设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b∈R,都有a+b,a-b,ab,a/b∈P（除数b≠0）,则称P是一个数域,那么数集F={a+b根号2|a,b∈Q}为什么也是数域?我证不出.
落落为君9585
只要证F对“加、减、乘、除”封闭即可：设x=a+b√2,y=c+d√2(a,b∈Q)则x+y=(a+c)+(b+d)√2,((a+c)∈Q,(b+d)∈Q)x-y=(a-c)+(b-d)√2,((a-c)∈Q,(b-d)∈Q)xy=(ac+2bd)+(ad+bc)√2,((ac+2bd)∈Q,(ad+bc)∈Q)x/y=(ac-2bd)/(c²-2d²)+[(bc-ad)/(c²-2d²)]√2,((ac-2bd)/(c²-2d²)∈Q,(bc-ad)/(c²-2d²)∈Q)所以数集F={a+b根号2|a,b∈Q}也是数域
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p(a+b+c)=pa+pb+pc-pab-pac-pbc+pabc=pa+pb+pc-pa*pb-pa*pc-pb*pc+pa*pb*pc,概率最基本的,没有比这更简单的了
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