这个题的思路是什么啊...
这个题的思路是什么啊
展开
x的二次方程，是一条抛物线，恒成立测在定义域内最小值（最低的那点）大于零就行了，如果x平方前面的系数有可能等于零的话，就分类讨论，系数等于零食就是一条直线，是一种情况，不等于零时又是一种情况，这种情况就是上面说的抛物线的情况。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
收起令 m＝2^a，n＝4^(-a)，则有：m>0, n>0令 f(x)＝原式＝mx^2 + 4x(x-1) +n(x-1)^2有：f(x) ＝ (4+m+n)x^2 － (4+2n)x + nf(x)必定为开口向上的抛物线，可以看出：f(0)＝n > 0，f(1)＝m > 0。f(x)的极值(最小值)点为xm＝(2+n)/(4+m+n)>0要保证对于任意x∈[0,1]，f(x)>0，必须是以下两种情况之一：(1) xm ≥ 1(2) xm < 1且 f(xm)>0解(1)得，(2+n)/(4+m+n) ≥ 1，有：m ≤ -2，矛盾，a无解。解(2)得，(2+n)/(4+m+n) < 1，m > -2，a为任意数；f(xm)>0 ===> 判别式<0===> （4+2n)^2 －4 (4+m+n)n < 0===> mn > 4解得：a < -2综合(1)(2)的解，得到最终解为：a
< -2。
本回答被提问者采纳}

证：已知a+b+c=1,a,b,c,属于正实数， ∵（1/a-1) =(1-a)/a =(a+b+c-a)/a =(b+c)/a 又(√b-√c)^2≥0 b+c≥2√(bc) ∴（1/a-1)=(b+c)/a≥2√(bc)/a 同理 (1/b-1)≥2√(ac)/b (1/c-1)≥2√(ab)/c 故(1/a-1)*(1/b-1)*(1/c-1)≥[2√(bc)/a]*[2√(ac)/b]*[2√(ab)/c] =8 √[(a^2)*(b^2)8(c^2)]/(abc) =8 ∴(1/a-1)*(1/b-1)*(1/c-1)≥8
本回答由提问者推荐已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
收起推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询下载百度知道APP，抢鲜体验使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载}