如图：在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,M是BC的中点,过M作ME//AD交BA延长线于E,交AC于F,求证; BE=CF=1/2(AB+AC)_百度作业帮
如图：在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,M是BC的中点,过M作ME//AD交BA延长线于E,交AC于F,求证; BE=CF=1/2(AB+AC)
如图：在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,M是BC的中点,过M作ME//AD交BA延长线于E,交AC于F,求证; BE=CF=1/2(AB+AC)
证明：过C点作CG//AD,交BE的延长线于G点.由CG//AD,得角GCF=角DAC,角G=角BAD又因AD是角BAC的平分线,即有角DAC=角BAD故角GCF=角G,梯形EFCG是等腰梯形,于是有FC=EG.（1）M是BC的中点,ME//AD且CG//AD,故ME//CG.于是ME是三角形BCG的中位线.所以BE=EG（2）由（1）（2）得：BE=CF因ME//AD,故角EFA=角DAC,角AEF=角BAD.又因角DAC=角BAD.所以角EFA=角AEF.三角形AEF是等腰三角形.AE=AF.AB+AC=AB+AF+CF=AB+AE+CF=BE+CF=2BE=2CF综上,BE=CF=1/2(AB+AC)
不知道你们有没有学menelaus定理,由menelaus定理可得(BE/EA)*(AF/FC)*(CM/MB)=1,即BE/CF*AF/EA=1BAD=BEM=DAF=AFE,所以AE=AF,所以有BE/CF=1,BE=CFAB+AC=AB+AF+FC=AB+AE+FC=BE+FC=2BE=2FC所以BE=CF=1/2(AB+AC)如图，三角形ABC中，AD是角BAC的平分线，M是BC的中点，过M作ME平行于AD交BA延长线于E，交AC于F。求证：BE=CF=1/2（AB+AC）
如图，三角形ABC中，AD是角BAC的平分线，M是BC的中点，过M作ME平行于AD交BA延长线于E，交AC于F。求证：BE=CF=1/2（AB+AC）
证明： 过C作CN//ME交BA的延长线于N 因为AD是角平分线 所以∠BAD＝∠CAD 因为AD//EM//NC 所以∠BAD＝∠AEF＝∠N，∠CAD＝∠AFE＝∠ACN 所以∠AEF＝∠AFE＝∠N＝∠ACN 所以AC＝AN，AE＝AF 所以FC＝EN 因为BM＝MC，EM//CN 所以BE＝EN＝FC＝BN/2 因为BN＝AB＋AN＝AB＋AC 所以BE＝FC＝(AB＋AC)/2 祝学习进步!
不好意思，最上面那个就是N
的感言：太感谢了！！！！！ 相关知识
其他回答 (1)
证明：因为∠BAD=∠BEM,∠BAD=∠DAC,∠DAC=∠MFC，∠MFC=∠AFE，所以∠AEF=∠AFE，所以AE=AF，又△ABD∽△EBM，则BE/AE=BM/DM，又△ACD∽△FCM，则FC/AF=CM/DM,因为CM=BM，所以BE=CF，又AB+AC=AB+AF+FC=BE+CF=2CF，即BE=CF=1/2（AB+AC）
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& &SOGOU - 京ICP证050897号如图,AD为三角形ABC的角平分线,M为BC的中点,ME//AD交BA的延长线于E,交AC于F．求证：BE=CF=1/2(AB+AC)_百度作业帮
如图,AD为三角形ABC的角平分线,M为BC的中点,ME//AD交BA的延长线于E,交AC于F．求证：BE=CF=1/2(AB+AC)
如图,AD为三角形ABC的角平分线,M为BC的中点,ME//AD交BA的延长线于E,交AC于F．求证：BE=CF=1/2(AB+AC)
过B做BN‖AC交EM延长线于N点由于BN‖AC,BM=CM∴CF=BN ∠CFM=∠N又AD‖ME AD平分∠BAC∴∠CFM=∠DAC=∠E∴∠E=∠N三角形BEN是等腰三角形则有BE=BN=CF∵∠EFA=∠CFM∴∠E=∠EFA∴AE=AFAB+AC=AB+AF+FC=AB+AE+FC=BE+FC即BE=CF+1/2（AB+AC）如图,△ABC中角A的平分线为AD,M为BC的中点,过点M做ME平行AD交BA的延长线于E,交AC于E求证：BE=CF2.若∠BAC=90°,BC=10,AB=6,求BE的长_百度作业帮
如图,△ABC中角A的平分线为AD,M为BC的中点,过点M做ME平行AD交BA的延长线于E,交AC于E求证：BE=CF2.若∠BAC=90°,BC=10,AB=6,求BE的长
如图,△ABC中角A的平分线为AD,M为BC的中点,过点M做ME平行AD交BA的延长线于E,交AC于E求证：BE=CF2.若∠BAC=90°,BC=10,AB=6,求BE的长
证明BM`E跟CMF全等；（作图:其中BM=BM`)那么&BM`E=180-&BM`M=180-&BMM`=&CMF;还有&BEM=&BAD;&MFC=&DAC;AD又平分&BAC;所以&BEM=&MFC;&BM`E=&CMF;BM`=CM;全等满足；所以BE=CF；第一问全等；可知&BEM`=&CFM;又&CFM=&AFE(对顶角);所以&BEM`=&AFE；等腰三角形；AE=AF；勾股定理可知AC=8；那么6+AE=8-AF；得AE=AF=1；BE=7；在三角形ABC中，角bac=90度，ab=ac,ad垂直bc,垂足为d,ae平分角bad,交bc于点e,在三角形ABC外有一点f，使fa垂直ea，fc垂直bc.1.求证：be=cf 2.在ab上取一点m，使bm=2de，连接mc，交ad于点n，连接me.求证：（1）me垂直bc
在三角形ABC中，角bac=90度，ab=ac,ad垂直bc,垂足为d,ae平分角bad,交bc于点e,在三角形ABC外有一点f，使fa垂直ea，fc垂直bc.1.求证：be=cf 2.在ab上取一点m，使bm=2de，连接mc，交ad于点n，连接me.求证：（1）me垂直bc
fc垂直bc，^(角)bca+^abc=90°，
所以^abc=^acf,
af垂直ae,
ae平分^bad,
^dac=^ead+^caf=45°
所以^caf=^bae, ab=ac。
两三角形角边角相等，两三角形全等，
be=fc.
第2问证三角形emc相似于dnc,ad垂直bc,me也垂直bc.
我学文的，忘了怎么求相似了
的感言：当代劳模！所有人都应该向你学习！ 相关知识
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