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展开全部如下：幂函数：1/(1-x)=1+x+x^2+...+x^n+.. (|x|<1)指数函数：e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… (-∞<x<∞)对数函数：ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k+.. (|x|<1)三角函数：sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。(-∞<x<∞)cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞<x<∞)反三角函数：arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……(|x|≤1)arcsin x = x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + ……(|x|<1)历史发展泰勒公式是高等数学中的一个非常重要的内容，它将一些复杂的函数逼近近似地表示为简单的多项式函数，泰勒公式这种化繁为简的功能，使得它成为分析和研究许多数学问题的有力工具。18世纪早期英国牛顿学派最优秀的代表人物之一的数学家泰勒( Brook Taylor)，其主要著作是1715年出版的《正的和反的增量方法》，书中陈述了他于1712年7月给他老师梅钦信中提出的著名定理——泰勒定理。1717年,泰勒用泰勒定理求解了数值方程。泰勒公式是从格雷戈里——牛顿差值公式发展而来，它是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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展开全部幂函数：1/(1-x)=1+x+x^2+...+x^n+..
(|x|<1)指数函数：e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……
(-∞<x<∞) 对数函数：ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k+..
(|x|<1) 三角函数：sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。(-∞<x<∞) cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞<x<∞) 反三角函数：arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……(|x|≤1) arcsin x = x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + ……(|x|<1)
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展开全部常用泰勒展开公式如下：1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正弦展开公式，在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的反正弦展开公式，在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正切展开公式，在求极限的时候可以把tanx用泰勒公式展开代替。4、arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的反正切展开公式，在求极限的时候可以把arctanx用泰勒公式展开代替。5、ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)，这是泰勒公式的ln(1+x)展开公式，在求极限的时候可以把ln(1+x)用泰勒公式展开代替。6、cosx=1-1/2x^2+o(x^2)，这是泰勒公式的余弦展开公式，在求极限的时候可以把cosx用泰勒公式展开代替。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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