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2015届高考数学大一轮复习高考题库第2章 第11节 导数的应用 理 新人教a版.doc19页
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年高考真题备选题库第2章
函数、导数及其应用第11节
导数的应用考点一
应用导数研究函数的单调性
1.(2013新课标全国Ⅰ,5分)已知函数fx=exax+b-x2-4x,曲线y=fx在点0,f0处的切线方程为y=4x+4.
1求a,b的值;
2讨论fx的单调性,并求fx的极大值.
解:本题主要考查导数的基本知识,利用导数判断函数单调性、求极值.
1f′x=exax+a+b-2x-4.
由已知得f0=4,f′0=4.故b=4,a+b=8.
从而a=4,b=4.
2由1知,fx=4exx+1-x2-4x,
f′x=4exx+2-2x-4=4x+2.
令f′x=0得,x=-ln 2或x=-2.
从而当x∈-∞,-2∪-ln 2,+∞时,f′x0;当x∈-2,-ln 2时,f′x0.
故fx在-∞,-2,-ln 2,+∞上单调递增,在-2,-ln 2上单调递减.
当x=-2时,函数fx取得极大值,极大值为f-2=41-e-2.
2.(2013山东,12分)已知函数fx=ax2+bx-ln xa,b∈R.
1设a≥0,求fx的单调区间;
2设a>0,且对任意x>0,fx≥f1.试比较ln a与-2b的大小.
解:本题主要考查利用导数研究函数的单调性和相关函数值的大小比较,考查分类讨论思想、推理论证能力和运算求解能力.
1由fx=ax2+bx-ln x,x∈0,+∞,
①当a=0时,f′x=.
?若b≤0,当x0时,f′x0恒成立,
所以函数fx的单调递减区间是0,+∞.
?若b0,当0x时,f′x0,函数fx单调递减;
当x时,f′x0,函数fx单调递增.
所以函数fx的单调递减区间是,单调递增区间是.
②当a0时,令f′x=0,
得2ax2+bx-1=0.
由Δ=b2+8a0,得x1=,
当0xx2时,f′x0,函数fx单调递减;
当xx2时,f′x0,函数fx单调递增.
所以函数fx的单调递减区间是,单调递增区间是.
当a=0,b≤0时,函数fx的单调递减区间是0,+∞;
当a=0,b0时,函数fx的单调递减区间是,单调递增区间是;
当a0时,函数fx的单调递减区间是,单调递增区间是,+∞.
2由题意知,函数fx在x=1处取得最小值.
由1知是fx的唯一极小值点,
故=1,整理得2a+b=1即b=1-2a.
令gx=2-4x+ln x,
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题目卑微的婴孩耶稣？&&
经文2：1&&&腓立比书二章6至11节
证道：赵新全
时间：2015年9月
地点：雪华教堂
&&&&&今天藉着这段经文和大家分享一个题目《
卑微的婴孩耶稣？&》，路加福音2章的这段经文常常被用在圣诞节前来分享，因为这一段是路加记载的有关主耶稣降生的信息。
&&&每逢圣诞节，很多的时候我们对这段经文这样解释。婴孩耶稣以人的样式降生--来到世上。因为客店没有地方，卑微地安睡在马槽里。因此，我们也要像他一样谦卑，思想他为了我们所牺牲的一切，甘愿摆上的一切，毫无疑问，这样的诠释很高尚，神学观也很正确。但是这真的是路加记载这段经文的主要的意思吗？又或是我们不自觉地把腓立比书二章6至11节的信息，读进路加福音二章里？
&&&&&&【腓2:6】
&他本有神的形像，不以自己与神同等为强夺的。
&反倒虚己，取了奴仆的形像，成为人的样式。
&既有人的样子，就自己卑微，存心顺服，以至于死，且死在十字架上。
&所以神将他升为至高，又赐给他那超乎万名之上的名，
【10】叫一切在天上的，地上的，和地底下的，因耶稣的名，无不屈膝，
【11】无不口称耶稣基督为主，使荣耀归与父神。
&&&这是腓力比书的信息，很明显也是告诉我们的主耶稣虚己，取了奴仆的形象，成为人的样式--降生来到世上，自己卑微-顺服-且为我们死在十字架上。
而路加福音2章的信息记载的也是耶稣的降生，但是路加的中心是不是也像腓力比书一样讲的是耶稣以卑微的身份来到这个世上呢？这个疑问是今天我与大家分享的中心！
&&&要明白福音书中耶稣是不是以卑微的身份来到这个世上，我们要具体看一下路加福音2章的经文
&&&路加福音二章8至20节记载，当耶稣出生后，牧羊人是首批寻访耶稣的人，--这个我们都十分的清楚，这个认知十分重要-篇幅最长的就是这一段--这是路加要讲的中心。
首先，耶稣的出生指向耶和华的救恩(参路一69) 。 耶稣出生之前，奥古士督下旨，要人民报名上册(二1) 。奥古士督”是罗马帝国君王的名称，这暗示着这段经文的背景是与罗马帝国有密切关系的 。
【路2:4】约瑟也从加利利的拿撒勒城上犹太去，到了大卫的城，名叫伯利恒，因他本是大卫一族一家的人。
【路2:5】要和他所聘之妻马利亚，一同报名上册。那时马利亚的身孕已经重了。
&当罗马皇帝凯撒奥古斯都下旨让天下的人都报名上册的时候，在拿撒勒有一家人，就是约瑟与马利亚。虽然马利亚的身孕已经重了，再有十几天或者几天就要生产了，但是也不得不服从君王的命令，要从遥远的拿撒勒回到自己的故乡犹大地的伯利恒。我们觉得这件事情对一个孕妇来说很残忍，不让她生完孩子坐了月子再回去行报名上册的事情，没有一点人性化的考虑。但我们却又能从经文中感受到，罗马皇帝向他的臣民显示无上的霸权。
约瑟一家人的行踪似乎受到国家力量的影响。玛利亚这个时候已经被圣灵感孕，耶稣已经快要出生，这个时候有几个问题我们有没有想过？
1 &耶稣的出生是不是也要受到罗马帝国力量的影响呢？
2 &耶稣的出生是不是要受到人意的干扰呢？
3 &人的权利能不能够改变神的心意？
4 &到底是人的权利大，还是神的权利大？
5 &这一切是在上帝手中掌管，还是在罗马政府手中掌管？
【路2:1】当那些日子，该撒亚古士督有旨意下来，叫天下人民都报名上册。
路加描绘的人口普查涉及罗马全地，这是重要的修辞技巧(不只是二1；参徒一8 但圣灵降临在你们身上，你们就必得着能力。并要在耶路撒冷，犹太全地，和撒玛利亚，直到地极，作我的见证。）这样细节的修辞技巧，让人心里产生一幅国家的版图，版图浮在人的脑海里，这个影响可以说是根深蒂固的。与此同时路加也提出另一个问题，罗马帝国的版图已经浮现：耶稣和奥古士都；哪个才是世界之主，是百姓的拯救者？耶稣是否被奥古士督控制着，这将会说明耶稣衪到底是不是真正的王。
经文稍后将要告诉我们
。耶稣的出生地点并非由奥古士督控制的，一切反而都在上帝的手里 。
<img WIDTH="92" HEIGHT="31"
ALT="卑微的婴孩耶稣？&&路2：1-20&腓立比书二章6至11节"
TITLE="卑微的婴孩耶稣？&&路2：1-20&腓立比书二章6至11节" />&&&&&路加在二章4节有关马利亚和约瑟的旅程的描述，由于人口普查的缘故，他们也要从拿撒勒往伯利恒去，而南地相距超过一百五十公里。
当我们继续看下面的经文的时候，这个圣经地理这方面的资料会为我们提供新的看见 。
<img WIDTH="125" HEIGHT="29"
ALT="卑微的婴孩耶稣？&&路2：1-20&腓立比书二章6至11节"
TITLE="卑微的婴孩耶稣？&&路2：1-20&腓立比书二章6至11节" />&&
&2:8节出现一批人，我们当留意，牧羊人是在野地里看守羊群。这个时期人都在干什么呢？各归各城-报名上册，这些牧羊人并没有因为奥古士督的旨意，而跟随众人各归各城，因为他们不属于主流的民众。相反，他们按着羊吃草的习惯而四处迁移-哪里水草好，就去哪里。他们职业的特殊性使他们不受帝国的控制。
--别人都在回家报名上册，而他们却不受任何的影响。圣经地理告诉我们，恰好这个时候，伯利恒刚好有丰富的草源可供羊吃，他们就迁移到这里，而伯利恒这个有利的条件。也让他们顺利找到耶稣。牧羊人不受人意的支配，只在乎自然的条件。但是，事情似乎不是这样简单。只是因为恰好伯利恒有草，他们才到这个地方呢？
&&二章1至7节(尤其是7节)指出，耶稣并没有栖身的地方，因为客店没有地方。假如经文在此结束，那我们或可说耶稣以卑徴、被拒绝的身分来到这个卑微的地方。耶稣的降生受到罗马政府的影响。屈从于凯撒奥古斯都的命令。即使没有牧羊人，卑微的婴孩耶稣来到这个世上，这个信息也不会改变。然而，路加的布局并不是单单记载耶稣卑徴地诞生，而是以牧羊人的经历为焦点。卑微地诞生不过是故事的序言。经文最重要的是8-20节。这也是这章里面最长的一段。1-7节只不过是交代一个序言，一个背景而已，是，耶稣是生在马槽里，卑微的降生。但不是经文的结局，更不是这段经文的中心。路加福音记载主耶稣的降生重点不是
&耶稣以卑微的身份来到这个世上。而是8-20节的内容。8-20节就让我们看到耶稣的出生完全不受人意的干扰，不是屈从罗马政府的命令。这一切都有天父亲自安排。
我们必须留意路加的重点。二章9-14
【9】有主的使者站在他们旁边，主的荣光四面照着他们。牧羊的人就甚惧怕。
【10】那天使对他们说，不要惧怕，我报给你们大喜的信息，是关乎万民的。
【11】因今天在大卫的城里，为你们生了救主，就是主基督。
【12】你们要看见一个婴孩，包着布，卧在马槽里，那就是记号了。
【13】忽然有一大队天兵，同那天使赞美神说，
【14】在至高之处荣耀归与神，在地上平安归与他所喜悦的人。
&&&&&2:9-14节天使的出现就是代表着这一切是上帝在启示、在带领，有主在掌权。
这和：【路1:11】有主的使者站在香坛的右边，向他显现。
【路1:26】到了第六个月，天使加百列奉神的差遣，往加利利的一座城去，这城名叫拿撒勒。
&&&2:9-14与1:11、26一样。
天使宣告的内容进一步说明，耶稣的出生地点是由上帝掌管的，与奥古斯都人的旨意没有任何关系。人的旨意没有办法改变上帝已经命定的事情，人的权利没有办法阻挡神的工作。连凯撒奥古斯都都不行。
&&&&在耶稣基督降生的几百年前，我们的神曾经藉着他的先知弥迦告诉我们，伯利恒虽然在犹大的诸城中是个很小的地方，但是将来会有一位君王从那里出来，并且要在以色列中作上帝掌权的代表。他的根源从亘古、从太初就有。这是神藉着先知在几百年前已宣告的预言。（参：弥五2）
&&&耶稣基督降生在伯利恒不是一件偶然的事情，不是一件巧遇的事情，乃是在上帝的计划之中。&&耶稣降生有历史背景，有人物，有历史可循，祂不是一个神话故事中的人物，也不是传说，而是在人类历史中间，道成肉身，而来到这世上的独一的真神。从耶稣基督降生在伯利恒这件事情，我们能够体会和感受到我们的神是何等的信实！我们的神又充满了能力，我们的神在掌管着历史，世界一切的事情都在他的掌管之中。阿门！
教会300年，公元33年-年经历“英勇”从64年罗马开始再后来伊格那丢、坡旅甲等等。的：辱骂基督！坡旅甲86年怎基督徒他是在。在，了
&&306年罗马与马克作战3倍君士坦丁神一位传说战争就大获全胜3年道喻后来
&&&&旧约圣经里也有一些经文特别地告诉我们：“王的心在耶和华手中，好像陇沟的水随意流转。（箴二十一1）。对于当时的犹太人而言，他们常常要浇灌土地，陇沟里的水让它往东流，它不会往西流。旧约圣经的作者特别藉着人们能明白的一些事情，告诉当时上帝的子民，即使是君王的心对于上帝而言都像陇沟的水。在我们一般人的观念当中，王是可以任意妄为的。但弟兄姊妹，我们看到王所做的事情，其实都是在成就上帝的计划。王所做的如果与耶和华的旨意相悖的话，他所做的事情也不会成就，历史永远在上帝的手中。
二 &基督徒
天使在二章12节告诉牧羊人，婴孩是卧在马槽里的，那就是记号。这一节的描述与二章7节一模一样，足以证明耶稣出生的方式，正是印证了神给牧羊人的记号，
马槽这个记号有什么特别呢？
，“记号”一词代表那能够突出某件重要事件或某个重要人物的东西。用记号来表述。这个词值得我们重视。圣经中有很多神做记号的事情。
【创1:14】神说，天上要有光体，可以分昼夜，作记号，定节令，日子，年岁。这是在创世的时候！这是一个带记号、很大的事件。作为一个记号！
【创4:15】耶和华对他说，凡杀该隐的，必遭报七倍。耶和华就给该隐立一个记号，免得人遇见他就杀他。这是亚当夏娃犯罪后，该隐杀了他的弟弟亚伯，人类第一起谋杀案。这是一个带记号的事件。
&&&&【创9:12】神说，我与你们并你们这里的各样活物所立的永约，是有记号的。【创9:13】我把虹放在云彩中，这就可作我与地立约的记号了。洪水灭世之后，上帝与挪亚一家人立约的记号。这也是一个带记号的一个标志性的事件。
【出12:13】这血要在你们所住的房屋上作记号，我一见这血，就越过你们去。我击杀埃及地头生的时候，灾殃必不临到你们身上灭你们。这是摩西带领以色列民出埃及时最后一个重要的事件！埃及头生的都被杀，法老经历最后一个事情才愿意放以色列民出埃及，这也是一个记号。
&在路加福音一章，有几件事情足以成为“记号”，可是都没有用到记号这个词 。
&举例来说，路一21～22撒迦利亚有一段长时间都无法说话，众人看见他突然无法说话，就知道发生了不寻常的事情，然而，路加并没有使用“记号”去形容这件事。之后，当天使告诉玛利亚你要怀孕生子的时候
&【路1:34】马利亚对天使说，我没有出嫁，怎么有这事呢？
【路1:35】天使回答说，圣灵要临到你身上，至高者的能力要荫庇你。因此所要生的圣者，必称为神的儿子。
【路1:36】况且你的亲戚以利沙伯，在年老的时候，也怀了男胎。就是那素来称为不生育的，现在有孕六个月了。
<img WIDTH="101" HEIGHT="16"
ALT="卑微的婴孩耶稣？&&路2：1-20&腓立比书二章6至11节"
TITLE="卑微的婴孩耶稣？&&路2：1-20&腓立比书二章6至11节" />&伊利撒白怀孕这件事，直接是坚固了玛利亚疑惑的心。伊利撒白怀孕一事可算为一件大事，应该用“记号”来形容，可是并没有出现记号！虽然发生在撒加利亚、伊利撒白身上的事情很奇妙。可是路加要到记述耶稣诞生时才用上“记号”一词。路加就是为了能够突出耶稣降生这件最重要事件。足够吸引人的眼光！
【路2:12】你们要看见一个婴孩，包着布，卧在马槽里，那就是记号了。耶稣的出生和神创世，拯救是有同等地位的！
人的特殊经历，在人身上所成就的事情远远没有期待主耶稣降生来的重要。
我们要思想人的记号是什么？
<img WIDTH="56" HEIGHT="50"
ALT="卑微的婴孩耶稣？&&路2：1-20&腓立比书二章6至11节"
TITLE="卑微的婴孩耶稣？&&路2：1-20&腓立比书二章6至11节" />人的记号？：有钱、漂亮、权利、多才、好的工作、家庭的背景……
&&&&&但是这些人身上标记，远远没有一颗期待主耶稣来的心重要！
基督徒的记号&不是重要的是内在的记号，要期待主来，来到自己的心里，常常感动你，约束自己，来荣耀神！灵里成为见证神的记号！是浙江，有形动摇活着只要带耶稣生活，神就在!
&关于耶稣诞生的记载，对一群特别的人而言，也是一件特别的事。当牧羊人找到耶稣的时候，把天使对他们所说的话传开了：
【路2:10】那天使对他们说，不要惧怕，我报给你们大喜的信息，是关乎万民的。【路2:11】因今天在大卫的城里，为你们生了救主，就是主基督。
&&&【路2:12】你们要看见一个婴孩，包着布，卧在马槽里，那就是记号了。
二18【路2:18】 凡听见的，就诧异牧羊之人对他们所说的话。
牧羊人的话令人大感诧异，这也足以证明他们看见上帝特别的工作，牧羊人扮演着与众不同的角色，因为“诧异”一词也用在关于众人看见五旬节的神迹【徒2:7】都惊讶希奇说，看哪，这说话的不都是加利利人吗？)。在路加福音里，每当人遇上不寻常的事情或神迹奇事时，诧异实属正常的反应
耶稣很特别。但上帝为他所安排出生的地方，以致牧人能够找到他，可以说是更加特别。耶稣的降生可以让天使都发出【路2:14】在至高之处荣耀归与神，在地上平安归与他所喜悦的人。这样的赞歌。而这正是路加要告诉我们的信息。
虽然牧人是首批见证耶稣的人，他们依然是默默无名
。继续扮演着社会上的边缘人士，大部分时间都是在城市以外谋生。然而，他们得以在客店的马槽前，站在最好的位置欣赏上帝伟大的作为。这么大的消息，为何不是向祭司、法利赛人或文土这些宗教界人士显现，却向
&&牧羊人显现呢？惟一的理由是神主动的恩典临到牧羊人身上。
&&&&这段经文的特别之处并不单是马槽，我们也需要留意整个布局。假如我们留意到马利亚和约瑟行走了很长的路程，我们就会发现，上帝特别为了这些牧羊人安排了特定的地方，让他们可以寻到耶稣，即使是弥赛亚的父母。也要经过很长的路程才生下耶稣。因此，马槽有特别的功用。
它表明上帝愿意借着救主耶稣，向边缘人士、贫穷的人、外邦的人启示他自己的心意。这也是耶稣开启新约的重要内容。
&&&&从《路加福音》中我们能够感受到，生活当中的那些小人物，人们瞧不起的人物，却成了上帝救赎计划的主角，成了上帝所关心的对象。上学的时候我们都学过中国历史、世界历史。我们发现这些历史记载的往往是一些伟大的人物，如君王、宰相、将军、科学家等，人类的历史往往是以强者为中心的历史。但是，当我们读《路加福音》时却发现，上帝救赎的历史是以那些卑微无力的弱者、祈求主怜悯的人为中心的历史，这是非常奇妙的一点。上帝是贫穷人的救主，所以，他降生在马槽里。
&&&&弟兄姊妹，当你来到教堂的时候，当你来到上帝面前的时候，可能有时候你会觉得自己非常地卑微和软弱，有的时候你会觉得自己的心灵里面非常地贫穷和可怜，甚至有的时候你会觉得自己的罪孽是那样地深重。
但是，弟兄姊妹，这一切都不要紧，当你觉得有需要，当你觉得自己一无所有的时候，耶稣降生的马槽在特别地提醒你，我们的耶稣爱你！因为他被天父差到这个世上，曾经一无所有地来到这个世界，他完全能够体恤我们的软弱，他完全知道我们的光景，他曾经与我们一样。
他应许我们叫一切信他的不至灭亡，反得永生。他的应许永远不会改变，不受环境的改变，不受时间的改变，更不受人意的改变。
对于我们拥有这样一位不受人意支配的主来说，我们今天能够跟随，侍奉他，这是我们的荣耀。也是神在创世以前就拣选好的，没有人能阻挡神启示他儿女、带领神儿女敬拜他的工作。教会的工作也不是人意能够做成的，人既然能做成，就能够破坏。但是神的工作即使是被人干扰，破坏，也不能改变神的计划。盼望今天在这里的分享让我们对主耶稣的降生有一个更加清晰的认识，看似在凯撒的手里掌管，却难逃神的计划。不管我们遇到什么样的事情，我们要记得一切都是在神的手中掌管，他已经为我们预备荣耀的基督。
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ALT="卑微的婴孩耶稣？&&路2：1-20&腓立比书二章6至11节"
TITLE="卑微的婴孩耶稣？&&路2：1-20&腓立比书二章6至11节" /><img WIDTH="161" HEIGHT="12"
ALT="卑微的婴孩耶稣？&&路2：1-20&腓立比书二章6至11节"
TITLE="卑微的婴孩耶稣？&&路2：1-20&腓立比书二章6至11节" />
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