小升初数学知识点小升初数学知识点1　　整除　　如果c|a, c|b,那么c|(ab)　　如果,那么b|a, c|a　　如果b|a, c|a,且(b,c)=1, 那么bc|a　　如果c|b, b|a, 那么c|a　　小数　　自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。　　纯小数：个位是0的小数。　　带小数：各位大于0的小数。　　循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414　　不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654　　无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的'小数叫做无限循环小数。如3. 141414　　无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654　　利润　　利息=本金利率时间(时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应)　　利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。小升初数学知识点2　　何谓“数、行、形、算”，也就是数论，行程，图形、计算四个问题。数论难在它的抽象，这是区分尖子生和普通生的关键;行程问题复杂就在其应用，孩子在做这类题目的时候，要求的不仅是其思维，还有其表述;图形问题(几何问题)杂而难，重点要求的是面积的计算，这是中学教育的开始;计算是基础，是孩子取得高分的必要保障。　　由于这四个问题，学生容易入门，但不易熟练，时常犯错误，因此成为近年来重点中学考试的热点，据了解，苏州重点中学近年来的这几大问题的考题占据全部了80%左右，对这些问题的考察也十分偏重，而数论和行程问题的考察更是重中之重，往往占到一张试卷的50%。那么如何复习这四方面的内容呢?　　对于图形问题，我们要说的就是培养孩子的形象思维，重点加强的是面积的计算。计算的技巧和方法也是在做题的总结和加强的，这里重点介绍一下数论和行程问题的复习方法。　　数论在数论学习中学生往往容易犯如下几个错误：　　1、读题障碍。数论的.题目叙述往往只有几句话，甚至只有一行，可就这短短的几句话，却表达了很多意思，学生如果读不出题中的意思，题目通常会解错。　　2、知识僵化。由于数论问题非常抽象，大多数学生往往采用死记硬背的方法来“消化”所学的内容，导致各个知识点都似曾相识，但遇到实际题目却一筹莫展。例如，说起奇偶性都知道怎么回事，马上就开始背：“奇数+奇数=偶数……”可是在做题的时候就想不到用。　　3、只见树木，不见森林。对于数论定理的灵活运用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下来，但是对各个概念和性质缺乏整体上的认识和把握，更不用说理解各知识点之间的内部联系了。　　知识体系：　　整除问题：　　(1)数的整除的特征和性质 (分班常考内容)　　(2)位值原理的应用(用字母和数字混合表示多位数)　　质数合数：　　(1)质数、合数的概念和判断(2)分解质因数(重点)　　约数倍数：　　(1)最大公约最小公倍数(2)约数个数决定法则 (常考内容)　　余数问题：　　(1)带余除式的理解和运用;(2)同余的性质和运用;(3)中国剩余定理奇偶问题：(1)奇偶与四则运算;(2)奇偶性质在实际解题过程中的应用完全平方数：(1)完全平方数的判断和性质(2)完全平方数的运用整数及分数的分解与分拆(重点、难点)　　这四个问题我们需要掌握到什么样的程度?　　近几年来，虽然一些重点中学对以上的几个问题考察较多，但是难度通常不大，中等难度题目出现的频率很高，通常在60%以上，因此我们的同学只要夯实基础，对于这样的一张分班试卷的完成应该是能取得很好的成绩的。对此，编辑给出建议：如果我们的孩子不是要搞竞赛，只是为了进入重点中学，中等题的掌握绝对是我们的重点，不能盲目追求难度，否则容易适得其反。小升初数学知识点3　　同余的定义：　　①若两个整数a、b除以m的余数相同，则称a、b对于模m同余。　　②已知三个整数a、b、m，如果m|a-b，就称a、b对于模m同余，记作ab(modm)，读作a同余于b模m。　　同余的性质：　　①自身性：aa(modm);　　②对称性：若ab(modm)，则ba(modm);　　③传递性：若ab(modm)，bc(modm)，则ac(modm);　　④和差性：若ab(modm)，cd(modm)，则a+cb+d(modm)，a-cb-d(modm);　　⑤相乘性：若ab(modm)，cd(modm)，则acbd(modm);　　⑥乘方性：若ab(modm)，则anbn(modm);　　⑦同倍性：若ab(modm)，整数c，则acbc(modm　　关于乘方的预备知识：　　①若A=ab，则MA=Mab=(Ma)b　　②若B=c+d则MB=Mc+d=McMd　　被3、9、11除后的余数特征：　　①一个自然数M，n表示M的各个数位上数字的和，则Mn(mod9)或(mod3);　　②一个自然数M，X表示M的各个奇数位上数字的和，Y表示M的各个偶数数位上数字的和，则MY-X或M11-(X-Y)(mod11);　　费尔马小定理：如果p是质数(素数)，a是自然数，且a不能被p整除，则ap-11(modp)。　　20.分数与百分数的应用　　基本概念与性质：　　分数：把单位1平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。　　分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。　　分数单位：把单位1平均分成几份，表示这样一份的数。　　百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。　　常用方法：　　①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考。　　②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。　　③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。　　④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。　　⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的分量不变。C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。　　⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。　　⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。　　⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。　　21.分数大小的比较　　基本方法：　　①通分分子法：使所有分数的分子相同，根据同分子分数大小和分母的关系比较。　　②通分分母法：使所有分数的分母相同，根据同分母分数大小和分子的关系比较。　　③基准数法：确定一个标准，使所有的分数都和它进行比较。　　④分子和分母大小比较法：当分子和分母的差一定时，分子或分母越大的分数值越大。　　⑤倍率比较法：当比较两个分子或分母同时变化时分数的大小，除了运用以上方法外，可以用同倍率的变化关系比较分数的大小。(具体运用见同倍率变化规律)　　⑥转化比较方法：把所有分数转化成小数(求出分数的值)后进行比较。　　⑦倍数比较法：用一个数除以另一个数，结果得数和1进行比较。　　⑧大小比较法：用一个分数减去另一个分数，得出的数和0比较。　　⑨倒数比较法：利用倒数比较大小，然后确定原数的大小。　　⑩基准数比较法：确定一个基准数，每一个数与基准数比较。　　22.分数拆分　　一、将一个分数单位分解成两个分数之和的`公式：　　①=+　　②=+(d为自然数);　　23.完全平方数　　完全平方数特征：　　1.末位数字只能是：0、1、4、5、6、9;反之不成立。　　2.除以3余0或余1;反之不成立。　　3.除以4余0或余1;反之不成立。　　4.约数个数为奇数;反之成立。　　5.奇数的平方的十位数字为偶数;反之不成立。　　6.奇数平方个位数字是奇数;偶数平方个位数字是偶数。　　7.两个相临整数的平方之间不可能再有平方数。　　平方差公式：X2-Y2=(X-Y)(X+Y)　　完全平方和公式：(X+Y)2=X2+2XY+Y2　　完全平方差公式：(X-Y)2=X2-2XY+Y2　　24.比和比例　　比：两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。　　比值：比的前项除以后项的商，叫做比值。　　比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(零除外)，比值不变。　　比例：表示两个比相等的式子叫做比例。a：b=c：d或　　比例的性质：两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)，ad=bc。　　正比例：若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍(AB的商不变时)，则A与B成正比。　　反比例：若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍(AB的积不变时)，则A与B成反比。　　比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。　　按比例分配：把几个数按一定比例分成几份，叫按比例分配小升初数学知识点4　　1、十几乘十几：　　口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。　　例：12×14=?　　解:1×1=1　　2+4=6　　2×4=8　　12×14=168　　注：个位相乘，不够两位数要用0占位。　　2、头相同，尾互补(尾相加等于10)：　　口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。　　例：23×27=?　　解：2+1=3　　2×3=6　　3×7=21　　23×27=621　　注：个位相乘，不够两位数要用0占位。　　3、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：　　口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。　　例：37×44=?　　解：3+1=4　　4×4=16　　7×4=28　　37×44=1628　　注：个位相乘，不够两位数要用0占位。　　4、几十一乘几十一：　　口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。　　例：21×41=?　　解：2×4=8　　2+4=6　　1×1=1　　21×41=861　　5、11乘任意数：　　口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。　　例：11×23125=?　　解：2+3=5　　3+1=4　　1+2=3　　2+5=7　　2和5分别在首尾　　11×23125=254375　　注：和满十要进一。　　6、十几乘任意数：　　口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，　　再向下落。　　例：13×326=?　　解：13个位是3　　3×3+2=11　　3×2+6=12　　3×6=18　　13×326=4238　　注：和满十要进一。小升初数学知识点5　　一、线、角　　1.直线没有端点，没有长度，可以无限延伸。　　2.射线只有一个端点，没有长度，射线可以无限延伸，并且射线有方向。　　3.在一条直线上的一个点可以引出两条射线。　　4.线段有两个端点，可以测量长度。圆的半径、直径都是线段。　　5.角的两边是射线，角的大小与射线的长度没有关系，而是跟角的两边叉开的大小有关，叉得越大角就越大。　　6.几个易错的角边关系：　　（1）平角的两边是射线，平角不是直线。　　（2）三角形、四边形中的角的两边是线段。　　（3）圆心角的两边是线段。　　7.两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。　　8.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做点到直线的距离。　　9.在同一个平面上不相交的两条直线叫做平行线。　　二、三角形　　1.任何三角形内角和都是180度。　　2.三角形具有稳定的特性，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。　　3.任何三角形都有三条高。　　4.直角三角形两个锐角的和是90度。　　5.两个三角形等底等高，则它们面积相等。　　6.面积相等的两个三角形，形状不一定相同。　　三、正方形面积　　1.正方形面积：边长边长　　2.正方形面积：两条对角线长度的积2　　四、三角形、四边形的关系　　1.两个完全一样的三角形能组成一个平行四边形。　　2.两个完全一样的直角三角形能组成一个长方形。　　3.两个完全一样的`等腰直角三角形能组成一个正方形。　　4.两个完全一样的梯形能组成一个平行四边形。　　五、圆　　1.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。则长方形的面积等于圆的面积，长方形的周长比圆的周长增加r2。　　2.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是　　3.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。　　六、半圆的周长公式：C=d？2+d或C=pr+2r　　4.半圆面积=圆的面积/2　　5.在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。　　七、圆柱、圆锥　　1.把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。　　2.如果把圆柱的侧面展开，得到一个正方形，那么圆柱的底面周长和高相等。　　3.把一个圆柱沿着半径切开，拼成一个近似的长方体，体积不变，表面积增加了两个面，增加的面积是rh2。　　4.把一个圆柱沿着底面直径劈开，得到两个半圆柱体，表面积和比原来增加了两个长方形的面，增加的面积和是dh2。　　5.把一个圆柱加工成一个最大的圆锥，那么圆柱与圆锥等底等高，削去的圆柱的体积占圆柱体积的，削去的圆柱的体积占圆锥体积的2倍。　　6.把一个圆柱截成几段，增加的表面积是底面圆，增加的面的个数是：截的次数2。小升初数学知识点6　　一、分数乘法　　(一)分数乘法的意义：　　1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。　　例如： 5表示求5个的和是多少?　　2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。　　例如： 表示求的是多少?　　(二)、分数乘法的计算法则：　　1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)　　2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。　　3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。　　注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。　　(三)、规律：(乘法中比较大小时)　　一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。　　一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。　　一个数(0除外)乘1，积等于这个数。　　(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。　　(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。　　乘法交换律： a b = b a　　乘法结合律： ( a b )c = a ( b c )　　乘法分配律： ( a + b )c = a c + b c　　二、分数乘法的解决问题　　(已知单位1的量(用乘法)，求单位1的几分之几是多少)　　1、画线段图：　　(1)两个量的关系：画两条线段图; (2)部分和整体的关系：画一条线段图。　　2、找单位1： 在分率句中分率的前面; 或 占、是、比的后面　　3、求一个数的几倍： 一个数几倍; 求一个数的几分之几是多少： 一个数。　　4、写数量关系式技巧：　　(1)的 相当于 占、是、比相当于 =　　(2)分率前是的： 单位1的量分率=分率对应量　　(3)分率前是多或少的意思： 单位1的`量(1分率)=分率对应量　　三、倒数　　1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。　　强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。　　(要说清谁是谁的倒数)。　　2、求倒数的方法：　　(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。　　(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。　　(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。　　(4)、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。　　3、1的倒数是1; 0没有倒数。 因为10乘任何数都得0，(分母不能为0)　　4、 对于任意数，它的倒数为;非零整数的倒数为;分数的倒数是;　　5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。小升初数学知识点7　　1.圆中心的一点叫圆心，用O表示。一端在圆心，另一端在圆上的线段叫半径，用r表示。　　两端都在圆上，并过圆心的线段叫直径，用d表示。　　2.圆有无数条半径，有无数条直径。　　3.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。　　4.把圆对折，再对折就能找到圆心。　　5.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。　　6.在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d/2.　　圆的周长　　8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用字母表示，计算时通常取3.14.　　9.C=d或C=r. 半圆的周长　　10. 1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84　　7=21.98 8=25.12 9=28.26 10=31.4　　圆的面积　　11.用S表示圆的面积， r表示圆的半径，那么S=r^2 S环=(R^2-r^2)　　12. 11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256　　17^2=289 18^2=324 19^2=361 20^2=400　　13.周长相等时，圆的面积最大。面积相等时，圆的周长最小。　　面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。　　周长相同时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。　　周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。　　第四单元：比的认识　　15.两个数相除，又叫做这两个数的比。比的后项不能为0.　　16.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外)。比值不变，这叫做比的基本性质。由于在平面直角坐标系中，先画X轴，而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。　　列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如(X，5)表示，它表述一条横线，(5，Y)它表示一条竖线，都不能确定一个点。　　二、分数乘法　　分数乘法意义：1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。　　2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。　　分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。　　关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。　　分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时(0除外)，分数值不变。　　倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。　　特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。　　求倒数的方法：1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。　　2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。　　1的.倒数是它本身。因为1*1=1　　0没有倒数。0乘任何数都得0=0*1，1/0(分母不能为0)　　三、分数除法　　分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。　　除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。　　分数除法的基本性质：强调0除外　　比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程/速度=时间。　　化简比：　　1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。　　2、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。　　3、两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。　　比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。　　常用来做判断的：　　一个数除以小于1的数，商大于被除数。　　一个数除以1，商等于被除数。　　一个数除以大于1的数，商小于被除数。　　五、百分数　　百分数的约分：百分数化成分数，写成分数形式，再约分。　　分数表是一个数，也可以表示两个数的关系，百分数只表示两个数的关系，没有单位。　　百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或者百分比。　　一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。　　六、统计　　条形统计图可以知道每个数量的多少。　　折现统计图可以知数量的增减，　　扇形统计图可以知道部分和总量的关系。小升初数学知识点8　　一、等式、方程与代数　　1.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。　　2.方程式：含有未知数的等式叫方程式。　　3.一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。　　4.代数： 代数就是用字母代替数。　　5.代数式：用字母表示的式子叫做代数式。　　如：3x =ab+c　　二、数量关系计算公式　　单价×数量=总价　　单产量×数量=总产量　　速度×时间=路程　　工效×时间=工作总量　　加数+加数=和　　一个加数=和 - 另一个加数　　被减数-减数=差　　减数=被减数-差　　被减数=减数+差　　因数×因数=积　　一个因数=积÷另一个因数　　被除数÷除数=商　　除数=被除数÷商　　被除数=商×除数　　三、表面积和体积　　1.三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2　　2.正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2　　3.长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b　　4.平行四边形的'面积=底×高 公式 S= a×h　　5.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2　　6.内角和：三角形的内角和=180度。　　7.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2　　8.正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式： S=6a2　　9.长方体的体积=长×宽×高 公式：V = abh　　10.长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V = abh　　11.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V = a3　　12.圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr　　13.圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2　　14.圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh　　15.圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2　　16.圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh　　17.圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh　　四、常用单位换算　　1.长度单位换算　　1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米　　2.面积单位换算　　1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米　　3.体(容)积单位换算　　1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升　　4.重量单位换算　　1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤　　5.时间单位换算　　1世纪=100年 1年=12月　　大月(31天)有:18 月　　小月(30天)的有:49月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天　　1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒　　五、数学常用公式　　1.平均数: 总数÷总份数=平均数　　2.和差问题：(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数　　3.和倍问题：和÷(倍数-1)=小数　　小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)　　4.差倍问题：差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)　　5.相遇问题　　相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间　　6.追及问题　　追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间　　7.流水问题　　顺流速度=静水速度+水流速度　　逆流速度=静水速度-水流速度　　8.浓度问题　　溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量　　溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度　　溶液的重量×浓度=溶质的重量　　溶质的重量÷浓度=溶液的重量　　9.利润与折扣问题　　利润=售出价-成本　　利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%　　涨跌金额=本金×涨跌百分比　　利息=本金×利率×时间　　税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)　　10、盈亏问题　　(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配 的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数　　1.圆周率常取数据　　3.14×1=3.14　　3.14×2=6.28　　3.14×3=9.42　　3.14×4=12.56　　3.14×5=15.7　　3.15×6=18.84　　3.14×7=21.98　　3.14×8=25.12　　3.14×9=28.26　　2.常用特殊数的乘积　　25×3=75　　25×4=100　　25×8=200　　125×3=375　　125×4=500　　125×8=1000　　625×16=10000　　37×3=111　　3.常用平方数　　112=121 122=144 132=169 142=196　　152=225 162=256 172=289 182=324　　192=361 102=100 202=400 302=900　　402=1600 502=2500 602=3600 7702=4900　　802=6400 152=225 252=625 352=1225　　452=20xx 552=3025 652=4225 752=5625　　852=7225　　4.关于常用分数与小数的互化　　1/2=0.5 4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4　　3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625　　7/8=0.875 1/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.35　　9/20=0.45 11/20=0.55 1/25=0.04 2/25=0.08　　3/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.24　　5.常用立方数　　13=1 23=8 33=27 43=64 53=125　　63=216 73=343 83=512 93=729小升初数学知识点9　　几何面积基本思路：　　在一些面积的计算上，不能直接运用公式的情况下，一般需要对图形进行割补，平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等，使不规则的图形变为规则的图形进行计算;另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律。　　常用方法：　　1.连辅助线方法　　2.利用等底等高的两个三角形面积相等。　　3.大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上)。　　4.利用特殊规律　　①等腰直角三角形，已知任意一条边都可求出面积。(斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的`面积)　　②梯形对角线连线后，两腰部分面积相等。　　③圆的面积占外接正方形面积的78。5%。　　立体图形基本思路　　名称图形特征表面积体积　　长方体8个顶点;6个面;相对的面相等;12条棱;相对的棱相等;S=2(ab+ah+bh)V=abh=Sh　　正方体8个顶点;6个面;所有面相等;12条棱;所有棱相等;S=6a2V=a3　　圆柱体上下两底是平行且相等的圆;侧面展开后是长方形;S=S侧+2S底　　S侧=ChV=Sh　　圆锥体下底是圆;只有一个顶点;l：母线，顶点到底圆周上任意一点的距离;S=S侧+S底　　S侧=rlV=Sh　　球体圆心到圆周上任意一点的距离是球的半径。S=4r2V=r3小升初数学知识点10　　1、小学常用公式1、什么是图形的周长?　　围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。　　2、什么是面积?　　物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。　　3、加法各部分的关系：　　一个加数=和-另一个加数　　4、减法各部分的关系：　　减数=被减数-差 被减数=减数+差　　5、乘法各部分之间的关系：　　一个因数=积另一个因数　　6、除法各部分之间的关系：　　除数=被除数商 被除数=商除数　　7、角　　(1)什么是角?　　从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。　　(2)什么是角的顶点?　　围成角的端点叫顶点。　　(3)什么是角的边?　　围成角的射线叫角的边。　　(4)什么是直角?　　度数为90的角是直角。　　(5)什么是平角?　　角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。　　(6)什么是锐角?　　小于90的角是锐角。　　(7)什么是钝角?　　大于90而小于180的角是钝角。　　(8)什么是周角?　　一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360.　　8、(1)什么是互相垂直?什么是垂线?什么是垂足?　　两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。　　(2)什么是点到直线的距离?　　从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。　　9、三角形　　(1)什么是三角形?　　有三条线段围成的图形叫三角形。　　(2)什么是三角形的'边?　　围成三角形的每条线段叫三角形的边。　　(3)什么是三角形的顶点?　　每两条线段的交点叫三角形的顶点。　　(4)什么是锐角三角形?　　三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。　　(5)什么是直角三角形?　　有一个角是直角的三角形叫直角三角形。　　(6)什么是钝角三角形?　　有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。　　(7)什么是等腰三角形?　　两条边相等的三角形叫等腰三角形。　　(8)什么是等腰三角形的腰?　　有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。　　(9)什么是等腰三角形的顶点?　　两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。　　(10)什么是等腰三角形的底?　　在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。　　(11)什么是等腰三角形的底角?　　底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。　　(12)什么是等边三角形?　　三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。　　(13)什么是三角形的高?什么叫三角形的底?　　从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。　　(14)三角形的内角和是多少度?　　三角形内角和是180.　　10、四边形　　(1)什么是四边形?　　有四条线段围成的图形叫四边形。　　(2)什么是平等四边形?　　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。　　(3)什么是平行四边形的高?　　从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。　　(4)什么是梯形?　　只有一组对边平行的四边形叫做梯形。　　(5)什么是梯形的底?　　在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底(通常较短的底叫上底，较长的底叫下底)。　　(6)什么是梯形的腰?　　在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。　　(7)什么是梯形的高?　　从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。　　(8)什么是等腰梯形?　　两腰相等的梯形叫做等腰梯形。小升初数学知识点11　　小升初数学知识点倍数特征:　　2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。　　3(或9)的倍数的特征：各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。　　5的倍数的特征：各位是0，5。　　4(或25)的倍数的特征：末2位是4(或25)的倍数。　　8(或125)的倍数的特征：末3位是8(或125)的倍数。　　7(11或13)的倍数的特征：末3位与其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。　　17(或59)的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍数。　　19(或53)的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍数。　　23(或29)的'倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍数。　　倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。　　互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。　　两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。　　两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。　　两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。　　1既不是质数也不是合数。　　用6去除大于3的质数，结果一定是1或5。　　小升初数学知识总结：奇数与偶数　　偶数：个位是0，2，4，6，8的数。　　奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。　　偶数偶数=偶数 奇数奇数=奇数 奇数偶数=奇数　　偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。　　偶数偶数=偶数 奇数奇数=奇数 奇数偶数=偶数　　相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。　　如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。　　奇数偶数　　小升初数学知识总结：整除　　如果c|a, c|b,那么c|(ab)　　如果,那么b|a, c|a　　如果b|a, c|a,且(b,c)=1, 那么bc|a　　如果c|b, b|a, 那么c|a小升初数学知识点12　　（一）商不变的规律　　商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。　　（二）小数的性质　　小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。　　（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化　　1。 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍　　2。 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位，原来的`数就缩小1000倍　　3。 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用0补足位。　　（四）分数的基本性质　　分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。　　（五）分数与除法的关系　　1。 被除数除数= 被除数/除数　　2。 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。　　3。 被除数 相当于分子，除数相当于分母。小升初数学知识点13　　一、整除的性质：　　1 如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。　　2 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。　　3 如果a、b能被c整除，那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。　　4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。　　数的整除　　二、基本概念和符号：　　1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。　　2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“ ”;因为符号“∵”，所以的符号“∴”;　　三、整除判断方法：　　1. 能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。　　2. 能被7整除：　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。　　②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。　　3. 能被11整除：　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。　　②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。　　③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。　　4. 能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。　　5. 能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。　　6. 能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。　　7. 能被13整除：　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。　　②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。　　四、最小公倍数的.性质：　　1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。　　2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。　　求最小公倍数基本方法：1、短除法求最小公倍数;2、分解质因数的方法　　求最大公约数基本方法：　　1、分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。　　2、短除法：先找公有的约数，然后相乘。　　3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数。　　公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。　　12的倍数有：12、24、36、48……;　　18的倍数有：18、36、54、72……;　　那么12和18的公倍数有：36、72、108……;　　那么12和18最小的公倍数是36，记作[12，18]=36。　　五、质数与合数　　质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。　　合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。　　质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。　　分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。　　分解质因数的标准表示形式：N=　　其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数，且a1　　求约数个数的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)　　互质数：如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。小升初数学知识点14　　小升初数学重要知识点：整数　　数和数的运算　　一 概念　　(一)整数　　1 .整数的意义　　自然数和0都是整数。　　2 .自然数　　我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。　　一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。　　3.计数单位 ：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。　　每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。　　4. 数位　　计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。　　5.数的整除　　整数a除以整数b(b 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。　　如果数a能被数b(b 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。　　因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。　　一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。　　一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。　　个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。　　个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。　　一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。　　一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。　　能被3整除的.数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。　　一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。　　一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125)整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。　　能被2整除的数叫做偶数。　　不能被2整除的数叫做奇数。　　0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。　　一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。　　一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。　　1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。　　每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5 叫做15的质因数。　　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。　　例如把28分解质因数　　几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。　　公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：　　1和任何自然数互质。　　相邻的两个自然数互质。　　两个不同的质数互质。　　当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。　　两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。　　如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。　　如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。　　几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18　　3的倍数有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。　　如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。　　如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。　　几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。小升初数学知识点15　　小升初数学知识总结：数量关系计算公式　　单价数量=总价 2、单产量数量=总产量　　速度时间=路程 4、工效时间=工作总量　　加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数　　被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差　　因数因数=积 一个因数=积另一个因数　　被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=商除数　　长度单位：　　1公里=1千米 1千米=1000米　　1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米　　面积单位：　　1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米　　1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米　　1亩=666.666平方米。　　体积单位　　1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米　　1立方厘米=1000立方毫米　　1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米　　重量单位　　1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤　　比　　什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。　　什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18　　比例的'基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。　　解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:=9:18　　正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y　　反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：xy = k( k一定)或k / x = y【小升初数学知识点】相关文章：小升初的数学知识点07-22小升初数学必考知识点07-21小升初数学必考知识点汇总07-16小升初数学知识点复习07-17小升初数学知识点指导07-17小升初的数学知识点总结12-08小升初数学知识点15篇11-11小升初数学知识点(15篇)12-07小升初数学知识点(精选15篇)12-09}

1.乘法口诀儿歌一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。2.一个数除几位数儿歌先看被除数最高位，高位不够多一位除到被除数哪一位，商就写在哪一位，不够商1就写0，商中头尾算数位，余数要比除数小，这样运算才算对。3.小数加减法儿歌计算小数加减法，关键对齐小数点，用0补齐末位，便可进行加减。小数大小比较儿歌（自编）小数大小比较很容易，先把他们都竖起，小数点，数位要对起，然后再把他们比。首先比较最高位，最高位相同下位比。至到最后分高低，哪个高来哪个大。牢记在心不忘记。除法是小数的除法除法是小数，移位要记住。移动小数点，使它变整数，除数移几位，被除数同样多，数位如不够，添0来补位。4.四则混合运算儿歌通览全题定方案，细看是否能简便；从左到右脱式算，先乘除来后加减；括号依次小中大，先算里面后外面；横式计算竖检验，一步一查是关键5.解应用题儿歌题目读几遍，从中找关键；先看求什么，再去找条件；合理列算式，仔细来计算；一题求多解，单位莫遗忘；结果要验算，最后写答案。长度、面积、体积、容积的认识长度一条线，面积一大片；体积占空间，容积算里面。6.四舍五入法儿歌四舍五入方法好，近似数来有法找；取到哪位看下位，再同５字作比较；是５大５前进１，小于５的全舍掉；等号换成约等号，使人一看就明白。7.鸡兔同笼问题的解法鸡有两只脚，兔有四只脚。先数头和身。再按鸡分脚。8.运算顺序歌诀打竹板，连天，各位同学听我言。今天不把别的表，四则运算聊一聊，混合试题要计算，明确顺序是关键。同级运算最好办，从左到右依次算。两级运算都出现，先算乘除后加减。遇到括号怎么办？小括号里算在先，中括号里后边算，次序千万不能乱，每算一步都检验，又对又快喜心间。9.退位减法退位减法要牢记，先从个位来减起；哪位不够前位退，本位加十莫忘记；如果隔位退了１，０变十来最好记。10.连续退位的减法看到0，向前走，看看哪一位上有。借走了往后走，0上有点看作9。11.两步计算应用题两步计算应用题，读题审题要仔细。解题一环扣一环，中间问题是关键。数量关系要找准，计算步骤要理清。抓住中间带两头，准确答题乐悠悠。12.多位数读法歌读数要从高位起，哪位是几就读几；每级末尾如有零，不必读出记心里；其他数位连续零，只读一个记仔细；万级末尾加读“万”，亿级末尾加读“亿”，读数规则永牢记。13.多位数写法歌写数要从高位起，哪位是几就写几。哪一位上无单位，用“0”顶位要牢记。14.多位数大小比较歌位数不同比大小，位数多的大，位数少的小。位数相同比大小，高位比起就知道。15.多位数改写歌万位后面“0”去掉，加上万字改完了。亿位后面“0”去掉，加个亿字就改好。有关计划实际相比较应用题的顺口溜计划实际比较应用题，仔细分析不用急。数量关系很重要，前后关系很微妙。先把关系写上面，解题思路它领先。计划实际在前面，上下对比一条线。具体数量要体现，不变数量是关键。按量天数看的准，最后再把问题填。根据等式列方程，算术方法也简单。16.有关凑“十”法的看到9想到1，看到8想到2看到7想到3，看到6想到4看到大数加小数，先把两数换位置。10的分成9和1，真淘气7、3、8、2也调皮吹6升4 （6象哨子，4象小旗）小手小手真伶俐（让生摇动双手，象把10分成5和5）17.乘法口诀求商歌：（一）想乘法，算除法，口诀缺啥就商啥。（二）用乘法口诀求商，先把口诀仔细想：如果缺少哪个数，它就是求得的商。18.认识时间的儿歌时针走过数字几，表示时间几时多。要问多了多少分，请你仔细看分针。对于某些减法的简便运算：多加就减，少加再加；多减就加，少减再减。结合律不算难，两数结合可先算。19.《植树问题》小朋友，张开手，五只手指人人有，手指之间几个空，请你仔细瞅一瞅。商中间或末位有0的除法我是0，本事大，除法运算显神通。不够商1我来补。有了空位我就坐。别人要想把我除，常胜将军总是我。20.除的意义到“除”，圈一圈，“除”字前面是除数，“除”字后面被除数，位置交换别忘了。四则运算顺序括号括号抢第一，乘法、除法排第二，最后才算加减法，谁在前面先算谁。连续退位的减法看到0，向前走，看看哪一位上有。借走了往后走，0上有点看作9。21.拍手歌我说一，一一一，一张纸来一只笔，学习数学做练习，都要用到纸和笔。我说二，二二二，身上长着多少二，左左右右数一数，眼睛、手脚和耳朵。我说三，三三三，鲜红领巾胸前戴，三个角，三条边，我们人人都喜爱。我说四，四四四，眼前一张长桌子，四个角，四条边，用它读书和写字。我说五，五五五，五角星，亮晶晶，国旗上有五颗星，我是那颗小星星。我说六，六六六，六一节啊真快乐，唱歌跳舞做游戏，祖国花朵真幸福。我说七，七七七，一个星期有七天，星期天，不上学，做个妈妈的好帮手。我说八，八八八，慰问军属老大妈，你扫地，我擦窗，大妈对我笑哈哈。我说九，九九九，九月十日教师节，尊敬老师有礼貌，人人夸我好宝宝。我说十，十十十，两只手上有手指，十个手指用处大，学习雷锋做好事。时针和分针小小表盘圆又圆，时针分针跑圈圈。分针长，时针短，一个快来一个慢。分针跑完一满圈，时针刚跑一小段。22.珠算读写数小小珠算真神奇，读数写数最容易。四位一级是关键，读写都从高位起。级前中0读一个，级末有0不读起。亿级万级仿个级，读完后面加单位。一级一级往下写，珠不靠梁0占位。23.多位数的大小比较多位数大小看位数，位数多的数就大；位数相同看高位，高位数大数就大。24.年、月、日一、三、五、七、八、十、腊，31天总是大。四、六、九、十一月，30天永不差。二月份，最特殊，二八、二九来变化。闰年它就二十九，平年它就二十八。4除年号有余平，整百年号划双0。记时方法有两种，二十四时和普通。时间单位排好队，最大单位是世纪。1世纪，100年；1年等于多少天？平年365，闰年366。1小时，60分，1分等于60秒。年、月、日，时、分、秒，相临进率要记好。25.分数大小的比较分数大小的比较，分子、分母要记好。分母相同看分子，分子大的分数大；分子相同看分母，分母大的分数小。26.整数加、减法法则1. 整数加法法则整数加法有规律，相同数位要对齐。和不满十落原位，满十上位要进一。凑十余数落下来，加到哪位落哪位。进位加数加一起，结果不差半分厘。2. 整数减法法则整数减法有规律，相同数位要对齐。大减小时落下差，小减大时去借位。借一来十减后加，加减结果落原位，连续借位要细心，借走剩几要牢记。27.整数乘法法则1.一位数乘法法则整数乘法低位起，一位数乘法一次积。个位数乘得若干一，积的末位对个位。计算准确对好位，乘法口诀是根据。2.两位数乘法法则整数乘法低位起，两位数乘法两次积。个位数乘得若干一，积的末位对个位。十位数乘得若干十，积的末位对十位。计算准确对好位，两次乘积加一起。3.多位数乘法法则整数乘法低位起，几位数乘法几次积。个位数乘得若干一，积的末位对个位。十位数乘得若干十，积的末位对十位。百位数乘得若干百，积的末位对百位计算准确对好位，几次乘积加一起。4. 因数末尾有0的乘法法则因数末尾若有0，写在后面先不乘，乘完积补上0，有几个0写几个0。28.整数除法法则1. 除数是一位数的除法法则整数除法高位起。除数一位看一位。一位不够看二位，除到哪位商哪位。余数要比除数小，不够商一零占位。2. 除数是两位数的除法法则整数除法高位起。除数两位看两位。两位不够看三位，除到哪位商哪位。余数要比除数小，不够商一零占位。3．多位数除法法则整数除法高位起。除数几位看几位。这位不够看下位，除到哪位商哪位。余数要比除数小，不够商一零占位。4．商不变的性质被除数、除数同时乘，乘的因数要相同。被除数、除数同除以，除以的数也相同。乘、除都把0除外，商不变的性质要记清。29.小数四则运算法则1. 小数加减法法则小数加减有规律，相同数位要对齐。个位对个位，十位对十位。……十分位对着十分位，百分位对着百分位。……总而言之一句话，小数点要对齐。计算结果是小数，末尾有0要划去。2. 小数乘法法则小数乘法低位起，先按整数算出积。再看因数中小数共几位，就从积的右边起，数出几位点上点，末尾有0要划去。3. 小数除法法则小数除法高位起，看着除数找规律。除数是整数直接除，除到哪位商哪位不够商一零占位，商和被除数点对齐。除数是小数变整数，被除数小数点移同位.右边数位若不够，应该用零来补齐。30.小数大小的比较小数大小看高位，整数大时数就大。整数相同看十分位，十分位大时数就大，十分位相同看百分位，百分位大时数就大……。十三、数的基本性质和四则运算法则1.分数的基本性质分子、分母同时乘，乘的因数要相同。分子、分母同除以，除以的数也相同。乘、除都把0除外，分数值的大小不变更。2．分数加减法法则分数加减很简单，统一单位是关键。同分母分数相加减，只把分子相加减，分母大小不改变。异分母分数相加减，先通分来后计算。3. 分数乘法法则分数乘法更简单，分子、分母分别算。分子相乘作分子，分母相乘作分母。分子、分母不互质，先约分来后计算。4．分数除法法则分数除法最简便，转换乘法来计算。除号变成乘号后，除数的倒数要出现。31.混合运算顺序歌混合运算有顺序，同级计算左边起。加、减、乘、除混算题，先算乘、除要牢记。如果要是有括号，先算括号里面题。两、三步应用题分析歌谣小小问号锁住题，抓住关键去分析。已知条件换成数，相关条件全找齐。术语连数读一读，正确列式没问题。32.字母表示数字母表示数，关键要记住，省略乘号时，数要写在前，字母写在后。相同的因数变底数，因数的个数变指数。乘号可以简写成点，加、减、除号不能丢。33.列方程解应用题列方程解应用题，抓住关键去分析。已知条件换成数，未知条件换字母，找齐相关代数式，连接起来读一读。34.计量单位对口歌小朋友，快排队，手拉手对单位。看谁说得快又对。人民币单位元、角、分，进率是10要牢记。1元得10角；1角得10分，1元等于100分。长度单位有哪些，相临进率都是几？米加分米、厘米和毫米。最大单位是千米。1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米。米和千米也相临，进率1000是特例。质量单位有哪些，相临进率都是几？吨与千克还有克，进率1000要牢记。形体单位更容易，相临100是面积，相临1000是体积。大单位，小单位，大小换算有规律。从大到小乘进率，小数点向右移；从小到大除以进率，小数点向左移。进率是10移一位，进率100移两位，进率1000移三位。……35.数的整除的意义数的整除要记住，除式各项都要是整数。但是除数不等于0，商是整数无余。a÷b时可以说，数b能够整除a，数a能被b整除。a是数b的倍数，b是数a的约数。如果要是求约数就去除以自然数，如果要是求倍数就去乘自然数。能被2、5、3整除的数个位是0和5，一定能被5整除。个位是2、4、6、8、0，一定能被2整除。各个数位数字和，如果要是3倍数，一定能被3整除。36.质数、合数分清质数与合数，关键就是看约数。1的约数只一个，不是质数也非合数；如果约数只两个，肯定无疑是质数；3个约数或更多，那就一定是合数。37.分解质因数分解质因数，方法是短除。除数是质数，商也是质数。表示的形式很简单：合数＝质数×质数……公约数、公倍数与互质数公约数，公倍数，关键要把“公”记住。公有的约数叫做公约数，公约数中最大的，就叫最大公约数。如果公约数只有1，它们就叫互质数。公有的倍数叫做公倍数。公倍数中最小的，就叫最小公倍数。求法有区别，千万别失误。短除只把除数乘，是求最大公约数。除数和商要连乘，是求最小公倍数。38.圆、圆柱、圆锥圆的知识学习好，生产生活都需要。要画圆，找定点，圆心确定圆位置，半径决定圆大小。同圆或等圆中，直径=2半径。圆的周长和面积，全都离不开圆周率。如果条件是半径，圆的周长2πr，πr2是面积。如果条件是直径，圆的周长是πd。圆周长乘圆柱高，是求圆柱侧面积。圆面积乘圆柱高，是求圆柱的体积。同底等高求圆锥，只需再乘三分之一。39.百分数、分数应用题百分数，百分率，又叫百分比。只表示一个数是另一数的百分之几。分母全部是100写法要牢记。百分数和小数，互化有规律。小数添上百分号小数点向右移。百分数去掉百分号小数点向左移。百分数和分率，应用同一理。读一读想一想谁和谁来比。百分数分数应用题，关键确定单位一。看着分量找分率，一一对应是规律。单位一量若已知，就求它的几分之几或几倍。单位一量若未知，就列方程去分析。已知条件换成数，未知条件换字母，找齐相关代数式，连接起来读一读。比、除法和分数的区别与联系比与除法和分数，联系和区别要记住。比的前项相当于分数的分子和被除数；比的后项相当于分数的分母和除数；比号相当于除号和分数线；区分清楚很关键。比是两个量的关系除法是运算，分数只是一个数，它们的性质紧相连。……（被除数、除数同时乘，乘的因数要相同…..）前项和后项同时乘，乘的因数要相同。前项和后项同除以，除以的数也相同。乘、除都把零除外，比值的大小不变更。40.比例尺1．求比例尺，很容易。先把单位来统一，写出图距与实际距离比。再根据基本性质去约分，比的前项化为1。2．比例尺应用题，实际距离是单位一。单位一量若已知，就求它的几分之几或几倍，单位一量若未知，就列方程去分析，……比例的意义、性质和正、反比例相等的比，组成比例。比例的基本性质要牢记：内项乘积等于外项积，解比例时做根据。一个量变另一量跟着变，商不变时是正比例，积不变时是反比例。根据意义列方程，融会贯通最容易。有理数加减法：有理数加减很简单，符号法则是关键。同号相加号不变，异号相减比比看，绝对值较大的数，符号写在结果前。41.有理数乘法有理数乘法要记住，两数相乘同号正，异号负。任何数乘0都得0，负因数个数决定积正负。偶数个负因数积为正，奇数个负因数积为负。有理数除法法则有理数除法最简便，转换乘法来计算。除号变成乘号后，除数的倒数要出现。}