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木板最优切割方案
某家具厂新进一批木板如表1所示，在家具加工的过程中，需要使用切割工具生产表2所示的产品。假设：木板厚度和割缝宽度忽略不计。
表1木板的尺寸
木板
长度(mm)
宽度(mm)
S1
3000
1500
表2 产品尺寸及生产任务
产品名称
长度(mm)
宽度(mm)
生产任务(件)
利润(元/件)
P1
373
201
774
19.9
P2
477
282
2153
23.0
P3
406
229
1623
21.0
P4
311
225
1614
16.0
请为该家具厂给出如下问题的木板最优切割方案。
1.
在一块木板上切割P1产品，建立数学模型，编写相应程序，给出木板利用率最高(即剩余木板面积最小)的切割方案，并将最优方案的结果填入表3。
表3 问题1的结果
P1的数量
木板利用率
2.
在一块木板上切割P1和P3产品，建立数学模型，编写相应程序，给出按照木板利用率由高到低排序的前3种切割方案，并将结果填入表4。
表4 问题2的结果
方案编号
P1的数量
P3的数量
木板利用率
1
2
3
3. 需要完成表2中P1和P3产品的生产任务，建立数学模型，编写相应程序，给出木板总利用率最高的切割方案，并将结果填入表5。
表5 问题3的结果
木板S1的数量
备注
每块木板切割方案相同
……
同上此行可根据需要增加
合计数量：________
774
1623
木板总利用率:________
木板总利用率=file:///C:\Users\HH\AppData\Local\Temp\ksohtml8776\wps4.jpg
4.
需要完成表2中P1、P2、P3、P4产品的生产任务，建立数学模型，编写相应程序，给出木板总利用率最高的切割方案，并将结果填入表6。
表6 问题4的结果
木板S1
的数量
备注
每块木板切割方案相同
……
同上此行可根据需要增加
合计数量：________
774
2153
1623
1614
木板总利用率:________
木板总利用率=file:///C:\Users\HH\AppData\Local\Temp\ksohtml8776\wps5.jpg
5.
不考虑产品P1，P2，P3，P4的需求数量，给定100张S1木板，按照表2中给出的利润，建立数学模型，给出总利润最大的切割方案，并将结果填入表7。
表7 问题5的结果
木板S1的数量
利润
备注
每块木板切割方案相同
……
同上此行可根据需要增加
木板S1合计数量100
总利润:________
木板总利用率:________
木板总利用率file:///C:\Users\HH\AppData\Local\Temp\ksohtml8776\wps6.jpg
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