1、振动和振动测试的基 础 知 识,内 容 提 要,简谐振动三要素 振动波形 频率分析和频谱图 振动系统 单自由度与多自由度系统 振动系统的模态 固有频率、振型、阻尼比 自由振动与强迫振动 共振,旋转机械振动的测量 传感器及其选用 基频分量的幅值和相位 旋转机械的振动图示 定转速：波形图、频谱图、 轴心轨迹 变转速：波德图和极坐标图 三维频谱图 轴心位置图,振幅 A (Amplitude) 偏离平衡位置的最大值。描述振动的规模。 频率 f (Frequency) 描述振动的快慢。单位为次/秒(Hz) 或次/分(c/min) 。 周期 T = 1/f 为每振动一次所需的时间，单位为秒。 圆频率 = 2、2 f 为每秒钟转过的角度，单位为弧度/秒 初相角 (Initial phase) 描述振动在起始瞬间的状态,简谐振动的三要素,振动位移、速度、加速度之间的关系,振动位移 (Displacement) 速度 (Velocity) 加速度 (Acceleration,位移、速度、加速度都是同频率的简谐波。 三者的幅值相应为A、A、A 2。 相位关系：加速度领先速度90; 速度领先位移90,x,v,a,x,v,a,振 动 的 时 域 波 形,名 称 波 形 名 称 波 形,各幅值参数是常数，彼此间有确定关系 峰值 xp=A; 峰峰值 xp-p=2A 平均绝对值 xav=0.637A 有效值 xrm3、s=0.707A 平均值,简谐振动的幅值参数,复杂振动的幅值参数,各幅值参数随时间变化，彼此间无明确定关系,常用的幅值参数及其单位,位移 峰峰值，单位为微米（m） 速度 有效值，又称烈度，单位为毫米/秒（mm/s） 加速度 峰值，单位为米/秒2（m/s2,振动信号的频率分析,把振动信号中所包含的各种频率成分分别分解出来的方法。 频率分析的数学基础是傅里叶变换和快速傅里叶算法（FFT）。 频率分析可用频率分析仪来实现，也可在计算机上用软件来完成。 频率分析的结果得到各种频谱图，这是故障诊断的有力工具,各种振动的频谱图,名称 波 形 频 谱 名称 波 形 频 谱,时间域 频率域,振动系统及其自由度4、,能作振动的机械系统，在力学中称为振动系统。 振动系统按复杂程度分为： 单自由度系统 多自由度系统 确定系统运动所需的独立坐标数称为系统的自由度,单自由度振动系统,确定系统运动所需的独立坐标数称为系统的自由度,多自由度振动系统,图中数字为系统的自由度数,5,3,2,2,6,振动系统的模态,单自由度系统有一个模态 模态参数为： 固有频率 （模态频率） 阻尼比 （模态阻尼,多自由度系统有多个模态 模态参数为： 固有频率 n fn 阻尼比 n 振型各个坐标在振动 中的比例,模态参数包括：固有频率、振型 和阻尼比。 按固有频率从小到大排列，称为第1阶、第2阶模态。 两自由度系统共有两阶模态,两自由度系5、统的模态举例,第二阶模态,第一阶模态,节点,三自由度系统的模态举例,第二阶模态,第三阶模态,第一阶模态,振型是各自由度坐标的比例值。振型具有正交性,节点,振动系统对激励的响应,激 励,响 应,由初始激励引起的响应，称为自由振动。 由持续激励引起的响应，称为强迫振动。 从响应中能看出系统的模态特性,单自由度系统的自由振动,它是模态振动。 振动的频率等于系统的固有频率。 振幅大小决定于初始激励（初始位移和初始速度）。 系统的阻尼比大，振幅衰减快； 阻尼比小，振幅衰减慢,不同阻尼比的自由振动,由自由振动确定模态参数,系统的自由振动为各阶模态振动的叠加。它一般不再是简谐的。 各阶模态振动所占成分的大小6、，决定于初始条件。 各阶模态振动衰减的快慢，决定于该阶的阻尼比。阻尼比大，衰减快；阻尼比小，衰减慢。 在衰减过程中，各阶的振型保持不变，即节点位置不变,多自由度系统的自由振动,单自由度系统的强迫振动,振动的频率等于激励的频率。 振幅与激励的强弱成正比。 激励频率接近固有频率时，发生共振现象，呈现为模态振动。 阻尼小，共振峰高；阻尼大，共振峰低。 位相上说，振动落后于激励。 振幅和位相随激励频率而变化，变化规律用系统的幅频特性和相频特性来表示,单自由度系统的强迫振动,由强迫振动确定模态参数,振动的频率等于外激励的频率。 振型为各阶振型的叠加。 各阶振型所占的比例，决定于外激励的频率和作用点位置。7、 激励频率接近某阶固有频率时，该阶振型增大而占主导地位，呈现为该阶模态振动。 共振峰大小决定于该阶阻尼比和激励的位置。 作用在某阶节点上的激励力，不能激起该阶振动,多自由度系统的强迫振动,与多个固有频率对应，有多个共振峰。 某一阶共振时，该阶振型占主导地位，呈现为该阶模态振动,多自由度系统的强迫振动,汽轮机 齿轮增速箱 压缩机 涡流传感器 速度传感器 加速度传感器 键相传感器,旋转机械振动测量框图,磁电速度传感器,接收形式：惯性式 变换形式：磁电效应 典型频率范围：10Hz1000Hz 典型线性范围：02mm 典型灵敏度 ：20mV/mm/s,测量非转动部件的绝对振动的速度。 不适于测量瞬态振8、动和很快的变速过程。 输出阻抗低，抗干扰力强。 传感器质量较大，对小型对象有影响,典型的磁电速度传感器及其特性,压电加速度传感器,接收形式：惯性式 变换形式：压电效应 典型频率范围：0.2Hz10kHz 线性范围和灵敏度随各种不同型号可在很大范围内变化,测量非转动部件的绝对振动的加速度。 适应高频振动和瞬态振动的测量。 传感器质量小，可测很高振级。 现场测量要注意电磁场、声场和接地回路的干扰,压电加速度传感器的典型结构,晶体片,晶体片,质量块,预紧环,出线口,底座,出线口,三角剪切型 中心压缩型,预压簧片,三角柱,压电加速度传感器的安装频率,涡流位移传感器,不接触测量，特别适合测量转轴和其他小9、型对象的相对位移。 有零频率响应，可测静态位移和轴承油膜厚度。 灵敏度与被测对象的电导率和导磁率有关,接收形式：相对式 变换形式：电涡流 典型频率范围：020kHz 典型线性范围：02mm 典型灵敏度 ：8.0V/mm (对象为钢,涡流位移传感器及其前置器,涡流传感器的工作原理,输出电压 u 正比于间隙 d 且于测量对象的材质有关,涡流位移传感器的典型特性,传感器与转轴之间的间隙,前置器输出电压（直流伏,轴承振动的测点布置,轴振动的测点布置,轴承振动与轴振动的比较,基频是转速频率，记作 1R。 基频分量的幅值与转子的不平衡大小有关。 基频分量的相位与不平衡在转子上的方位有直接对应关系。 基频大10、小和相位由基频分析仪或频率分析方法求得,基频分量的幅值和相位,键相与相位参考脉冲,在转子上刻印键相标记K ，在轴承座上布置键相传感器K（光电式或涡流式），其输出为相位参考脉冲。 参考脉冲是测量相位的基准。 参考脉冲也可用于测量转子的转速,K,K,1转,t,参考脉冲,振动相位与转子转角的关系,从参考脉冲到第一个正峰值的转角 定义振动相位。 振动相位与转子的转动角度一一对应。这在平衡和故障诊断中有重要作用,振动信号,参考脉冲,波形图 (Wave) 时间域内的振动波形 频谱图 (Spectrum) 组成振动的各谐波成分 轴心轨迹 (Orbit) 转轴中心的振动轨迹，由水平和铅垂两方向波形合成,旋转机11、械的振动图示 (定转速,波形图、频谱图及轴心轨迹,轴心轨迹阵 各转速下的轴心轨迹的组合 波德图与极坐标图 (Bode & Polar Plot) 升（降）速时，基频幅值和相位的变化 三维频谱图 (Cascade) 各转速下的频谱图的集合 轴心位置（Shaft Center Position） 判定轴颈静态工作点和油膜厚度,旋转机械的振动图示 (变转速,轴心轨迹阵图,汽轮发电机组一个轴承在不同转速下的轴心轨迹阵,波德图和极坐标图,波德图(Bode Plot)和极坐标图(Polar Plot)两者所含信息相同，都表示基频振动的幅值和相位随机器转速的变化规律,三维频谱图是频谱的集合。 它的第三个坐标12、是转速。 它表明在升、降速过程中振动频谱的变化,三维频谱图 （谱阵图,第三个坐标也可以是时间(日期)、工艺参数等,三维频谱图 （谱阵图,轴心位置的测定,轴心位置图可以用x-y记录仪或计算机来绘制,从轴心位置的变化发现故障,汽轮发电机中压缸轴承 升速时轴心位置逐渐升高。 到工作转速时，偏心率为0.66；偏位角32。属正常。 以后数月，轴承基础下沉，导致轴心上浮，偏心率减少，偏位角接近90。 发生了油膜振荡。 监测轴心位置有助于发现机器的故障,摆振信号及其来源,机械方面的原因： 不同心度 基频型 永久性弯曲 基频型 椭圆度 2X基频型 不圆及其他缺陷 基频及非基频型,电磁方面的原因： 剩磁 基频及非基频型 轴材质不均匀 基频及非基频型 残余应力： 基频及非基频型,摆振信号是周期信号，以轴的转速频率为基频。在机器慢速转动时测得,摆振信号的补偿,经补偿后，压缩机的波德图才符合实际情况。 补偿方法： 记下摆振信号的波形， 以转速参考脉冲为基准点， 从振动信号中对应减去摆振信号,xrms 有效}

　物体或质点在其平衡位置附近所作的往复运动。振动的强弱用振动量来衡量，振动量可以是振动体的位移、速度或加速度。振动量如果超过允许范围，机械设备将产生较大的动载荷和噪声，从而影响其工作性能和使用寿命，严重时会导致零、部件的早期失效。例如，透平叶片因振动而产生的断裂，可以引起严重事故。由于现代机械结构日益复杂，运动速度日益提高，振动的危害更为突出。反之，利用振动原理工作的机械设备，则应能产生预期的振动。在机械工程领域中，除固体振动外还有流体振动，以及固体和流体耦合的振动。空气压缩机的喘振，就是一种流体振动。
　　研究简史 　1656～1657年，荷兰的C.惠更斯首次提出物理摆的理论，并创制了单摆机械钟。20世纪初，人们关心的机械振动问题主要集中在避免共振上,因此,研究的重点是机械结构的固有频率和振型的确定。1921年，德国的H.霍尔泽提出解决轴系扭转振动的固有频率和振型的计算方法。30年代，机械振动的研究开始由线性振动发展到非线性振动。50年代以来，机械振动的研究从规则的振动发展到要用概率和统计的方法才能描述其规律的不规则振动──随机振动。由于自动控制理论和电子计算机的发展，过去认为甚感困难的多自由度系统的计算，已成为容易解决的问题。振动理论和实验技术的发展，使振动分析成为机械设计中的一种重要工具。
　　分类 　机械振动有不同的分类方法。按产生振动的原因可分为自由振动、受迫振动和自激振动；按振动的规律可分为简谐振动、非谐周期振动和随机振动;按振动系统结构参数的特性可分为线性振动和非线性振动；按振动位移的特征可分为扭转振动和直线振动。
　　自由振动 　去掉激励或约束之后，机械系统所出现的振动。振动只靠其弹性恢复力来维持，当有阻尼时振动便逐渐衰减。自由振动的频率只决定于系统本身的物理性质，称为系统的固有频率。
　　受迫振动 　机械系统受外界持续激励所产生的振动。简谐激励是最简单的持续激励。受迫振动包含瞬态振动和稳态振动。在振动开始一段时间内所出现的随时间变化的振动，称为瞬态振动。经过短暂时间后，瞬态振动即消失。系统从外界不断地获得能量来补偿阻尼所耗散的能量，因而能够作持续的等幅振动，这种振动的频率与激励频率相同，称为稳态振动。例如，在两端固定的横梁的中部装一个激振器，激振器开动短暂时间后横梁所作的持续等幅振动就是稳态振动，振动的频率与激振器的频率相同。系统受外力或其他输入作用时，其相应的输出量称为响应。当外部激
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