极限发散是指不收敛的级数。一个数项级数如果不收敛，就称为发散，此级数称为发散级数。一个函数项级数如果在（各项的定义域内）某点不收敛，就称在此点发散，此点称为该级数的发散点。按照通常级数收敛与发散的定义，发散级数是没有意义的。
极限发散的定义
有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散.例如：f（x）=1/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛.f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散
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