已知：如图，在平行四边形ABCD中，AD﹦2AB,E、F分别是线段BA、AB的延长线上的点，且AE﹦BF﹦AB。求证;EC⊥FD&快一点……我要详细一点的。
证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB//CD，AB=CD，AD//BC，AD=BC，因为AD=2AB，AE=BF=AB，所以BC=BE，所以角E=角BCE，因为AB//CD，AD//BC，所以角E=角MCD，角BCE=角CMD，所以角MCD=角CMD，所以CD=MD，因为AD=2AB=2CD，所以M是AD的中点，同理：N是BC的中点，因为AD=BC，所以MD=NC，因为AD//BC，MD...
因为AB=BF,且AD=2AB，所以AD=AF,所以△AFD为等腰三角形，BC与FD交与G，则△BFG∽AFD，所以BG=GC，则DC=GC,AD,EC交与H，则HD=DC=GC，所以HDCG为菱形，所以HC⊥GD，及EC⊥FD
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扫描下载二维码如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点,且AE平行CF,交BC,AD于点G,H.求证：EG=FH
证明：∵平行四边形ABCD∴∠DAB＝∠BCD,AB∥CD∵∠FAH＝180-∠DAB,∠ECG＝180-∠BCD∴∠FAH＝∠ECG∵AE∥CF∴平行四边形AECF∴∠E＝∠F,AF＝CE∴△FAH全等于△ECG （ASA）∴EG＝FH
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扫描下载二维码已知：如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,G、H分别是AD、BC的中点.求证：EG=FH已知：如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,G、H分别是AD、BC的中点.求证：EG=FH,EG‖FH.
∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,∵AE⊥BD,CF⊥BD,G、H分别为AD、BC的中点,∴EG=1/2AD,FH=1/2BC,∴EG=HFH(继续中)
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扫描下载二维码如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点,且AE//CF,交BC,AD于点G,H.求证:EG=FH.
∵ ABCD是平行四边形∴ AD//BC AB//CD ∠B=∠D∴AH//CG∵AE//CF∴AG//CH∵ AG//CH AH//CG∴四边形AHCG是平行四边形∴ AH=CG ∵AB//CD∴AF//CE∴∠FAD=∠D ∠ECG=∠B又∵∠B=∠D∴∠FAH=∠ECG∵AF//CE AE//CF∴四边形AFCE是平行四边形∴AF=CE 在△AFH与△CGE中:AF=CE∠FAH=∠ECGAH=CG △AFH全等于△CGE(SAS)∴EG=FH我的方法麻烦了 但是我第一个想到这个方法 你可以自己琢磨简单的做法
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证明：因为平行四边形ABCD所以AB//CD即AF//CE又因为AE//CF所以四边形AFCE是平行四边形所以AF=CE且角F=角E又因为角FAH=角B=角GCE所以三角形AFH与三角形CEG全等（ASA）所以EG=FH
扫描下载二维码如图：在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E,F分别是线段BA、AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,求证:EC垂直FD利用证菱形来证
连接MN 先证明MNCD是平行四边形 再证明MD=MN就得出MNCD为菱形就能得出EC⊥FD ：MNDF为平行四边形：∵MD//NC AD=2AB=AB+BF=AF 所以∠AFD=∠ADF 因为∠FNB=∠CNG ∠AFD=∠ADF(AD=AF) 又因为 ∠ADF=∠DNC（MD//NC） 所以∠AFC=∠DNC=∠BNF 所以BF=BN=NC（2BF=2AB=BC=AD）同理可证出AE=MD=BF 所以MD=NC 又因为MD//NC 所以MNDF为平行四边形MNCD为菱形：因为MNCD为平行四边形 所以MN=DC=AB=BF=NC(ABCD为平行四边形) 所以MNCD为菱形 所以EC⊥FD
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