中给出了一种列出所有拆分数组的算法。后来在解决一个统计问题时编写了些接口程序，例如：对数字45拆分，而数组中元素为整数，取值 4到13之间等。下面的这几个就是关于类似问题的接口程序。

（1）唯一的种情况，当Min*dim_m=sum_m时，程序执行后s原本应为空，但由于初始定义了s={[0,1]}，将出现BUG，然而初始定义s={[0,1]}可使程序简便得多，所以在这种情况下必须强制置0来避免这种错误。

例如：5个数，最大为7，最小为3，其和为18的组合：

p_l函数是“整数拆分MATLAB代码”中的psn函数扩展改写。

设f(A，b)为A的所有以xi∈[1,b]，i=1、2、3…为元素的拆分数，则f(A,b)=f(A,b-1)+f(A-b,b)，也就是欧拉分割函数（证明很直观，这儿就忽略了）。若是只须求拆分数，使用分割函数会比psn函数快很多，但分割函数不能列出拆分数组。

（2）f(0,0)=1,由0组合成0，有一种方式。f(0,3)由小于3的数组合成0有一种方式。f(x,0)=0，当x≠0时，不存在组合。

暂时就这几个接口函数，以后遇到应用再补充。虽然应用中没发现其他的问题，但程序也许还存在BUG，而且效率也不算多好。谁有更好的方法，或者程序编写的建议，不吝赐教啊。

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本文,将会简述如何利用Matlab的强大功能,调用神经网络处理验证码的识别问题.  预备知识,Matlab基础编程,神经网络基础.  可以先看下: Matlab基础视频教程 Matlab经典教程--从入门到精通 神经网络入门 验证码识别原理 Matlab对图像读入处理,去掉噪声点和较浅的点,进行二值化,将图像转变为0/1矩阵,这样就完成了预处理.  然后要对图像进行切割,取到每个数字的小图片位置,将其缩放至等大小,方便神经网络进一步处理.  最后将图片转成神经网络能够识别的格式,例如BP网络,则

在本文中，提出了一种新的基于群体的元启发式算法，其灵感来自白鲸的行为，称为白鲸优化 (BWO)，以解决优化问题。BWO中建立了探索、开发和鲸落三个阶段，分别对应成对游泳、猎物和落鲸的行为。BWO中的平衡因子和鲸落概率具有自适应性，对控制探索和开发能力起着重要作用。此外，还引入了 Levy 飞行以增强开发阶段的全局收敛性。使用 30 个基准函数测试了所提出的 BWO 的有效性，并进行了定性、定量和可扩展性分析，并将统计结果与其他 15 种元启发式算法进行了比较。根据结果和讨论，BWO是解决单峰和多峰优化问题的竞争算法，通过弗里德曼排名测试，BWO在比较的元启发式算法中基准函数的可扩展性分析中的整体排名第一。最后，四个工程问题展示了 BWO 在解决复杂的现实世界优化问题中的优点和潜力。

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博主简介：擅长智能优化算法、神经网络预测、信号处理、元胞自动机、图像处理、路径规划、无人机等多种领域的Matlab仿真，相关matlab代码问题可私信交流。

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