答主双非一本，一战上岸 985，考研数学起到了非常大的作用。
这篇文章花了 2 天的时间，涵盖名师推荐、复习用书推荐、复习规划等，最好能做点笔记，在纸上做一定的记录是最好的复习方式。
考研时有这样一种说法：得数学者得天下，为什么这么说呢？因为对于考研高分而言，数学和专业课这两科绝对是需要重点突破的科目，因为它们是拉分的科目。
考研数学考 130+这有一定的难度，但不是遥不可及的水平，我们完全可以通过科学的复习方法+持续不断的强化努力来实现这个小目标。请注意，不同年份的 130 分是不一样的，有些年份考到 130 是比较简单的，但有些年份如果能考到 130 分简直就是大神，比如 2016 年如果能考 130+，绝对是大神的存在，16 年能考到 100
分都是大神了。
可能很多经验贴都告诉你哪本书复习了多少遍？哪些练习题做了多少遍，然后就自然而然的取得了 130+、140+等这种很高的成绩。我们从字里行间能够感受到对方洋溢着的不可名状的自豪感，貌似只要我们跟着做几遍这本书、这本练习册就一定能取得高分？所以，对于经验贴，我们要有选择的吸收对方的方法，吸收适合自己的内容和他的方法，也包括这篇。
和高考不同，考研也是一场信息战，院校报录比、真题、各科复习规划这些我们都需要提前了解，现在你能有心来搜索考研经验说明你已经超越很多人了，这叫磨刀不误砍柴工，这样复习起来效率更高。答主特意去找了知乎官方最新的考研小白上岸偷跑资料，可以免费听直播课+领取考研干货资料，尤其是里面的「考研报考院校信息资料包」+干货电子资料非常良心，答主去看了质量还是很高，对考研常识性问题总结的非常好，分享一下~
一、考研数学高分的技巧性问题
1、 2021 年考研数学大纲变化
2021 年考研数学进行修订，分数比例和题型占比均发生改变：
理工类专业考数一、数二，经济类专业考数三，具体内容分布如下：
数一：高数 60%+线代 20%+概率统计 20%；
数二：高数 80%+线代 20%；（不考概率统计）
数三：高数 60%+线代 20%+概率统计 20%；
2、考研数学考情最新分析
和之前相比：
（1）和分数上看，之前相比，高数的占比增大，更加注重高数部分；
（2）从题型上看，选择填空分值大幅度拉高，从原来的 56 分变为现在的 80 分；
很多人会说，这有什么用？这很有用，因为它决定着我们在复习时需要花更多的精力和时间在高数和选择填空上，因为根据重点内容多的地方，多花时间，这样投入产出比才会更高！所以，这个时候多花时间做 660 题就非常有意义了。
3、考研数学高分总指南
（1）对基础概念、知识点、题型要掌握到位，做好训练，这个功夫在平时，从最开始就要树立起概念；
（2）做好题型和思路总结：有哪些常见题型，常规思路是如何解答的，对类似题型，从哪些角度出发，找到最合适的解法； 记住一句话：考研，如果能保证自己会做的全部做对，如果能保证基础题型和题目不失分，就是最大的胜利！
对于难题、易错题等，尽可能的保证做对，你整体的分数就不会差，我们应该把我们绝大部分的时间和精力花在基础题型和常考题型上，难题上需要花一定时间，但不要死刚时间，尤其是那种 95% 的人都做不出来的题目。
（3）多做训练，提高解题的速度和计算能力，考场上你的计算熟练度很大程度会决定你的成绩，最好的方式就是用空白 A4 纸将所有的题目全部过程自己写一遍，会暴露出很多问题；
4、考研数学高分技巧性问题
（1）抓住基础题和中等难度题，保证会的不错，就是最大的胜利。
能够保住基础题，基本上就能保住 120 分了，而基础题的定义是：80% 的人能做出来的题。怎么样保住这部分题的分数？ 仔细跟着老师的视频系统复习，课后自己再仔细刷讲义，刷练习题和真题，做好错题整理和常规思路整理；
（2）不追求捷径就是最大的捷径
脚踏实地，可以追求技巧，但不要追求速成的捷径。即便从现在开始复习，到 12 月份考试还有将近 7 个月时间，认真踏实复习完全是 OK 的。认认真真听课、做笔记，认认真真做题，认认真真总结，认认真真研究各种阶梯思路。
（3）答主给的数学 130+复习思路
（1）系统看视频：2 倍速看名师的视频，打印课程跟的讲义，听课的同时做好笔记，全程梳理一遍基础知识；答主当时是基础强化课程一次性看完的，用的是上一年的考研视频；
（2）整理记忆笔记：看完一章视频后，整理跟的笔记，有意识的去记忆，当你把这些基础点全部记到脑子里时，才有融会贯通的可能性，这里偷偷说一下：数学很多东西都是需要背诵和记忆的，当然，是理解后的记忆；
（3）知识点扫盲：跟着复习全书扫盲，答主用的是李正元的复习全书，但是李永乐的复习全书更经典些，李正元的复习全书需要一些基础，答主当时是听完一章节的基础、强化视频后，再去刷全书来扫知识盲点的；
（4）大量做题，答主用的是全书的例题+课后题，外加 660 题，（买了宇哥的 1000 题，没做多少），这个过程很虐，几度想放弃考研，但想着估计大家都一样，就又坚持下去了，所以这块不要被打击到，后面答主会详细说如何做题； 做题很重要，总结思路和题型更重要，不要为了做题而做题；
（5）复盘总结。这块太重要了，考研数学最重要的就是这块，一定要总结，尤其是同类型题目之间的比对、易错题的易错点、常见题型的突破口等基本问题，这些问题解决了能保证我们得到一个基本分，在辅助一定的提高策略，130+并没有你想的那么困难。树立起总体的逻辑，把握住基本题型和中等难度题目，基本上可以保证
110-120，在进行一定技巧性拔高，130+有很大可能性实现。但肯定不是每个人都能实现 130+，但答主觉得认真踏实复习，一般问题不是特别大。
二、正确的做题方法
1、答主复习的情景再现
答主还原一下当时复习时的情景，如果 5 月份你的复习也是这样，请放宽心：
（1）自信满满：看书或看考研视频，理解基本概念，做些简单的题，觉得自己知识点都会了，我好棒；
（2）略有受挫：做考研数学练习题，做的过程发现：怎么会有这么多不会的？一大半不会？十分钟做不出来一道题？what？!我有点受挫？！
（3）豁然开朗：仔细研究不会做的题，研究给的答案，研究给的思路，觉得：原来这样做的！我还是很棒，只是做的题少，有些思路还没掌握而已，至少答案看的懂！
（4）回顾总结：这个题考察什么知识点?我什么做不出来?研究答案后，看题干有哪些关键信息？答案是从哪里做的突破或切入?以后遇到类似的问题可不可以做类似解答？是否加入错题、难题素材库？
（5）再度自信满满：回头看知识点，加深理解，我很棒！
（6）再度略受挫：遇到同类型的题，纳尼，又错？！说好的不错了呢？重新总结，看看为啥错？
（7）……
其实这些都是正常的，原因很简单，我们哪怕感觉自己已经理解了很多概念，其实有可能还是表面上的理解，并不是你理解的掌握和理解了，不信你去做 660 题试试，就可以明显感觉得到武忠祥、李永乐几位大佬对考研基础概念的把控了答主当时基本上每页都是错三分之一以上呀。
但恰恰是这种直击痛点的方式才是我们提高最有效的方式，所以在基础、强化阶段不要怕错，反而你应该开心，因为你发现了自己很多知识盲点，现在解决掉它比以后在考场上错要好得多。
2、如何正确的做题
01 打好理论基础
答主当时是没有看教材的，直接看的张宇的基础和强化视频，虽然也买了高数 18 讲，但是没有怎么看，主要看的是视频跟的讲义，因为讲义和视频是完全对应起来的，这样复习起来效率更高。
听完课程后，一定要吸收课程的内容，将讲义的内容系统消化后，该记忆的记忆，该背诵的背诵。接着刷全书的内容，扫盲点，跟着做一些全书的例题，再跟着做练习题。（这里只是答主的方法和顺序，你可以根据自己的来，最主要的是基础阶段一定要踏实扫盲）
02 高效高质做题的技巧？
对于考研数学，做题是非常有必要的，原因很简单，数学其实就是在不断地做题中不断加深对数学基础内容的理解的。
我们做题时要有仪式的去总结。我们做得题目分为三类：
（1）容易题：轻松做得出来；这类题目重要在于总结题目类型和常见解题思路，做完后要仔细看下答案，看一下是否有其他解题思路，同时和同类型的其他题目做横向对比，看一下有哪些出题点，保保证以后遇到这种题都可以很快正确的做出来；
（2）拔高题：这类题目属于对能力的拔高，比如能做出来，但是不是很顺畅；或者做不出来，但是看答案完全明白的这类题，这类题其实应该是我们重点关注的对象，因为很有助于我们分数的提高。当你做不出来但是看得懂答案时，这是就需要我们仔细总结结果方面的问题了：
i.为什么自己做不出来？是审题问题还是概念问题？是思路问题还是计算问题？
ii.答案式如何做得，考察的内容点是什么？和题干中的哪些点是对应的？如何从题干中的关键点能想到我们答案中的突破点； 然后，最重要的动作：拿张 A4 白纸，把这个题目完完全全的做一遍，每一步都写清楚，这个过程很慢，但是效果显著；当然，你拿 A5 白纸也是一样的。
做完题目之后，一定要进行复盘和思考。
（3）难题：这类题属于看答案都暂时看不明白的问题，这种题目要么去请教别人，要么先放着，用记号笔做好笔记；
（4）错题：一定要做好记录，做错的题目往往是我们知识的薄弱点和通点，针对这类题目的刻意训练非常有助于我们分数的提高。我们可以用三种记号笔来分别做记录，第一遍错、第二遍错和第三遍错，错题集的建立非常有助于我们的提高。当然，如果觉得用三种记号笔比较麻烦的话，可以用三种符号，比如○、x、☆等符号做记录。
做数学，如果想要考高分，思考与总结是非常关键的，去做类比、去举一反三、去寻找突破口、去做易错点汇总等都是非常重要的动作。对于一类题的常见题型、常见思路、常见易错点等做好总结，功夫做在平时，非常有助于后期的拔高和考场的快速做题。
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三、选对考研数学的考研名师
总体原则：
（1）选适合自己的老师，多听几个老师的课程，看看哪个更适合自己；
（2）跟着老师系统学习，可以 2 倍速，但一定要系统学习，打好基础，7 月底 8 月初，完成第一轮复习都来得及，答主说的第一轮是说：听完课，刷完全书，做了一定的题目训练量； 基础不牢，地动山摇呀；
（3）看完基础和强化课程后，一定要刷题来磨自己结题技巧，看得懂视频说明不了什么，能做得对题目才是最重要的，能在考场上快速准确正确的做出题目才是最重要的，而这需要我们平时大量的刻意练习。
考研名师有很多，无论是汤家凤、张宇、李永乐、武忠祥、王式安、杨超等等哪一位老师，肯定都有自己独门的授课技巧，无论跟着谁，认真踏实复习，用心听课整理笔记，课后多做练习题，多总结思路，全程跟下来，分数都不会低。
有人说，全程跟汤家凤，可以吗？全程跟张宇行不行？肯定是可以的，答主身边就有人全程跟的汤神，人家也考上了武汉某 985 ；也有人全程跟的宇哥，数学高分，当然，也有人全程跟着汤神/张宇，最后考研数学没到 60。江湖上也有很多武忠祥的传说，也是 72 绝技非同一般，其他老师自不必说~
你说是老师的问题还是学生的问题？其实都有，这是个双向选择的问题。老师有自己的风格和授课套路，学生有自己的基础和喜好风格，觉得不适合换就是了，又没人拿着刀逼迫我们必须选谁？我就不能采取组合打法吗？黑老师、白老师，能提高分数就是好老师！
我们要做的就是去听听某个老师的课的风格，看一下是否适合自己。如果觉得适合，后续就是埋头复习、埋头赶路就好了！如果觉得这个老师不能满足自己的要求，也可以进行名师组合，比如高数看张宇/汤家凤/武忠祥，线代看李永乐，概率看王式安、方浩等，看自己心情，考研自己最大，快乐就好，不要委屈了自己！
考研总分高分，数学至关重要，因为这是拉分的科目。2022 年不管难度怎么样，最主要的还是个人的埋头赶路、认真复习。现在才是 5 月份，可以多看经验贴，当理清楚所有环节后，下一步要做的就是好好复习，上岸最重要，考研数学高分最重要，对于考研这件事，准备的越充分越好，不要嫌准备的早了，准备的越早，后期你会更淡定！
如果觉得自己的基础差，可以看看汤家凤的课程试试，后面答主会说每个老师的风格特点，自己仔细比对~
关于数学老师的分析，来分析一下：
其实做好的方式是：听某个老师 1-2 节课，看看他的风格是否适合你，然后进行名师组合。
1、张宇
张宇，人称宇哥，答主复习的时候高数部分主要跟的张宇，课程分为风趣幽默，擅长将数学抽象问题形象化，把原本枯燥乏味的数学讲的生动形象，上课不累。如果本身对数学不是很感兴趣，认真听他讲课，然后再去结合复习全书做一遍，效果很好，记得听课的时候务必把他的讲义打出来，这样效果会好很多，也针对性更强。宇哥比较出名的有 sin 狗、点火公式、二重积分小薯条，质量很不错。
但是，听宇哥讲课是很爽，但需要辅助自己做题，自己去刷全书和配套的讲义，因为他讲课体量不是很多，技巧性很强。他的课程适合有一定基础的同学，内容覆盖较全面，技巧性、思维性很强，但网上说的「听课爽歪歪，做题死翘翘」，这点不可信，因为我们任何人听课都是一样的，听完之后都需要你自己去做联系巩固，同时补充一些细枝末节的细节性内容。考研很多高分的学生都是跟着宇哥的，因为他们基础挺不错，同时又辅助宇哥的技巧，解题速度很快，数学分数很高~
关于宇哥，答主一般推荐他的强化班和冲刺班。基础班可以跟下面要说的汤神的基础班，考研还是要把基础打好，也可以跟着宇哥，自己课后再刷刷题，基础不牢，地动山摇~
2、汤家凤
如果你喜欢高中教师那种板书式的教学方式，那汤家凤很适合你。汤老师的课程非常适合打基础，讲课态度非常负责，各种题型讲解的非常清晰。汤家凤在【中值定理】和【定积分不等式证明】讲解的非常好。汤老师的课程和宇哥比会稍微有点枯燥，但考研本就是枯燥的过程，耐得住寂寞才能守得住成功。汤家凤老师会在上课上稍微 diss
一些其他的老师，大家肯定也在网上看到过很多关于汤老师的经典语录和表情包以及他狂傲的小表情，大家可以去搜一下，当做考研过程的调剂品~汤神的课程对很多题目解析的非常清楚，也非常详细，但延伸有时候不是很够~
3、李永乐
李永乐，人称永乐大帝，考研数学姐泰山北斗型任务，李王版复习全书主理人之一，线代讲的真的是重点突出。李老给人的感觉就是从不说一句废话，就着知识点和经典题型，逻辑清晰，重点突出的讲解。因为这种风格，上课难免会有点枯燥，但枯燥本就是考研特质之一。还有就是李老师年龄大了，讲话有些老人家的不清晰，可以先去看看宇哥的视频，稍微打打基础，然后听李永乐视频进行拔高。
4、武忠祥
绝对绝对牛逼的一个老师，知乎上也有很多关于武忠祥老师的讨论，原本是李永乐老师团队的，讲课内容比较通俗易懂，讲课风格综合宇哥和汤神的优点于一体，课程风格比较重视基础概念，但也很注重解题技巧，特别是课堂上会指出我们那些经典且容易犯的小错误，当听完课之后再去做题，可以提前规避掉很多错误。强推~
网上有「后悔晚见武忠祥」的传说，他会在课上会总结做题的常用方法，讲解这些方法分别适合于什么题型，哪种题型用哪种方法最简单；「经典错误，标准的零分」是其口头禅，课堂上会讲很多错误思维方式和一些解题的坑，相当于提前避坑了~
5、王式安
李王版复习全书的另个主编，前考研命题人，主要讲解概率论。课程风格是条例清晰，对概率论把握较精准，适合有一定基础的人进行听。
6、李林
李林因压题压的准而出名，书的质量非常高，现在基本上每年所有考研人都会购买李林的押题卷，880 题也是备受好评。
7、杨超
杨超比较强调基础和三大计算，也算是比较出名的老师，毕竟锻炼计算能力就和打篮球锻炼肌肉一个道理。他的课程内容比较优质，题量适中，而且废话不多，干货很多，总之内容还算优质，挺不错的。基础一般的小伙伴建议看一下，尝试一下是否是你的菜~
8、余丙森
余丙森是合工大超越五套卷的前命题人，现在退出合工大超越辅导。在概率论部分，比较推荐的就是余炳森、方浩和王式安了，余；老师的概率论课程比较常细致，有条理，和考点紧密结合，板书也很舒服。除了基本概念外，题型总结也挺好，和方浩风格感觉有点像。
9、方浩
方浩是业余兴趣在做辅导班，目前是博士在读。他的高数和概率论课程讲解的很精彩，课程风格有趣，是一个很有实力的老师。对于方老师，推荐他的高数和概率论的强化部分，学有余力的小伙伴可以看看他的部分课程，增强解题技巧。
10、曹显兵
讲义质量还是 OK 的，课程没听，不知道怎么样，属于比较小众的老师了。
对于数学这部分，答主的建议是：基础看汤家凤或武忠祥老师的课（武忠祥现在好像只讲强化了），强化班看张宇的课程，线代必跟李永乐，概率论跟余炳森或方浩。考研名师很多，但我们不需要每个人都跟，跟适合自己的即可。考研老师不在多，在精。
答主当时跟的老师组合（数学一）：
高数：张宇：基础+强化；
线代：张宇：基础+强化；李永乐：基础+强化；
概率论：张宇：基础+强化；王式安：强化；曹显兵：概率论讲义；
说明：以上的老师都是好老师，每个人都有自己的一套教学体系，但不同老师的风格不一样，适合的群体也不一样，每个考研人喜欢的风格也不一样。但无论怎么选，老老实实跟着走，把教程吃透，内化为自己的知识，再辅助多做题，多总结，多规避错误。考研最终还是靠自己的。如果你还是看不出哪位适合自己，不妨去看小几节视频，听听就知道了！
四、选对复习全书
目前市场上的复习全书比较出名的就 2 套，分别是李永乐团队和李正元团队的，很有之前他们合在一起出过一套全书，被称为双李版复习全书，现在已经绝迹了，2015
年是最后一版。复习全书是答主整个复习阶段的核心，主要用于前期基础的构建和中期的强化，一般是人手一本。答主当时高数听得张宇，线代跟的张宇+李永乐，概率论跟的张宇+王式安，听完课做完教程后，又刷了一遍全书的基本知识和例题的，主要是把全部知识点过一遍。
1、李永乐、武忠祥版《考研数学复习全书》
李永乐、王式安版本的《考研数学复习全书》被称为李王版复习全书，也是目前考研界用的最多的复习全书。这本书知识涵盖全面，比较基础，很多题目来自真题，但题量不大。
最大的优点：知识体系系统，覆盖考纲全面，例题很多是来自近些年的真题，比较适合第一篇打基础时做整个知识体系的构建。常规用法：听张宇或汤家凤或武忠祥的课程后，再刷一遍这本复习全书。
2、李中元、范培华《数学复习全书》
这本复习全书没有上面这本出名，用的人数也没有这么多，但并不代表这本书不好。这套复习全书的原型是双李版复习全书，对知识体系的讲解非常细致，基本无死角，跟的例题也比较，对于练习思维很有帮助。
每年有部分人选用的是李范版的《数学复习全书》，考高分的也不少，个人觉得这本书比较适合基础比较好的小伙伴，算作是高分必备的书，如果想要 130+、140+的同学可以在慎重考虑后尝试一下。但是每个人的基础都不一样，不要盲目选择，要综合对比后，结合自身的实力来进行选择。
讲真，这本书没有李永乐的全书卖的多。
五、选对考研数学辅导讲义
有很多小伙伴私信问答主，看了某位名师的辅导讲义后还要不要去刷全书，答主个人觉得没有必要了，只要知识点覆盖全面，看辅导讲义还是看全书，目的性都是一样的，就是帮助我们掌握知识点。考研老师和考研书籍，最重要的是精，这里的精不光是资料的精，还有我们自己的精研精析精做。听谁的课，用谁的讲义就行。如果你和答主一样，听课+看跟的讲义，外加复习全书也 OK 的。
1、张宇：数学基础 30 讲+张宇考研数学 36 讲
上面说了，张宇，人称宇哥，答主复习的时候高数部分主要跟的张宇，课程分为风趣幽默，擅长将数学抽象问题形象化，把原本枯燥乏味的数学讲的生动形象，上课不累。如果本身对数学不是很感兴趣，认真听他讲课，然后再去结合复习全书做一遍，效果很好，记得听课的时候务必把他的讲义打出来，这样效果会好很多，也针对性更强。宇哥比较出名的有 sin 狗、点火公式、二重积分小薯条，质量很不错。
张宇的高数基础 30 讲是最近两年刚出的讲义，专门针对的是接触阶段的复习，可以和他的基础课程一起学习，张宇考研数学 36 讲则侧重于强化阶段的复习了。
如果确定要跟张宇，可以入手数学基础 30 讲+张宇考研数学 36 讲，认真跟完 120 应该问题不大，当然，个体差异很大。张宇的高数 18 讲其实是公认编的比较好的一本书，比较适合后期的强化用。
2、汤家凤：高数辅导讲义
汤老师人称汤神，汤老师的课程非常适合打基础，讲课态度非常负责，各种题型讲解的非常清晰，但汤老师的高数辅导讲义其实更适合基础+强化阶段使用，因为书籍的内容突出的一点是分类习题加解答。全程跟汤神的童鞋可以考虑入手一份，但记住汤老师最出彩的地方在于课程，好好听课。
3、李永乐：线代辅导讲义
永乐大帝的线代，目前应该没有人超过他，被称为线代届的「肖秀荣」。线代辅导讲义这本书，强推，线代也直接跟李永乐就 OK 了。这本书质量上乘，无论是前期的基础复习，还是后期的强化巩固，均适合。《线代辅导讲义》这本书结合李老师的强化视频，完美解决线代问题~
答主居然在知乎上发现了李永乐老师，太惊喜了！！！许个愿，希望他老人家过来点个赞，哈哈~
4、王式安：概率论辅导讲义
答主的概率部分跟的是王式安老师，不过用的是李王版的复习全书，没有买这本讲义。王式安是前考研命题人，对考研数学的把控还是很 OK 的。课程风格是条例清晰，对概率论把握较精准，适合有一定基础的人进行听，所以还是先听了一遍宇哥的课程。
六、考研数学习题集
01 李永乐《数学基础过关 660 题》
李永乐的《数学基础过关
660 题》，非常注重基础，题型只有选择题和填空题，是由李永乐、王式安等几个年龄比较大的老师精心打磨的。这本书的特点是：
（1）注重定义以及基础知识，很考验学生对基本知识的掌握，题目非常经典；
（2）这本书的名字叫：数学基础过关 660 题，但题目本身并不基础，只是考察的是基础概念。这本书用完的感觉就是：直击痛处，几乎每一个题目都是直击薄弱点，所以错误率奇高，如果说第一次做，错误率三分之一一点都不夸张；
（3）《660 题》的每个题目都可以当做大题来做，来研究，建议在强化部分或强化后，8 月份左右开始用这本书，不然可能会出现对自己信念的崩塌，如果出现这种情况，只说明暂时还不到使用的时候，强化后再使用；（二战的朋友可以重点刷，查缺补漏）
（4）题量不大，总体上就 660 题左右，但每个题目都是精华，都是浓缩后针对考纲和学生薄弱点设计的，比较推荐用于强化后的查缺补漏，你会发现，你强化阶段强化效果还可以继续强化；
（5）如果做《660 题》正确率比较低，这个时候应该开心，因为你真正找到了你的欠缺点，针对性的进行补漏，至少比在考场上做错要强的多；
答主当时主要做得也是这本书，很强，反正做得也很痛苦，错得怀疑人生。一个是考研数学的 660 题，一个是政治的 1000 题，我当时基本上都是每页错三分之一左右。听说现在 660 题要简单一些了，不过好像也没有那么简单。
02 汤家凤：《接力题典 1800》
汤家凤：《接力题典
1800》是汤家凤老师得了力作，分为基础篇和提高篇，基础篇强烈介意刷一下，强化可以用李永乐的《数学基础过关 660 题》，效果可能更好一些。这套书的特点是：
（1）知识点涵盖全面，题目中规中矩，可配合唐老师的视频来，书本答案较简单，但视频讲解非常详细；
（2）打基础不一定要用怪题、难题，这种中规中矩但覆盖面比较全的题库更加有利于打基础，所以最好能在基础阶段把基础篇全部刷完；
（3）题量较大，看名字就知道了。提高部分题目与基础有重合，但同样的题目反复做、不同阶段做，效果都是不一样的，如果认定就做 1800 了，那么就好好系统的刷题；
03 李林《精讲精练
880 题》
李林老师的扛鼎之作，有人说，李林是个扫地僧，这本书总体质量还是很高。但李林更出名的是他的押题，这个相信很多人都有耳闻，在押题这块，类似数学界的「肖秀荣」。
《精讲精练 880 题》的特点：
（1）侧重于考察基础，题型不偏，难度中等，比较适合很多人；
（2）题目难度中等，题型新颖，个人感觉和考研难度接近，题目质量也很高；
（3）题量 880 题左右，不是特别多，可以反复做，后期可以结合《660 题》进行强化；
（4）排版和答案解析也很 OK，没有太多槽点；
04 张《1000 题》
宇哥是现在考研数学界少壮派的代表之一了，高数讲的很精彩，《1000 题》用的人也很多，答主当时买了一套，但没怎么用。课程全程跟的是张宇，个人感觉《1000 题》有些题目太难了，对提高思维有帮助，但似乎已经偏离了考研的难度。
张宇 1000 题对于培养灵活应变能力，锻炼发散式思维帮助较大，基础好的人可以尝试一波，啃硬骨头，做考研才会更简单。如果基础不错，那就选它！选它！选它！
《1000 题》特点：
（1）《1000 题》分为 ABC 三个部分，AB 可刷，C 部分可不刷，重点刷高数，个人感觉宇哥最好的部分就是高数；
（2）体量很大，题目难度有，比较考察综合能力和计算能力，可以结合《660 题》做组合，因为《660 题》是没有计算题的；
（3）答案详细，但有的答案过于繁琐，可参考，也可思考是否有其他解法；
1000 题总体难度相对高一些，如果想考高分，可以做做，但是部分题目难度过大了点。
七、考研数学真题
对于考研，无论是哪科，真题的作用真的是太大了。英语，可以直接只看真题；数学，真题研究难度、规律、解题技巧等等；专业课，真题的作用不亚于英语真题在英语中的地位；政治，可能稍微弱点。真题一定要好好做，很重要，总结题型、把控思路都非常非常的有用处。
经过前期的基础和强化后，一般在 9 月份就开始做真题了，真题很有必要做，比较流行的考研数学真题其实就 2 套。
1、李永乐：历年真题全精解析
《历年真题全精解析》最出彩的地方有 2 点：（1）前面是以试卷形式排版，另外有按知识点分类排版，这点太实用了；（2）答案提供多个解法，有利于拓宽思路。
2、张宇：真题大全解
宇哥这本书最大的一个特点就是全，基本涵盖了全部真题，从 1987 年开始，每年的考研真题都有。这本书也对题目做了分类，考点很清晰。缺点是在答案解析上，有些题目比较简单，解题方法也比较有技巧性。
对于真题的选择，一本真题反复做，好好吃透，无论用谁的，效果都可以。考研最重要的是耐心备考，埋头赶路~
八、考研数学模拟题
1、李林：《考前冲刺 6 套卷》+《终极预测
4 套卷》
如果是，考研政治押题看谁的，那么非得肖大爷不可，毕竟你大爷还是你大爷。那么，数学界的「肖秀荣」是谁？无疑非李林莫属。回到试卷本身，李林的模拟题和真题的难度很相近，题目中规中矩，习惯用不同的思路和角度对常规题进行不同角度的考察，比较有效的锻炼大家的解题思维能力。
李林的模拟题，可以在考试前用于模拟考场的状态，体会一下如果考场上就是这份试卷，应该如何处理每一道题、如何把握考场的时间等等。
2、李永乐：《数学决胜冲刺
6 套卷》
李永乐老师的《数学决胜冲刺 6 套卷》也是比较接近考研难度的模拟题，题目中规中矩，注重基础的考察，比较适合考前的模拟。有人说，题目中规中矩好吗？怎么，考研前还想来的惊喜？考研前状态最重要。这套试卷题目风格简单不花哨，比较适合靠前模拟，保持状态。
3、合工大：《超越共创
5 套卷》
这套试卷的难度比较适中，出题人很多都是原出题人，所以对模拟题的质量不用担心。答主当时把近 5 年额合工大《超越共创 5 套卷》都拿来做了练习，可以拓展知识面，增加复习的自信。
合工大《超越共创 5 套卷》没有其他的书籍和参考书，只有这套试卷，比较适合考前的模拟和保持手感，分为超越和共创两部分，共创难度低点。
4、汤家凤：《绝对考场最后八套题》
汤神的八套卷历来评价很高，因为根据汤神的风格，一般也是走的稳的路线。这套试卷难度和考研真题很接近，总体中规中矩，注重稳扎稳打，适合考前模拟，计算题的计算量比较大，也适合平时做训练用~
5、张宇：《命题人终极预测 8 套卷》
宇哥的模拟卷最大的特点贯彻了他资料一贯的风格——难。但难有难得好处，毕竟还有这么多人想着靠数学来拉开分数。这套试卷的特点是出题比较注重技巧，对基础侧重不是很足，但出题思路非常经典，综合性较强，适合前期复习比较好的小伙伴使用，复习一般的同学，可自行选择。
九、数学一复习建议
1、基础阶段（5-7 月）
到 5-7 月，结合张宇或汤家凤或武忠祥的考研视频来复习，不要自己死啃书。答主一向不推荐直接自己就去看书，有老师带着复习，学习效率要高很多。
当然，只是看视频你会觉得自己看的很明白了，也听得很懂了，但是一做题就不会，所以除了看视频外，这个阶段要注意刷一遍全书，把基本知识进行扫盲，也就是第一遍的打基础阶段。
每个人都是这样过来的，思路也都是从错题中和题库里整理出来的。第一遍错，第二次又错，这都没关系，至少做到第三遍不错了，考研考场不错就好！从知识点到做好题，需要这样一个反复打磨的过程，这个过程很痛苦，但渡过去后续拔高分数会容易很多。
其实，只要你现在已经开始在做、在学习、在回顾总结、在整理记忆思路了，就要比什么都不做要好很多，这个过程大家肯定都是这样的。如果你确定了要考研，刻苦的复习是一定需要做的，既然这些事情都是必须要做的，那么从现在开启就去做就好了。
2、强化阶段（7-9 月）
这里是第二轮复习，把李永乐或李正元复习全书的知识点从头到尾再过一遍，不要嫌麻烦，把自己不会的知识点进行二次标记，多次错误的地方就是你的薄弱点。
对于薄弱点，可能需要看第三遍、第四遍，温故知新。这个阶段穿插看利用的《线代辅导讲义》。这个阶段注意有意识的建立自己的错题本，总结常规解题思路，融会贯通典型思路。这个阶段要注意多刷题，上面答主分析了四位老师的习题集特点，推荐组合是：880 题+660 题，也可以根据自己的特点来。
3、真题阶段（9-11 月）
经过基础阶段和强化阶段的复习后，其实你已经建立起了整个学习的框架了，这个时候真题就是最好的指向标，在做真题的过程中肯定会很受挫，这跟正常，查缺补漏，哪里不会补哪里。
平时训练时题目做错了并不可怕，可怕的是平时一直对，考场错。用书：李永乐的《660 题》、李林的《108》、张宇《真题大全解》；李永乐《历年真题详解》；汤家凤《历年真题全解析》，答主用的是李永乐《历年真题详解》，前面是套题，后面是分类专项，这个模式很喜欢，因为可以针对特定章节的常考思路做总结。
4、模拟冲刺阶段（11-12 月）
这段时间重点在于模拟训练，同时把之前整理的错题反复来看，巩固基础的同时，做大做强，同时调整自己的状态，适用考试的节奏。这个阶段其实主要是通过模拟题来找解题感觉、时间把控以及考试心理状态，很重要。比较好的模拟题一般有合工大共创超越、李永乐 6 套卷、汤家凤 8 套卷、张宇 8 套卷、4 套卷，答主当时用的是合工大共创超越、李永乐 6
套卷，没做完，有点多了。
其实数学答主一直想展开写一篇详细回答，后面看看什么时候有时间，对于数学复习详细介绍一下，因为数学真的太重要了！
9、数学三复习建议（答主闺蜜的复习过程，仅供参考）
数学三包括高数、线性代数、概率论。从初次涉及考研数学到冲刺模拟用到的书籍有很多。基础班用的是张宇《高数 18 讲》、李永乐的《线性代数辅导讲义》、张宇的《概率论 9 讲》，做过的习题有张宇《1000 题》、汤家凤《1800 题》还有历年真题，强化班用的是张宇的《闭关修炼》、冲刺做的模拟题有李林的《六套卷》、张宇的《八套卷》、汤家凤的《八套卷》。
1、基础阶段
（1）高数：她用的是张宇的《高等数学 18 讲》（以前的封面是绿色的，现在已经换成跟闭关修炼一样的风格了），闺蜜本科时候的高等数学中等偏上，但还是感觉张宇的基础班视频有些难理解，所以她是听汤家凤的基础班搭配着张宇的书学习的，个人感觉基础班用《18
讲》就够了，最重要是自己做好笔记，不断琢磨自己不懂的部分，才能打好基础。
（2）线性代数：线代一定要跟李永乐，他的视频课比较枯燥，讲课语速较慢，但是满满的都是干货，深耕线代多年，对线代的考题有着深入的研究，对老同志多点理解。
（3）概率论：概率论用的是张宇的《概率论 9 讲》，视频课听的是王式安的，但周围的很多朋友都听的余炳森。而答主是遇到了不懂的知识点，会找不同的老师的视频来看，余炳森还是很不错的。
2、关于刷题
考研数学要注重练习，答主当时用了两本练习册：分别是张宇的《1000 题》和汤家凤的《1800 题》。
《1800 题》里的题偏基础，题量多，适合第一轮的时候练习打好基础。而《1000 题》的题偏难，知识点比较细，比真题要难上不少，如果数学基础比较好的同学是推荐用这本书的，出题的角度也比较新颖。
3、强化阶段
而到了强化班，她用的是张宇《闭关修炼》。张宇老师的风格是出题角度有些刁钻，《闭关修炼》里的题都比较难，感觉也是会比考研真题要难，但是里面里的框架还是很有用的，可以对着框架看自己哪部分还没有掌握，然后再重点去加强。闭关修炼这本书可以重点看个两遍以上，不断找出自己薄弱的点，再弄懂书里的题目。过完一轮闭关修炼就可以开始做考研真题，暑假的时候可以在每天早上做一套
，一天修改，真题尽量做 2 遍以上。
4、冲刺模拟阶段
数学到了冲刺阶段需要用到模拟题，她当时买了李林的六套卷（较易）、张宇的八套卷（较难）和汤家凤的八套卷（较易）。（话说答主 16 年考研时，李林还没有横空出世~）
李林的模拟题比较容易，题的难度大概跟小年的真题差不多？而张宇的题难度比较高，题型新颖，一些题型以前压根没见过，所以非常考验基本功，做他的试卷心态也很容易崩，因为很多题型都没见过！张宇的题可以和李林的题交替着模拟，保持平稳心态。
总结：个人建议数学越早准备越好，因为到后期要忙专业课和政治，时间根本不够用，而答主就是买的模拟卷都没做完就上考场了。
平时的训练很重要，功夫在平时，再辅助一定的考场发挥，一般成绩都不会很差，尤其是当你按照答主说的将很多易错题、难题等在 A4 纸上系统整理的时候，这个过程绝对收获慢慢。同样的方法也适合工科的专业课复习。
考研是个体力活，记得均匀用力，结果都不会差的，不要自我感动，时刻想着如何提高效率和如何提高总分。加油，考研人！
原文作者：鹿十七
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为什么会觉得什么都没有意思?倒是想死,可是不甘呐,活着又觉得太没有...
3转之前.. 艺人PK是最强的... 刷怪速度也是最快的 斥候呢.. 看个人喜好了.. 玩斥候的人也比较多..3转过后巡守很厉害 2中职业有得比。
男91年羊和女94年狗合吗?需要一个真正的答案。谢谢
1991年辛未纳音路旁土，属土命，生肖羊。1994年甲戍纳音山头火，属火命，生肖狗。辛未与甲戍，天干辛金克甲木凶，地支未、戍性土虽无克但无生，加之未刑戍不利，故你俩之婚姻不是特别顺，不过有君与配偶二命(山头火 路旁土)五行火生土大吉，故你俩之婚姻还是有希望维持终身的。当然不能缺少彼此相互尊重理解和信任诸多条件。祝你好运婚姻幸福。
9月份才开始准备考研,希望得到一个详细的复习计划
09年考研数学复习计划寒假期间是想要参加09年研究生考试的同学们搜集资料、确定考研目标、选择专业以及全面了解所报专业信息的时期。在确定了所报考的专业和备考科目之后，同学们就要开始计划备考方案了。很大一部分考生是第一次参加研究生考试，有不少的疑惑和迷茫，譬如该用多长的时间来备考、该如何制定学习计划等等。在这里，针对需要考数学的考生，制定一个科学、合理的寒假考研数学复习计划，帮助考生认清研究生考试，做到心里有底，为以后几个阶段的复习打好基础。一、充分了解所考数学的具体要求数学的第一轮复习一般安排在起步期（3-6月），这个时间段主要是夯实基础阶段。数学分数学1～4，要求的内容和难度都有不同的要求。寒假这段时间，同学们首先要充分的了解你所要考的数学的具体内容。高等数学是考研数学的重中之重，所占分值大，需要复习的内容也比较多，它的主要内容有：1）函数、极限与连续：主要考查分段函数极限或已知极限确定原式中的常数；讨论函数连续性和判断间断点类型；无穷小阶的比较；讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。2）一元函数微分学：主要考查导数与微分的求解；隐函数求导；分段函数和绝对值函数可导性；洛比达法则求不定式极限；函数极值；方程的根；证明函数不等式；罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及辅助函数的构造；最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用；用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。3）一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算；变上限积分的求导、极限等；积分中值定理和积分性质的证明题；定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。4）多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断；多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数、方向导数；多元函数极值或条件极值在与经济上的应用；二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。5）多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。6）微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特解；二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解；微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法跨章节、跨科目的综合考查题，近几年出现的有：微积分与微分方程的综合题；求极限的综合题等。正是因为数学复习具有基础性和长期性的特点，内容多而杂，量很大，因此第一轮复习宜早不宜迟。二、寒假复习要狠抓基础知识复习之始，同学们有必要把数学课本通看一遍，主要是对一些重要的概念，公式的理解和记忆。当然在理解记忆的过程中做一些比较简单的习题，有助于知识点的回忆和巩固。这些课后习题对于总结一些相关的解题技巧也很有帮助。在复习的夯实基础阶段可以选择一些比较好的教科书，比如同济版的《线性代数》（第三版）或北大版的《高等代数》（上册）。还有大一大二的教材从内容到难度都比较适合打基础，也可以选择。同时我们建议再选择一本考研复习资料参照着学习。需要强调的是考生一定要通读一遍考研的数学试题型，试题难度的掌握。考研大纲严格划定了各类专业考生应考的范围和难度要求，是考生制定计划的依据。仔细阅读，体会本专业类数学考题的题型类别和难度特点。数学是一门综合理解与运用的科目，不练习是无法熟练掌握各个知识点和公式的。所以需要大家在复习过程中一定要重视平时的练习，把经常出错，辨别不清，掌握不牢固的知识点，公式以及相关练习题总结在一个专用的笔记本上，坚持到最后冲刺阶段，平时经常翻看、总结。这样一路下来你会发现，难点重点都在你总结的笔记本上。最后冲刺阶段，你只需把本上的知识点拿出来再看一遍。不仅可以节省大量的时间，而且也不会因临考前的紧张不知道该看什么。总之，寒假期间的复习要体现以下三点：第一，充分理解考研数学大纲的要求，作到准确定位；第二，重视对基本概念、基本定理和基本方法的复习，夯实基础；第三，循序渐进，合理安排时间，切忌搞突击。数学成绩是长期积累的结果，所以再次提醒大家考研数学复习准备时间一定要充分。只有对各个知识点做深入细致的分析，注意抓考点和重点题型，才能在一些大的得分点上灵活运用、举一反三。考研理论课内容多，知识零散，需要关注的问题太多，难度又大，大部分考生的底子又薄，所以，在不影响其他课程复习进度的前提下，做好理论课的复习备考工作就极其重要，其中，对有限的复习时间作出长远的规划和合理的安排，制定切实可行的复习规划就极为关键。制订复习规划模式应包括时间规划、课程复习内容规划和复习方法设计等。就理论课而言，在复习规划上分为三个阶段比较科学合理。具体是：第一阶段，基础复习阶段（5-9月）。这一阶段从5月下旬考试大纲公布开始最为适宜（在考试大纲公布前，可着重了解有关考研信息和基本知识）。复习内容着重放在对原理的掌握，尤其注重理解和识记。一般复习到七八成就可以了（在这阶段不可能达到全部记忆，一些难记，难懂的原理可以放在第二、三阶段去记）。在方法上，可以采取大纲、课本、辅导材料进行对照复习的方法。由于《大纲》虽然划定考试范围，但是其中没有对原理进行解析，而课本虽然对原理进行了详细解析，但是有些新考点，课本阐述较少，或者没有阐述，在这种情况下，最好利用一些辅导材料予以补充。复习时尤其要注意全面性，要紧扣大纲，依托精选资料，扎实、深入地理解、记忆。在此基础上强化对重点、难点的把握，如重要概念、理论、核心内容和容易混淆的知识点等，进行跨章节、跨学科的纵横比较，归纳总结。有条件的结合考研辅导班复习，会更有效果。这里需要强调说明的是，从5月下旬考试大纲公布开始复习最为适宜是对基础比较扎实的考生来说的，对理工科出身或底子比较薄的考生来说，这个时间点就得提前，因为以前欠的知识帐得提前动手补，这个时限越早越好，最好从每年初的2月中下旬开始。尽管每年的《考试大纲》有变化，但是变化毕竟是少数，构成每门学科体系的基本知识点是不变的，这些考生可以提前动手先掌握基本知识，在基本知识掌握比较扎实的基础上，在掌握新大纲新增的内容就不是什么难事了。对底子薄，又不知道从何处下手复习，不知道何为基础知识的考生来说，这本《考研早知道--核心知识精粹及典型真题》就是最好的无声老师，它可以帮助你在比较短的时间里抓准基本知识，夯实基础，为后来的冲刺提高做好准备。第二阶段，强化提高阶段（9-11月）。有了第一阶段的基础，进入这一轮复习的考生对于基本概念和原理已经有了较为扎实地掌握，此时，考生应侧重于知识点的深化理解和系统把握。对于基本的立场和方法，要加深理解，注重实际运用；对于基本的原理、观点和论断，要弄清楚更为具体的内涵、外延和相关问题，明确其依据、指导作用和现实意义。然后在此基础上，形成知识脉络、学科体系以及整个理论相互关联的大框架。另外，这一阶段的主要任务还有：一是提炼要点和精华，进行重点记忆，二是加大练习量，通过做习题加强、巩固记忆，加深对问题的理解。这一阶段看似时间短，其实很重要。因为，在前一阶段掌握好基础知识的条件下，大纲已出，新增考点（一定要关注，这往往就是考查出题点--后面会展开论述）比较明确，国内外的大事件都已尘埃落定，既成定局，党的代表大会等会议已经召开，也就是说热门考点逐渐明朗化，每门学科极有可能考查的重点逐步明晰，考生就可以既做到全面，又主攻重点地复习，提高应试能力。第三阶段，最后冲刺阶段（12月-翌年1月）。这一阶段是整理和升华阶段。长期复习的效果能否再升一步并在考场上发挥出来，取决于此阶段的复习效果。在此阶段主要是热身备战，进行实战模拟，检查复习效果，增加临场经验。要有针对性地查漏补缺，强化弱项。具体而言，这阶段要做的工作是：①查漏补缺，在回顾的过程中，找出被遗漏的、理解不够深入的考点，进行消化和强化，以确保自己掌握的知识涵盖了《考纲》所有的知识点；②梳理和串联知识点，检查和理顺知识脉络，增强对于知识点之间、章节之间以及学科之间的逻辑联系把握；③加强理解记忆重点、难点和空白考点，检查并背诵一些基本概念和原理、基本观点和论断、重要著作、主要历史事件等；④加大习题训练力度，增加题感，分析今年真题的出题思路（分析客观性试题的命题倾向和特点，把我主观性试题的大体套路），使自己分析问题的角度与答题思路同命题者的预期相一致；切忌大量模拟，搞"题海战术"，要将模拟和复习有机结合起来。⑤熟记形势与政策的相关内容，特别是党中央的最新决策、决议，最高领导人的重要讲话，党的会议精神等都属热门考点。同时，也要加强用前面所掌握的理论知识和基本原理分析本年度的国际、国内热点问题及大事件，这是最容易命制主观性试题的考点。另外，这一阶段参加冲刺串讲辅导班是很有好处的，尤其是，如果能在富有经验的老师的指导下对一些重点问题进行系统复习、重点突破，效果会更好。2009年考研英语复习计划一、基础阶段(2007年11月～2008年6月)：目标：夯实基础。重点：单词、长难句。具体要求：1、单词：重点掌握单词搭配和用法，细致了解词根、词缀构词用法。2、泛读：每周泛读2～3篇《经济学人》、《China daily》、《时代周刊》等英文报刊上的文章，了解其大概意思即可，以便扩充背景知识、锻炼猜测单词能力。这些资料我会及时放在博客上，可以随时下载。3、背诵：每天坚持背诵一篇文章，并且在早上起来大声朗读，并在睡觉之前默写文章，而且摘抄其中的重点句型的结构，然后来做反复的临摹和翻译。我也会推荐新概念英语和真题阅读试题方面的文章的，以后陆续放到博客上。二、 单项训练(2008年7月～10月)暑期段(7-8月)：强化真题阅读具体要求：1.分成不同题型的专项训练，包括主旨题，细节题，推理题，论据论点题，推理题，并熟悉每种题型的解题思路和方法。每天用宏观语篇分析法来分析文章，包括训练抓住文章中心和段落中心的能力，也就是寻找上下文反复重复的主题词，包括分析段落的一致性和连贯性的能力，宏观分析段落的结构和逻辑思维的能力，作者的批判和褒扬情感的能力。2.模考并仔细研究一套历年真题。读懂每一个单词每一句话，摸清出题人思路，总结常考的语法点和语言点，重点解决考研英语的关键——复杂长难句，熟练掌握各种较长、较难的句式。总结在本子上。3.这一阶段要加大阅读量，提高速读和精读能力，同时也要通过阅读来巩固语法、词汇和句式。建议进行相当数量的题型专项练习，以做题来提高实战能力。秋期段(9-10月)：专项突破(完型、新题型、翻译)三、冲刺阶段(2008年11月～2009年1月考试)目标：精炼整合，冲刺作文具体要求：关于写作，还是八字方针：背诵 五背原则——精彩词汇(文章中的)；精彩句型；文章里精彩的句子；万能的框架；经典范文默写(reading makes a full man ，conference a ready man ,writing an exact man)可以查出一些细小的错误，而这是判卷老师最不可忍受的地方。互译 把精彩的文章翻成中文，过一段时间再复原成英文。描红 即是模仿，仿效，通过这四个环节最终产生高分作文。写作的三个阶段：牢记、效仿、持之以恒在这个阶段，考生要注意总结对于每种题型的体会和答题技巧，统计自己的得分和正确率，查找自己的不是，结合大纲中的新要求，有的放矢地做好复习。在精神上既不能放松，也不能过于紧张，注意保持实战做题的状态。俗话说，行百里者半九十。最后阶段是最困难也是最关键的，考生应保持信心，劳逸结合，保持充足的睡眠，以100%的旺盛精力去迎接考试。提示：同学们制定、执行考研复习计划时的几点注意事项1. 计划源自知己知彼计划是为考生们的考研目的服务的，所以在制定计划前考生一定要对考研的大形势，希望报考的学校、专业、自身的实力等作详细、客观的分析，这样考生在制定计划时才能有的放矢、计划得当，达到“知己知彼，计划自明”的目的。比如对于所报专业的专业课，考生就应该及早了解它的内容范围、指定教材、历年试题等情况，然后再根据自己的专业课水平确定自己专业课的复习进度、方式、投入的精力、钻研的程度等，这样考生专业课的复习计划自然也就明确了。2. 计划的灵魂是变化，要学会用活计划，作计划的主人计划的大敌是变化，然而优秀的计划却恰恰是敢于面对变化，因为计划的灵魂是应变。考生准备研究生考试的时间通常在一年左右，其间的大事小情林林总总，难免会有出乎意料的，因此考生制定的计划必须能够应对突发事件、异常情况。以上计划可根据实际情况进行20%调节，后两个阶段可进行比较大的调节。一到两周对大小计划实施进行评价，并及时修订，要使复习计划能够从容应对环境的变化，就要使制定的计划做到：松紧适宜、留有余地、富于弹性、灵活有效。3. 复习计划不要与学习习惯“拧”着来考生在制定复习计划时要尽量符合自己的学习习惯(当然是指好的学习习惯啦)，做到“习惯融入计划，计划体现习惯”。复习计划与学习习惯之间只有兼容并蓄才能相辅相成。只有这样的计划考生在实施贯彻时才能更顺畅、高效。比如，有的考生早上记忆好，不妨就安排早上进行英语的阅读、背诵；而有的考生晚上更能静下心来看书，那就可以计划晚上看看数学之类需要集中精神的科目。4. 将专业考试和求职的小计划纳入考研复习的大方案里去考研的复习进程往往与考生的专业考试或者求职安排发生冲突，具体来说就是和纷至沓来的专业设计、招聘会、面试、公务员考试等发生冲突。对此很多考生顾此失彼处理不好，烦恼得很。其实解决这些冲突的最好办法就是在考研的复习计划里预留出考生进行求职活动的时间。为此，考生在制定复习计划时就要提前了解各类求职活动的时间安排。有些同学担心参加求职活动会减少考研的复习时间，但同学们可换一个角度想：平时复习那么累，正好利用这个机会换换脑子放松一下。
运气不差的句子
1、所有苦难都是暂时，做个善良的人，对自己好一点，所有坏运气都会过去，不要怕不要怕不要怕。2、运气的变化和月亮的盈缺一样不会伤害智者。3、-爱笑的女生，运气一般不会太差！别让人生，输给了心情。.4、我原本是想在你身边陪你一辈子的，可是遇见你已经花了我所有的运气，我已经没有运气可以在你身边陪伴你了。5、人生总要经历一些狗血的事，迈过去就好了，相信自己的运气不会太差，因为是善良的人。6、我是这么觉得的如果成功的时候没想过是因为运气那失败了也就不要觉得是因为没有运气7、爱的就是星辰大海加油！善良的人一定会有好运气！8、我愿用所有的运气换这一次机遇！9、我不喜欢当数学课代表因为数学好纯粹是因为运气好10、读书人的运气在外人看来是高尚的，在读书人自己看来是悲凉的，在某些有权位的人看来，读书是消遣，消遣就可有可无，有所谓也无所谓。所以，只有读书人本人才干领会其中的甘苦。11、很多情况，你们没有最终走到一起，不是他不爱你，也不是你不够爱他，而是你爱得太多了，没有了自己，给了他承受不住的压力。12、总有人揣测别人的好意，嫉妒别人的条件。想到一句话，不善良的人不会有什么好运气。13、与其羡慕别人的好运气，不如学习别人努力的过程。14、善良的人，运气总不会太差！如果改变不了别人，至少，让自己永远善良，永远美好！15、发现了吗？会哭的孩子有奶吃，会闹的女孩有人疼。一般太懂事的姑娘，运气都不咋地。16、一定要好好努力才对得起可以遇上好多善良的人的好运气呀。17、爱人需要勇气被爱需要运气我有勇气可是没有运气18、我用尽了我一生的运气，只为在这里遇见你，我还想透支下辈子的运气，只为让我们相爱永远19、离30岁又近了好几步，希望我可以梦想成真，做一个善良的人，有好运气自己也不断努力，加油，小战士。20、这么多年了运气一直很好、真是应了那句话、善良的人运气不会太差。21、你尽力了才有资格说自己的运气不好失败并不是说明你差而是提醒你该努力了.22、一个人能否成为优秀的人，基本上是可以自己做主的，能否在社会上获得成功，则在相当程度上要靠运气。所以，应该把成功看作优秀的副产品，不妨在优秀的基础上争取它，得到了最好，得不到也没有什么。在根本的意义上，作为一个人，优秀就已经是成功。23、某某你知道吗，遇见你是我在在这个坏年月里最好的运气。24、我只不过运气差了一点点没能和你走在一起。25、遇到是种运气相爱是种魔力26、爱情不必亲密无间，婚姻需要持续保鲜。没有爱情的婚姻是错误，没有婚姻的爱情是缺憾。27、爱笑的女孩子，运气一定不会太差。28、越不善良的人越不会有好运气。我感觉上天真的是很公平的。29、一直一来都相信善良的人都会有好运气，现在依旧也相信。30、事情是需要一样一样去解决的，希望自己可以越来越好，努力的人善良的人我相信会有好运气。31、都说爱笑的人运气不会太差而我看来爱笑的人不如善良的人运气好，只有保持初心你才会每天开心。32、一边受着气一边给着好运气，大概善良的人都是会有福报的吧。33、做一个善良的人，好运气最终是会眷顾你。34、无论世界是否对你温柔，但你要保持你的善良，善良的人一定会有好运气。35、我选择善良，不是我软弱。因为我明白，善良是本性，做人不能恶，恶必遭报应。坚持善良，毕竟世界正在偷偷奖励善良的人。36、我是如此没有运气的人很痛很心酸很无奈我都不能去说怪谁我只能说声呵呵37、善良，是人身上最好的风水，是世界上最美的成全，也是最好的投资，你给出了善良，一定会收获温暖。38、家世好的女孩，会有爸妈铺好华丽的金砖大道；相貌好的女孩，会有男友老公鞍前马后尽献殷勤；运气好的女孩，会有贵人相助而平步青云；真是不幸，我似乎哪个都排不上，但我有幸知道靠山山会倒，靠人人会跑，我虽平常，但不愿当被附属，我坚信：让自己强大就是最大的幸运。39、遇到了是运气，没遇到，也是运气。40、一脚踏空粉身碎骨只怪我运气你的推脱手法我早熟知41、善良的人走到哪里都是有好运气好福气的！一颗自由喜悦充满爱的心。42、美丽而善良的人总是会有好运气，努力而勤奋的人总是会让人铭记。43、我一直相信，内心善良的人，好运终会来找她。爱笑的女孩，运气不一定好。44、我讨厌比我坏的人运气比我好。45、希望我爱的人们能够平平安安健健康康开开心心，拥有我所有的好运气，善良的人会被善待。46、施加在别人身上的恶意会反噬成自己人生的坏运气,所以要做善良的人47、从此刻起，做你该做的事，而不是做你想做的事！坦然面对现实，善良的人会有好运气！
...感觉2023年诸事不顺。望大师帮我看看2023年的运势?
你好，八字丁丑甲辰丙戌丙申的男生在2023年的运势是非常好的，你一定要甩开膀子加油干才能让事业更加成功的，会事业、爱情双丰收的啊！
懂八字的大师看看八字,男,辛未甲午辛酉壬辰今年整体运势,财运怎么样...
明显土金旺，忌土金运！辛丑牛年运势有些受阻，容易花销大，易破财，克妻！而壬寅虎年财运滚滚而来，利财！命主本人长相不错！前提是时辰需准确才行！
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admin 12-16 11:38 196次浏览
今天是高等数学的第十一篇文章。 让我们来看看定积分。
对许多人来说，定积分的内容其实在高中就已经接触过了。 例如，在高中物理中，我们经常使用一种叫做“微元法”的方法来解决一些物理问题。 但实际上，“微元法”本质上是微积分的计算方法。 让我们来看两个简单的例子。
微分与积分的例子
第一个例子是扇形的面积计算。 先别急着笑。 我知道这是中学的内容。 没有人能计算扇形的面积。 扇形的面积等于圆的面积乘以中心角。
的面积知道r^2。 如果是扇形，就加上圆的中心角。 用电弧法表示圆的中心角，可以直接计算r。
除此之外还有别的方法吗？
当然有。 请看下图。
在下图中，从扇形上切下小块做成直角三角形。 如果使这个直角三角形无限狭窄，其面积可以近似于这个小扇形的面积。
直角三角形的面积很简单，我们都算。 我们设短直角边的长度为l。 这个小三角形的面积会变成1/2 rl。
这样，可以将这个扇形分割成无数个小三角形。 最后，将这些小三角形的面积全部合计，得到扇形的面积。 由于l趋于0，每个小三角形和小扇形的面积差极限为0，因此可以近似地将其视为相等。
这样操作可以用无数个小三角形的面积代替扇形的面积。 对这些小三角形来说，它们的面积都是1/2 rl。 累加这些，本质上就是累加所有这些短边。 很明显，所有这些短边累积的结果是扇形弧长。
如果设该扇形的弧长为l，则扇形整体的面积也可以表示为1/2rL。
让我简单地验证一下。 完整的圆也可以看作扇形。 是一个完整的圆，弧长也就是周长为2r。 代入刚才的公式得到的结果与圆的面积公式一致，所以我们的计算是正确的。
在本例中，分割成扇形的小三角形分别相同，所以可以直接进行累计加法。 如果我们微分的结果不是固定的，而是变化的，怎么办？
让我们看看另一个例子：
例如，求出由a和b两点包围的曲线矩形的面积时，也可以分割矩形。 我们可以分割成无限小的长方形面积来代替。 很容易证明，当x朝向0时，该小矩形的面积与曲线矩形的面积相等。 所以我们可以把它分割成无数这样的矩形，把所有的面积加起来，得到曲线围成的面积。
每个矩形的宽度都是x，但高度不同。 但是，很容易看出它们的高度是区间内某个坐标的函数值。 其实可以写这些数组的值。 它们分别是： a安培、ax、ax、…、B。
为了便于书写，我们将这个序列设定为1、2、3 . n}，所以曲线所围的面积可以写如下。
定积分的定义
让我们观察一下上述问题。 其实我们知道很多信息。 例如，知道函数f(x )，也知道a和b的值，看起来很接近结果。 确实如此。 但在我们往下走之前，我们必须明确我们这样的推测是有前提的。
最大且隐藏的前提是我们做出的划分。 我们必须保证两点。 首先，当x趋向0时，必须保证矩形的高度极限是确定的。 而且，和这些小矩形的面积的界限接近其真正的面积。
我们用数学语言表达。 也就是说，无论如何选择i，我们都必须保证
">
是一个定值，这样我们就可以把这个式子写成定积分的形式：
这里的f(x)称作被积函数，f(x)dx称为被积表达式，x叫做积分变量，a和b分别称为积分的上限和下限。
如果f(x)在[a, b]上的定积分存在，那么就称为f(x)在区间[a, b]上可积。
什么样的函数可积呢？
这个问题要用数学的语言证明不太容易，但是如果从直观上去理解则要简单很多。通过上面的图，我们很轻松可以得到结论：连续函数一定可积，并且如果函数在[a, b]上有界并且只有有限个断点也可积。因为有限个间断点不会影响面积的计算，从这个角度入手，是否可积的判断其实还是很好理解的。
我们明白了可导的定义之后，我们再把之前连续和可导这些性质串起来，我们就可以编出高数顺口溜了：
可导一定连续，连续不一定可导。
连续一定可积，可积不一定连续。
可导一般可积，可积不一定可导。
理解并且记住这个顺口溜可是学好高数的基础，不信可以去问问考研党，这几句必然朗朗上口。如果觉得晕头转向也没关系，以后有机会会单独开一篇文章好好讲讲这几个顺口溜。
简单性质
最后，我们来看下定积分的一些简单性质。
第一个是加法性质:
这个很好证明，我们只需要将它转化成累加的形式就可以把括号里相加的内容拆开：
另一个经常用到的性质是延续性质，假设f(x)在整个区间上可积，那么我们可以得到：
不论a，b，c之间的大小关系如何，上面的式子都成立。证明方法和刚才一样，我们将积分用累加形式来表示，代入即可。
最后一个性质是保号性，假设f(x)和g(x)在区间[a, b]上可积。并且对于任意x属于[a, b]都有 f(x) <= g(x) ，那么我们可以得到：
这个证明也很简单，我们令 h(x) = g(x) - f(x) >= 0，我们对h(x)进行积分，得到的结果自然大于等于0，再结合刚才的积分的加法性质，我们就可以移项得到结果了。
除了上面提到的三个性质之外，定积分还有很多其他的一些性质。但是这些性质一则比较琐碎，另外也比较直观，值得研究的内容不太多，所以我们不过多涉入，感兴趣的同学可以自行了解。
不知道看了这么多你是不是会有一些问号呢，我们分析了这么多，那么定积分究竟应该怎么计算呢？
这个问题先不着急回答，因为如果你学过微积分的话，那么对于怎么计算积分应该还有一些印象。如果没有的话，直接给出结论并没有什么用，在数学上结论总是需要我们通过严谨的推导的，否则就是空中楼阁，即使记住了，以后也总会忘记的。所以关于定积分的计算推导过程，我们放到下一篇文章当中，敬请期待啦。
今天的文章就是这些，如果觉得有所收获，请顺手点个关注或者转发吧，你们的举手之劳对我来说很重要。
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简单性质
最后，我们来看下定积分的一些简单性质。
第一个是加法性质:
这个很好证明，我们只需要将它转化成累加的形式就可以把括号里相加的内容拆开：
另一个经常用到的性质是延续性质，假设f(x)在整个区间上可积，那么我们可以得到：
不论a，b，c之间的大小关系如何，上面的式子都成立。证明方法和刚才一样，我们将积分用累加形式来表示，代入即可。
最后一个性质是保号性，假设f(x)和g(x)在区间[a, b]上可积。并且对于任意x属于[a, b]都有 f(x) <= g(x) ，那么我们可以得到：
这个证明也很简单，我们令 h(x) = g(x) - f(x) >= 0，我们对h(x)进行积分，得到的结果自然大于等于0，再结合刚才的积分的加法性质，我们就可以移项得到结果了。
除了上面提到的三个性质之外，定积分还有很多其他的一些性质。但是这些性质一则比较琐碎，另外也比较直观，值得研究的内容不太多，所以我们不过多涉入，感兴趣的同学可以自行了解。
不知道看了这么多你是不是会有一些问号呢，我们分析了这么多，那么定积分究竟应该怎么计算呢？
这个问题先不着急回答，因为如果你学过微积分的话，那么对于怎么计算积分应该还有一些印象。如果没有的话，直接给出结论并没有什么用，在数学上结论总是需要我们通过严谨的推导的，否则就是空中楼阁，即使记住了，以后也总会忘记的。所以关于定积分的计算推导过程，我们放到下一篇文章当中，敬请期待啦。
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