A，B，M，N在同一直线上，点M是AB的中点，并且NA=8，NB=6，则线段MN=.

　　24.以下说法：①两点确定一条直线;②两点之间直线最短;③若x=y，则;④若|a|=-a，

　　则a<0;⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于-1.其中正确的是.(请填序号)

　　25.已知AB是一段只有3米宽的窄道路，一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇，必须倒车才能通行，

　　如果小汽车在AB段正常行驶需10分钟，大卡车在AB段正常行驶需20分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，大卡车在AB段倒车的速度是它正常杼驶速度的，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍.则两车都通过AB这段狭窄路面所用的最短时间是分钟.

　　三、计算题：(本大题5个小题，每小题4分，共20分)

　　28.先化简，再求值：，其中.

　　四、解答题：(本大题5个小题，每小题6分，共30分)

　　29.某校七年级学生举行游园活动，设有语文天地，趣味数学，EnglishWorld三大项目，趣味数学含七巧板拼图，速算，还原，脑筋急转弯以及其他小项目，每位同学只能参加一个项目，小王对同学们参加趣味数学的项目进行了调查统计，制成如下扇形统计图，并根据参加“魔方还原”的同学的成绩制成了如下条形统计图，己知参加七巧板拼图的同学有24人，参加“脑筋急转弯”的人数是参加“魔方还原”的2倍.

　　(1)参加趣味数学的总人数为______人;

　　(2)参加“魔方还原”的人数占参加趣味数学总人数的百分比为______%;

　　(3)补全条形统计图.

　　30.列方程解应用题：

　　销售服装的“欣欣”淘宝店今冬重点推出某新款大衣，标价为1000元，平常一律打九折出售.商家抓住商机，提前在淘宝网首页上打出“双11当天该款大衣打六五折后再让利30元”.因此双11当天该款大衣销售了30件，最后“双11”当天的利润相当于平时卖10件大衣的利润，求衣服的进价.

　　31.如图，∠AOB是平角，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOD，且∠BOC=4∠AOD，

　　求∠COE的度数.

　　32.列方程解应用题：

　　由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地.A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米/时;B车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少?

　　33.列方程解应用题：

　　近年来，我市全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民的积极响应，很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解.参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表①是医疗费用分段报销的标准;下表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用.

　　医疗费用范围门诊费住院费(元)门诊费住院费个人承担总费用

　　的部分20000以上的部分甲260元0元182元

　　注明：①个人承担医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额;

　　②年个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分.

　　请根据上述信息，解答下列问题：

　　(2)李大爷去年和今年的实际住院费共计52000元，他本人共承担了18300元，已知今年的住院费超

　　过去年，则李大爷今年实际住院费用是多少元?

　　七年级下册苏科版数学期末测试卷

　　一、选择题(每小题2分，共16分)

　　1.﹣2的倒数是()

　　分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数.一般地，a?=1(a≠0)，就说a(a≠0)的倒数是.

　　解答：解：﹣2的倒数是﹣，

　　点评：此题主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.

　　2.在数﹣32、|﹣2.5|、﹣(﹣2)、(﹣3)3中，负数的个数是()

　　考点：正数和负数.

　　分析：根据乘方、相反数及绝对值，可化简各数，根据小于零的数是负数，可得答案.

　　点评：本题考查了正数和负数，先化简各数，再判断正数和负数.

　　3.一个点从数轴上的﹣3表示的点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动4个单位长度，这时该点所对应的数是()

　　分析：根据数轴是以向右为正方向，故数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加，即可求解.

　　解答：解：由题意得：向右移动2个单位长度可表示为+2，再向左移动4个单位长度可表示为﹣4，

　　故该点为：﹣3+2﹣4=﹣5.

　　点评：本题考查了数轴的知识，属于基础题，难度不大，注意数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加.

　　4.下列说法中，正确的是()

　　A.符号不同的两个数互为相反数

　　B.两个有理数和一定大于每一个加数

　　C.有理数分为正数和负数

　　D.所有的有理数都能用数轴上的点来表示

　　考点：有理数的加法;有理数;数轴;相反数.

　　分析：A、根据有相反数的定义判断.B、利用有理数加法法则推断.C、按照有理数的分类判断：

　　有理数D、根据有理数与数轴上的点的关系判断.

　　解答：解：A、+2与﹣1符号不同，但不是互为相反数，错误;

　　B、两个负有理数的和小于每一个加数，错误;

　　C、有理数分为正有理数、负有理数和0，错误;

　　D、所有的有理数都能用数轴上的点来表示，正确.

　　点评：本题考查的都是平时做题时出现的易错点，应在做题过程中加深理解和记忆.

　　考点：代数式求值.

　　分析：原式前两项提取2变形后，把已知等式代入计算即可求出值.

　　解答：解：∵2x﹣5y=3，

　　点评：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

　　6.直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，6cm，则点P到直线l的距离是()

　　考点：点到直线的距离.

　　分析：根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间线段的长度，垂线段最短，可得答案.

　　解答：解：直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，6cm，则点P到直线l的距离是小于或等于4，

　　点评：本题考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质.

　　7.某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少7个.设计划做x个“中国结”，可列方程()

　　考点：由实际问题抽象出一元一次方程.

　　分析：设计划做x个“中国结”，根据每人做6个，那么比计划多做了9个，每人做4个，那么比计划少7个，列方程即可.

　　解答：解：设计划做x个“中国结”，

　　点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.

　　8.如图，纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中5个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体的纸盒，选法应该有()

　　考点：展开图折叠成几何体.

　　分析：利用正方体的展开图即可解决问题，共四种.

　　解答：解：如图所示：共四种.

　　点评：本题主要考查了正方体的展开图.解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.

　　二、填空题(每小题2分，共20分)

　　9.在﹣5.3和6.2之间所有整数之和为6.

　　考点：有理数的加法;有理数大小比较.

　　分析：找出在﹣5.3和6.2之间所有整数，求出之和即可.

　　解答：解：在﹣5.3和6.2之间所有整数为﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，

　　点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

　　10.京沪高铁全长约1318公里，将1318公里用科学记数法表示为1.318×103公里.

　　考点：科学记数法—表示较大的数.

　　分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

　　解答：解：×103，

　　点评：此题考查科学记数法的表示.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

　　11.若关于x的方程2x+a=0的解为﹣3，则a的值为6.

　　考点：一元一次方程的解.

　　分析：把x=﹣3代入方程计算即可求出a的值.

　　解答：解：把x=﹣3代入方程得：﹣6+a=0，

　　点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

　　12.已知两个单项式﹣3a2bm与na2b的和为0，则m+n的值是4.

　　考点：合并同类项.

　　分析：根据合并同类项，可得方程组，根据解方程组，kedem、n的值，根据有理数的加法，可得答案.

　　解答：解：由单项式﹣3a2bm与na2b的和为0，得

　　点评：本题考查了合并同类项，合并同类项得出方程组是解题关键.

　　13.固定一根木条至少需要两根铁钉，这是根据两点确定一条直线.

　　考点：直线的性质：两点确定一条直线.

　　分析：根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答.

　　解答：解：固定一根木条至少需要两根铁钉，这是根据：两点确定一条直线，

　　故答案为：两点确定一条直线.

　　点评：此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线.

　　考点：余角和补角.

　　分析：∠A的余角为90°﹣∠A.

　　解答：解：根据余角的定义得：

　　点评：本题考查了余角的定义;熟练掌握两个角的和为90°是关键

　　15.在数轴上，与﹣3表示的点相距4个单位的点所对应的数是1或﹣7.

　　分析：根据题意得出两种情况：当点在表示﹣3的点的左边时，当点在表示﹣3的点的右边时，列出算式求出即可.

　　解答：解：分为两种情况：①当点在表示﹣3的点的左边时，数为﹣3﹣4=﹣7;

　　②当点在表示﹣3的点的右边时，数为﹣3+4=1;

　　故答案为：1或﹣7.

　　点评：本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况.

　　考点：有理数的减法;绝对值.

　　分析：根据绝对值的性质.

　　则a﹣b的值是5，1.

　　点评：此题应注意的是：正数和负数的绝对值都是正数.如：|a|=3，则a=±3.

　　17.一个长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的表面积是88.

　　考点：由三视图判断几何体.

　　分析：根据给出的长方体的主视图和俯视图可得，长方体的长是6，宽是2，高是4，进而可根据长方体的表面积公式求出其表面积.

　　解答：解：由主视图可得长方体的长为6，高为4，

　　由俯视图可得长方体的宽为2，

　　则这个长方体的表面积是

　　故这个长方体的表面积是88.

　　点评：考查由三视图判断几何体，长方体的表面积的求法，根据长方体的主视图和俯视图得到几何体的长、宽和高是解决本题的关键.

　　考点：余角和补角;角平分线的定义.

　　分析：先求出∠AOC=180°﹣n°，再求出∠COD，即可求出∠DOB.

　　∵OD平分∠AOC，

　　点评：本题考查了补角和角平分线的定义;弄清各个角之间的关系是解决问题的关键.

　　三、解答题(共64分)

　　考点：有理数的混合运算.

　　分析：原式先计算中括号中的乘方及乘法运算，再计算除法运算即可得到结果.

　　点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

　　考点：有理数的混合运算.

　　分析：先算乘方和和乘法，再算括号里面的，最后算减法，由此顺序计算即可.

　　点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可.

　　考点：整式的加减.

　　分析：原式去括号合并即可得到结果.

　　点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

　　考点：整式的加减—化简求值.

　　分析：原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值.

　　点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

　　考点：解一元一次方程.

　　分析：方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

　　解答：解：去括号得：3x﹣3﹣2+2x+5=0，

　　移项合并得：5x=0，

　　点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解.

　　考点：解一元一次方程.

　　分析：先把等式两边的项合并后再去分母得到不含分母的一元一次方程，然后移项求值即可.

　　解答：解：原方程可转化为：=

　　点评：本题考查一元一次方程的解法注意在移项、去括号时要注意符号的变化.

　　25.在如图所示的方格纸中，每一个正方形的面积为1，按要求画图，并回答问题.

　　(1)将线段AB平移，使得点A与点C重合得到线段CD，画出线段CD;

　　(2)连接AD、BC交于点O，并用符号语言描述AD与BC的位置关系;

　　(3)连接AC、BD，并用符号语言描述AC与BD的位置关系.

　　考点：作图-平移变换.

　　分析：(1)根据图形平移的性质画出线段CD即可;

　　(2)连接AD、BC交于点O，根据勾股定理即可得出结论;

　　(3)连接AC、BD，根据平移的性质得出四边形ABDC是平形四边形，由此可得出结论.

　　解答：解：(1)如图所示;

　　(2)连接AD、BC交于点O，

　　(3)∵线段CD由AB平移而成，

　　∴四边形ABDC是平形四边形，

　　点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.

　　26.如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A′处，折痕CB;再将长方形纸片的另一角折叠，使顶点D落在点D′处，D′在BA′的延长线上，折痕EB.

　　(2)若将点B沿AD方向滑动(不与A、D重合)，∠CBE的大小发生变化吗?并说明理由.

　　考点：角的计算;翻折变换(折叠问题).

　　(2)根据题意，可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=90°，故不会发生变化.

　　解答：解：(1)由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=65°，∠DBE=∠D′BE

　　故∠CBE的大小不会发生变化.

　　点评：本题主要考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等.也考查了平角的定义.

　　27.已知，点A、B、C、D四点在一条直线上，AB=6cm，DB=1cm，点C是线段AD的中点，请画出相应的示意图，并求出此时线段BC的长度.

　　考点：两点间的距离.

　　分析：分类讨论：点D在线段AB上，点D在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得AD的长，根据线段中点的性质，可得AC的长，再根据线段的和差，可得答案.

　　解答：解：当点D在线段AB上时，如图：

　　由C是线段AD的中点，得

　　当点D在线段AB的延长线上时，如图：

　　由C是线段AD的中点，得

　　点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键.

　　28.如图，为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，设高为xcm，根据图中数据.

　　(1)该长方体盒子的宽为(6﹣x)cm，长为(4+x)cm;(用含x的代数式表示)

　　(2)若长比宽多2cm，求盒子的容积.

　　考点：一元一次方程的应用;展开图折叠成几何体.

　　专题：几何图形问题.

　　分析：(1)根据图形即可求出这个长方体盒子的长和宽;

　　(2)根据长方体的体积公式=长×宽×高，列式计算即可.

　　所以长方体的高是2cm，宽是4cm，长是6cm;

　　点评：本题考查了一元一次方程的应用，正确理解无盖长方体的展开图，与原来长方体的之间的关系是解决本题的关键，长方体的容积=长×宽×高.

　　29.目前节能灯在城市已基本普及，今年南京市面向农村地区推广，为相应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

　　进价(元/只)售价(元/只)

　　(1)如何进货，进货款恰好为28000元?

　　(2)如何进货，能确保售完这1000只灯后，获得利润为15000元?

　　考点：一元一次方程的应用.

　　分析：(1)设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯(1000﹣x)只，根据两种节能灯的总价为28000元建立方程求出其解即可;

　　(2)设商场购进甲种节能灯a只，则购进乙种节能灯(1000﹣a)只，根据售完这1000只灯后，获得利润为15000元建立方程求出其解即可.

　　解答：解：(1)设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯(1000﹣x)只，由题意得

　　答：购进甲种节能灯600只，购进乙种节能灯400只，进货款恰好为28000元;

　　(2)设商场购进甲种节能灯a只，则购进乙种节能灯(1000﹣a)只，根据题意得

　　答：购进甲种节能灯500只，购进乙种节能灯500只，能确保售完这1000只灯后，获得利润为15000元.

　　点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.

　　30.已知点A、B在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b.

　　(2)根据(1)的启发，若A在B的右侧，则AB的长度为a﹣b;(用含a，b的代数式表示)，并说明理由.

　　(3)根据以上探究，则AB的长度为a﹣b或b﹣a(用含a，b的代数式表示).

　　考点：数轴;列代数式;两点间的距离.

　　分析：(1)线段AB的长等于A点表示的数减去B点表示的数;

　　(2)由(1)可知若A在B的右侧，则AB的长度是a﹣b;

　　(3)由(1)(2)可得AB的长度应等于点A表示的数a与点B表示的数b的差表示，应是右边的数减去坐标左边的数，故可得答案.

　　(3)当点A在点B的右侧，则AB=a﹣b;当点A在点B的左侧，则AB=b﹣a.

　　点评：本题主要考查了数轴及数轴上两点间的距离的计算方法，掌握数轴上两点间的距离的计算方法是关键.

　　苏科版七年级下册数学期末测试卷

　　一、选择题：每空3分，共30分.

　　1.下列各数与﹣6相等的()

　　【考点】有理数的乘方;相反数;绝对值.

　　【分析】利用绝对值以及乘方的性质即可求解.

　　【解答】解：A、|﹣6|=6，故选项错误;

　　B、﹣|﹣6|、﹣6，故选项正确;

　　C、﹣32=﹣9，故选项错误;

　　D、﹣(﹣6)=6，故选项错误.

　　C.a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值

　　D.a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值

　　【考点】有理数的乘法;有理数的加法.

　　【分析】先根据ab<0，结合乘法法则，易知a、b异号，而a+b<0，根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值，解可确定答案.

　　【解答】解：∵ab<0，

　　∴负数的绝对值大于正数的绝对值.

　　3.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2016年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破元，将数字用科学记数法表示为()

　　【考点】科学记数法—表示较大的数.

　　【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

　　【解答】解：将用科学记数法表示为：1.2×1011.

　　4.骰子是一种特别的数字立方体(见右图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是()

　　【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.

　　【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解.

　　【解答】解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

　　A、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确;

　　B、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误;

　　C、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误;

　　D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误.

　　5.如图，从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠、无缝隙)，若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为()

　　【考点】图形的剪拼.

　　【分析】利用已知得出矩形的长分为两段，即AB+AC，即可求出.

　　【解答】解：如图所示：

　　拼成的长方形一边的长为3，另一边的长为：AB+AC=a+4+a+1=2a+5.

　　6.某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元.判断下列叙述何者正确()

　　A.一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍

　　B.若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍

　　C.若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍

　　D.若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍

　　【考点】列代数式.

　　【分析】都和梨子有关，可设梨子的价钱为x元/个，那么一个西瓜的价钱为(6x+6)元，一个苹果的价格为(2x﹣2)元.苹果价格不变，一个苹果价格的三倍为(6x﹣6)元，一个西瓜的价格减去12元等于一个苹果价格的三倍.

　　【解答】解：设梨子的价钱为x元/个，因此，一个西瓜的价钱为(6x+6)元，一个苹果的价格为(2x﹣2)元.

　　故一个西瓜的价格﹣苹果价格的三倍=(6x+6)﹣(6x﹣6)=12元.

　　【考点】两点间的距离.

　　【分析】先根据CB=4cm，DB=7cm求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可.

　　【解答】解：∵C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，

　　∵D是AC的中点，

　　8.如图，△ABC是直角三角形，AB⊥CD，图中与∠CAB互余的角有()

　　【考点】余角和补角.

　　【分析】根据互余的两个角的和等于90°写出与∠A的和等于90°的角即可.

　　【解答】解：∵CD是Rt△ABC斜边上的高，

　　∴与∠A互余的角有∠B和∠ACD共2个.

　　9.给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数;②任何正数必定大于它的倒数;③5ab，，都是整式;④x2﹣xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式，其中判断正确的是()

　　A.①②B.②③C.③④D.①④

　　【考点】多项式;数轴;倒数;整式.

　　【分析】①根据数轴上数的特点解答;

　　②当一个正数大于0小于或等于1时，此解困不成立;

　　③根据整式的概念即可解答;

　　④根据升幂排列的定义解答即可.

　　【解答】解：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数，应说成“在数轴上，原点两旁的两个点如果到原点的距离相等，则所表示的数是互为相反数”;

　　②任何正数必定大于它的倒数，1的倒数还是1，所以说法不对;

　　③5ab，，符合整式的定义都是整式，正确;

　　④x2﹣xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式，正确.

　　10.一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为()

　　【考点】列代数式(分式).

　　【分析】通过桥洞所需的时间为=(桥洞长+车长)÷车速.

　　【解答】解：它通过桥洞所需的时间为秒.

　　二、填空题：每空3分，共18分.

　　【考点】有理数的减法;绝对值.

　　【分析】首先根据有理数的减法法则，求出﹣1的值是多少;然后根据一个负数的绝对值等于它的相反数，求出|﹣1|的值是多少即可.

　　【解答】解：|﹣1|=|﹣|=.

　　12.一个角是70°39′，则它的余角的度数是19°21′.

　　【考点】余角和补角;度分秒的换算.

　　【分析】依据余角的定义列出算式进行计算即可.

　　【解答】解：它的余角=90°﹣70°39′=19°21′.

　　故答案为：19°21′.

　　13.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%”，你认为售货员应标在标签上的价格为135元.

　　【考点】一元一次方程的应用.

　　【分析】设出标签上写的价格，然后七折售出后，卖价为0.7x，仍获利5%，即折后价90×(1+5%)元，这样可列出方程，再求解.

　　【解答】解：设售货员应标在标签上的价格为x元，

　　可求得：x=135，

　　应标在标签上的价格为135元，

　　14.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB=141°.

　　【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可.

　　【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，

　　故答案为：141°.

　　【考点】代数式求值.

　　【分析】先对已知进行变形，所求代数式化成已知的形式，再利用整体代入法求解.

　　【解答】解：由题意知，2x2+3y+7=8

　　16.观察下面两行数

　　第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…

　　第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…

　　则第二行中的第100个数是﹣10199.

　　【考点】规律型：数字的变化类.

　　【分析】首先发现第一行的数不看符号，都是从2开始连续自然数的平方，偶数位置都是负的，奇数位置都是正的;第二行的每一个数对应第一行的每一个数加2即可得出，由此规律解决问题.

　　【解答】解：∵第一行的第100个数是﹣2=﹣10201，

　　故答案为：﹣10199.

　　三、解答题：第17-21题各8分，第22-23题各10分，第24题12分，共72分.

　　【考点】有理数的混合运算.

　　【分析】(1)根据有理数的乘除法可以解答本题;

　　(2)根据有理数乘除法和加减法可以解答本题.

　　【考点】解一元一次方程.

　　【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;

　　(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

　　【解答】解：(1)去括号得：2x﹣6﹣3x+1=1，

　　移项合并得：﹣x=6，

　　移项合并得：﹣4x=120，

　　解得：x=﹣30.

　　【考点】整式的加减—化简求值;合并同类项;去括号与添括号.

　　【分析】首先根据乘法分配原则进行乘法运算，再去掉小括号、合并同类项，然后去掉中括号，、合并同类项，把对整式进行化简，最后把x、y的值代入计算求值即可.

　　当x=﹣1，y=2时，

　　20.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长.

　　【考点】两点间的距离.

　　【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长.

　　21.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5.

　　(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米?

　　(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?

　　(3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远?

　　【考点】正数和负数.

　　【分析】(1)根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向;

　　(2)根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案;

　　(3)根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远.

　　答：B地在A地的东边20千米;

　　故还需补充的油量为：37﹣28=9(升)，

　　答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油;

　　(3)∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：

　　∴最远处离出发点25千米;(每小题2分)

　　(2)如果(1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数;

　　(3)如果(1)中∠AOC=β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数.

　　【考点】角的计算;角平分线的定义.

　　【分析】(1)要求∠MON，即求∠COM﹣∠CON，再根据角平分线的概念分别进行计算即可求得;

　　(2)和(3)均根据(1)的计算方法进行推导即可.

　　∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，

　　∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，

　　∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，

　　23.某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元.

　　(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元?

　　(2)学校仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变).陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元.”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.

　　【考点】一元一次方程的应用.

　　【分析】(1)设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为(x+4)元，根据题意可得等量关系：30支钢笔的总价+45支毛笔的总价=1755元，根据等量关系列出方程，再解即可.

　　(2)设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为支，根据题意可得等量关系：y支钢笔的总价+支毛笔的总价=2447元，列出方程，解出y的值不是整数，因此预算错误.

　　【解答】解：(1)设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为(x+4)元.

　　答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元.

　　(2)设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为支.

　　解得：y=44.5(不符合题意).

　　所以王老师肯定搞错了.

　　24.如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.

　　(1)数轴上点A表示的数为4.

　　(2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S.

　　①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为6或2.

　　②设点A的移动距离AA′=x.

　　ⅱ.D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值.

　　【考点】一元一次方程的应用;数轴;平移的性质.

　　【分析】(1)利用面积÷OC可得AO长，进而可得答案;

　　(2)①首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出O′A的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A′表示的数;

　　②i、首先根据面积可得OA′的长度，再用OA长减去OA′长可得x的值;

　　ii、此题分两种情况：当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为，点E表示的数为，再根据题意列出方程;当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意.

　　【解答】解：(1)∵长方形OABC的面积为12，OC边长为3，

　　∴数轴上点A表示的数为4，

　　(2)①∵S恰好等于原长方形OABC面积的一半，

　　当向左运动时，如图1，A′表示的数为2

　　当向右运动时，如图2，

　　∴A′表示的数为6，

　　故答案为：6或2.

　　②ⅰ.如图1，由题意得：CO?OA′=4，

　　ⅱ.如图1，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为，点E表示的数为，

　　由题意可得方程：4﹣x﹣x=0，

　　如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意

精选分数的意义教案（通用8篇）

　　作为一名人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以更好地组织教学活动。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编为大家整理的精选分数的意义教案，欢迎大家分享。

　　分数的意义教案 篇1

　　1．在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位 1的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。

　　2．在具体的生活情境中感悟把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。

　　3．在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。

　　理解把许多物体组成的一个整体看作单位1。

　　自主探究、 合作交流教具多媒体课件

　　一、回顾旧知，导入新课。

　　谈话：前面我们已经学习了分数的初步认识，对于分数你已经知道哪些知识？举例说出分数的各部分名称，联系实际说出分数表示的意义。

　　谈话：对于分数还想了解的知识，进而导入新课。

　　二、合作探究，构建新知

　　出示情境图1船模试航。

　　教师谈话：同学们，请你仔细观察这幅图，从图中你能发现哪些数学

　　信息？提出什么数学问题？

　　教师引导学生提出：5只航模平均分给5个同学，每个同学分得的航模数占总数的几分之几？

　　学生以小组为单位，利用画有5只船模的题卡分一分，学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法，最后在全班进行交流。找到解决问题的方法。学生分组活动时，教师参与到学生的小组学习。然后在全班进行交流。全班交流时，教师适时引领：把5只船模看作一个整体，平均分成5份，1份占这个整体的1/5。

　　在学习1/5的基础上，老师可以继续引导学生提出问题：如两个同学分得的航模数占总数的几分之几，3个同学呢？

　　出示情境图2航模放飞

　　谈话：同学们，航模要放飞了，我们一起去看看吧。请你观察这幅图，根据图中的这些信息，你又能提出哪些与分数有关的问题？

　　学生提出问题，教师适时梳理。

　　如：一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？

　　学生利用手中的学具摆一摆、分一分，分别解决一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？

　　解决第一个问题：学生分组学习，教师要参与学生的小组活动中。

　　全班交流时，学生先利用4个飞机模型动手摆一摆，可能会出现1/2、2/4两个答案。然后全班进行交流、辩析、补充，得出结论。教师适时引领：每份是2架飞机，为什么说是占这个整体的1/2呢？

　　通过摆模型得到第一问题的结论：把4架飞机看作一个整体，平均分成2份，每份占这个整体的1/2。

　　课件演示将4架飞机平均分的过程，并板书结论。

　　解决第二个问题：先让学生交流自己的答案；再组织学生动手操作验证，并参与学生的学习活动；全班交流时，适时点拨：每份是2架飞机，为什么占总数的1/3呢？。从而引导学生得出结论。

　　谈话：请同学们观察我们所得到的 分数，你还有什么疑问吗？

　　引导学生质疑：两个小队每组放飞的都是2架飞机，为什么表示出来的分数却不一样呢？

　　学生进行观察比较，同桌讨论，全班交流得到结论。

　　通过对两个小队飞机放飞情况的比较，得到：将一个整体平均分成的份数不一样，表示出来的分数也不一样。所以同样是2架飞机，表示出的分数一个是1/2，一个是1/3。

　　谈话：想一想，还可以把什么看作一个整体？可以利用老师提供的材料，也可以自己找材料，动手分分看，你能得到哪些分数？是怎样得到的？

　　学生动手操作，可以利用教师提供的材料（1张长方形纸片、8根小棒、长1米的绳子），也可以自己找材料，得到不同的分数。

　　交流：你利用什么材料，得到一个什么分数，你是怎样得到的？

　　总结：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。

　　谈话：一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位1。

　　举例：学生举例还可以把哪些量看作单位1？并区分单位1与自然数1的不同。

　　结合操作过程，讨论、交流、总结分数的意义。引导学生总结概括分数的意义。把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

　　学生阅读6769页，质疑问难。教师巡视，解答学生困惑、疑难问题。

　　三、巧设练习，深化理解

　　1、自主练习1、2

　　2、涂色部分能用分数表示吗？（课件出示）

　　3、游戏：取糖果。学生按要求取糖果：盒子里有11块糖，取出总数的2/11；取出剩下的1/9；再取出剩下的1/4；如果取出2块，是取出了剩下的几分之几？

　　独立完成，进行交流。

　　创设生动有趣的现实学习情境。通过一些现实的生活情境，引导学生主动参与思考、合作、交流、反思等活动。使学生感受到数学来源于生活，运用数学可以解决生活中的问题，进一步体验数学与现实生活的密切联系。

　　分数的意义教案 篇2

　　1、在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，理解单位“1”知道分子、分母和分数单位的含义。

　　2、经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。

　　3、利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力。

　　理解和掌握分数的意义，理解单位“1”的含义。

　　对单位“1”的理解。

　　米尺、长方形白纸、圆形纸片、一米长的绳子、操作练习纸。

　　一、创设情景，温故引新。

　　师：认识吗？关于1/4你都知道些什么？

　　生：把一个物体平均分成4份，取其中的1份就用1/4表示。

　　生：4是分母，1是分子

　　生：它是一个分数。

　　师：同学们说的很好，那你们知道分数是怎样产生的吗？

　　二、教学分数的产生。

　　1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”做单位，看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足一米怎么记？

　　2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（师讲解古人测量的情况）。

　　3、在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况。比如两个小朋友平均分一个橘子、一块月饼、一块饼干等，每人分到的能用整数表示吗？用什么分数表示？

　　4、总结：在测量、分物的时候，可能得不到整数的结果，需要用一种新的数表示―这就产生了分数。（板书：分数的产生）

　　三、教学分数的意义。

　　1、动手操作，探索新知。

　　师：看来同学们对分数已经有了一些初步的了解，课前老师给每一个小组都提供了四种材料，一张正方形纸、1分米长的线段、4个苹果、8只熊猫。

　　下面以小组为单位，根据这几种材料，通过折一折、画一画、分一分等方法，表示出1／4 学生动手操作，教师巡视。

　　师：老师看到每个小组都根据这几种材料表示出了1/4谁愿意来展示一下？

　　让学生在实物投影仪前向大家展示自己的操作方法及成果

　　生：把一个正方形平均分成4份取其中的一份就是这个正方形的。

　　把1分米长的线段平均分成4份取其中的一份就是这条线段的。

　　把4个苹果平均分成4份取其中的一份就是这些苹果的。 把8只熊猫平均分成4份取其中的一份就是这8只熊猫的。

　　（3）认识单位“1”。

　　师：同学们，我们利用那么多方式表示出来了1/4,那请大家回忆一下，在表示的过程中，有没有相同的地方？

　　生：都是把物体平均分成4份，表示其中的一份，就是1/4

　　（师板书：平均分成4份，表示其中的一份就是1/4）

　　师：在表示的过程中，有什么不同的地方吗？

　　生：分的东西不一样。

　　师：我们刚才是把哪些东西平均分的？

　　生：一张正方形纸、1分米长的线段、4个苹果、8只熊猫

　　师：象把一个正方形平均分，我们可以称之为把一个物体平均分

　　（课件显示：一个物体）

　　把一分米长的线段平均分，我们可以称之为把一个计量单位平均分。（课件显示：一个计量单位）

　　把4个苹果、8只熊猫平均分，我们又可以称之为把一些物体平均分。（课件显示：一些物体）

　　师：同学们请看，象这样的一个物体、一个计量单位、一些物体都可以看作一个整体，这个整体我们可以用自然数“1”来表示，通常把它叫做单位“1”，（因为它可以表示一个整体，而不是一个具体的数，和自然数1不同，所以要加引号）

　　师：单位“1”到底指哪些？

　　生：一个物体，一个计量单位，一些物体。

　　师：很好，那么一个物体除了一个正方形外，还可以是什么？

　　生：一个苹果，一个面包......

　　师：一个计量单位还可以是什么？

　　师：一些物体还可以是什么？

　　生：3只老虎、4个面包、8个人......

　　单位“1”很奇妙，它可以表示我们班的一个同学，也可以表示全校同学，还可以……。它可以表示很大很大，大到宇宙万物；也可以表示很小很小，小到一粒微尘。

　　（4）、揭示分数的概念

　　1、师：一个物体，一个计量单位，一些物体可以用单位“1”表示，那么刚才在表示1/4的时候，我们实际上是把谁平均分成4份，表示其中的一份。

　　生：把单位“1” 平均分成4份，表示其中的一份，用1/4表示。

　　师：剩下的部分，用哪个数表示呢？

　　师：3/4表示什么呢？

　　生：把单位“1” 平均分成4份，表示其中的3份，用3/4表示.师：如果老师把单位“1”平均分成12份，表示其中的7份，用哪个分数表示？

　　师：像这样的分数，你还能说出来吗？

　　学生说：2/63/5…..并说出表示什么？

　　师：刚才我们说了那么多分数，那么到底什么是分数，你能用一句话概括一下吗？

　　指名说（多找几个学生说）。

　　揭示概念（板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份都可以用分数来表示。）

　　②谁能说说下面分数的含义？（课件出示练习）

　　6、理解分子分母的意义。

　　师：通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，请同学们观察这些分数的分母，有的是4、有的是12、有的是6等，分母表示什么呢？

　　生:分母表示把单位“1”平均分的份数。

　　师：分子表示什么？（分子，表示取的份数）

　　四、教学分数单位。

　　师：整数中有计数单位个、

　　十、百、千、万，分数是否也有计数单位呢？它的计数单位又是怎样规定的？请同学们打开课本自学。

　　显示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

　　师：也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。（师举例说明后，并说出几个分数让学生回答，请任意说出一个分数考考你的同桌，说出这个分数的意义和分数单位。）

　　五、巩固练习、深化提高。

　　1、师：刚才同学们积极动脑，认真思考，学习了分数的有关知识。下面我们一起做个小游戏，看谁最善于动脑思考。老师手中有九个糖果，现在我要把这些糖果分给我们班的同学，谁想要？有要求：我说分数，你来拿糖，说对了才能把糖果拿走，谁想来？（学生上台拿，并及时鼓励）

　　师：请拿走这些糖果的三分之一，说一说你是怎样拿的？她拿的对不对？还剩几颗？（六颗），再请一个同学，请你拿走剩下糖果的三分之一，（两颗），咦，为什么都是三分之一 ，而俩人拿的糖果不一样多呢？（生：因为总数不一样。）

　　师：虽然取的份数相同，但单位“1”不同，得到的数量也不相同。

　　师：还剩4颗，谁还想要？请你拿走二分之一，她拿走了几颗？（2颗），为什么他拿走的是三分之一，而他拿走的是二分之一，却都是2颗呢？（生：单位“1”不同）师：也就是说单位“1”不同，分成的份数不同，得到的数量也可能是相同的。

　　师：最后还剩下2颗，老师这里不仅仅只有两颗，还有很多，老师要请同学们来猜一猜，这两颗糖果是老师现在所有糖果的九分之一，请问，老师现在一共有多少颗糖果？

　　师：同学们玩完了这个游戏，是不是轻松多了，下面老师要考考你们了，有没有信心全部通过？出示题目。

　　2、练习十一的第1、2、3、4题

　　今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？

　　分数的意义教案 篇3

　　九年义务教育小学数学教材第十册第四单元的第一课时

　　1、让学生在说一说、分一分、画一画、写一写、折一折、涂一涂等体验活动中理解单位“1”，感受并理解分数的意义，培养学生实际操作的能力和抽象概括的能力。

　　2、在实践中培养学生收集、处理信息的能力以及自主探究、合作学习的能力。

　　3、通过创设互相协作，积极探索的学习情境，培养学生的学习兴趣，并渗透数学于实际生活的思想。

　　建立单位“1”的概念，理解分数的意义。

　　理解单位“1”的概念。

　　学生认识事物是由易到难，由浅入深循序渐进的。学生虽然在前面的学习中对分数有了初步的认识，但要使学生理解单位“1”的概念，进一步明确分数的意义，必须遵循他们的认知规律。因此，本课坚持以学生为主体，教师为主导的原则。采用启发诱导、探究等教学法，并穿插自学、练习。通过动手操作、直观演示，让学生充分感知，再经过比较、归纳，突破许多物体组成的一个整体也可以看作单位“1”这一难点，层层推进、步步深入，并在此基础上理解分数的意义，培养了学生的多种能力。

　　学生学习过程的始终，都离不开学法。在本课的教学中学法的指导寓于教学过程的始终。

　　（一）教给学生探索知识的方法。

　　教师为学生提供了一些动手的材料8颗棋子、2块糖、10粒豆子、一幅熊猫图等，让学生用这些学具以小组合作的形式将他们分一分、画一画、折一折表示1/2。然后观察、比较他们的相同点和不同点，领悟出单位“1”不仅仅可以是一个物体、一个计量单位、还可以是许多物体组成的一个整体。达到感性认识到理性认识的升华。

　　（二）引导学生在获取知识的同时，掌握对事物本质进行归纳总结的方法。

　　学生在在动手操作、比较之后归纳出了单位“1”也可以是许多物体组成的一个整体。让学生进行2次操作体会由于分的份数不同，取的份数不同，产生的分数也不同，在此基础上进一步明确分数的意义概括出：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

　　（一）展示资料，了解分数的产生

　　通过谈话自然引入，让学生通过调查、把自己知道的说给大家听。使学生有满足感，产生对学习分数的兴趣，感受到分数产生的必要性。

　　（二）唤醒已知、探究未知

　　1、通过回顾旧知，为学习新知作准备，激发学生的学习动机，调动学生的学习积极性。

　　第一次动手操作理解单位“1”的含义。

　　（1）教师提出：1/2除了可以表示把一个苹果平均分成2份，取其中的1份，还可以表示什么呢？为了便于同学们研究问题，老师为学生提供了一些动手材料（8颗围棋子、1米长的绳子、一张圆形纸片、一幅熊猫图等），以小组合作的形式将他们分一分、画一画、折一折，用这些学具试着表示1/2。

　　（2）集体交流、共享成果

　　各组选派代表到实物投影仪前，向大家展示自己的操作方法及成果。

　　（3）重点、难点问题教师利用多媒体技术予以突破。

　　如：学生用8颗棋子、6只熊猫表示1/2这个分数后，教师出示，通过直观演示、使学生明确单位“1”可以是一个圆、一个计量单位、还可以是许多物体组成的一个整体。

　　（4）引导归纳，通过比较相同与不同，让学生亲自去发现，去学习，去探究，体会、理解单位“1”并结合实际谈单位“1”，体会生活中的单位“1”

　　2、再次操作，领悟分数意义

　　（1）再次操作，让学生用学具表示出不同的分数，在操作中让学生体会到同样是这些学具却表示出了不同的分数，从而得出分的份数不同，取的份数不同，分数也就不同，为概括分数的意义作准备。同时，在操作过程中，培养了学生的创新思维，

　　（2）引导学生试着概括分数的意义

　　（3）阅读课本86页什么叫分数，自学分数各部分所表示的含义。

　　（4）巩固分数的意义和分子分母的含义。

　　这一环节，教师根据学生反馈的信息及时调控教学，使学生切实掌握知识，达到训练和提高的目的。为了能使面向全体和因材施教相结合，让每一位学生获得成功，我设计下列练习：

　　1、用分数表示下面各图中的涂色部分

　　2、用下面的分数表示图中的涂色部分对吗？为什么？

　　以上两道题是基本练习题，目的是：突出本节课的重点、难点、深化对分数意义的理解。

　　3、游戏“夺红旗”

　　男、女各一队，派代表到前面夺红旗，但要听老师指挥，拿对了红旗归这一队，错了机会自动转给下一队，老师当发令员，其他同学当小小裁判员。女同学代表到前面拿走全部的2/11、男同学拿走剩下的1/9、女同学拿走剩下的1/4、男同学拿走剩下的2/3、女同学拿走剩下的1/2，剩下的一面奖给全班。

　　此题设计加深了学生对分数意义的理解，又增强了学习的趣味性，符合小学生的心理特征，同时训练学生的思维，培养了学生思维的广阔性、灵活性。

　　（四）全课小结，揭示课题

　　“这节课，我们一起学习了分数的意义，对分数有了进一步的认识，关于分数还有很多很多的知识哪！同学们课下继续去学习、去探究吧！”教师将学生的学习兴趣延伸到了下节课。

　　分数的意义教案 篇4

　　1、让学生了解的产生

　　2、引导学生理解分数的意义，知道分数各部分的名称

　　3、通过分数的学习，培养学生观察、思考、抽象概括的能力

　　4、通过分数的产生，使学生体会到分数就在我们身边，运用分数可以解决生活中的实际问题，从而增强学生学习数学的兴趣

　　对单位“1”的理解

　　水果图片若干，实物（4个苹果），小黑板

　　一、揭示课题（分数的产生）

　　1．出示4个苹果，问：如果把它平均分给两个小朋友，那么每人分得几个？（2个）

　　2．出示2个苹果，问：如果把它平均分给两个小朋友，那么每人分得几个？（1个）

　　3．出示1个苹果，问：如果把它平均分给两个小朋友，那么每人分得几个？（半个或1/2个）

　　这里的1/2是什么数？

　　在实际生产和生活中，人们在进行测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果，常常就会用到分数。分数在我们生活中随处可见，与我们的生活密不可分。那么，究竟什么叫做分数呢？这节课我们就来研究这个问题。（板题）

　　1、引探分数的意义

　　刚才老师把1个苹果平均分给两个小朋友，每人分得1/2个。（板书：贴苹果图片，平均分成两份，表示这样的一份1/2）

　　现在老师要让你们随意说一个分数，并说说这个分数表示什么意思

　　指名回答，板书：大饼3份1份/2份1/32/3

　　刚才我们分的'都是一个物体，现在老师这里有一条线段，如果我把它平均分成五份，那么其中的一份，表示几分之几？其中的4份呢？

　　指名回答，板书：―――――5份1份/4份1/54/5

　　小结：把一个物体、一个计量单位平均分成2份、3份、5份等等若干份，这样的一份或者几份都可以用分数表示。板书：若干份一份或者几份

　　2、进一步认识分数的意义

　　出示苹果图片（4个），把它看成一个整体，并演示把4个苹果装进一个袋子里，问：这表示什么？（一袋苹果）是一个整体。我们可以把这个整体平均分成多少份，每份是几个苹果？1个苹果是这个整体的几分之几？3个苹果是这个整体的几分之几？

　　把4个苹果看作一个整体，还可以平均分成多少份？每份是几个苹果？是这个整体的几分之几？

　　这里的2/4是几个苹果？1/2是几个苹果？

　　2/4和1/2表示的苹果个数相同，意义相同吗？（不同）

　　小结：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或者几份也可以用分数来表示。

　　3、归纳分数的意义

　　看来我们不仅可以把一个物体，一个计量单位拿来平均分，还可以把许多物体组成的一个整体拿来平均分，这样的一份或几份也可以用分数来表示。这里的一个物体，一个计量单位或一个整体，我们可以把它取名叫做单位“1”板书：单位“1”

　　谁能说说单位“1”的含义？

　　什么叫做分数？谁能用一句话表述出来？板书：叫做分数

　　教材76页练习十三第3题

　　4、理解分数各部分意义、写法

　　刚才我们把一条线段平均分成5份，其中的1份是1/5，4份是4/5，那么3份是几分之几？板书：3/5

　　说出分数各部分的名称，并说出各个名称表示的含义

　　1、教材74页练一练

　　2、教材76页练习十三第一题

　　（1）把6个桃子看作一个整体，请一

　　名学生随意摘几个桃子，其他人说摘了几分之几

　　（2）师说一个分数，请学生上来摘

　　1、什么叫单位“1”？

　　2、分数的意义是什么？

　　3、分数个部分名称是什么？

　　教材76-77页练习十三第四题

　　本课是在学生已有“分数的初步认识”的基础上进行教学的，我从学生已有的知识出发进行教学，其教学特点主要表现为以下几点：

　　1、力求数学问题生活化

　　本节课，我所选的教学内容，尽量结合学生的生活实际进行教学，如学生喜欢的苹果桃子等水果进行教学，让学生在现实情境中体验和理解数学，变传统的“书本中学数学”为“生活中学数学”。

　　2、让学生经历知识的形成过程

　　本节课，我对一些重点和难点的地方，尽量让学生结合各种操作活动，讲透和理解透，让学生多说，老师只起引导作用。如在教学把几个物体组成的整体看作单位“1”时，教师利用学生感兴趣的4个苹果，把它放在一个袋里，这里的“一袋苹果”就可以看作“单位1”，这里就让学生很好地突破了这一知识点。这里形象的引导操作使学生非常明了，所以一下子使学生举了好多例子。

　　3、学生的主体意识较强。在让学生探究分数意义时，学生学习积极性较高，兴趣较浓，都能积极主动地参与到学习的过程中。如在摘桃子游戏中，一学生到前面摘桃子，其他学生能根据前一位学生摘的桃子个数很快说出表示哪个分数，且方法多样。这里充分体现了学生的参与意识与主体精神。又如在总结分数的意义时，教师没有把书上完整的概念出示出来，而是让学生在理解的基础上让学生逐步归纳、修正、完善概念，也使学生真正理解了分数的意义。这里也较好地体现了学生的主体意识和实践能力，同时也培养了学生的概括能力。

　　分数的意义教案 篇5

　　1、让学生在说一说、分一分、画一画、写一写、折一折、涂一涂等体验中理解单位”1”，感受什么是分数，进而理解分数的意义，培养学生实际操作能力和抽象概括能力。

　　2、让学生在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和树立学好数学的信心。

　　学具袋（圆形纸片1张、长方形纸片1张、一分米棉线1根、水蜜桃图片5个、火柴棒12根、同一样式的纽扣8个）

　　一、单位“1”的意义

　　教师在黑板上板书数字1。

　　师：这是几？表示什么？能具体说说可以表示1个什么吗？

　　学生回答（1个苹果、一张白纸、一根绳子、一群羊、一个学校的全体学生……）

　　师：对于数字1如此丰富的意义，老师可以给它加上引号，起名叫作单位“1”。

　　师：取出学具袋，倒出其中的学具，分一分、说一说，哪些能用单位“1”表示？

　　【评：开门见山教学单位“1”，突出“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，单刀直入式的导入无疑是本课亮点之一，不仅大大提高了教学效率，有效突破了教学难点，其分一分、说一说的教学设计为学生提供了丰富的体验，激发了学生的求知欲。】

　　师：我们可以把单位“1”怎么分？

　　师：以前我们学过分数的初步认识，今天我们继续研究分数，研究“分数的意义”。（教师板书课题）

　　师：用以前所学的分数的知识，分你手中的单位“1”，你能得到哪些分数？

　　学生操作，组内交流，各组推荐汇报。

　　教师提醒学生注意倾听别人的意见，对不准确的地方要加以修正，尤其要强调“平均分”，尽量做到不要重复别人的发言内容。

　　【评：把学习的主动权真正交给了学生，教师将几种学具材料交给学生，让学生通过小组合作的方式操作用分数表示，既尊重了学生的已有知识储备，又在不知不觉中为新知的构建架设桥梁。】

　　师：你们想研究别的分数吗？

　　师：这是分数吗？你会读吗？它有什么特别之处？

　　师：请大家拿出12根火柴棒，分一分、说一说，看看可以有多少种不同方法来表示1% ？

　　学生操作，小组讨论、交流，教师巡视，引导学生用不同的方式表示。

　　师：你又发现了什么？

　　师：同学们真了不起，发现了这么多知识！

　　【评：富有挑战性的问题犹如一枚枚石子投进蓄势已入的湖里，激起了层层涟漪，让学生在足够自主的空间、足够活动的机会中自主探究、积极合作，足以让学生获得积极的、深层次的体验。行云流水般的分数单位的教学全无例行公事，思路闭锁，空间狭小之嫌。正所谓“灵感总青睐有准备的头脑。”】

　　三、深入研究分数的意义

　　师：猜猜看，老师想让你干什么？

　　分一分（选择合适的学具表示这个分数）

　　画一画（用简单的图形来表示这个分数）

　　折一折、涂一涂（选择合适的学具，用折叠、涂色的方法表示这个分数）

　　说一说（组内互相说说这个分数）

　　学生动手操作、组内交流，教师巡视指导。

　　各组推荐学生汇报……

　　【评：遵循小学生数学学习的心理规律，问题设计得精且极具开放性、挑战性，以丰富的操作实践刺激学生的多种感官，注重学生感性认识，学生真正在“做数学”。】

　　师：关于分数的知识，以前我们学习过一些，在课前我们也通过自学课本、查阅资料、请教别人，你现在知道多少分数的知识，能告诉老师吗？

　　师：让我们看看数学书上专家是怎样说的？

　　学生看书、圈划、摘读，组内交流。

　　师：什么是分数单位？我们刚才研究了吗？3/5 的分数单位是什么？有几个？ 7/12 、11/20 呢？

　　【评：教者注重对学生学习方法的熏陶。在设计时，教者注意到学生自我获取信息能力以及良好学习习惯的培养，让学生课前自学课本、查阅资料、请教别人，了解分数的有关知识，拓宽学生的学习渠道，促进学生全面、持续、和谐的发展，为学生的终身发展打下坚实的基础。】

　　师：从交流的过程中，老师已经知道同学们会读分数了，想写吗？

　　师：会写的请到黑板上在任意位置任意写一个你喜欢的分数，比一比，看谁写的规范好看。（学生一拥而上，在黑板的上上下下写下大大小小、各不相同的分数。）

　　师：生活中人们常用分数来进行描述。谁能联系生活实际说说你是怎样理解黑板上这些分数的？你愿意说哪个就说哪个？

　　【评：教者不再将黑板视为教师神圣的领地，把板书的权利回归学生。黑板上每个分数后面都藏着那句经典的概念，学生的交流无不是将已经获得的主观印象投射在所写的分数中，萝卜青菜各有所爱，学生的求异的心态无时无刻不让其他学生处于活跃的互动之中。】

　　师：你觉得谁写得规范好看？写分数是要注意什么？分数有几个部分？能结合具体分数说说各个部分表示的意义吗？

　　【评：生成性的课堂评价让学生体验到了成功的喜悦，强烈地拨动着思维之弦。】

　　师：下面请同学们练习写分数，比一比谁写得规范好看？任务是8个。

　　学生在写分数的过程中教师突然叫停。

　　师：数一数，你写了几个分数？你能用刚学的分数说一句话，让大家猜一猜你完成的情况吗？

　　师：对于分数的意义你还有什么不懂的可以提问。

　　学生质疑，学生解答，教师补充。

　　师：关于分数的知识你掌握的情况如何，你能用今天学习的分数的知识说一说吗？

　　（如果学生说出类似5/5 这样的分数）

　　师：这是一个特殊的分数，在今后的学习中我们将继续研究。

　　【评：学以致用，在应用中赋予数学活力与灵性，让学生在生动活泼的数学学习活动感受到数学与生活的紧密联系。所谓“人人学有价值的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展。”】

　　分数的意义教案 篇6

　　1、在操作、探究活动中，逐步理解一个整体，建立单位“1”的概念，理解分数的意义。

　　2、在学习过程中，培养学生的思维能力和应用意识。

　　3、体会数学与生活的密切联系，进一步增强学好数学的信心。

　　理解单位“1”和分数的意义。

　　理解单位“1”和分数的意义。

　　教具准备：自制教学课件

　　学具准备：小棒、练习纸

　　《小学数学新课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在课前通过与学生的谈话引出分数后，短短的一句“关于分数，你已经知道了什么”唤起学生已有的知识经验，找到了新知与旧知的链接点，接着又借助媒体教学手段向学生介绍分数的由来，适时渗透了数学文化思想。使学生的思维开始了“起跑”。

　　作为学生学习的组织者、引导者与合作者，我力求引在核心处，拨在关键处，让学生自主探究、补充概括，借助于课堂这个思维“运动场”，不着痕迹地引导学生理解分数的真正含义。从引导学生“起跑”到“加速”，最后“冲刺”，水道渠成，促使每个学生获得成功的体验。

　　1、通过师生之间的谈话引出分数。

　　2、关于分数，你已经知道了什么？

　　师：从刚才的表现可以看出xx班的同学们都很棒。呆会儿合作时，先听清楚老师的要求再动口说一说、动手做一做，可以吗？

　　师：课前我们一起聊到了分数，今天这节课我们继续来认识分数。

　　师：你知道古人是怎样表示分数的吗？让我们一起来看一看。

　　三、理解分数的意义

　　（1）、找出各种材料的1/4。

　　师：今天老师带来了一些材料，你能分别找到它们的四分之一吗？

　　师：那就请同学们开动脑筋，分一分、涂一涂，找出它们的1/4。

　　然后同桌之间说一说，你是如何找到它们的1/4的。听明白了吗？

　　生：我把正方形平均分成4份，这样的一份就是这个正方形的1/4。

　　生：我是把这条线段平均分成4份，这样的一份就是这条线段的1/4。

　　师：这里的1/4是如何得到的呢？

　　生：我把4个苹果平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4。

　　师：这是他的想法，还有不同想法吗？

　　生：把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4。

　　师：说得不错。只要把这4个苹果看作一个整体，平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4。

　　生：我是把8个三角形看作一个整体，平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4。

　　提问：刚才我们在不同的材料里找到了四分之一，找的过程中有什么相同的或不同的地方。

　　不同点：材料不同。

　　跟进：但我们都把这些材料看成了一个整体，这个整体可以是一个物体也可以是多个物体。

　　相同点：都是把这个整体平均分成4份，表示了这样的一份，得到了这个整体的四分之一。

　　2、理解单位“1”。

　　（1）深化理解一个整体

　　师：现在，老师为同学们准备了一些小棒。同桌合作，任选一些小棒，分一分、找一找他们的1/4。开始吧。

　　师：你用几根小棒表示1/4？你把几根小棒看作一个整体？你能说说这个1/4的含义吗？（多说几个）

　　师：一根可以用四分之一表示、两根也可以用四分之一表示、三根、四根都可以用四分之一表示。也就是说把什么平均分成4份，每份就可以用1/4进行表示呢？――一个整体

　　学生说4根小棒、8根小棒，师：4根小棒、8根小棒都可以看作一个整体

　　（2）揭示单位“1”。

　　师：说的真好。在数学中，通常把一个整体叫做单位“1”。把单位“1”平均分成4份，这样的一份可以用1/4来表示。（板书单位1）

　　师：刚才我们通过动手画一画、分一分等方法，深入理解了四分之一的含义。下面我们一起做一个猜数游戏，准备好了吗？

　　师：如果一个菠萝用三分之一表示，他是把什么看作单位1呢？――果然如此。

　　师：如果2个橘子用五分之一来表示，她的单位1，又是多少呢？你是怎样想的？

　　师：同学们真是了不起！已经能很快地找到单位1了。

　　3．理解分子、分母的含义

　　（1）、找其他分数

　　师：刚才我们把4个苹果、8个三角形分别看作单位1，平均分成4份，找到了1/4。现在请你继续观察，还能发现其他的分数吗？

　　那就请同学们动手涂一涂，用阴影表示出这个分数，并把这个分数写在下方，再和你的同桌说一说这个分数的含义。

　　师：谁愿意和大家交流一下你所找到的分数？

　　生：把4个苹果看作单位1，平均分成4份，这样的2份就是2/4。

　　师：在刚才同学们动手涂一涂，写一写的时候，老师发现，有些同学找到了，这几个分数。（课件使用说明：点击课件出现：

　　师：观察这些分数，你发现了什么？

　　师：为什么分母都是4呢？

　　生：因为都是平均分成了4份

　　师：把什么平均分成4份？――单位“1”。

　　师：要是单位“1”平均分成5份，分母是几呢？――5。平均分成6份――分母就是――6。

　　师：分母其实就是表示――平均分的份数

　　师：同学们的观察力可不一般呐。还有什么发现吗？

　　生：分子各不相同，都差1

　　师：分母为什么会不一样呢？

　　师：平均分成4份，取这样的一份就是1，两份就是――2，三份就是――3

　　师：分子其实就是表示――取的份数

　　师：同学们不仅观察能力强，分析、概括能力也很出色。

　　4.揭示分数的意义。

　　（1）逐步理解分数的意义

　　师：我们通过动手分一分，涂一涂等方法已经认识了很多的分数。

　　现在老师再写一个分数5/9，你能说说它的含义吗？

　　生：把单位“1”平均分成9份，这样的的5份，就是单位1的5/9。

　　师：已经会用单位1来说了，真好。谁也愿意来试一试呢？

　　生：把单位“1”平均分成9份，这样的的5份，就是单位1的5/9。

　　师：说的真好。如果不是平均分成9份，板书5/（ ），那么它的含义是什么呢？

　　生：把单位“1”平均分成很多份，取这样的5份，就是5/（ ）。

　　师：很多份可以是几份？――2份，3份……

　　师：我们可以用一个词来表示（板书：若干份）

　　师：如果取的份数也不是5份了，板书（ ）/（ ），那么这个分数的含义是什么呢？？

　　生：把单位“1”平均分成若干份，取这样的若干份，就是（ ）/（ ）

　　师：可以取这样的一份，也可以取这样的……几份。

　　小结：像同学们所理解的，把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。（板书）这就是我们今天所学的分数的意义。我们一起来读一读。

　　（2）理解分数单位

　　师：分数和整数一样，也有计数单位。像这样表示其中一份的数我们叫做分数单位。

　　师：5/9的分数单位？

　　师：老师都还没说分子呢，你怎么就知道分数单位了？

　　生：分数单位就是表示一份的数

　　师：也就是说一个分数的分母是几，这个分数的分数单位就是――几分之一

　　师：那3/4里有几个这样的分数单位呢？5/9里有几个这样的分数单位呢？

　　5．总结：今天这节课，我们一起合作学习了什么？你有什么收获？

　　师：看来同学们的收获还真不少。请同学们在括号里填上适当的分数。

　　（1）说说3/5的意义

　　（3）3/8的分数单位是多少？有几个这样的分数单位。

　　哪位同学愿意来读一读，并说说其中分数的意义。

　　（1）、我校五年级学生约占全校学生的1/6

　　（2）、长江约3/5的水体受到不同程度的污染

　　师：还有几分之几的水体没受污染呢？

　　师：受污染水体多还是没受污染的水体多？――怎么想的？

　　师：有什么想说的？――要保护环境

　　师：看来同学们很有环保意识。那你希望，长江受污染的水体占长江水体的几分之几呢？

　　师：大家都有美好的希望，那就让我们拿出实际行动，共同来保护环境。

　　（3）、姚明的头部高度约占他身高的1/8

　　师：我们的身体中还蕴藏着很多分数，有兴趣的同学课后可以去查一查资料。

　　五、总结全课、质疑问难

　　师：这节课我们学习了什么？你有什么收获？还有什么问题？

　　分数的意义教案 篇7

　　1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

　　2、使学生掌握分数与除法的关系。

　　3、培养学生的应用意识。

　　1、理解归纳分数与除法的关系。

　　2、用除法的意义理解分数的意义。

　　师：同学们，老师今天给你们带来了几位好朋友，相信你们一定认识他们，让我们看看他们是谁?

　　课件出示唐僧、孙悟空、沙僧的图片

　　师：那猪八戒呢?原来他去化缘了，他在路上边走边想：如果能化得8张饼就好了!那猪八戒问什么想要8张饼呢?

　　引出平均分，让学生列式：8÷4=2(张)

　　总量÷份数=每份数

　　1、老猪化得一张饼，如何分给4人呢?

　　师：这两道题都是我们学过的用除法来解决的问题，计算的都是把一个整体平均分成4份，求每份是多少。下面我们再来看一下这道题。

　　把1个饼平均分给4个人，每个人分得多少个?

　　师：这道题该怎样列式呢?(学生列式，师板书：1÷4)

　　师：1÷4表示什么意思?

　　生：1÷3表示把一张饼平均分给4个人，求一个人分得多少。

　　师：好，这道题也是把一个整体平均分成4份，求一份是多少，也是平均分的问题，所以也要用除法来计算。那么，你知道每人分得多少个吗?

　　生：1/4个。(师板书)

　　师：大家都认为是这样吗?(是)谁来说说你是怎么想的?

　　教师出示课件，学生边说边演示：我们把这个圆看作这张饼，把它平均分成4份，每人得到其中的一份，也就是这张饼的1/4 。

　　师：请大家看，每份都是1/4，每个人得到的是多少个蛋糕呢?

　　师：在分物时，不能正好得到整数的结果，我们就可以用分数来表示。所以每个人分得的饼就是1/4张。

　　教师说明：1÷4表示把一张饼平均分给3个人，求每人得到多少个，而我们通过演示知道了每人得到1/3张。所以1÷3的结果就是1/3。(板书“=”)(齐读算式)

　　师：谁能列出算式?

　　生：3÷4(师板书)

　　师：这道题是把一个整体平均分成4份，求每份是多少，也是用除法来计算的。究竟每人分得多少块月饼呢?老师为每个小组都准备了学具(3个圆片)，现在请大家利用手中的学具一起动手分一分，看看到底每人分得多少块月饼。

　　小组操作，教师巡视指导。

　　师：大家都有了结论了，哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论是什么?

　　(小组边汇报，边演示)

　　小组1汇报：我们小组是一个一个分的。我们先把一个圆平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是1/4块。

　　师：你能用一个式子表示一下吗?

　　师：好。请接着汇报吧。

　　小组1：接下来，我们按照同样的方法分其他两个圆。最后每个人分到的是3个1/4块，也就是3/4块。

　　师：大家认为他们的方法可以吗?(可以)我们再来一起回忆一下他们的方法。(教师边叙述方法，边进行课件演示)

　　师：还有没有和这组方法不同的?

　　小组2汇报：我们小组是把3个圆叠放在一起，把它们一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/4块。

　　师：(课件演示方法二)这种方法是把3块月饼放在一起，把它们看成一个整体，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3块月饼的1/4，拼在一起就是3/4块。

　　师：通过大家操作我们知道了每人得到了3/4块月饼(板书3/4块)。有些同学是一块一块分的，有些同学是3块一起分的，但这两种不同的方法都得到了3/4块，也就是说3÷4的结果就是3/4。

　　师：请大家看一看，今天这两道除法算式的结果都是什么数?(分数)请大家想一想，分数与除法有什么关系呢?

　　生：我们发现，被除数就是分子，除数就是分母。

　　师：你能试着表示出来吗?

　　生：被除数÷除数=被除数/除数(师板书)

　　师：如果用a来表示被除数，b表示除数，你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗?

　　生2：老师，我认为还要写上b≠0。

　　师：为什么b≠0?

　　生：因为b表示除数，除数不能为0。

　　生：分数的分母也不能等于0。

　　师：好。通过观察思考，我们知道了分数与除法存在着这样的关系(齐读分数与除法的关系)

　　师：我们知道，两个整数相除，商可以用分数来表示，反过来看看，分数能不能表示两个整数相除呢?

　　学生观察算式，思考

　　生：可以。比如3/4=3÷4。

　　课件出示，齐读：两个整数相除，商可以用分数来表示，要用除数作分母，被除数作分子.反之，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。

　　师：我们通过学习了解了分数与除法的联系，那么分数与除法有什么区别呢?

　　请学生观察黑板算式，和同学讨论。

　　学生汇报，教师总结：除法和我们学过的加法、减法、乘法一样，是一种运算;而分数是一种数，同时分数也可以表示两个数相除。

　　1、用分数表示下列算式的商

　　3、把1千克葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克?平均装在3个袋子中呢?

　　5、把5米长的绳子平均截成8段，每段长(5/8)米，每段绳子的长度是全长的(1/8)。

　　分数的意义教案 篇8

　　1、使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，掌握分子、分母和分数单位的含义。

　　2、通过分数的学习，培养学生动手操作，观察、思考、抽象概括的能力。

　　3、使学生体会到分数就在我们身边，运用分数可以解决生活中的实际问题，从而增强学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：理解分数的意义

　　教学难点：认识单位“1”和概括分数的意义

　　师：三年级上学期我们已初步学习了分数，谁能说出几个分数哪?

　　师：谁能说出分数各部分的名称：生说师板书。

　　师总结引入新课：从以上看来同学们对分数已经有了初步的认识，但是关于分数的知识还有很多，这节课我们一起进一步研究分数。

　　1、出示米尺：同学们这是什么?(生：米尺)知道干什么用的吗?(生：测量用的)好我们一起测量我们的黑板(或人的身高)，老师量时要认真观察，看会遇到什么问题，想一想应如何解决?(生：最后测量时不够一米了)

　　师：(出示情景图)其实古人也发现类似的情况：他们用打了结的绳子来测量石头的长度，每两个结之间表示一个单位长度。发现这块石头长3段多一点。这时旁边记录人提出疑问：剩下的不足一段怎么记哪?

　　2、(出示一个西红柿图：)同学们，把1个西红柿平均分给2个同学，每人能分得一个完整的西红柿吗?

　　3、教师小结：生活中在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，要想准确表示结果，这时常用分数来表示，这样分数就产生了。(出示并板书：分数的产生)

　　T：小结：我们通过把一个物体、一个计量单位、或是一些物体等都可以平均分成4份，取其中一份。

　　3、教师总结：课件出示图，像这样一个物体、一个计量单位、或是一些物体等都可以看作一个整体，像这样的一个个整体都可以用自然数1来表示，这个1在数学上通常叫做单位“1”。

　　板书：一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”(齐读)

　　谁能说说自然数1与单位“1”有什么不同吗?

　　我们把这个整体平均分成若干分，就是把单位“1”平均分成若干分，所以分数的意义是：

　　把单位“1”平均分成若干分，表示其中一份或几份的数就叫分数，齐读一遍

　　(同学们表现得非常棒，同学们看看看生活中的单位“1”。出示图)

　　四、巩固训练大闯关(看谁反应快、回答得对)：

　　(出示练习题见课件)

　　2、学生独立完成书上练习十一1、2、3题。

　　五、总结：通过学习你学到了什么，有哪些收获?

　　通过这节课的学习，我们知道分数是怎样产生的，什么叫分数也就是分数的意义，还知道分数单位及单位“1”的概念，整节课同学们表现的都非常太棒，就请大家为自己的精彩表现鼓鼓掌!关于分数还有很多很多的知识呢!今后我们进一步进行探究。这节课就上到这儿，同学们再见!

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