代数的解释
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近世代数基础 Abstract Algebra
基本概念 近世代数的主要内容是研究所谓代数系统,即带有运算的集合。近世代数在数学的其他分支和自然科学的许多部门里都有重要的应用。近半个世纪以来，它的一些成果更被直接应用于某些新兴的技术。 在这一章里，我们先把常要用到的基本概念介绍一下。为了完整起见,有些不得不有所重复。 第一章
基本概念 §1.集合 §2.映射 §3.代数运算 §4.结合律 §5.交换律
§6.分配律 §7.一一映射、变换 §8.同态 §9.同构、自同构 §10.等价关系与集合的分类 §1.集合 集合:若干个固定事物的全体.它用大写字母 A,B,C, …来表示。 元素:组成一个集合的事物.它用小写字母 a,b,c, …来表示。如A
集合与元素的关系：若a是A的一个元素，则说a属于A，或说Ａ包含a，记为 ;若a不属于A,或说A不包含a,记为 . 空集合:一个没有元素的集合. 子集:若集合B的每一个元素都属于集合A,则说B是A的子集.记为 ;否则,B不是A的子集.
§4.结合律 一个集合A的代数运算 适合结合律,假如 §5.交换律 一个A×A到D的代数运算 适合交换律, 如果
§6.分配律 ⊙是一个B×A到A的代数运算,是一个A的代数运算.若⊙, 对于B的任何b,A的任何 ,都有 则说⊙, 适合第一分配律.类似地可定义第二分配律. §7.一一映射、变换 映射则 §8.同态
§9.同构、自同构 §10.等价关系与集合的分类 一个A×A到D
对,错 的映射R叫做A的元间的一个关系. 若R a,b
对,则a与b符合关系R,记为aRb. 若R a,b
错,则a与b不符合关系R. 例
A为整数集,定义A的元间的关系R为 近世代数以群、环、域等代数系统为其基本内容。它对高等代数中出现的数域、多项式、矩阵、线性空间等概念进一步概括，具有抽象的特点，适宜于培养学生抽象思维和逻辑推理的能力。
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代数（代數）　
ㄉㄞˋ ㄕㄨˋ
【ZDIC.NET 汉 典 网】
◎ 代数 d&ish&[algebra] 数学的一个分支,其中将算术关系加以概括并用代表数字的字母符号、变量或其它数学实体来探讨(如矢量和矩阵),字母符号是结合起来的,尤指在按照指定的规律形成方程的情况下
【ZDIC.NET 汉 典 网】
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【ZDIC.NET 汉 典 网】代數dài shùㄉㄞˋ ㄕㄨˋ一種利用符號來代替未知數，進而加以運算而解決問題的方法。代數學的簡稱。見「代數學」條。
【ZDIC.NET 汉 典 网】
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代数式的意思：
【词语】： 代数式
【拼音】： dàishùshì
【解释】： 用代数运算法（加、减、乘、除、乘方、开方）把一些已知数和未知数联结起来的式子。
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