证明:四个连续整数的积加上1是一个整数的平方.扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析 查看更多优质解析设这四个连续整数依次为:n-1,n,n+1,n+2,则(n-1)n(n+1)(n+2)+1,=[(n-1)(n+2)][n(n+1)]+1 =(n2+n-2)(n2+n)+1=(n2+n)2-2(n2+n)+1=(n2+n-1)2.故四个连续整数的积加上1是一个整数的平方.由题意设出四个连续整数,根据题意得到式子,对式子进行转化,利用完全平方公式得到一个整数的平方,完成对命题的证明.本题考点:因式分解的应用.考点点评:本题考查了因式分解的应用;利用完全平方和公式得到一个整数的平方是正确解答本题的关键.解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答}