目录
前言第一章 引论第一节 建立数学模型的方法与步骤第二节 数学建模的逻辑思维方法第二章 MATLAB简介第一节 MATLAB概述一、MATLAB变量的命名规则二、矩阵和数组的概念三、矩阵的算术运算第二节 MATLAB计算的可视化一、二维曲线的绘制二、MATLAB的三维图形绘制三、MATLAB的特殊图形绘制第三节 利用MATLAB函数命令进行数值计算一、求代数方程零点二、数值积分三、微分方程的数值解第四节 随机数据的统计分析函数第五节 拟合和插值第六节 MATLAB程序设计一、M文件二、MATLAB程序设计第七节 MATLAB优化工具箱习题2第三章 数学规划模型第一节 线性规划模型一、问题的引入二、线性规划模型的特点三、线性规划问题解的概念第二节 整数线性规划一、整数线性规划问题二、分支定界算法第三节 非线性规划模型一、非线性规划问题基本概念与理论二、非线性规划问题的最优性条件三、非线性规划问题的求解方法第四节 目标规划模型一、决策变量与偏差变量二、绝对约束和目标约束三、优先因子与权系数四、目标函数第五节 动态规划模型一、基本概念与基本方程二、应用举例第六节 应用实例一、出版社的资源配置二、钢管的订购与运输习题3第四章 多元统计分析第一节 方差分析一、单因素试验的方差分析二、双因素方差分析第二节 回归分析一、回归分析概念二、多元线性回归的最小乘法估计三、回归模型的检验四、逐步回归第三节 主成分分析法和因子分析法一、主成分分析的实施步骤二、因子分析第四节 聚类分析与判别分析一、聚类分析二、动态聚类三、判别分析基本知识介绍四、MATLAB程序习题4第五章 微分方程模型第一节 单个微分方程模型一、指数增长模型二、依赖于密度的增长模型(logistic模型)三、具有收获的限制增长模型四、时间延时调控第二节 两个微分方程（组）模型一、食饵一捕食者模型二、平衡点三、模型解释四、Volterra模型的局限性第三节 多个微分方程（组）模型第四节 微分方程模型的进一步推广一、脉冲微分方程模型二、偏微分方程模型三、随机微分方程模型习题5第六章 树、网络和网络流模型第一节 图的基本概念与数据结构一、图的基本概念与性质二、图与网络的数据结构三、算法及其复杂性第二节 网络中的基本模型与算法一、最小生成树问题二、最短路问题三、网络最大流问题四、旅行商(TSP)问题五、匹配模型第三节 案例分析一、奥运会临时超市网点设计二、碎纸片的拼接复原习题6第七章 插值和数据拟合第一节 插值的一般方法一、几种常用插值多项式求法二、分段低次插值第二节 数据拟合的一般方法一、多项式数据拟合二、线性最小二乘法的一般形式第三节 插值和数据拟合的MATLAB实现一、插值的MATLAB实现二、数据拟合的MATLAB实现第四节 案例分析一、储油罐的变位识别模型二、CT系统参数标定习题7第八章 综合评价和决策方法第一节 综合评价基本知识一、综合评价特点二、指标体系中指标的选择原则三、综合评价法的比较第二节 模糊综合评价法一、模糊综合评价法的原理与数学模型二、模糊综合评价法的应用案例第三节 层次分析法一、层次分析法二、层次分析法的基本原理、步骤、计算方法及其应用第四节 TOPSIS法第五节 秩和比法习题8第九章 论文写作第一节 引言第二节 科技论文写作规范一、题目二、署名三、摘要四、关键词五、引言六、正文七、结论八、参考文献第三节 数学建模竞赛论文的特点和建议第四节 美国大学生数学建模竞赛的特点和建议主要参考文献展开▼
内容简介
张景祥、胡满峰、唐旭清、杨永清主编的《数学模型》是在江南大学数学建模教练组的教学讲义基础上修订而成。主要内容包括引论，MATLAB简介，数学规划模型，多元统计分析，微分方程模型，树、网络和网络流模型，插值和数据拟合，综合评价和决策方法，论文写作。同时还收录了部分江南大学学生参加数学建模竞赛的案例，供读者批评指正。
本书以介绍数学建模的一般方法为主线，以江南大学学生参加数学建模竞赛的论文为案例，方法与案例相辅相成，简单与复杂相互搭配，取材广泛，可读性强，有助于学生自学和建模实践。本书实战性较强，针对大学生建模竞赛的各个环节。读者可选读任何感兴趣的章节而不会影响对问题的理解。 本书适合用作高等学校数学建模课程或数学建模竞赛培训教材，也可供科技人员参考使用。
展开▼}