高数曲线积分，吉米多维奇，斯托克斯公式如图1011题，想知道那个-zx'和-zy'是为什么，哪里来的负号？...
高数曲线积分，吉米多维奇，斯托克斯公式如图1011题，想知道那个 -zx'和-zy'是为什么，哪里来的负号？
展开
选择擅长的领域继续答题？
{@each tagList as item}
${item.tagName}
{@/each}
手机回答更方便，互动更有趣，下载APP
提交成功是否继续回答问题？
手机回答更方便，互动更有趣，下载APP
展开全部斯托克斯公式将空间中的曲线积分转换成第二类空间曲面积分；转换过程依右手法则确定积分正负号。∫∫Pdydz+Qdzdx+Rdxdy = ∫∫(PA+QB+RC)dudv 当定侧光滑曲面以显式方程z=z(x,y)
(x,y)∈Dxy
则(A,B,C)=(partial(y,z)/partial(x,y),partial(z,x)/partial(x,y),partial(x,y)/partial(x,y))=(-Zx,-Zy,1) 这是曲面在对应参数为(x,y)处的法向量[因最后归一投影到xy平面，将x,y看作参数。此为-Zx
-Zy的由来。至于曲面的上下半面的判断相关性如下，曲面法向量与Z轴正向夹角为锐角积分取正号，曲面法向量与Z轴正向夹角为钝角积分取负[当然，前提得积分归一投影到XY平面]。从stocks→第二类曲面积分正负号判断如下:曲线逆时针向为正，以右手四指握住，食指自然伸直，四指的卷曲前进方向与曲线正向一致，则拇指指向为曲面法向量方向。',getTip:function(t,e){return t.renderTip(e.getAttribute(t.triangularSign),e.getAttribute("jubao"))},getILeft:function(t,e){return t.left+e.offsetWidth/2-e.tip.offsetWidth/2},getSHtml:function(t,e,n){return t.tpl.replace(/\{\{#href\}\}/g,e).replace(/\{\{#jubao\}\}/g,n)}},baobiao:{triangularSign:"data-baobiao",tpl:'{{#baobiao_text}}',getTip:function(t,e){return t.renderTip(e.getAttribute(t.triangularSign))},getILeft:function(t,e){return t.left-21},getSHtml:function(t,e,n){return t.tpl.replace(/\{\{#baobiao_text\}\}/g,e)}}};function l(t){return this.type=t.type
"defaultTip",this.objTip=u[this.type],this.containerId="c-tips-container",this.advertContainerClass=t.adSelector,this.triangularSign=this.objTip.triangularSign,this.delaySeconds=200,this.adventContainer="",this.triangulars=[],this.motherContainer=a("div"),this.oTipContainer=i(this.containerId),this.tip="",this.tpl=this.objTip.tpl,this.init()}l.prototype={constructor:l,arrInit:function(){for(var t=0;t0}});else{var t=window.document;n.prototype.THROTTLE_TIMEOUT=100,n.prototype.POLL_INTERVAL=null,n.prototype.USE_MUTATION_OBSERVER=!0,n.prototype.observe=function(t){if(!this._observationTargets.some((function(e){return e.element==t}))){if(!t
1!=t.nodeType)throw new Error("target must be an Element");this._registerInstance(),this._observationTargets.push({element:t,entry:null}),this._monitorIntersections(),this._checkForIntersections()}},n.prototype.unobserve=function(t){this._observationTargets=this._observationTargets.filter((function(e){return e.element!=t})),this._observationTargets.length
(this._unmonitorIntersections(),this._unregisterInstance())},n.prototype.disconnect=function(){this._observationTargets=[],this._unmonitorIntersections(),this._unregisterInstance()},n.prototype.takeRecords=function(){var t=this._queuedEntries.slice();return this._queuedEntries=[],t},n.prototype._initThresholds=function(t){var e=t
[0];return Array.isArray(e)
(e=[e]),e.sort().filter((function(t,e,n){if("number"!=typeof t
isNaN(t)
t1)throw new Error("threshold must be a number between 0 and 1 inclusively");return t!==n[e-1]}))},n.prototype._parseRootMargin=function(t){var e=(t
"0px").split(/\s+/).map((function(t){var e=/^(-?\d*\.?\d+)(px|%)$/.exec(t);if(!e)throw new Error("rootMargin must be specified in pixels or percent");return{value:parseFloat(e[1]),unit:e[2]}}));return e[1]=e[1]
e[0],e[2]=e[2]
e[0],e[3]=e[3]
e[1],e},n.prototype._monitorIntersections=function(){this._monitoringIntersections
(this._monitoringIntersections=!0,this.POLL_INTERVAL?this._monitoringInterval=setInterval(this._checkForIntersections,this.POLL_INTERVAL):(r(window,"resize",this._checkForIntersections,!0),r(t,"scroll",this._checkForIntersections,!0),this.USE_MUTATION_OBSERVER&&"MutationObserver"in window&&(this._domObserver=new MutationObserver(this._checkForIntersections),this._domObserver.observe(t,{attributes:!0,childList:!0,characterData:!0,subtree:!0}))))},n.prototype._unmonitorIntersections=function(){this._monitoringIntersections&&(this._monitoringIntersections=!1,clearInterval(this._monitoringInterval),this._monitoringInterval=null,i(window,"resize",this._checkForIntersections,!0),i(t,"scroll",this._checkForIntersections,!0),this._domObserver&&(this._domObserver.disconnect(),this._domObserver=null))},n.prototype._checkForIntersections=function(){var t=this._rootIsInDom(),n=t?this._getRootRect():{top:0,bottom:0,left:0,right:0,width:0,height:0};this._observationTargets.forEach((function(r){var i=r.element,a=o(i),c=this._rootContainsTarget(i),s=r.entry,u=t&&c&&this._computeTargetAndRootIntersection(i,n),l=r.entry=new e({time:window.performance&&performance.now&&performance.now(),target:i,boundingClientRect:a,rootBounds:n,intersectionRect:u});s?t&&c?this._hasCrossedThreshold(s,l)&&this._queuedEntries.push(l):s&&s.isIntersecting&&this._queuedEntries.push(l):this._queuedEntries.push(l)}),this),this._queuedEntries.length&&this._callback(this.takeRecords(),this)},n.prototype._computeTargetAndRootIntersection=function(e,n){if("none"!=window.getComputedStyle(e).display){for(var r,i,a,s,u,l,f,h,p=o(e),d=c(e),v=!1;!v;){var g=null,m=1==d.nodeType?window.getComputedStyle(d):{};if("none"==m.display)return;if(d==this.root
d==t?(v=!0,g=n):d!=t.body&&d!=t.documentElement&&"visible"!=m.overflow&&(g=o(d)),g&&(r=g,i=p,a=void 0,s=void 0,u=void 0,l=void 0,f=void 0,h=void 0,a=Math.max(r.top,i.top),s=Math.min(r.bottom,i.bottom),u=Math.max(r.left,i.left),l=Math.min(r.right,i.right),h=s-a,!(p=(f=l-u)>=0&&h>=0&&{top:a,bottom:s,left:u,right:l,width:f,height:h})))break;d=c(d)}return p}},n.prototype._getRootRect=function(){var e;if(this.root)e=o(this.root);else{var n=t.documentElement,r=t.body;e={top:0,left:0,right:n.clientWidth
r.clientWidth,width:n.clientWidth
r.clientWidth,bottom:n.clientHeight
r.clientHeight,height:n.clientHeight
r.clientHeight}}return this._expandRectByRootMargin(e)},n.prototype._expandRectByRootMargin=function(t){var e=this._rootMarginValues.map((function(e,n){return"px"==e.unit?e.value:e.value*(n%2?t.width:t.height)/100})),n={top:t.top-e[0],right:t.right+e[1],bottom:t.bottom+e[2],left:t.left-e[3]};return n.width=n.right-n.left,n.height=n.bottom-n.top,n},n.prototype._hasCrossedThreshold=function(t,e){var n=t&&t.isIntersecting?t.intersectionRatio
0:-1,r=e.isIntersecting?e.intersectionRatio
0:-1;if(n!==r)for(var i=0;i0&&function(t,e,n,r){var i=document.getElementsByClassName(t);if(i.length>0)for(var o=0;o展开全部上侧，则曲面的法向量是(－Zx, －Zy, 1)与z轴正向夹脚为锐角
本回答被提问者和网友采纳
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：
下载百度知道APP，抢鲜体验使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载
×个人、企业类侵权投诉
违法有害信息,请在下方选择后提交
类别色情低俗
涉嫌违法犯罪
时政信息不实
垃圾广告
低质灌水
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。说明
做任务开宝箱累计完成0
个任务
10任务
50任务
100任务
200任务
任务列表加载中...
}

提交成功是否继续回答问题？
手机回答更方便，互动更有趣，下载APP
展开全部
是指曲面表面的面积。把光滑曲面S分成没有公共内点的n块S1,... , Sn，且每一块仍是光滑曲面，在每个S上取一点P，过P作S的切平面T，将s投影到T上，所有这些投影的面积之和的极限(当所有S的直径趋于零时)如果存在，就是曲面S的面积，对有界简单光滑曲面而言，这样的极限总是存在的，而且与曲面的光滑等价的参数表示的选择无关。设空间有界曲面为其中是在面上的投影区域，在上具有连续的偏导数，下面讨论曲面的面积的计算问题。现用平行于x轴和y轴的两组平行直线分割投影区域，任取其中的一块记作，其面积也记作，则当的直径很小时，表示以的边界为准线，母线平行于z轴的柱面截得的曲面上的那部分，设是上的任一点，根据条件，曲面在点P处有切平面，则可用柱面截得切平面上的那一小片平面的面积dS近似地代替的面积，则其中，是切平面与面的夹角，也就是切平面的法向量n与面的法线轴的夹角，由曲面的方程可知所以代人式(1)得则曲面的面积微元为将dS在投影区域上积分，便得计算曲面面积的二重积分公式
已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
收起推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
下载百度知道APP，抢鲜体验使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载
×个人、企业类侵权投诉
违法有害信息,请在下方选择后提交
类别色情低俗
涉嫌违法犯罪
时政信息不实
垃圾广告
低质灌水
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。说明
做任务开宝箱累计完成0
个任务
10任务
50任务
100任务
200任务
任务列表加载中...
}

139 篇文章
48 订阅订阅专栏
分类专栏
您愿意向朋友推荐“博客详情页”吗？
强烈不推荐
不推荐
一般般
推荐
强烈推荐
提交
成就一亿技术人!
hope_wisdom 发出的红包
实付元使用余额支付
点击重新获取
钱包余额
0
抵扣说明： 1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、C币套餐、付费专栏及课程。余额充值
}