求不定积分∫xdx/(x^4-2x^2-1) 过程解答∫xdx/(x^4-2x²-1)=1/2∫d(x²-1)/(x²-1)²-2=!!此步求解1/4√2ln| （x²-1-√2）/（x²-1+√2）| 最后一步不明白 是怎么转换的 请大神解释 谢谢 急
伊瓜蘇001ec
可以用裂项相消的方法。1/2∫d(x²-1)/【(x²-1)²-2】=1/2∫d(x²-1)/【（(x²-1)-√2）（(x²-1)+√2）】=1/2 *(1/2√2){∫d(x²-1)/【(x²-1)-√2】-d(x²-1)/【(x²-1)+√2】}=1/4√2【ln|(x²-1)-√2|-ln|(x²-1)+√2|】=1/4√2ln| （x²-1-√2）/（x²-1+√2）| +C
明白了 谢谢
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display: 'inlay-fix'分部积分法在求不定积分中的妙用--《考试周刊》2015年42期
分部积分法在求不定积分中的妙用
【摘要】：分部积分法是求函数不定积分的基本方法,对于一些特殊的函数,利用分部积分法求不定积分往往能够化难为简,并求出不定积分.
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：O172.2-4;G642【正文快照】：
1.分部积分法的原理设u(x),v(x)在区间上具有连续导数,且u′(x)v(x)在I上有原函数.因为(uv)=u′v+uv′,即uv′=(uv)′-u′v,两边积分得蘩uv′dx=uv-蘩u′vdx即蘩udv=uv-蘩vdu!!!!!!!!!!!!!!(1)(1)式就是分部积分法的基本公式,下面简述它的一些妙用.2.应用举例2.1用分部积分法
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京公网安备75号不定积分分部积分法， 图中分子行的x 是怎么换掉的不懂， 第一步，不知道怎么来的，求详细解答
kfhiu004BF
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&img data-rawwidth=&960& data-rawheight=&1280& src=&/a1ddcc8bd_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&/a1ddcc8bd_r.jpg&&这个教材上的第18题，我的做法是&img data-rawwidth=&2448& data-rawheight=&3264& src=&/8fbe3c0df99f6ba0f965d9abdf358237_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&/8fbe3c0df99f6ba0f965d9abdf358237_r.jpg&&&br&却和答案不一样…我的答案是错的么？查了一下网上众说纷纭，有说要讨论a,b的大小的（我也不清楚为何要讨论），还有答案得到arctan√(x-a)/(b-x)的…&br&本人高中生，身边没有可以解答此问题的人，望各位答者解惑！&br&&br&补充 答案的arcsin前有系数2…我在怀疑是不是我化简有问题
题主的计算过程是正确的，不过这里的x属于(a,b)，即b&a，所以最后的分母应改为b-a。判断一个不定积分的结果是否正确，只要将其求导即可。不定积分的结果的形式不一定相同，可以证明它们之间只差一个常数。
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